第02課 二元一次方程組解法 同步練習(xí)題【例1】已知方程組的解中，x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)（1）求a的取值范圍；（2）化簡|a3|+|a+2|【例2】已知代數(shù)式x2+px+q，當(dāng)x=2時，它的值為3，當(dāng)x=3時，它的值是4，求pq的值【例3】對于有理數(shù)x，y，定義新運(yùn)算：xy=ax+by，其中a，b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算 例如，34=3a+4b，則若34=8，即可知3a+4b=8 已知12=1,(3)3=6，求2(5)的值【例4】若關(guān)于x，y的方程組的解x與y的值的和等于2，求m24m+4的值 【例5】已知4x3y6z=0，x+2y7z=0，且x，y，z都不為零求的值【例6】已知二元一次方程組的解x、y均是正數(shù)，（1）求a的取值范圍（2）化簡|4a+5|a4|【例7】若關(guān)于的二元一次方程組的解滿足x-y-3，求出滿足條件的的所有非負(fù)整數(shù)解課堂同步練習(xí)一、選擇題：1、已知與9x7-my1+n的和是單項式，則m，n的值分別是（ ）. A.m=1，n=7 B.m=3，n=1 C.m=，n= D.m=，n=22、有加減法解方程時，最簡捷的方法是（ ） A.43,消去x B.4+3,消去x C.2+,消去y D.2,消去y3、若|x2y1|+|2xy5|=0，則x+y的值為（ ） A.4 B.5 C.6 D.74、用加減消元法解方程組時，有下列四種變形，其中正確的是（ ） A. B.C.D.5、已知方程組的解是，則方程組的解是（ ） A. B. C. D.6、關(guān)于x，y的方程組,其中y值被蓋住了,不過仍能求出p,則p值是( ) A. B. C. D.7、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大9，那么原來這個兩位數(shù)是（ ） A.54 B.27 C.72 D.458、若關(guān)于x、y的方程組的解都是正整數(shù)，那么整數(shù)a的值有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9、若方程組的解是，則方程組的解為（ ）A. B. C. D.10、如果方程組的解使代數(shù)式kx2y3z的值為8，則k=（ ） A. B. C.3 D.311、若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y2，則a的取值范圍是（ ） A.a2 B.a2 C.a4 D.a412、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文(加密)；接收方由密文明文(解密).已知加密規(guī)則為：明文a,b,c對應(yīng)密文a+2b,2b+c,3c. 例如：明文1,2,3對應(yīng)的密文5,7,9.當(dāng)接收方收到密文14,9,15時，則解密得到的明文為( ) A.10,5,2 B.10,2,5 C.2,5,10 D.5,10,2二、填空題:13、已知（2x+3y4）2+|x+3y7|=0，則x=_，y=_14、在解方程組時，小明把c看錯了得而他看后面的正確答案是則a=_， b= ，c= .15、若，則 16、在一本書上寫著方程組解是,其中,y值被墨漬蓋住了,不過我們可解得出p=_17、已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是 18、已知方程組與有相同的解，則m22mn+n2=19、定義運(yùn)算“”:規(guī)定xy=ax+by(其中a、b為常數(shù)),若11=3,1(-1)=1,則12=20、已知方程組的解是，老師讓同學(xué)們解方程組，小聰先覺得這道題好象條件不夠，后將方程組中的兩個方程兩邊同除以5，整理得，運(yùn)用換元思想，得，所以方程組的解為現(xiàn)給出方程組的解是，請你寫出方程組的解三、計算題:21、解方程組： 22、解方程組： 23、解方程組：24、解方程組: 25、解方程組: 26、解方程組: 27、解方程組：四、簡答題:28、解方程組：，試求7y(x3y)22(3yx)3的值29、已知關(guān)于x,y的方程組的解相同,求a,b的值30、已知關(guān)于x,y的方程組的解滿足xy3,求a的取值范圍31、在解方程組時,由于粗心,甲看錯了方程組中的a,而得解為乙看錯了方程組中的b，而得解為（1）甲把a(bǔ)看成了什么，乙把b看成了什么；（2）求出原方程組的正確解32、已知關(guān)于x，y的方程組滿足1xy0請求出k的取值范圍二元一次方程組解法 同步測試題一、選擇題:1、如果是同類項，則x、y的值是（ ） A.x=-3，y=2 B.x=2，y=-3 C.x=-2，y=3 D.x=3，y=-22、若方程組 的解x與y是互為相反數(shù)，則k的值為（ ） A.5 B.-5 C.6 D.-63、已知，則（ ） (A) (B) (C) (D)4、如果二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解,a的值是（ ） A. B. C. D.5、關(guān)于x,y的二元一次方程組的解滿足x<y,則a的取值范圍是（ ） A. B. C. D.6、“,”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡如果要使第三架也平衡，那么“？”