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1、我 國 人 口 增 長 預 測 模 型目 錄摘 要一 、 問 題 重 述二 、 問 題 分 析三 、 模 型 假 設 與 符 號 說 明四 、 模 型 建 立五 、 模 型 的 優(yōu) 缺 點 與 改 進 方 向六 、 參 考 文 獻附 錄一 、 問 題 重 述 我 國 是 一 個 人 口 大 國 ， 人 口 問 題 始 終 是 制 約 我 國 發(fā) 展 的 關(guān) 鍵因 素 之 一 。 根 據(jù) 已 有 數(shù) 據(jù) ， 運 用 數(shù) 學 建 模 的 方 法 ， 對 我 國 人口 做 出 分 析 和 預 測 是 一 個 重 要 問 題 。 近 年 來 我 國 的 人 口 發(fā) 展 出 現(xiàn) 了 一 些 新 的 特

2、點 ， 例 如 ， 老 齡 化進 程 加 速 、 出 生 人 口 性 別 比 持 續(xù) 升 高 ， 以 及 鄉(xiāng) 村 人 口 城 鎮(zhèn) 化等 因 素 ， 這 些 都 影 響 著 我 國 人 口 的 增 長 。 2007年 初 發(fā) 布 的 國 家 人 口 發(fā) 展 戰(zhàn) 略 研 究 報 告 還 做 出 了 進 一 步 的 分 析 。 關(guān) 于 我 國 人 口 問 題 已 有 多 方 面 的 研 究 ， 并 積 累 了 大 量 數(shù) 據(jù) 資料 。 附 錄 2就 是 從 我 國 人 口 統(tǒng) 計 年 鑒 上 收 集 到 的 部 分 數(shù)據(jù) 。 試 從 我 國 的 實 際 情 況 和 人 口 增 長 的 上 述 特 點

3、 出 發(fā) ， 參 考 附 錄2中 的 相 關(guān) 數(shù) 據(jù) （ 也 可 以 搜 索 相 關(guān) 文 獻 和 補 充 新 的 數(shù) 據(jù) ） ，建 立 我 國 人 口 增 長 的 數(shù) 學 模 型 ， 并 由 此 對 我 國 人 口 增 長 的 中短 期 和 長 期 趨 勢 做 出 預 測 ； 特 別 要 指 出 你 們 模 型 中 的 優(yōu) 點 與不 足 之 處 。摘 要 本 文 以 “ 年 齡 移 算 法 ” 為 理 論 基 礎 ， 綜 合 運 用 機 理 分 析 的 一 般 原 理 建 立 模型 ， 利 用 全 國 人 口 普 查 的 統(tǒng) 計 數(shù) 據(jù) ， 對 中 國 人 口 增 長 的 中 短 期 和 長

4、期 增 長趨 勢 做 出 合 理 的 預 測 。 對 中 短 期 預 測 ， 考 慮 到 出 生 率 、 死 亡 率 、 男 女 出 生 比 例 和 市 鎮(zhèn) 鄉(xiāng) 人 口 比 例這 些 因 素 對 人 口 的 影 響 ， 分 別 對 市 鎮(zhèn) 鄉(xiāng) 三 級 建 立 以 1年 為 組 距 的 “ 年 齡 移 算法 ” 模 型 ， 得 到 2010年 、 2020年 、 2030年 的 全 國 總 人 口 分 別 為 13.46億 人 、13.99億 人 ， 14.139 億 人 。 同 時 分 析 了 老 齡 化 和 男 女 性 別 比 的 中 短 期 發(fā) 展趨 勢 。 對 長 期 預 測 建 立 兩

5、 個 模 型 。 模 型 一 ， 分 別 對 市 鎮(zhèn) 鄉(xiāng) 三 級 建 立 以 5年 為 組 距 的“ 年 齡 移 算 法 ” 模 型 ， 得 到 2010年 、 2020年 的 全 國 總 人 口 分 別 為 13.477億人 、 14.109億 人 ， 并 在 2035年 左 右 達 到 峰 值 14.418億 人 ， 之 后 人 口 總 量 將緩 慢 下 降 。 模 型 二 ， 考 慮 國 內(nèi) 人 口 的 流 動 對 人 口 的 影 響 ， 引 入 人 口 流 動 因子 ， 改 進 了 以 1年 為 組 距 的 模 型 ， 預 測 出 2010年 、 2020年 的 全 國 總 人 口 分

6、別 為 13.507億 人 、 14.157億 人 ， 并 在 2034年 左 右 達 到 峰 值 14.52億 人 ， 之后 人 口 總 量 仍 將 緩 慢 下 降 。 同 時 得 到 全 國 老 齡 化 程 度 將 到 2040年 之 后 趨 于穩(wěn) 定 ， 并 給 出 城 鎮(zhèn) 化 水 平 的 長 期 變 化 趨 勢 。 最 后 ， 對 模 型 的 優(yōu) 缺 點 進 行 了 分 析 ， 并 對 各 個 缺 點 存 在 的 原 因 及 解 決 的 方法 進 行 了 探 討 ， 提 出 了 改 進 方 案 。 關(guān) 鍵 詞 ： 人 口 預 測 ， 年 齡 移 算 法 ， 老 齡 化 ， 人 口 流

7、動 因 子二 、 問 題 分 析 本 題 是 我 國 人 口 的 預 測 問 題 ， 要 求 根 據(jù) 相 關(guān) 的 數(shù) 據(jù) 建 立 起 我 國 人 口 增 長 的數(shù) 學 模 型 ， 對 我 國 人 口 中 短 期 和 長 期 的 趨 勢 作 出 預 測 。 影 響 人 口 變 化 的 因 素 有 生 育 率 、 死 亡 率 、 市 鎮(zhèn) 鄉(xiāng) 三 級 的 比 例 ， 新 生 兒 性 別比 、 遷 移 、 育 齡 婦 女 占 總 人 口 的 比 例 等 。 生 育 率 、 死 亡 率 直 接 影 響 未 來 人口 變 化 ； 由 于 市 鎮(zhèn) 鄉(xiāng) 三 級 生 育 率 不 同 ， 導 致 每 年 新 增

8、的 人 口 數(shù) 量 不 同 ， 所以 要 考 慮 城 鎮(zhèn) 化 對 未 來 人 口 變 化 的 影 響 ； 遷 移 的 人 口 到 了 遷 入 地 生 育 率 會發(fā) 生 變 化 ， 所 以 要 考 慮 遷 移 對 人 口 變 化 的 影 響 ； 育 齡 婦 女 的 比 重 直 接 影 響到 新 生 兒 的 數(shù) 量 ， 在 生 育 率 一 定 的 條 件 下 ， 育 齡 婦 女 越 多 則 每 年 的 新 增 人口 越 多 ， 從 而 影 響 到 人 口 總 數(shù) 的 變 化 。 本 文 采 用 附 錄 中 提 取 的 數(shù) 據(jù) ， 結(jié) 合 2007年 初 發(fā) 布 的 國 家 人 口 發(fā) 展 戰(zhàn) 略

