小專題(三)證明三角形全等的基本思路類型1已知兩邊對(duì)應(yīng)相等方法1尋找第三邊對(duì)應(yīng)相等，用“SSS”1把四根木條做成如圖所示的四邊形ABCD，其中ABAD，CBCD，有人說它可以當(dāng)成一個(gè)平分角的儀器，請(qǐng)你說明其中的道理方法2尋找夾角對(duì)應(yīng)相等，用“SAS”2如圖，ABAD，ACAE，BADCAE. 求證：BCDE.類型2已知兩角對(duì)應(yīng)相等方法1尋找夾邊對(duì)應(yīng)相等，用“ASA”3如圖，已知點(diǎn)D在ABC的BC邊上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F.求證：AEDF.方法2尋找任一對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，用“AAS”4兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn)，不重疊的兩部分AOF與DOC是否全等？為什么？21教育網(wǎng)類型3已知一邊一角對(duì)應(yīng)相等方法1有一邊和該邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，尋找另一角對(duì)應(yīng)相等，用“AAS”5如圖，四邊形ABCD中，ADBC，A90，BDBC，CEBD于點(diǎn)E.求證：ADBE.方法2有一邊和該邊的鄰角對(duì)應(yīng)相等，尋找夾該角的另一邊對(duì)應(yīng)相等，用“SAS”6如圖，B、E、F、C四點(diǎn)在同一條直線上，ABDC，BECF，BC，求證：OAOD.方法3有一邊和該邊的鄰角對(duì)應(yīng)相等，尋找另一角對(duì)應(yīng)相等，用“AAS”或“ASA”7(北京中考)已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，ABDA，DEAB，BDAE.求證：BCAE.類型4全等基本圖形歸納(平移、旋轉(zhuǎn)、翻折)8如圖，在ABC中，ACB90，A20，若將ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的E處，則ADE的度數(shù)是（ ）21cnjycom A30 B40 C50 D559如圖，已知點(diǎn)E，C在線段BF上，BECF，ABDE，ACBF.求證：ABCDEF.10(淄川模擬)如圖，RtABC中，C90，將ABC沿AB向下翻折后，再繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度(BAC)，得到RtADE，其中斜邊AE交BC于點(diǎn)F，直角邊DE分別交AB、BC于點(diǎn)G、H.求證：AFBAGE.21cnjy.com參考答案1 連接AC，在ABC與ADC中，ABCADC(SSS)BACDAC.故AC一定是BAD的平分線2 證明：因?yàn)锽ADCAE，所以BADDACCAEDAC，即BACDAE.又因?yàn)锳BAD，ACAE，所以ABCADE(SAS)所以BCDE.3. 證明：DEAC，4. ADEDAF.DFAB，DAEADF.ADDA，ADEDAF(ASA)AEDF.5. 全等理由如下：因?yàn)閮扇前寮埌逋耆嗤訠CBF，ABBD，AD.所以ABBFBDBC，即AFDC.在AOF和DOC中，所以AOFDOC(AAS)6. 證明：因?yàn)锳DBC，所以ADBDBC.又CEBD，所以BEC90.因?yàn)锳90，所以ABEC.又BDCB，所以ABDECB(AAS)故ADBE.7. 證明：因?yàn)锽ECF，所以BEEFEFCF，即BFCE.在ABF與DCE中，所以ABFDCE.所以AFDE，AFEDEF.所以O(shè)FOE.所以AFOFDEOE，即OAOD.8. 證明：DEAB，CABEDA.在ABC和DAE中，ABCDAE(ASA)BCAE.8.C9證明：ABDE，BDEF.BECF，BCEF.BDEF，BCEF，ACBF，ABCDEF(ASA)10. 證明：將ABC沿AB向下翻折后，再繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度(BAC)，得到RtADE，AEAB，EABF.在AFB和AGE中，AFBAGE(ASA)