第一單元 四則運(yùn)算1、加、減的意義和各部分間的關(guān)系（1）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。（2）相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。（3）已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。（4）在減法中，已知的和叫做被減數(shù)。減法是加法的逆運(yùn)算。（5）加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)加數(shù)加數(shù)=和另一個加數(shù)（6）減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)差被減數(shù)=減數(shù)差2、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系（1）求幾個相同加數(shù)的和和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。（2）相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。（3）已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。（4）在除法中，已知的積叫做被除數(shù) 。除法是乘法的逆運(yùn)算。（5）乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)因數(shù)因數(shù)=積另一個因數(shù)（6）除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)（7）有余數(shù)的除法，被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)2、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算3、四則混和運(yùn)算的順序（1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算；（2）在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），后算（加、減法）；（先乘除,后加減）（3）在有括號的算式里，要先算括號里面的，后算括號外面的。4、有關(guān)0的計算一個數(shù)和0相加，結(jié)果還得原數(shù)：a + 0 =a 0 + a = a一個數(shù)減去0，結(jié)果還得這個數(shù)：a 0 = a一個數(shù)減去它自己，結(jié)果得零：a a = 0一個數(shù)和0相乘，結(jié)果得0：a 0 = 0 ; 0 a = 00除以一個非0的數(shù)，結(jié)果得0：0 a = 0 ； 0不能做除數(shù)：a0 = （無意義）5、租船問題。解答租船問題的方法：先假設(shè)、再調(diào)整。第二單元 觀察物體二1、正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。2、觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數(shù)量。3、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。4、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。5、從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識一個物體。第三單元 運(yùn)算定律1、加法運(yùn)算定律：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。abba加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(ab) ca(bc)加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：165933593（16535）2、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。abca(bc)3、乘法運(yùn)算定律：乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。abba乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。(ab) ca(bc)乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125788的簡算。乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。(ab) cacbc4、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。abca(bc)5、有關(guān)簡算的拓展：1023838212525323796+373+37125883.251.9810.321.98易錯的情況：0.6+0.4-0.6+0.43899+99第四單元 小數(shù)的意義和性質(zhì)1、在進(jìn)行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用（小數(shù)）來表示。分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用（小數(shù)）來表示；分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成（一位）小數(shù)，分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成（兩位）小數(shù)，分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成（三位）小數(shù)所以，一位小數(shù)表示（十分）之幾，兩位小數(shù)表示（百分）之幾，三位小數(shù)表示（千分）之幾如：0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之五），0.25表示（百分之二十五），0.005表示（千分之五），0.025表示千分之二十五）。2、小數(shù)點(diǎn)前面的數(shù)叫小數(shù)的（整數(shù)）部分，小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)叫小數(shù)的（小數(shù)）部分，3、小數(shù)點(diǎn)后面第一位是（十）分位，十分位的計數(shù)單位是十分之一，又可以寫作0.1；小數(shù)點(diǎn)后面第二位是（百）分位，百分位的計數(shù)單位是百分之一，又可以寫作0.01；小數(shù)點(diǎn)后面第三位是（千）分位，千分位的計數(shù)單位是千分之一，又可以寫作0.001如：20.375，十分位上的3，表示3個（十分之一）；百分位上的7，表示7個（百分之一）；千分位上的5，表示5個（千分之一）。4、小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率都是10,（10個千分之一是1個百分之一，10個百分之一是1個十分之一，10個十分之一是整數(shù)1，或10個0.001是1個0.01 ,10個0.01是1個0.1, 10個0.1是整數(shù)15、讀小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分要依次讀出每一個數(shù)字。如：31.031讀作：三十一點(diǎn)零三一6、寫小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個位的右下角，小數(shù)部分要依次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。如：一百二十點(diǎn)零零九八寫作：120.00987、在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這叫小數(shù)的性質(zhì)。如：0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=1.080=1.0810.0800=10.08100.080000= 100.088、小數(shù)大小的比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大，那個小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位9、小數(shù)點(diǎn)的移動：（1）小數(shù)點(diǎn)向右：移動一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍（2）小數(shù)點(diǎn)向左：移動一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原來的1/10；移動兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原來的1/100；移動三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原來的1/100010、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫：低級單位數(shù)進(jìn)率=高級單位數(shù)當(dāng)進(jìn)率是10、100、1000時，可以直接利用小數(shù)點(diǎn)的移動來換算。11、求近似數(shù)時：保留整數(shù)，就是精確到個位，看十分位上的數(shù)來四舍五入；保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，看百分位上的數(shù)來四舍五入；保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上的數(shù)來四舍五入。（表示近似數(shù)時小數(shù)末尾的0不能去掉）12、為了讀寫方便，常常把非整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)：改寫時，只要在萬位或億位的右邊，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字或“億”字第五單元 三角形1、由三條線段圍成（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）的圖形叫三角形。如：2、從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的底。如：3、三角形具有穩(wěn)定性。4、三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。5、三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形這三類；如：6、三角形按邊分類，可以分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形這三類。7、三角形的三個內(nèi)角和是180。第六單元 小數(shù)的加減法1、筆算小數(shù)加、減法的方法：（1）小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)位對齊；（2）從末位算起，算加法時，哪一位數(shù)相加滿十都要向前一位進(jìn)1；算減法時，哪一位不夠減就要從前一位退1。（3）得數(shù)末尾有0，一般要把0去掉。（4）不要忘記了小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同：（1）沒有括號，按從左往右的順序依次計算；（2）有小括號，要先算小括號里面的。3、整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。在小數(shù)四則運(yùn)算中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法交換律、結(jié)合律及連減的運(yùn)算性質(zhì)會使計算更簡便。4. 得數(shù)是小數(shù)時，（末尾）的0一般要去掉。5. 一個整數(shù)與一個小數(shù)相加減時：先在整數(shù)的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；再添上與另一個小數(shù)部分同樣多個數(shù)的0；然后再按照小數(shù)加減法的計算方法計算。6. 得數(shù)是小數(shù)時，（末尾）的0一般要去掉。7、驗算：加法驗算：交換加數(shù)的位置再加一遍，看結(jié)果與原來是否相同；用減法，把和減去一個加數(shù)，看差是否與另一個加數(shù)相同。減法驗算： 用加法，把減數(shù)與差相加，看結(jié)果是否等于被減數(shù)； 用減法，把被減數(shù)減去差，看是否等于減數(shù)。應(yīng)用整數(shù)運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡便計算：整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。在小數(shù)四則運(yùn)算中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法（交換律）、（結(jié)合律）及減法的運(yùn)算性質(zhì)會使計算更簡便。