9、研究 報 告 和 摘 自 我 國 人 口 統(tǒng) 計 年 鑒 的 人 口 調(diào) 查 數(shù) 據(jù) 。 附 錄 1是 對 目 前 和未 來 人 口 狀 況 的 概 括 說 明 ， 可 以 拿 來 與 作 出 的 模 型 結(jié) 果 對 照 ， 對 結(jié) 果 進 行分 析 ， 附 錄 2中 給 出 了 近 些 年 各 方 面 的 數(shù) 據(jù) ， 經(jīng) 過 篩 選 ， 從 數(shù) 據(jù) 表 中 可 以 處理 得 到 各 個 年 齡 市 、 鎮(zhèn) 、 鄉(xiāng) 的 男 、 女 人 數(shù) 比 例 、 死 亡 率 ， 各 個 年 齡 的 育 齡婦 女 的 生 育 率 ， 近 5年 市 鎮(zhèn) 鄉(xiāng) 三 級 六 類 人 口 （ 市 男 、 市 女 、

10、鎮(zhèn) 男 、 鎮(zhèn) 女 、 鄉(xiāng)男 、 鄉(xiāng) 女 ） 的 人 數(shù) 百 分 比 和 市 鎮(zhèn) 鄉(xiāng) 三 級 的 男 女 出 生 比 。 “ 年 齡 移 算 法 ” 2是 國 內(nèi) 外 人 口 專 家 所 經(jīng) 常 采 用 的 人 口 預 測方 法 ， 對 于 研 究 口 的 內(nèi) 部 結(jié) 構(gòu) 具 有 較 強 的 能 力 ， 該 方 法 是 根 據(jù)起 始 年 的 人 口 年 齡 數(shù) 據(jù) 設 定 初 始 值 的 ， 對 每 個 年 齡 組 使 用 一 個固 定 的 死 亡 率 ， 算 出 未 來 一 年 的 總 死 亡 人 數(shù) ， 再 根 據(jù) 育 齡 婦 女的 年 齡 結(jié) 構(gòu) ， 對 每 一 個 年 齡 組 使 用

11、一 個 比 較 固 定 的 生 育 率 ， 從而 可 以 對 下 一 年 的 人 口 進 行 預 測 ， 這 樣 逐 年 遞 推 ， 就 能 夠 預 測未 來 的 人 口 變 化 。 其 離 散 差 分 模 型 如 下 ： 對 六 類 人 口 分 別 分 析 ， 按 照 時 間 推 移 ， 當 年 年 齡 為 的 人 數(shù) 即是 上 一 年 年 齡 為 的 人 中 存 活 下 來 的 ， 這 就 是 時 間 移 算 法 的 思 想 。依 據(jù) 這 種 算 法 可 以 對 人 口 進 行 動 態(tài) 分 析 。 分 別 取 組 距 為 1年 和5年 進 行 預 測 ， 并 對 數(shù) 據(jù) 特 征 進 行 分

12、 析 。 對 市 鎮(zhèn) 鄉(xiāng) 三 級 的 人 口遷 移 引 入 人 口 流 動 因 子 ， 對 上 述 模 型 進 行 改 進 ， 使 得 6個 單 獨的 人 口 系 統(tǒng) 有 機 的 結(jié) 合 起 來 ， 使 得 可 以 從 整 體 對 人 口 進 行 預 測 ，與 改 進 前 的 模 型 進 行 比 較 。 最 后 對 結(jié) 果 進 行 分 析 ， 重 點 提 取 人 口 老 齡 化 和 鄉(xiāng) 村 人 口 城 鎮(zhèn)化 特 征 ， 對 我 國 人 口 增 長 作 出 中 短 期 和 長 期 預 測 。 1 1( 1) 1 ( ) ( )( 1,2, , )i i im t t m t i n 三 、 模

13、型 假 設 與 符 號 說 明3 1 模 型 假 設1） 數(shù) 據(jù) 均 為 當 年 年 底 時 的 數(shù) 據(jù) ；2） 不 考 慮 國 際 遷 入 與 遷 出 ；3） 無 自 然 災 害 、 瘟 疫 、 戰(zhàn) 爭 等 因 素 引 起 的 人 口劇 烈 變 動 ；4） 短 期 預 測 為 10年 ， 中 期 預 測 20 30年 ， 長期 預 測 為 50年 。3.2符 號 說 明 表 示 年 類 人 口 占 全 國 總 人 口 的 比 例 ， 分 別 表 示 市 、鎮(zhèn) 、 鄉(xiāng) ； 表 示 年 類 歲 的 男 、 女 人 口 數(shù) ， ， 分 別 表 示 男 、 女 表 示 年 全 國 的 總 人 口 數(shù)

14、 ， 表 示 年 歲 的 男 、 女 人 口 占 該 類 人 口 的 比 例 ； 表 示 年 類 歲 的 男 、 女 人 口 的 死 亡 率 ； 表 示 年 的 男 、 女 出 生 人 數(shù) ； 表 示 年 婦 女 的 總 和 生 育 率 ； 表 示 年 齡 為 歲 的 婦 女 的 生 育 率 ； 表 示 男 、 女 占 出 生 人 數(shù) 的 百 分 比 ； 表 示 人 口 流 動 因 子 分 別 表 示 鎮(zhèn) 向 市 、 鄉(xiāng) 向 市 、 鄉(xiāng) 向 鎮(zhèn) 的 人 口 流 動 因 子 。 ( )n t ( )nijX t( )ijk t( )M t( )nij t ( )j t ( )t ( )ih tj

15、f vQ 四 、 模 型 建 立在 掌 握 當 前 人 口 規(guī) 模 以 及 年 齡 結(jié) 構(gòu) 的 情 況 下 , 對 自 然 增 長 的 人 口 規(guī) 模 預 測 ， 采 用 年 齡 移 算法 預 測 人 口 規(guī) 模 具 有 較 高 的 精 度 。4.1 中 短 期 預 測 模 型 以 1年 為 預 測 間 隔 對 人 口 進 行 預 測 ， 得 到 每 年的 人 口 總 數(shù) 。 附 錄 2給 出 了 市 鎮(zhèn) 鄉(xiāng) 3級 人 口 的 年 齡 分 布 表 ， 單獨 的 考 慮 05年 的 死 亡 率 和 出 生 率 誤 差 比 較 大 ， 而 從年 的 死 亡 率 和 生 育 率 的 變 化 趨 勢

