2019-2020年高三5月月考 數(shù)學(xué)文 含答案一 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.）1已知集合，則 2函數(shù)的定義域?yàn)?3某學(xué)期地理測試中甲的成績?nèi)缦拢?2，84，84，86，86，88，乙的成績?nèi)缦拢?1，83，85，85，87，95，則下列關(guān)于兩組數(shù)據(jù)的描述相同的是 眾數(shù) 平均數(shù) 中位數(shù) 方差4若變量滿足約束條件且的最大值為,最小值為,則的值是（） 5已知命題，下列的取值能使“”命題是真命題的是 6已知數(shù)列中，利用如圖所示的程序框圖計(jì)算該數(shù)列的第10項(xiàng)，則判斷框中應(yīng)填的語句是（ ） 7. 已知雙曲線的一條漸近線與圓相交于兩點(diǎn)，且，則此雙曲線的離心率為（ ） 8. 已知函數(shù)的一段圖像如圖所示，的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，是的圖像上一個(gè)最低點(diǎn)，在軸上，若內(nèi)角所對(duì)邊長為， 且的面積滿足，將右移一個(gè)單位得到，則 的表達(dá)式為 9已知正三棱柱的內(nèi)切球的半徑為1，則該三棱柱的體積是（ ） 10已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰好有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 二 填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11已知復(fù)數(shù) ，則 12已知等差數(shù)列，則它的前11項(xiàng)和 .13一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為 .3 主視圖 側(cè)視圖 俯視圖14已知點(diǎn)是的重心，若則的最小值_ 15. 已知直線過橢圓的左焦點(diǎn)，且與橢圓交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)分別作橢圓的兩條切線，則其交點(diǎn)的軌跡方程 三 解答題（本大題共6小題，共75分）16（原創(chuàng)）（本小題滿分13分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和， （1）求數(shù)列的通項(xiàng)； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；17.（ 原創(chuàng)）（本小題滿分13分）重慶市某知名中學(xué)高三年級(jí)甲班班主任近期對(duì)班上每位同學(xué)的成績作相關(guān)分析時(shí)，得到石周卓婷同學(xué)的某些成績數(shù)據(jù)如下：第一次考試第二次考試第三次考試第四次考試數(shù)學(xué)總分118119121122總分年級(jí)排名133127121119（1）求總分年級(jí)名次對(duì)數(shù)學(xué)總分的線性回歸方程;（必要時(shí)用分?jǐn)?shù)表示）（2）若石周卓婷同學(xué)想在下次的測試時(shí)考入前100名，預(yù)測該同學(xué)下次測試的數(shù)學(xué)成績至少應(yīng)考多少分（取整數(shù)，可四舍五入）。 附:線性回歸方程中,18. （本小題13分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)取得最大值時(shí)的值；（2）設(shè)銳角的內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別是，且，若向量，求的值。19（本小題12分）如圖菱形所在平面與直角梯形所在平面互相垂直， ,點(diǎn)是線段的中點(diǎn). （1）求證：平面平面;（2）求多面體的體積20已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1） 求的解析式；（2） 是否存在負(fù)實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，使得 的最小值是4，若存在，求的值，如果不存在，請說明理由。（其中：的導(dǎo)數(shù)是）21（12分）若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，橢圓與軸的上半軸交于點(diǎn)，與軸的右半軸交于點(diǎn),橢圓的左、右焦點(diǎn)為，且 （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）過點(diǎn)的直線，斜率為，與橢圓交于兩點(diǎn).若的中點(diǎn)為，且存在非零實(shí)數(shù)，使得，求出斜率的值； 在軸上是否存在點(diǎn)，使得以為鄰邊的四邊形是個(gè)菱形？若存在求出的范圍，若不存在，請說明理由. 王吉勇 陳曉燕xx年重慶一中高xx級(jí)高三下期第三次月考 數(shù) 學(xué) 答 案（文科）xx.5一 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.）二 填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分） 三 解答題（本大題共6小題，共75分）16解：（1）當(dāng)經(jīng)驗(yàn)證，（2）17解：（1）18.解:(1), , 所以當(dāng), 即, 得, 取得最大值;(2) , 即, 由余弦定理, , , 即, 又 , 經(jīng)檢驗(yàn)符合三角形要求.19解：（1）在菱形中，因?yàn)?，所以是等邊三角形，又因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn).，所以因?yàn)槊嫠谄矫媾c直角梯形互相垂直，且面ABEF面ABCD=AB，所以，所以在直角梯形中，得到，從而，所以，又AHAC=A所以，所以平面平面;（2） 20.解:(1)當(dāng)時(shí),則,由已知得, (2)假設(shè)存在滿足題意, ,令當(dāng), 即時(shí),在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,解得;當(dāng), 即時(shí),在上單調(diào)遞增,解得,矛盾!綜上所述,存在滿足題意. 21.解:(1)拋物線的焦點(diǎn)為(1,0), 橢圓的焦點(diǎn).設(shè)短半軸長, 長半軸長, 因?yàn)?橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (2)由題意設(shè)直線的方程為, 他與橢圓交于兩點(diǎn),則 的中點(diǎn)又, 解得, 所以 (3)設(shè)在軸上存在點(diǎn)使得以為鄰邊的四邊形為菱形,則則當(dāng)且僅當(dāng), 即取等號(hào)又, 故在軸上存在點(diǎn),使得以為鄰邊的四邊形為菱形,范圍