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數(shù)學(xué)試題 考生注意： 1.考試時間90分鐘 2.全卷共三道大題，滿分120分 一、選擇：(每小題3分，共30分，選擇題答案填在答題卡內(nèi)) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列根式中，最簡二次根式是( ) A. B. C. D. 2、下列運算正確的是 （ ） A、 B、 C、 D、 3、如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底邊上的高，若AB=5cm，BC=6cm． 則AD=________cm。 A、4 B、3 C、2 D、1 4、直角三角形兩直角邊分別為4，3，則斜邊上的中線長為（ ） A、2.5 B、 3 C、3.5 D、 4 圖3 圖2 圖1 5、菱形的周長是20，一條對角線長為8，則它的面積是（ ）. A、24 B、48 C、96 D、12 6、下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是Rt△的是（　?。? A、a=5，b=8,c=10 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5 7、如圖2,矩形ABCD沿著AE折疊,使D點落在BC邊上的F點處,如果,則 等于 ( ) A. B. C. D. 8、如圖3,在中,AB=AC=5,D是BC上的點,DE∥AB交AC于點E,DF∥AC交AB于點F,那么四邊形AFDE的周長是 ( ) A.5 B.10 C.15 D、20 9、平行四邊形的一條邊長為14，下列各組數(shù)中能分別作它的兩條對角線長的是( ) A、10與16 B、 12與16 C、20與22 D、10與18 10、下列命題中，正確的命題是( ) A.兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形 B.兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 C.兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 D.兩條對角線平分且相等的四邊形是正方形 二、填空題（每題3分，共30分） 1、若有意義，則x的取值范圍是______ 2、若＝0，則_____ 3、命題“菱形是對角線互相垂直平分的四邊形”的逆命題是 ． 4、計算（—）2= （3）2 = 圖5 圖4 5、正方形的一邊和一條對角線所成的角是 6、如圖4，平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠BAD和∠BCD的平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個條件可以是 （只需寫出一個即可，圖中不能再添加別的“點”和“線”） 7、順次連接矩形四邊中點得到的四邊形一定是 8、矩形的一條角分線分對邊為3和4兩部分則矩形周長為 9、在平行四邊形ABCD中，AB=2,BC=3,則AD=_____________,CD__________ 10、圖5中的螺旋形是由一系列等腰直角三角形組成，其序號依次為①、②、③、④、⑤…，則第n個等腰直角三角形的斜邊長為 ． 三、解答題（共60分） 1、.計算：（每題4分，共12分） . （-1）2—（+）（—） （－１）2012－｜－7︱+(-1)0+（）-1 2、（5分）化簡求值：（ａ－１＋）（ａ2＋1），其中a= —1 3、（7分）如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E是AB的中點，已知AC＝8cm，BD＝6cm，求OE的長。 4、(7分)如圖，在中，點、、分別在、、上，，，且是的中點。 求證：。 5、（9分）如圖在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠BOC=120,AB=6 求：1）對角線的長 2）BC的長 3）矩形ABCD的面積 O B C D A 6、（10分）如圖在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且DE∥AC, CE∥BD，試判斷四邊形OCED的形狀 E O B C D A 7、（10分）如圖ABCD是一個正方形花園。E、F是它的兩個門且分別是AD、CD的中點，要修兩條路BE和AF 1）如圖a這兩條路等長嗎？它們有什么位置關(guān)系？為什么？ 2）如圖b若點E、F不是正方形ABCD的邊的中點但滿足DE=CF那么這兩條路等長嗎？它們有什么位置關(guān)系？為什么？ F C B A D E A B C D F E 圖a 圖b 數(shù)學(xué)答案 一、 選擇 B、C、A、A、A、A、A、B、C、C 二、填空 1、小于等于二分之一2、5,3、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 4、3,18,5、45,6、AC⊥EF，7、菱形，8、20或22,9、3,2,10， 三、解答題 1、+，3-2,2 2、4 ， 3、2.5 5、對角線長12,6,36 6、四邊形是菱形 7、這條路等長，位置關(guān)系是垂直 9 初三數(shù)學(xué)試題 第 頁 共8頁