16、不 明 顯 ， 為 此 本 文對 近 幾 年 的 死 亡 率 和 生 育 率 取 平 均 值 。 時 間 移 算 法 是 用 上 一 年 的 人 口 數(shù) 預 測 下 一 年 的人 口 數(shù) ， 本 文 以 2005年 的 人 口 分 布 數(shù) 據(jù) 為 基 礎 。 根據(jù) 全 國 人 口 調(diào) 查 數(shù) 據(jù) ， 提 取 2005年 的 人 口 分 布 數(shù) 據(jù) ，處 理 結(jié) 果 如 下 ： 表 一 2005年 的 人 口 分 布 數(shù) 據(jù) 處 理 結(jié) 果 市 鎮(zhèn) 鄉(xiāng)人 口 百 分 比 （ ） 27.72 17.12 55.16性 別 男 女 男 女 男 女人 口 百 分 比 （ ） 13.88 13.84 8

17、.62 8.5 28.04 27.124.1.1數(shù) 據(jù) 分 析 總 和 生 育 率 ： 一 定 時 期 （ 如 某 一 年 ） 各 年 齡 組 婦 女 生 育率 的 合 計 數(shù) ， 說 明 每 名 婦 女 按 照 某 一 年 的 各 年 齡 組 生 育率 度 過 育 齡 期 ， 平 均 可 能 生 育 的 子 女 數(shù) ， 是 衡 量 生 育 水平 最 常 用 的 指 標 之 一 。 根 據(jù) 附 錄 2中 的 數(shù) 據(jù) 對 近 幾 年 的婦 女 的 總 和 生 育 率 作 圖 如 下 ：2000 2002 2004 200600.20.40.60.811.21.42000 2002 2004 20

18、0600.20.40.60.811.21.42000 2002 2004 200600.20.40.60.811.21.41.61.8圖 一 婦 女 的 總 和 生 育 率由 圖 可 知 2003年 的 數(shù) 據(jù) 存 在 嚴 重 錯 誤 ， 本 文決 定 對 其 余 年 份 取 平 均 ， 如 下 表 ： 表 二 婦 女 總 和 生 育 率本 文 發(fā) 現(xiàn) 附 錄 2中 提 供 的 婦 女 生 育 率 與 國 家 統(tǒng)計 局 發(fā) 布 的 數(shù) 據(jù) 存 在 較 大 的 誤 差 ， 但 由 于 國家 統(tǒng) 計 局 發(fā) 布 的 數(shù) 據(jù) 只 是 總 體 的 ， 沒 有 較 細致 地 劃 分 ， 所 以 本 文

19、采 用 附 錄 2中 提 供 的 數(shù) 據(jù) 。類 別 市 鎮(zhèn) 鄉(xiāng)婦 女 總 和 生 育 率 0.9850 1.26 1.6475對 年 的 市 、 鎮(zhèn) 、 鄉(xiāng) 男 女 出 生 比 例 作 圖 如 下 ：1990 1995 2000 20051081091101111121131141151990 1995 2000 20051081101121141161181201221241261281990 1995 2000 2005116117118119120121122123圖 二 男 女 出 生 比 例由 圖 中 可 以 看 出 市 、 鎮(zhèn) 的 男 女 出 生 比 雖 然 持高 不 下 ， 但

20、走 勢 基 本 穩(wěn) 定 ， 波 動 范 圍 不 大 ，取 最 近 15年 的 平 均 值 。 對 于 鄉(xiāng) 的 男 女 出 生 比例 ， 近 幾 年 比 較 緩 和 ， 則 取 近 幾 年 的 平 均 值 ，得 到 如 下 結(jié) 果 ： 表 三 男 女 出 生 比 例 （ 女 為 100）類 別 市 鎮(zhèn) 鄉(xiāng)男 女 出 生 比 例 111.8292 117.9317 121.1075類 別 市 鎮(zhèn) 鄉(xiāng)男 女 出 生 比 例（ 1） 人 口 分 布 : 為 第 n類 人 口 的 人 數(shù) ， 即 市 鎮(zhèn) 鄉(xiāng) 三 級 各 自 的 總 人數(shù) 。（ 2） 逐 年 轉(zhuǎn) 移 過 程對 于 （ 90歲 以 上 ）

21、的 人 數(shù) 如 下 修 正 ： 新 生 兒 人 口 量 ：（ 3） 5年 后 總 人 口 數(shù) ：( ) ( )nM t t 0 0( ) 1 ( ) ( )n nj j jX t t t ( ) ( ) ( ) ( )nij n ijX t M t t k t( 1) ( 1)( 1) 1 ( ) ( )( 1,2, ,90 )n n nij i j i jX t t X t i 90 89 89 90 90( 1) 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( )n n n n nj j j j jX t t X t t X t 2 31 1( ) ( ) ( ) ( )r nj i ij ji r

22、nt t h t X t f 2 90 31 0 1( 1) ( )nijj i nM t X t 4.1.2模 型 建 立1.總 人 口 量根 據(jù) 上 述 模 型 ， 運 用 MATLAB程 序 預 測 出 未 來 幾 年 我 國 人 口總 數(shù) （ 如 下 表 ） 。 表 四 未 來 幾 年 我 國 人 口 總 數(shù) 單 位 ： 億 人根 據(jù) 上 表 人 口 數(shù) 可 以 發(fā) 現(xiàn) ， 在 開 始 幾 年 ， 總 人 數(shù) 處 在 遞 增 狀 態(tài) ，增 長 勢 頭 逐 漸 減 緩 ， 在 2030年 我 國 人 口 達 到 頂 峰 ， 總 人 口 是億 人 ， 而 后 慢 慢 減 少 。 這 個 結(jié)

23、 果 比 國 家 統(tǒng) 計 局 的 人 口 發(fā) 展 報告 提 到 的 高 峰 期 提 前 了 3年 ， 高 峰 值 下 降 了 億 左 右 。年 份 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014總 人 數(shù) 13 15 13 23 13.311 13.39 13.46 13.53 13.59 13.66 13.72年 份 2015 2016 2020 2025 2029 2030 2031 2032 2035總 人 數(shù) 13.77 13.82 13.99 14.14 14.189 14.193 14.193 14.19 14.164.1.3 模 型 求

