,知能整合提升,熱點考點例析,1函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系，函數(shù)關(guān)系有具體的函數(shù)關(guān)系式，而相關(guān)關(guān)系沒有一個確定的關(guān)系式，用回歸直線來估計相應(yīng)的量的關(guān)系，但這種關(guān)系也不是確切的，也存在著一定的誤差,回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用,4在線性回歸模型中，隨機誤差用y預(yù)報真實值y的誤差它是一個不可預(yù)測的變量，但可以通過這個隨機變量的數(shù)字特征來刻畫它的一些總體特征，均值是反映隨機變量取值平均水平的數(shù)字特征，方差是反映隨機變量集中于均值程度的數(shù)字特征，而隨機誤差的均值為0，因此可以用方差來衡量隨機誤差的大小 5在研究兩個變量之間的關(guān)系時，可以先根據(jù)散點圖來粗略地判斷它們是否存在線性相關(guān)關(guān)系，是否可以用線性回歸模型來擬合兩個變量的關(guān)系，如果可以用線性回歸模型來擬合時，再求出回歸直線方程，最后再作殘差分析來判斷擬合的效果，并判斷原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù),要分析學生初中升學的數(shù)學成績對高一年級數(shù)學學習有什么影響，在高一年級學生中隨機抽選10名學生分析他們?nèi)雽W的數(shù)學成績和高一年級期末數(shù)學考試成績，如下表所示：,表中x是學生入學成績，y是指高一年級期末考試數(shù)學成績 (1)畫出散點圖； (2)求回歸直線方程； (3)若某學生王明亮的入學成績?yōu)?0分，試預(yù)測他在高一年級期末考試中的數(shù)學成績?yōu)槎嗌伲?解析： (1)作出散點圖如圖所示，從散點圖可以看出，這兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系,(2)列表計算,確定線性回歸方程的策略,2下表是幾個國家近年來的男性與女性的平均壽命情況(單位：歲).,(1)如果男性與女性的平均壽命近似成線性關(guān)系，求它們之間的回歸直線方程； (2)科學家預(yù)測，到2075年，加拿大男性平均壽命為87歲現(xiàn)請你預(yù)測，到2075年，加拿大女性的平均壽命(精確到0.1歲) 解析： (1)列表如下,1解決有關(guān)獨立性檢驗的問題時，若題目中沒有給出22列聯(lián)表，需先根據(jù)題意畫出22列聯(lián)表，注意表中兩個變量的放置位置，列表后可根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算2的值，然后比較2值與臨界值的大小來較精確地給出“兩個變量”的相關(guān)程度,獨立性檢驗的思想及方法,2獨立性檢驗問題的基本步驟為： (1)找相關(guān)數(shù)據(jù)，作列聯(lián)表 (2)求統(tǒng)計量2. (3)判斷可能性，注意與臨界值做比較，得出事件有關(guān)的可信度,在某醫(yī)院，因為患心臟病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂，而另外772名不是因為患心臟病而住院的男性病人中有175人禿頂利用獨立性檢驗方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系？ 解析： 根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表： 禿頂與患心臟病列聯(lián)表,3為研究大氣污染與人的呼吸系統(tǒng)疾病是否有關(guān)，對重污染地區(qū)和輕污染地區(qū)作跟蹤調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)： 請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，作出合適的分析判斷,1下列說法中正確的有( ) 若r0，則x增大時，y也相應(yīng)增大； 若r0，則x增大時，y也相應(yīng)增大； 若r1或r1，則x與y的關(guān)系完全對應(yīng)(有函數(shù)關(guān)系)，在散點圖上各個點均在一條直線上 A B C D,解析： 若r0，表示兩個相關(guān)變量正相關(guān)，x增大時，y也相應(yīng)增大，故正確r0，表示兩個變量負相關(guān)，x增大時，y相應(yīng)減小，故錯誤|r|越接近1，表示兩個變量相關(guān)性越高，|r|1表示兩個變量有確定的關(guān)系(即函數(shù)關(guān)系)，故正確 答案： C,3對兩個變量y與x進行回歸分析，分別選擇不同的模型，它們的相關(guān)系數(shù)r如下，其中擬合效果最好的模型是( ) A模型的相關(guān)系數(shù)r為0.98 B模型的相關(guān)系數(shù)r為0.80 C模型的相關(guān)系數(shù)r為0.50 D模型的相關(guān)系數(shù)r為0.25 解析： 根據(jù)相關(guān)系數(shù)的定義和計算公式可知，|r|1，且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大，擬合效果越好；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小，擬合效果越弱，所以A正確 答案： A,4設(shè)有一個回歸方程為y35x，變量x增加一個單位時( ) Ay平均增加3個單位 By平均減少5個單位 Cy平均增加5個單位 Dy平均減少3個單位 解析： 5是斜率的估計值，說明x每增加一個單位時，y平均減少5個單位 答案： B,答案： 1.779 沒有充分的證據(jù)顯示“事件A與事件B有關(guān)系”,6若施化肥量x與小麥產(chǎn)量y之間的回歸直線方程為y2504x，當施化肥量為50 kg時，預(yù)計小麥產(chǎn)量為_kg. 解析： 把x50 kg代入y2504x，可求得y450 kg. 答案： 450,解析：,8為觀察藥物A、B治療某病的療效，某醫(yī)生將100例患該病的病人隨機分成兩組，一組40人，服用A藥；另一組60人，服用B藥結(jié)果發(fā)現(xiàn)：服用A藥的40人中有30人治愈；服用B藥的60人中有11人治愈問A、B兩藥對該病的治愈率之間是否有顯著差異？,