1.2.2　數(shù)軸 知識(shí)點(diǎn)一:數(shù)軸 1.在向右為正方向的數(shù)軸上,到原點(diǎn)的距離為4個(gè)單位長度,且在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是(B　) 　　 　　　　　 　　　　　 A.-4 B.+4 C.4 D.8 2.下列語句:①數(shù)軸上的點(diǎn)僅能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn);⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù).說法正確的個(gè)數(shù)是(B　) A.1 B.2 C.3 D.4 知識(shí)點(diǎn)二:用數(shù)軸表示數(shù) 3.在數(shù)軸上表示+3的點(diǎn)在原點(diǎn)的右　側(cè),離原點(diǎn)的距離是3　個(gè)單位長度;表示-5的點(diǎn)在原點(diǎn)的左　側(cè),它離原點(diǎn)的距離是5　個(gè)單位長度;表示+3的點(diǎn)位于表示-5的點(diǎn)的右　側(cè),兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是8　個(gè)單位長度. 4.如圖,寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E表示的數(shù). 解點(diǎn)A表示的數(shù)是-4.5,點(diǎn)B表示的數(shù)是0,點(diǎn)C表示的數(shù)是-1.5,點(diǎn)D表示的數(shù)是3.5,點(diǎn)E表示的數(shù)是0.5. 5.畫出數(shù)軸并表示-2,2,-,0,1. 解如圖所示. 拓展點(diǎn)一:數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離 1.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有2　個(gè),表示的數(shù)是5　. 2.已知點(diǎn)M和點(diǎn)N在同一條數(shù)軸上,點(diǎn)N表示-2,且點(diǎn)M距點(diǎn)N的距離是5個(gè)單位長度,則點(diǎn)M表示的數(shù)是3或-7　. 拓展點(diǎn)二:數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng) 3.從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā),向左移動(dòng)兩個(gè)單位長度到點(diǎn)B,則點(diǎn)B表示的數(shù)是-3　,再向右移動(dòng)四個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C,則點(diǎn)C表示的數(shù)是1　. 4.在數(shù)軸上點(diǎn)P表示2,現(xiàn)在將點(diǎn)P向右移動(dòng)2個(gè)單位長度后再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度,這時(shí)點(diǎn)P必須向左　移動(dòng)2　個(gè)單位長度到達(dá)表示-3的點(diǎn). 拓展點(diǎn)三:數(shù)軸的應(yīng)用 5.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054007李明的家、學(xué)校、車站、文化宮坐落在一條東西走向的大街上,依次記為A,B,C,D,車站位于李明家東100米,學(xué)校位于李明家西150米,文化宮位于李明家西400米. (1)用數(shù)軸表示A,B,C,D的位置(以李明家為原點(diǎn),向東為正方向); (2)某日李明從家中去車站辦事后,又以每分鐘50米的速度往文化宮方向走了約8分鐘,試問這時(shí)李明約在什么位置?它所表示的數(shù)是多少? 解(1)如圖所示. (2)如圖,李明的位置在文化宮東100米,學(xué)校西150米,即點(diǎn)E處,E點(diǎn)所表示的數(shù)是-300米. 1.(2016湖南長沙模擬)數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3,則點(diǎn)A表示的數(shù)為(A　) A.3或-3 B.6 C.-6 D.6或-6 2.(2015廣東廣州越秀區(qū)期末)在下列表示數(shù)軸的圖示中,正確的表示是(C　) 3.(2016江蘇鹽城亭湖區(qū)一模)如圖,數(shù)軸上有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn),其中到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)是 (C　) A.點(diǎn)B與點(diǎn)D B.點(diǎn)A與點(diǎn)C C.點(diǎn)A與點(diǎn)D D.點(diǎn)B與點(diǎn)C 4.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054008(2016黑龍江哈爾濱模擬)在數(shù)軸上到表示3的點(diǎn)的距離為5個(gè)單位長度的正數(shù)是(B　) A.-2 B.8 C.-2或8 D.5 5.(2016江蘇鹽城期中)一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn)A出發(fā),爬了7個(gè)單位長度到了原點(diǎn),則點(diǎn)A所表示的數(shù)是7　. 6.(2016江蘇揚(yáng)中市期中)在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示數(shù)-1,距點(diǎn)A 2.5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是-3.5或1.5　. 7.(2016山東龍口市期中)從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)開始,向右移動(dòng)6個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度,最后到達(dá)的終點(diǎn)所表示的數(shù)是0　. 8.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054009(2015重慶合川區(qū)期中)如圖,將一刻度尺放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1 cm),刻度尺上“1 cm”和“9 cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的-3和x,那么x的值為5　. 9.(2015北京海淀區(qū)期末)畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn):-100,250,300,400. 解如圖所示. 10.(2015遼寧沈陽期中)如圖,有幾滴墨水滴在了數(shù)軸上,根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值,寫出墨跡蓋住的整數(shù). 解墨跡蓋住的整數(shù)有-38,-37,-36,-35,-34,-33,-32,-31,-30. 11.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054010(2015湖南洪江市期末)利用數(shù)軸解答:有一座三層樓房不幸起火,一位消防員搭梯子爬往三樓去救人.當(dāng)他爬到梯子正中一級(jí)時(shí),二樓窗口噴出火來,他就往下退了3級(jí),等到火過去了,他又爬了7級(jí),這時(shí)屋頂有磚掉下,他又往后退了2級(jí),幸好沒事,他又爬8級(jí),這時(shí)他距離梯子最高層還有1級(jí),問這個(gè)梯子共有幾級(jí)? 解如圖所示. 設(shè)梯子正中一級(jí)為原點(diǎn),向上爬為正,后退為負(fù),那么消防員的實(shí)際行走路線為A→B→C→D→E,而點(diǎn)E表示10,說明梯子從正中往上有11級(jí),往下也有11級(jí),加上正中一級(jí),總共有23級(jí). 12.下圖是5個(gè)城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間(單位:時(shí)),那么北京時(shí)間2016年8月8日晚上8時(shí)應(yīng)是(A　) A.倫敦時(shí)間2016年8月8日中午12時(shí) B.芝加哥時(shí)間2016年8月9日凌晨9時(shí) C.多倫多時(shí)間2016年8月7日上午7時(shí) D.首爾時(shí)間2016年8月8日晚上7時(shí) 4