24、解 國 家 人 口 發(fā) 展 戰(zhàn) 略 研 究 報 告 給 出 了 總 人 口 將 于 2010年 、 2020年 分 別達 到 13.6億 人 和 14.5億 人 ， 2033年 前 后 達 到 峰 值 15億 人 左 右 ， 本 模 型 預 測 出 2010年 、 2020年 分 別 達 到 13.46億 人 和 13.99億 人 ， 分 別 相 差 0.14億 人 和 0.51億 人 ， 誤差 分 別 為 ， 而 2030年 達 到 峰 值 的 14.193億 人 與 15億 人 相 差 億 人 ， 誤 差 為 ， 漸 漸 超出 了 的 置 信 區(qū) 間 ， 故 此 模 型 適 用 于 中 短

25、 期 的 人 口 預 測 。圖 三 未 來 幾 年 我 國 人 口 總 數(shù)2.老 齡 化 問 題計 算 60歲 及 其 以 上 人 口 數(shù) 量 及 其 比 重 ， 見 表 五 ：按 照 60歲 及 以 上 人 口 比 例 達 到 總 人 口 的 ， 該 人 口 就 進 入 老 齡化 社 會 ， 可 知 我 國 已 經(jīng) 進 入 了 老 齡 化 社 會 ， 根 據(jù) 模 型 求 解 得出 的 數(shù) 據(jù) 發(fā) 現(xiàn) ， 近 幾 十 年 老 齡 化 問 題 會 持 續(xù) 加 重 ， 而 且 老 年人 的 比 例 是 驚 人 的 遞 增 。 如 果 這 種 情 況 不 改 善 ， 將 會 出 現(xiàn) 可怕 的 后 果

26、 。表 五 60歲 及 以 上 人 口 比 重 單 位 ： 億 人年 份 人 數(shù) 比 例 年 份 人 數(shù) 比 例 年 份 人 數(shù) 比 例2005 1.6953 12.977 2011 2.1085 15.586 2017 2.6957 19.4342006 1.7502 13.31 2012 2.2080 16.242 2018 2.7662 19.8772007 1.8130 13.702 2013 2.3028 16.863 2019 2.7928 20.0082008 1.8737 14.076 2014 2.4074 17.552 2020 2.8289 20.2112009 1.95

27、23 14.583 2015 2.5130 18.249 2021 2.8309 20.1742010 2.0325 15.101 2016 2.5978 18.794 2022 2.9196 20.7592004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020 20221.61.822.22.42.62.832004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020 20220.120.130.140.150.160.170.180.190.20.21 圖 五 60歲 及 其 以 上 比例 變 化 圖 四 60歲 及 其 以上 人

28、 數(shù) 變 化 3.男 女 性 別 比經(jīng) 預 測 得 到 全 國 人 口 的 男 女 性 別 比 。 表 七 男 女 性 別 比 （ 女 100計 ）年 份 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013性 別 比 102.23 102.25 102.27 102.30 102.31 102.32 102.33 102.34年 份 2014 2015 2016 2020 2025 2030 2035 2040性 別 比 102.35 102.35 102.36 102.39 102.46 102.59 102.87 103.36由 數(shù) 據(jù) 可 知 男 女 比 例

29、呈 上 升 趨 勢 ，且 增 幅 越 來 越 大 。 長 期 持 續(xù) 下 去 ，男 性 人 數(shù) 與 女 性 人 數(shù) 的 差 值 將 迅 速加 大 ， 婚 姻 擠 壓 問 題 凸 現(xiàn) ， 會 造 成嚴 重 的 社 會 問 題 。2000 2005 2010 2015 2020 2025 2030 2035 2040 2045100100.5101101.5102102.5103103.5104104.5105 圖 八 男 女 性 別 比長 期 預 測 模 型 4.2.1 模 型 一 以 5年 為 組 距 , 對 人 口 進 行 預 測 ， 該 方 法 將 人 口 看 作 時 間的 函 數(shù) ,隨

30、著 時 間 的 推 移 ,人 口 的 年 齡 也 在 不 斷 地 發(fā) 生 著 轉(zhuǎn) 組 。（ 1） 數(shù) 據(jù) 分 析從 附 錄 2中 提 取 人 口 的 年 齡 分 布 時 ， 0 64以 5年 為 間 隔 ，將 65歲 以 上 為 一 個 年 齡 段 ， 共 分 為 14個 年 齡 段 ， 段 內(nèi) 數(shù) 據(jù) 整 體考 慮 ， 求 出 段 內(nèi) 的 平 均 死 亡 率 和 生 育 率 。初 始 數(shù) 據(jù) 仍 然 采 用 2005年 的 人 口 分 布 數(shù) 據(jù) 。 婦 女 總 和 生育 率 、 男 女 出 生 比 例 等 處 理 方 法 同 4.2.1。（ 2） 模 型 建 立 人 口 分 布 ： 為 第

31、 n類 人 口 的 人 數(shù) ， 即 市 鎮(zhèn) 鄉(xiāng) 三 級 各 自 的 總 人數(shù) 。 逐 年 齡 段 （ ） 轉(zhuǎn) 移 過 程 ：( 5 9) ( 4)( 5) ( ) ( ) ( )ni i j n i i jX t M t t k t ( ) ( )nM t t5(0 4) (0 4)( ) 1 ( ) ( )n j j jX t t t 5( 5 9) ( 4) ( 4)( 5) 1 ( ) ( )( 1,2, ,90 )n n ni i j i i j i i jX t t X t i 5新 生 兒 人 口 ：5年 后 總 人 口 ： 2 31 1( ) 5 ( ) ( ) ( )r nj

32、i ij ji r nt t h t X t f 2 90 31 0 1( 5) ( 5)nijj i nM t X t （ 3） 模 型 求 解根 據(jù) 上 述 模 型 ， 運 用 MATLAB程 序 預 測 出 未 來 幾 年 我 國 人 口 總 數(shù) ，如 下 表 ：表 八 未 來 幾 年 我 國 人 口 總 數(shù) 單 位 ： 億 人年 份 2010 2015 2020 2025 2030 2035 2040總 人 數(shù) 13.477 13.832 14.109 14.287 14.397 14.418 14.349年 份 2045 2050 2055 2060 2065 2070 2075總

33、人 數(shù) 14.234 14.117 14.006 13.852 13.670 13.508 13.377 圖 九 未 來 幾 年 我 國 人 口 總 數(shù) 的 變 化 曲 線根 據(jù) 圖 表 人 數(shù) 可 以 發(fā) 現(xiàn) ， 開 始 幾 年 ， 總 人 數(shù) 呈遞 增 狀 態(tài) ， 增 長 勢 頭 逐 漸 減 緩 ， 在 2035年 左 右 我 國 人口 達 到 頂 峰 ， 總 人 口 約 為 億 人 ， 而 后 呈 緩 慢 下 降 趨 勢（ 從 2035年 到 2050年 下 降 3010萬 人 ） 。 這 個 結(jié) 果 比國 家 統(tǒng) 計 局 的 人 口 發(fā) 展 報 告 提 到 的 高 峰 期 基 本 吻

