第11章 平面直角坐標系,11.1 平面內(nèi)點的坐標,知識點1 用位置確定 1.下列表述中,位置確定的是 ( B ) A.北偏東30 B.東經(jīng)118,北緯24 C.淮海路以北,中山路以南 D.銀座電影院第2排,2.如圖是某電視塔周圍的道路示意圖,這個電視塔的位置用A( 6,5 )表示,某人從點B( 2,2 )出發(fā)到電視塔,他的路徑表示錯誤的是( 注:街在前,巷在后 ) ( A ),A.( 2,2 )( 2,5 )( 5,6 ) B.( 2,2 )( 2,5 )( 6,5 ) C.( 2,2 )( 6,2 )( 6,5 ) D.( 2,2 )( 2,3 )( 6,3 )( 6,5 ),知識點2 平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特征 3.下面所畫平面直角坐標系正確的是 ( C ),4.下列語句:點( 3,2 )與( 2,3 )是同一個點;點( -1,0 )在y軸上;點( -2,3 )在第二象限內(nèi);點( -3,-5 )到x軸的距離是5.其中正確的有 ( C ) A.0個 B.1個 C.2個 D.3個,知識點3 平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特點 5.在下列所給出坐標的點中,在第二象限的是 ( B ) A.( 2,3 ) B.( -2,3 ) C.( -2,-3 ) D.( 2,-3 ) 6.寫出圖中點A,B,C,D,E,F的坐標.,解:A( -3,-2 ),B( -5,4 ),C( 5,-4 ),D( 0,-3 ),E( 2,5 ),F( -3,0 ).,7.若點P( a,b )在第三象限,則M( -ab,-a )應在 ( B ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.已知點P( a,3+a )在第二象限,則a的取值范圍是 ( C ) A.a-3 C.-3a0 D.a-3,9.( 日照中考 )如果點P( 2x+6,x-4 )在平面直角坐標系的第四象限內(nèi),那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為 ( C ),10.已知點P( a,1 )不在第一象限,則點Q( 0,-a )在 ( C ) A.x軸正半軸上 B.x軸負半軸上 C.y軸正半軸或原點上 D.y軸負半軸上,11.若x0,則點M( x,x2-2x )所在的象限是 ( B ),A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,12.已知點P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為1,如果過點P作兩坐標軸的垂線,垂足分別在x軸的正半軸上和y軸的負半軸上,那么點P的坐標是 ( B ) A.( 2,-1 ) B.( 1,-2 ) C.( -2,-1 ) D.( 1,2 ),13.象棋在中國有著三千多年的歷史,由于用具簡單,趣味性強,成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖,是一局象棋殘局,已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為( 4,3 ),( -2,1 ),則表示棋子“炮”的點的坐標為 ( D ),A.( -3,3 ) B.( 3,2 ) C.( 0,3 ) D.( 1,3 ),14.已知點P( 2-a,2a-7 )( 其中a為整數(shù) )位于第三象限,則點P的坐標為 ( -1,-1 ) .,15.在平面直角坐標系中,將點( -b,-a )稱為點( a,b )的“關聯(lián)點”( 例如點( -2,-1 )是點( 1,2 )的“關聯(lián)點” ).如果一個點和它的“關聯(lián)點”在同一象限內(nèi),那么這一點在第 二、四 象限.,16.x取不同的值時,點P( x-1,x+1 )的位置不同,討論當點P在不同象限或不同坐標軸上時,x的取值范圍;并說明點P不可能在哪一個象限. 解:( 1 )當x=-1時,點P在x軸的負半軸上; ( 2 )當x=1時,點P在y軸的正半軸上; ( 3 )當x1時,點P在第一象限; ( 4 )當-1x1時,點P在第二象限; ( 5 )當x-1時,點P在第三象限; ( 6 )點P不可能在第四象限.,17.小明寫信給他的朋友介紹學校的有關情況:“校門正北方100米處是教學樓,從校門向東50米再向北50米是科技樓,從校門向西100米再向北150米是宿舍樓”請畫出適當?shù)淖鴺讼当硎拘ｉT、教學樓、科技樓、宿舍樓的位置,并分別寫出上述四個建筑物的坐標. 解:答案不唯一,合理即可.如:以校門為坐標原點,正東方向為x軸正方向,正北方向為y軸正方向,50米為單位長度建立平面直角坐標系,如圖.校門( 0,0 ),教學樓( 0,100 ),科技樓( 50,50 ),宿舍樓( -100,150 ).,19.設M( a,b )為平面直角坐標系內(nèi)的點. ( 1 )當a0,b0時,點M位于第幾象限. ( 3 )當a為任意有理數(shù),且b0時,點M的位置如何? 解:( 1 )點M在第四象限. ( 2 )可能在第一象限或第三象限. ( 3 )可能在第三象限或第四象限或y軸負半軸上.,