處應(yīng)放“”的個數(shù)為（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 7、如圖,周長為34的長方形ABCD被分成7個形狀大小完全相同小長方形,則長方形ABCD面積為（ ） A49 B68 C70 D748、已知是二元一次方程組的解，則的平方根為（ ） A. B.3 C. D.9、已知x，y滿足方程組，則無論m取何值，x，y恒有關(guān)系式是（ ）(A)x+y=1 (B)x+y=1 (C) x+y=9 (D) x+y=910、為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文密文(加密);接收方由密文明文(解密).已知加密規(guī)則為:明文a,b,c,d對應(yīng)密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如:明文1,2,3,4對應(yīng)的密文5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時,則解密得到的明文為( ) A.4,6,1,7 B.4,1,6,7 C.6,4,1,7 D.1,6,4,7二、填空題:11、已知x-1+(2y+1)2=0，且2xky=4，則k=_12、若與是方程mx+ny=10的兩個解，則m+n= 13、給出下列程序：且已知當(dāng)輸入的x值為1時,輸出值為3;當(dāng)輸入的x值為-1時,輸出值為5.則當(dāng)輸入的x值為時，輸出值為_.14、滿足方程組解的與之和為2，則a的值為_:15、已知關(guān)于x，y的方程組,其中3a1，給出下列命題： 是方程組的解； 當(dāng)a=-2時，x，y的值互為相反數(shù)； 當(dāng)a=1時，方程組的解也是方程xy=4-a的解； 若x1，則1y4 其中正確命題的序號是 (把所有正確命題的序號都填上)16、若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解都為正整數(shù),則整數(shù)m=_17、解方程組： 18、解方程組：19、已知方程組的解和是2，求的值.20、已知二元一次方程組的解x、y均是正數(shù).（1）求的取值范圍;（2）化簡|4a+5|-|a-4|.21、已知關(guān)于x、y的二元一次方程組(1)若x與y的值互為相反數(shù)，求m的值；(2)是否存在正整數(shù)m，使得14，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由二元一次方程組解法 參考答案例題參考答案【例1】【解答】解：（1）方程組解得：，x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)；，解得：2a3；（2）2a3，即a30，a+20，原式=3a+a+2=5【例2】解：根據(jù)題意得：，解得：，則pq=【例3】解：根據(jù)題意可得：，則+得：b=1，則a=1，故方程組的解為：，則原式=2a5b=25=7【例4】解：由得，x+2y=2，x，y 的值的和等于2，x+y=2，由得，y=0，把y=0代入，得x=2， 把x=2，y=0代入得m=4，m24m+4=（m2）2=（42）2=4【例5】解：解關(guān)于x、y的二元一次方程組得，把x=3z，y=2z代入得原式=【例6】解：解二元一次方程組得，x0，y0，x0，y0，解得a4；（2）a4，|4a+5|a4|=4a+5+a4=5a+1【例7】m=0,1,2；課堂同步練習(xí)參考答案1、B. 2、D 3、A. 4、B.5、C. 6、A. 7、D. 8、B. 9、C. 10、A. 11、D. 12、B.13、答案為：3， 14、答案為：4，5，2_ 15、答案為：2013 ；16、答案為：3； 17、答案為：-1 18、答案為：14419、答案為：420、答案為：x=10，y=921【解答】解：由（1）得：y=2x+4代入（2）得：4x5（2x+4）=23，所以x=代入（1）得：2y=4，y=5故方程組的解為x=0.5,y=522、x=2,y=3.23、，5+，得：7x=21，解得：x=3，把x=3代入得：3+y=5，解得：y=2則方程組的解是：x=-3,y=-2；24、原方程可化為+得6x=24，解得x=4把x=4代入得y=0，所以原方程組的解為25、【解答】解：方程組整理得：，+得：4x=8，即x=2，把x=2代入得：y=1則方程組的解為x=2,y=126、x=28,y=30. 27、+得：5x+2y=16，+得：3x+4y=18，2得：7x=14，即x=2，把x=2代入得：y=3，把x=2，y=3代入得：z=1，則方程組的解為x=2,y=3,z=128、【解答】解：，3+得：7x=14，即x=2，把x=2代入得：y=1，原式=7y（x3y）2+2（x3y）3，把x3y=1代入得：原式=7y+2=14+2=1229、a=6,b=4.30、a<1. 31、解：（1）將代入原方程組得解得將代入原方程組得，解得，甲把a(bǔ)看成，乙把b看成了（2）由（1）可知原方程組中a=1，b=10故原方程組為，解得32、解：，得：xy=2k+1，1xy0，解得：k1k的取值范圍是k1同步測試題參考答案1、B.2、D. 3、D.4、C. 5、D. 6、A. 7、C. 8、C. 9、C. 10、C.11、答案為：4；12、答案為：20； 13、答案為：4.5；14、答案為：4； 15、答案為：；16、答案為：-3，0，1； 17、3,得9x+6y=36,2,得8x+6y=34,-,得x=2.將x=2代入,得32+2y=12,解得y=3.所以原方程組的解為x=2,y=3.18、解：原方程組化為：，即，將（1）2（2）3得：x=4，x=4，代入（1），得y=2所以方程組的解為19、k=3； 21、-1.25<a<4;(2)5a+1.22、當(dāng)m=3時，使得|x|+|y|=14.第 11 頁 共 11 頁