34、合 ，高 峰 值 下 降 了 億 左 右 。同 樣 對 的 年 齡 移 算 法 模 型 進 行 誤 差 檢 驗 ， 發(fā) 現(xiàn)2010年 、 2020年 和 峰 值 誤 差 分 別 為 、 和 ， 基 本 滿 足 的誤 差 限 ， 所 以 可 以 認 為 這 個 模 型 的 適 應 性 比 較 強 ， 能夠 預 測 40年 左 右 的 數(shù) 據(jù) ， 基 本 滿 足 長 期 預 測 。4.2.2 模 型 二 改 進 后 年 齡 移 算 法 模 型在 4 2中 把 分 別 考 慮 市 鎮(zhèn) 鄉(xiāng) 三 類 人 口 ， 建 立 3個 獨 立 的 人 口 系統(tǒng) 。 由 于 沒 有 涉 及 流 動 性 ， 會 使

35、預 測 值 出 現(xiàn) 一 定 偏 差 為 考 慮 遷移 對 人 口 的 影 響 引 入 人 口 流 動 因 子 ， 定 義 如 下 ：對 于 3個 系 統(tǒng) 人 口 流 動 方 程 如 下 ： 分 別 為 市 、 鎮(zhèn) 、 鄉(xiāng) 系 統(tǒng) ， 分 別 為 系 統(tǒng) 的 自 然 增 長 率 ， 分 別 為 鎮(zhèn) 到 市 、 鄉(xiāng) 到 市 、 鄉(xiāng) 到 鎮(zhèn) 的 人 口 流 動 因 子 。依 據(jù) 國 家 統(tǒng) 計 局 發(fā) 布 的 近 幾 年 的 人 口 數(shù) 據(jù) ， 代 入 求 得 人口 流 動 因 子 Q1=0.0002 Q2=0.0065 Q3=0.0141 A BA系 統(tǒng) 遷 移 到 系 統(tǒng) 的 人 數(shù)人 口 流

36、動 因 子 系 統(tǒng) 的 原 人 數(shù)1 21 32 3( 1) ( )(1 ) ( ) ( )( 1) ( )(1 ) ( ) ( )( 1) ( )(1 ) ( ) ( )ABCA t A t r B t Q C t QB t B t r B t Q C t QC t C t r C t Q C t Q A B C、 、 A B Cr r r、 、 A B C、 、1 2 3Q Q Q、 、（ 1） 模 型 建 立 ( ) 1( ) ( ) ( ) ( )nij n ijX t M t t k t( ) ( )nM t t流 動 前 人 口 分 布 ： 第 N類 人 口 的 人 數(shù) ， 即 市

37、 鎮(zhèn) 鄉(xiāng) 三 級 各 自 的總 人 數(shù) 。流 動 過 程 ：為 表 示 年 類 人 口 流 動 后 占 全 國 總 人 口 的 比 例 。1 1 2 1 3 22 2 2 1 3 33 3 3 2 3 3( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )M t t M t t M t t Q M t t QM t t M t t M t t t Q M t t QM t t M t t M t t Q M t t Q ( )n t 為 表 示 T 年 N

38、 類 人 口 流 動 后 占 全 國 總 人 口 的 比 例 。（ 2） 模 型 求 解總 人 口 數(shù)根 據(jù) 上 述 模 型 ， 運 用 MATLAB程 序 預 測 出 未 來 幾 年 我 國人 口 總 數(shù) 如 下 表 ： 表 九 未 來 幾 年 我 國 人 口 總 數(shù)年 份 總 人 口 年 份 總 人 口 年 份 總 人 口 年 份 總 人 口2005 13.07 2015 13.872 2025 14.363 2035 14.5192006 13.159 2016 13.935 2026 14.394 2036 14.5162007 13.251 2017 13.995 2027 14.4

39、22 2040 14.472008 13.339 2018 14.052 2028 14.446 2044 14.3862009 13.425 2019 14.106 2029 14.467 2048 14.2742010 13.507 2020 14.157 2030 14.485 2052 14.1552011 13.586 2021 14.205 2031 14.499 2056 14.0362012 13.662 2022 14.249 2032 14.509 2060 13.9382013 13.735 2023 14.291 2033 14.516 2064 13.8682014

40、13.805 2024 14.328 2034 14.52 2068 13.825w 由 圖 十 可 知 改 進 后 明 顯比 改 進 前 有 了 較 大 的 變 化 ，與 國 家 人 口 發(fā) 展 戰(zhàn) 略 研 究報 告 給 出 數(shù) 據(jù) 的 差 值 變 小了 ， 2010年 、 2020年 和 峰值 誤 差 分 別 變 為 為 、 和 ， 誤差 大 大 減 小 ， 而 且 比 年 齡 移算 法 誤 差 小 ， 可 見 改 進 后 模型 的 預 測 精 度 更 高 ， 是 這 幾個 模 型 中 更 符 合 實 際 的 。 圖 十 改 進 后 未 來 幾 年 我 國 人 口 總 數(shù)市 、 鎮(zhèn) 、 鄉(xiāng)

41、 3級 的 人 數(shù) 比 發(fā) 展 趨 勢從 2005年 到 2015年 的 市 鎮(zhèn) 鄉(xiāng) 3級 人 口 占 總 人 口 的 百 分 比如 下 表 ： 表 十 市 鎮(zhèn) 鄉(xiāng) 3級 人 口 總 人 口 的 百 分 比人 口 類 別 市 鎮(zhèn) 鄉(xiāng) 人 口 類 別 市 鎮(zhèn) 鄉(xiāng)2005 27.73 17.13 55.15 2011 29.101 21.282 49.6172006 27.978 17.877 54.145 2012 29.298 21.9 48.8022007 28.221 18.604 53.175 2013 29.486 22.497 48.0172008 28.455 19.307 52.

