2019-2020年高三數(shù)學上學期期末考試試題分類匯編 概率與統(tǒng)計 文一、選擇、填空題1、（德州市xx屆高三上學期期末）某產(chǎn)品的廣告費用x(萬元)與銷售額y(萬元)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費x(萬元)3456銷售額y(萬元)253040452、（濟南市xx屆高三上學期期末）如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩位射箭運動員的5次比賽成績（單位：環(huán)），若兩位運動員平均成績相同，則成績較為穩(wěn)定（方差較?。┑哪俏贿\動員成績的方差為_.3、（膠州市xx屆高三上學期期末）一支田徑隊有男運動員56人，女運動員42人，若用分層抽樣的方法從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，則樣本中女運動員的人數(shù)為 人.4、（臨沂市xx屆高三上學期期末）在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，則的概率是_5、（青島市xx屆高三上學期期末）某班有男同學27人，女同學18人，若用分層抽樣的方法從該班全體同學中抽取一個容量為20的樣本，則抽取女同學的人數(shù)為_.6、（威海市xx屆高三上學期期末）次實驗中測得的四組數(shù)值如右圖所示，若根據(jù)該表的回歸方程，則m的值為A. 39 B. 40 C.41 D.427、（濰坊市xx屆高三上學期期末）根據(jù)如下樣本據(jù)得到回歸直線方程A.9.4B.9.5C.9.6D.9.78、（濱州市xx屆高三上學期期末）在區(qū)間0，上隨機地取一個數(shù)，則事件“2sinx1”發(fā)生的概率為參考答案1、73.52、23、124、5、86、C7、A8、二、解答題1、（德州市xx屆高三上學期期末）為選拔選手參加“中國謎語大會”，某中學舉行了一次“謎語大賽”活動。為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)作為樣本進行統(tǒng)計。按照50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100)的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖(圖中僅列出得分在50，60)，90，100)的數(shù)據(jù))。（I）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值； （II）分數(shù)在80，90）的學生中，男生有2人，現(xiàn)從該組抽取三人“座談”，寫出基本事件空間并求至少有兩名女生的概率。2、（濟南市xx屆高三上學期期末）根據(jù)我國發(fā)布的環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術規(guī)定：空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為050、51100、101150、151200、201300和大于300六級，對應于空氣質(zhì)量指數(shù)的六個級別，指數(shù)越大，級別越高，說明污染越，說明污染越嚴重，對人體健康的影響也越明顯.專家建議：當空氣質(zhì)量指數(shù)小于150時，可以戶外運動；空氣質(zhì)量指數(shù)151及以上，不適合進行旅游等戶外活動.以下是濟南市xx年12月中旬的空氣質(zhì)量指數(shù)情況：（I）求12月中旬市民不適合進行戶外活動的概率；（II）一外地游客在12月來濟南旅游，想連續(xù)游玩兩天，求適合旅游的概率.3、（膠州市xx屆高三上學期期末）汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一，某地規(guī)定，從xx年開始，將對二氧化碳排放量超過130g/km的輕型汽車進行懲罰性征稅.檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5量進行二氧化碳排放量檢測，記錄如下（單位：g/km）經(jīng)測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為.（）求標準x的值，并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性；（）從被檢測的5量甲品牌輕型汽車中任取2量，則至少有一輛二氧化碳排放量超過130g/km的概率是多少？4、（臨沂市xx屆高三上學期期末）某公司有男職員45名，女職員15名，按照分層抽樣的方法組建了一個4人的科研攻關小組.（1）求某職員被抽到的概率及科研攻關小組中男、女職員的人數(shù)；（2）經(jīng)過一個月的學習、討論，這個科研攻關組決定選出兩名職員做某項實驗，方法是先從小組里選出1名職員做實驗，該職員做完后，再從小組內(nèi)剩下的職員中選一名做實驗，求選出的兩名職員中有一名女職員的概率；（3）試驗結束后，第一次做試驗的職員得到的試驗數(shù)據(jù)為68，70，71，72，74，第二次做試驗的職員得到的試驗數(shù)據(jù)為69，70，70，72，74，請問哪位職員的實驗更穩(wěn)定？并說明理由.5、（威海市xx屆高三上學期期末）某校對該校的1000名教師的年齡進行統(tǒng)計分析，年齡的頻率分布直方圖如圖所示。規(guī)定年齡25,40)的為青年教師，年齡40,50)為中年教師，年齡在50,60)為老年教師。（I）求年齡30,35)、40,45)的教師人數(shù)；（II）現(xiàn)用分層抽樣的方法從中、青年中抽取18人進行課堂展示，求抽到年齡在35,40)的人數(shù)。（III）在（II）中抽取的中年教師中，隨機選取2名教師進行總結交流，求抽取的中年教師中甲、乙至少有一名作總結交流的概率。6、（濰坊市xx屆高三上學期期末）某教育網(wǎng)站舉行智力競猜活動，某班有N名學生參加了這項活動.競猜成績分成六組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，第六組.得到頻率分布直方圖如圖所示：（I）若成績在內(nèi)的頻數(shù)為2，求N，a的值；（II）現(xiàn)從成績在第四，五，六組的同學中用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中機選取2人進行座談，求恰有一人在第五組的概率7、（棗莊市xx屆高三上學期期末）已知關于x的一元二次方程.（1）若連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為a和b，求上述方程有實根的概率；（2）若從區(qū)間0,6中隨機取兩個數(shù)a和b，求上述方程有實根且的概率.參考答案1、2、3、解：（）由題可知，所以，解得又由已知可得2分因為，5分所以乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性好6分（）從被檢測的輛甲品牌輕型汽車中任取輛，共有種二氧化碳排放量結果：， ， ， ，10分設“至少有一輛二氧化碳排放量超過”為事件,則，所以至少有一輛二氧化碳排放量超過的概率是12分4、解：（）某職員被抽到的概率為2分設有名男職員，則，男、女職員的人數(shù)分別為4分（）把名男職員和名女職員記為，則選取兩名職員的基本事件有共種，其中有一名女職員的有種選出的兩名職員中恰有一名女職員的概率為8分5、6、7、解: （1）判別式， 和非負，當時，方程有實根的充要條件是2分設事件為“方程有實根”,當時,; 當時,;,當時,所以適合的情況有種5分所求概率為6分(2) 和滿足的條件為8分其圖形為陰影部分(如圖)，即以原點為圓心，6為半徑，圓心角為的扇形區(qū)域. 10分所求概率為12分