八年級(jí)上小專題(3)證明三角形全等的基本思路同步練習(xí)含答案.doc
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八年級(jí)上小專題(3)證明三角形全等的基本思路同步練習(xí)含答案.doc
小專題(三)證明三角形全等的基本思路類型1已知兩邊對(duì)應(yīng)相等方法1尋找第三邊對(duì)應(yīng)相等,用“SSS”1把四根木條做成如圖所示的四邊形ABCD,其中ABAD,CBCD,有人說它可以當(dāng)成一個(gè)平分角的儀器,請(qǐng)你說明其中的道理方法2尋找夾角對(duì)應(yīng)相等,用“SAS”2如圖,ABAD,ACAE,BADCAE. 求證:BCDE.類型2已知兩角對(duì)應(yīng)相等方法1尋找夾邊對(duì)應(yīng)相等,用“ASA”3如圖,已知點(diǎn)D在ABC的BC邊上,DEAC交AB于E,DFAB交AC于F.求證:AEDF.方法2尋找任一對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等,用“AAS”4兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF,按如圖所示的方式疊放,陰影部分為重疊部分,點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn),不重疊的兩部分AOF與DOC是否全等?為什么?21教育網(wǎng)類型3已知一邊一角對(duì)應(yīng)相等方法1有一邊和該邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等,尋找另一角對(duì)應(yīng)相等,用“AAS”5如圖,四邊形ABCD中,ADBC,A90,BDBC,CEBD于點(diǎn)E.求證:ADBE.方法2有一邊和該邊的鄰角對(duì)應(yīng)相等,尋找夾該角的另一邊對(duì)應(yīng)相等,用“SAS”6如圖,B、E、F、C四點(diǎn)在同一條直線上,ABDC,BECF,BC,求證:OAOD.方法3有一邊和該邊的鄰角對(duì)應(yīng)相等,尋找另一角對(duì)應(yīng)相等,用“AAS”或“ASA”7(北京中考)已知:如圖,D是AC上一點(diǎn),ABDA,DEAB,BDAE.求證:BCAE.類型4全等基本圖形歸納(平移、旋轉(zhuǎn)、翻折)8如圖,在ABC中,ACB90,A20,若將ABC沿CD折疊,使B點(diǎn)落在AC邊上的E處,則ADE的度數(shù)是( )21cnjycom A30 B40 C50 D559如圖,已知點(diǎn)E,C在線段BF上,BECF,ABDE,ACBF.求證:ABCDEF.10(淄川模擬)如圖,RtABC中,C90,將ABC沿AB向下翻折后,再繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度(BAC),得到RtADE,其中斜邊AE交BC于點(diǎn)F,直角邊DE分別交AB、BC于點(diǎn)G、H.求證:AFBAGE.21cnjy.com參考答案1 連接AC,在ABC與ADC中,ABCADC(SSS)BACDAC.故AC一定是BAD的平分線2 證明:因?yàn)锽ADCAE,所以BADDACCAEDAC,即BACDAE.又因?yàn)锳BAD,ACAE,所以ABCADE(SAS)所以BCDE.3. 證明:DEAC,4. ADEDAF.DFAB,DAEADF.ADDA,ADEDAF(ASA)AEDF.5. 全等理由如下:因?yàn)閮扇前寮埌逋耆嗤訠CBF,ABBD,AD.所以ABBFBDBC,即AFDC.在AOF和DOC中,所以AOFDOC(AAS)6. 證明:因?yàn)锳DBC,所以ADBDBC.又CEBD,所以BEC90.因?yàn)锳90,所以ABEC.又BDCB,所以ABDECB(AAS)故ADBE.7. 證明:因?yàn)锽ECF,所以BEEFEFCF,即BFCE.在ABF與DCE中,所以ABFDCE.所以AFDE,AFEDEF.所以O(shè)FOE.所以AFOFDEOE,即OAOD.8. 證明:DEAB,CABEDA.在ABC和DAE中,ABCDAE(ASA)BCAE.8.C9證明:ABDE,BDEF.BECF,BCEF.BDEF,BCEF,ACBF,ABCDEF(ASA)10. 證明:將ABC沿AB向下翻折后,再繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度(BAC),得到RtADE,AEAB,EABF.在AFB和AGE中,AFBAGE(ASA)