42、239 2014 29.666 23.075 47.2592009 28.679 19.987 51.334 2015 29.838 23.633 46.5292010 28.895 20.645 50.46 2016 30.001 24.174 45.825 圖 十 一 市 鎮(zhèn) 鄉(xiāng) 3級 人 口 占 總 人 口的 百 分 比由 上 述 圖 表 可 知 鄉(xiāng) 村 的人 口 比 重 在 逐 年 降 低 ， 市 鎮(zhèn) 的人 口 比 重 逐 年 增 加 ， 這 與 我 國的 鄉(xiāng) 村 人 口 城 鎮(zhèn) 化 有 關(guān) ， 由 圖形 可 以 明 顯 的 看 出 3級 人 口 的 比重 變 化 是 呈 線 性 的

43、， 這 是 因 為本 文 把 流 動 因 子 取 成 了 定 值 ，而 實 際 上 每 年 的 人 口 遷 移 都 是在 變 化 的 ， 所 以 為 了 使 模 型 更貼 近 實 際 ， 需 要 每 年 對 流 動 因子 進 行 替 代 ， 使 結(jié) 果 更 加 精 確 。老 齡 化 問 題 由 模 型 得 出 60歲 以 上 人 口 數(shù) 和 65歲 以 上 人 口 數(shù) 作 圖 如 下 ： 從 數(shù) 據(jù) 得 出 ， 老 年 人 人 口 在 前 期 呈 遞 增 狀 態(tài) ， 到 后 期 逐 漸 穩(wěn) 定 。 到20年 代 后 期 ， 我 國 的 老 年 人 將 到 達 3.5億 左 右 ， 平 均 每

44、4個 人 中 將 有 1名 老 年人 ， 從 30年 代 初 期 開 始 形 成 一 個 長 期 的 高 峰 平 臺 ， 老 年 人 的 總 數(shù) 在 左 右 變 化 ，屆 時 每 3 4人 中 就 有 1名 老 年 人 ， 這 對 我 國 的 社 會 養(yǎng) 老 保 險 制 度 和 老 人 的 撫養(yǎng) 問 題 將 是 巨 大 的 考 驗 ， 尤 其 是 農(nóng) 村 這 種 問 題 會 更 加 嚴 峻 。六 、 模 型 的 優(yōu) 缺 點 與 改 進 方 向優(yōu) 點 : 1)年 齡 移 算 法 較 好 地 模 擬 了 人 類 的 成 長 過 程 ， 具 有 預 測 精 度高 和 靈 活 性 好 的 特 點 ，

45、并 且 模 型 真 實 可 靠 。 2)模 型 充 分 利 用 附 錄 2給 出 的 數(shù) 據(jù) ， 較 全 面 的 考 慮 了 市 、 鎮(zhèn) 、鄉(xiāng) 人 口 不 同 年 齡 、 性 別 、 生 育 率 、 死 亡 率 等 因 素 。 3)計 算 結(jié) 果 詳 盡 ， 并 且 條 理 清 晰 ， 較 好 的 預 測 了 人 口 結(jié) 構(gòu) 的變 化 趨 勢 。 4)中 短 期 預 測 模 型 由 于 采 用 1年 為 時 間 間 隔 ， 對 于 短 期 預 測精 度 高 ， 計 算 簡 單 ； 模 型 一 對 于 長 期 預 測 滿 足 實 際 要 求 ， 模 型二 與 實 際 更 相 近 ， 對 長 期

46、預 測 精 度 高 。 5)對 計 算 結(jié) 果 進 行 了 詳 細 的 分 析 ， 對 人 口 的 老 齡 化 、 城 鎮(zhèn) 化程 度 分 別 進 行 了 預 測 ， 對 現(xiàn) 實 具 有 很 好 的 指 導 意 義 。缺 點 : 1) 沒 有 結(jié) 合 我 國 現(xiàn) 行 的 政 策 對 模 型 有 影 響 ， 如 晚 婚 晚 育 、 計劃 生 育 政 策 和 法 定 結(jié) 婚 年 齡 等 ， 育 齡 婦 女 年 齡 為 15 49不 合適 。 2)模 型 對 人 口 僅 進 行 了 時 間 上 的 預 測 ， 并 未 對 人 口 的 空 間 分布 進 行 預 測 ， 不 能 對 區(qū) 域 人 口 經(jīng) 濟

47、 的 發(fā) 展 提 供 指 導 作 用 。 3)模 型 未 分 析 實 際 生 育 水 平 與 生 育 意 愿 的 差 距 ， 在 計 劃 生 育政 策 下 父 母 對 性 別 選 擇 的 偏 向 ， 以 及 多 胞 胎 的 存 在 。改 進 方 向 (建 立 可 靠 模 型 及 困 難 所 在 ): 1) 從 互 聯(lián) 網(wǎng) 上 獲 取 官 方 數(shù) 據(jù) 資 料 ， 比 如 從 從 國 家 統(tǒng) 計 局 的 官 方 網(wǎng) 站 獲 取數(shù) 據(jù) 。 根 據(jù) 充 實 后 的 數(shù) 據(jù) 進 行 預 測 ， 由 于 近 期 的 數(shù) 據(jù) 與 遠 期 的 數(shù) 據(jù) 對 預測 的 重 要 性 不 同 ， 在 進 行 計 算

48、時 可 采 用 加 權(quán) 的 方 式 對 數(shù) 值 進 行 處 理 ， 近期 的 數(shù) 據(jù) 賦 予 一 個 較 大 的 權(quán) 值 ， 而 遠 期 數(shù) 據(jù) 賦 予 較 小 的 權(quán) 值 ， 在 賦 予 權(quán)值 時 可 依 比 例 進 行 ， 此 比 例 可 選 擇 黃 金 比 例 0.618。 2) 人 口 變 化 的 因 素 是 多 方 面 的 ， 我 們 不 可 能 面 面 具 到 ， 因 此 只 考 慮 比 較重 要 的 因 素 和 次 重 要 的 因 素 ， 自 然 災 害 、 疾 病 、 戰(zhàn) 爭 等 因 素 是 我 們 人 類短 期 內(nèi) 無 法 抗 拒 的 ， 它 們 具 有 較 強 的 隨 機

49、性 。 處 理 時 難 度 比 較 大 ， 它 們并 非 年 年 發(fā) 生 ， 一 旦 發(fā) 生 ， 又 會 對 人 口 量 產(chǎn) 生 劇 烈 的 影 響 。 在 一 定 時 期內(nèi) 其 發(fā) 生 具 有 規(guī) 律 性 。 因 此 我 們 可 以 按 時 間 段 來 對 預 測 值 進 行 修 正 ， 首先 從 互 聯(lián) 網(wǎng) 上 查 找 相 關(guān) 數(shù) 據(jù) ， 根 據(jù) 歷 史 數(shù) 據(jù) 計 算 出 修 正 值 （ 五 年 的 修 正值 A,十 年 的 修 正 值 B） ， 以 最 近 的 一 次 自 然 災 害 為 起 點 ， 每 隔 五 年 、 十年 進 行 一 次 修 正 。 考 慮 每 年 的 國 際 遷

