課堂達(dá)標(biāo),素養(yǎng)提升,第二十七章 相似,27.2.2 相似三角形的性質(zhì),12017重慶 若ABCDEF，且相似比為32，則ABC與DEF的對(duì)應(yīng)高的比為( ) A32 B35 C94 D49,課堂達(dá)標(biāo),一、 選擇題,A,2若兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)中線的比為34，則它們對(duì)應(yīng)角平分線的比為( ) A116 B169 C43 D34,D,3已知ABCDEF，且它們的周長(zhǎng)之比為19，則ABC與DEF對(duì)應(yīng)高的比為( ) A13 B19 C118 D181,B,解析 B ABC與DEF的周長(zhǎng)之比為19， ABC與DEF的相似比為19， ABC與DEF對(duì)應(yīng)高的比為19.,圖K111,D,解析 D 已知ABCDEF，且相似比為12，A選項(xiàng)中BC與DF不是對(duì)應(yīng)邊；B選項(xiàng)中的A和D是一對(duì)對(duì)應(yīng)角，根據(jù)“相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等”可得AD；根據(jù)“相似三角形的面積比等于相似比的平方”可得ABC與DEF的面積比是14；根據(jù)“相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比”可得ABC與DEF的周長(zhǎng)比是12.因此A，B，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確,52017永州 如圖K112，在ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，若ACDB，AD1，AC2，ADC的面積為1，則BCD的面積為( ) A1 B2 C3 D4,圖K112,C,C,圖K113,圖K114,D,圖K115,B,二、填空題,19,圖K116,92018連云港 如圖K116，ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DEBC，ADDB12，則ADE與ABC的面積的比為_,10若ABCABC，BC18 cm，CA15 cm，AB21 cm，ABC的最短邊長(zhǎng)為5 cm，則ABC的周長(zhǎng)為_,18 cm,11如圖K117，在ABCD中，E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角 線BD于點(diǎn)F，若SDEC3，則SBCF_,圖K117,4,圖K118,6,三、解答題,圖K119,13如圖K119，在ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面積分別為4 cm2和9 cm2，求ABC的面積,14如圖K1110，在ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，ADEACB，相似比為ADAC23，ABC的角平分線AF交DE于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F.求AG與GF的比,圖K1110,圖K1111,解析 (1)由平行四邊形的對(duì)角相等，對(duì)邊平行，證得ABFCEB；(2)由DEFCEB，DEFABF，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可以求出ABF和BCE的面積，從而ABCD的面積可求,素養(yǎng)提升,圖K1112,數(shù)形結(jié)合如圖K1112，有一塊三角形余料ABC，它的邊BC120 mm，高AD80 mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上問加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)為多少毫米？,小穎解得此題的答案為48 mm.小穎善于反思，她又提出了如下的問題： (1)如果原題中所要加工的零件是一個(gè)矩形，且此矩形由兩個(gè)并排放置的正方形組成，如圖K1113，此時(shí)， 這個(gè)矩形零件的相鄰兩邊長(zhǎng)又分別是多少毫米？ (2)如果原題中所要加工的零件只是一個(gè) 矩形，如圖K1114，這樣，此矩形零 件的相鄰兩邊長(zhǎng)就不能確定，但這個(gè)矩形 的面積有最大值，求矩形面積達(dá)到這個(gè)最 大值時(shí)矩形零件的相鄰兩邊長(zhǎng),圖K1114,圖K1113,