18.2.2 菱 形 第1課時 菱形的性質(zhì),1.定義:有一組 相等的平行四邊形叫做菱形. 2.性質(zhì):菱形的四條邊 . 菱形的兩條對角線互相 ,并且每一條對角線平分一組對角.,鄰邊,相等,垂直,知識點(diǎn)1:菱形的四條邊相等,對角線互相垂直,例1 如圖,在ABCD中,AB=AD. 求證:(1)AB=BC=CD=DA; (2)AOB=90.,【思路點(diǎn)撥】根據(jù)平行四邊形對邊相等可以證出第一個結(jié)論,再利用等腰三角形的三線合一可以證明第二個結(jié)論.,證明:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,AB=DC,AD=BC, AB=AD,AB=BC=CD=DA.,(2)四邊形ABCD是平行四邊形,OD=OB,AB=AD,AODB,AOB=90.,知識點(diǎn)2:菱形的每一條對角線都平分一組對角,例2 菱形的花壇ABCD的邊長為20 m(如圖所示),ABC=60.沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD,求兩條小路的長和花壇的面積.,1.在下列性質(zhì)中,矩形具有而菱形不一定有的是( ) (A)對角線互相垂直 (B)對角線互相平分 (C)四個角是直角 (D)四條邊相等 2.如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC=8,DB=6,DHAB于點(diǎn)H,則DH的長為( ) (A)4.8 cm (B)5 cm (C)9.6 cm (D)10 cm,C,A,3.(2018葫蘆島)如圖,在菱形OABC中,點(diǎn)B在x軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 . 4.(2018黔東南州)已知一個菱形的邊長為2 ,較長的對角線長為2,則這個菱形的面積 是 .,(2,-3),5.如圖,在菱形ABCD中,延長BD到E使得BD=DE,連接AE,延長CD交AE于點(diǎn)F. (1)求證:AD=2DF;,(1)證明:四邊形ABCD是菱形, AD=AB,CDAB,BD=DE, EF=FA,FD是EAB的中位線, AB=2FD,AD=2FD.,(2)如果FD=2,C=60,求菱形ABCD的面積.,