50、入 遷 出 ， 可 根 據(jù) 歷 史 數(shù) 據(jù) ， 建 立 相 應 模 型 對 市 、 鎮(zhèn) 、鄉(xiāng) 三 級 不 同 年 齡 、 性 別 的 人 口 國 際 遷 入 遷 出 值 進 行 預 測 。 3） 現(xiàn) 行 政 策 的 影 響 ： 晚 婚 晚 育 、 計 劃 生 育 政 策 和 法 定 結(jié) 婚 年 齡 是 當 前影 響 我 國 人 口 發(fā) 展 的 主 要 政 策 因 素 。 晚 婚 晚 育 和 法 定 結(jié) 婚 年 齡 使 得 我 國育 齡 婦 女 的 第 一 次 實 際 生 育 年 齡 推 遲 （ 少 女 懷 孕 比 例 小 ， 不 記 算 ） ， 基于 現(xiàn) 狀 ， 宜 取 我 國 法 定 女 性

51、 結(jié) 婚 年 齡 下 限 20歲 作 為 我 國 育 齡 婦 女 的 年 齡下 限 。 4） 人 均 壽 命 的 增 加 體 現(xiàn) 在 老 齡 人 口 的 增 加 和 高 齡 人 口 的 增 加 ， 以 及 高 齡段 死 亡 率 的 減 小 ， 根 據(jù) 聯(lián) 合 國 對 我 國 人 均 壽 命 的 預 測 數(shù) 值 ， 調(diào) 整 各 年 齡 段的 死 亡 率 。 綜 上 各 種 因 素 合 起 來 推 算 未 來 人 口 總 數(shù) 量 計 算 公 式 是 平 衡 方 程 ： 式 中 ： 年 預 測 人 口 數(shù) ， 年 時 的 人 口 數(shù) ， b在 t年 內(nèi) 人 口出 生 數(shù) ， d在 t年 內(nèi) 死 亡

52、人 數(shù) ， i在 t年 內(nèi) 遷 入 人 數(shù) ， e在 t年 內(nèi) 遷 出 人數(shù) ， f -由 自 然 災 害 、 疾 病 等 引 起 的 修 正 值 ， l我 國 人 口 政 策 的 影 響 值 。 國 際 遷 入 遷 出 預 測 模 型 ： 基 于 灰 度 預 測 GM(1,1)模 型 ， 分 別 預 測 e、 t的 數(shù) 值 。 死 亡 率 修 正 模 型 ： = g當 前 平 均 壽 命 ,h聯(lián) 合 國 對 j年 我 國 人 均 壽 命 的 預 測 數(shù) 值 ， 年 齡 為 i的 人 在 t年 的 死 亡 率 ， 修 正 后 的 年 齡 為 i的 人 在 t年 的 死 亡 率人 口 預 測 是

53、 一 個 比 較 老 的 課 題 ， 到 目 前 為 止 已 形 成 了 眾 多 的 可 行 的 預 測 模型 和 預 測 軟 件 （ CPPS） 。 由 于 影 響 人 口 增 長 的 因 素 是 多 方 面 的 ， 因 此著 重 考 慮 的 因 素 不 同 ， 所 形 成 的 模 型 也 不 同 ， 各 種 模 型 的 難 易 程 度 也 不 同 。 我 們 在 實 際 預 測 時 ， 可 根 據(jù) 我 們 預 測 的 要 求 ， 難 易 程 度 、 側(cè) 重 因 素 、 精 確度 的 高 低 靈 活 的 選 擇 模 型 ， 可 多 種 模 型 相 結(jié) 合 ， 也 可 以 通 過 層 次 分

54、析 法 選出 合 適 的 模 型 ， 從 不 同 的 角 度 進 行 預 測 ， 對 現(xiàn) 實 作 出 指 導 。1t tp p b d i e f l 1tp 1t tp t( )i tu ( ) ( )0 2j g i j k i g kk u u ( )i tu( )i tu七 、 參 考 文 獻1 國 家 統(tǒng) 計 局 ， 年 度 統(tǒng) 計 數(shù) 據(jù) ，http:/ 2007.9.21。2 徐 金 明 ， MATLAB實 用 教 程 ， 北 京 ： 清 華 大 學 出 版 社 ， 2005 。3 中 國 人 口 網(wǎng) ， 我 國 獨 生 子 女 的 現(xiàn) 狀 及 其 對 未 來 人 口 發(fā) 展的

55、影 響 ， http:/， 2007.9.22。4 陳 楠 ,林 宗 堅 ,王 欽 敏 ,朱 紅 春 ， 基 于 灰 色 理 論 的 中 國 人 口 空間 分 布 模 式 預 測 ， 經(jīng) 濟 地 理 ， 第 26卷 第 5期 ： 759762，2006。附 錄 附 錄 1國 家 統(tǒng) 計 局 發(fā) 布 的 數(shù) 據(jù)2004年 末 全 國 總 人 口 為 129988萬 人 （ 見 表 11） 。 全 年 全 國出 生 人 口 1593萬 人 ， 出 生 率 為 12.29； 死 亡 人 口 832萬 人 ，死 亡 率 為 6.42； 全 年 凈 增 人 口 761萬 人 ， 自 然 增 長 率 為5

56、.87， 比 上 年 下 降 0.14個 千 分 點 。 表 十 一 ： 2004年 人 口 主 要 構(gòu) 成 情 況 （ 單 位 ： 萬 人 ） 指 標 年 末 數(shù) 比 重 （ %） 全 國 總 人 口 129988 100.0 城 鎮(zhèn) 54283 41.8 鄉(xiāng) 村 75705 58.2 男 性 66976 51.5 女 性 63012 48.5 0-14歲 27947 21.5 15-64歲 92184 70.9 65歲 及 以 上 9857 7.6 2005年 末 全 國 總 人 口 為 130756萬 人 ， 比 上 年 末 增 加 768萬 人 （ 見 表 13） 。 全 年 出 生

57、人 口 1617萬 人 ， 出 生 率 為 12.40； 死 亡 人 口 849萬 人 ， 死 亡 率 為 6.51； 自 然 增 長 率 為 5.89。 表 十 二 2005年 人 口 主 要 構(gòu) 成 情 況 （ 單 位 ： 萬 人 ） 指 標 年 末 數(shù) 比 重 （ %） 全 國 總 人 口 130756 100.0 其 中 ： 城 鎮(zhèn) 56212 43.0 鄉(xiāng) 村 74544 57.0 其 中 ： 男 性 67375 51.5 女 性 63381 48.5 其 中 ： 0-14歲 26504 20.3 15-64歲 94197 72.0 65歲 及 以 上 10055 7.7年 末 全

58、國 總 人 口 為 131448萬 人 ， 比 上 年 末 增 加 692萬 人 。 全 年出 生 人 口 1584萬 人 ， 出 生 率 為 12.09； 死 亡 人 口 892萬 人 ， 死亡 率 為 6.81； 自 然 增 長 率 為 5.28。 出 生 人 口 性 別 比 為119.25。 表 十 三 2006年 人 口 數(shù) 及 其 構(gòu) 成 指 標 年 末 數(shù) 比 重 （ %） 全 國 總 人 口 131448 100.0 其 中 ： 城 鎮(zhèn) 57706 43.9 鄉(xiāng) 村 73742 56.1 其 中 ： 男 性 67728 51.5 女 性 63720 48.5 其 中 ： 0-14

59、歲 25961 19.8 15-64歲 90586 68.9 65歲 及 以 上 14901 11.3w 附 錄 2MATLAB程 序w function b=yuce1(a,a1,a2,y,z1,x11)w %a表 示 按 年 齡 段 分 布 的 人 數(shù) ；w %a1表 示 按 年 齡 段 劃 分 的 人 口 死 亡 率 ；w %a2表 示 按 年 齡 段 分 布 的 女 性 人 數(shù) ;w %y表 示 各 年 齡 段 育 齡 婦 女 的 生 育 率 ;w %z1表 示 當 年 的 婦 女 總 和 生 育 率 ;w %x11表 示 男 （ 女 ） 的 人 口 比 重 ;w b=zeros(1,

60、91);w b(1,1)=z1*sum(a2(16:50).*y*0.001)*x11;w for i=2:91w b(i)=a(i-1)*(1-0.001*a1(i-1);w endw b(91)=b(91)+a(91)*(1-0.001*a1(91);w function A=yuce2(r1,s1,r2,s2,r3,s3,r4,s4,r5,s5,r6,s6,y1,y2,y3,x,z,nian)w %r1 r6表 示 按 年 齡 段 分 布 的 人 數(shù) ；w %s1 s6表 示 按 年 齡 段 劃 分 的 人 口 死 亡 率 ；w %y1,y2,y3表 示 各 年 齡 段 育 齡 婦 女

61、的 生 育 率 ;w %x表 示 男 女 性 別 比 （ 女 100計 ） ；w %z表 示 當 年 的 婦 女 總 和 生 育 率w ni=nian-2005;w r12=zeros(ni+1),91);r12(1,:)=r1;w r22=zeros(ni+1),91);r22(1,:)=r2;w r32=zeros(ni+1),91);r32(1,:)=r3;w r42=zeros(ni+1),91);r42(1,:)=r4;w r52=zeros(ni+1),91);r52(1,:)=r5;w r62=zeros(ni+1),91);r62(1,:)=r6;w x1=zeros(1,6)

62、;w x1(1,1)=x(1)/(x(1)+100);x1(1,2)=1-x1(1,1);w x1(1,3)=x(2)/(x(2)+100);x1(1,4)=1-x1(1,3);w x1(1,5)=x(3)/(x(3)+100);x1(1,6)=1-x1(1,5);w for i=2:(ni+1)w r12(i,:)=yuce1(r12(i-1,:),s1,r2,y1,z(1),x1(1,1);w r22(i,:)=yuce1(r22(i-1,:),s2,r2,y1,z(1),x1(1,2);w r32(i,:)=yuce1(r32(i-1,:),s3,r4,y2,z(2),x1(1,3);w

63、 r42(i,:)=yuce1(r42(i-1,:),s4,r4,y2,z(2),x1(1,4);w r52(i,:)=yuce1(r52(i-1,:),s5,r6,y3,z(3),x1(1,5);w r62(i,:)=yuce1(r62(i-1,:),s6,r6,y3,z(3),x1(1,6);w endw A=sum(r12(ni+1,:)+sum(r22(ni+1,:)+sum(r32(ni+1,:)+sum(r42(ni+1,:)+sum(r52(ni+1,:)+sum(r62(ni+1,:);w function A=yuce5(r1,s1,r2,s2,r3,s3,r4,s4,r5,

64、s5,r6,s6,y1,y2,y3,x,z,nian)w ni=nian-2005;w r12=zeros(ni+1),91);r12(1,:)=r1;w r22=zeros(ni+1),91);r22(1,:)=r2;w r32=zeros(ni+1),91);r32(1,:)=r3;w r42=zeros(ni+1),91);r42(1,:)=r4;w r52=zeros(ni+1),91);r52(1,:)=r5;w r62=zeros(ni+1),91);r62(1,:)=r6;w x1=zeros(1,6);w x1(1,1)=x(1)/(x(1)+100);x1(1,2)=1-x1

65、(1,1);w x1(1,3)=x(2)/(x(2)+100);x1(1,4)=1-x1(1,3);w x1(1,5)=x(3)/(x(3)+100);x1(1,6)=1-x1(1,5);w for i=2:(ni+1)w r12(i-1,:)=r12(i-1,:)+r32(i-1,:)*0.0002+r52(i-1,:)*0.0065;w r22(i-1,:)=r22(i-1,:)+r42(i-1,:)*0.0002+r62(i-1,:)*0.0065;w r32(i-1,:)=r32(i-1,:)-r32(i-1,:)*0.0002+r52(i-1,:)*0.0141;w r42(i-1,

66、:)=r42(i-1,:)-r42(i-1,:)*0.0002+r62(i-1,:)*0.0141;w r52(i-1,:)=r52(i-1,:)-r52(i-1,:)*0.0065-r52(i-1,:)*0.0141;w r62(i-1,:)=r62(i-1,:)-r62(i-1,:)*0.0065-r62(i-1,:)*0.0141;w r12(i,:)=yuce6(r12(i-1,:),s1,r2,y1,z(1),x1(1,1);w r22(i,:)=yuce6(r22(i-1,:),s2,r2,y1,z(1),x1(1,2);w r32(i,:)=yuce6(r32(i-1,:),s3,r4,y2,z(2),x1(1,3);w r42(i,:)=yuce6(r42(i-1,:),s4,r4,y2,z(2),x1(1,4);w r52(i,:)=yuce6(r52(i-1,:),s5,r6,y3,z(3),x1(1,5);w r62(i,:)=yuce6(r62(i-1,:),s6,r6,y3,z(3),x1(1,6);w endw A=sum(r12(ni+1,:)+sum(r