題型一 簡(jiǎn)單幾何圖形的探究與計(jì)算,專題二 解答重難點(diǎn)題型突破,考情總結(jié)：簡(jiǎn)單幾何圖形的探究與計(jì)算是近五年河南中招考試的必考點(diǎn)，分值為9分，考查背景除2013年以四邊形為背景外近四年均為圓，設(shè)問(wèn)除2017年為與切線有關(guān)的證明與計(jì)算外，20132016年第二問(wèn)均以填空題的形式探究特殊四邊形存在時(shí)的條件,類型一 特殊四邊形的探究(2013、2016.18，2014、2015.17) 【例1】如圖，已知AB是半圓O的直徑，ABC90，點(diǎn)D是半圓O上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，且ADCO. (1)求證：CD是O的切線；,(2)填空：當(dāng)BAD_度時(shí)，OBC和ABD的面積相等； 當(dāng)BAD_度時(shí)，四邊形OBCD是正方形.,60,45,【分析】(1)要證明CD是O的切線，連接OD.已知CBO是直角，則證明CODCOB，即可推出ODCOBC90，進(jìn)而可得CD是O的切線；(2)OBC和ABD的面積相等，由AB2OB，根據(jù)特殊三角形的邊角關(guān)系得BAD60時(shí)滿足；當(dāng)四邊形OBCD是正方形則可得DOB90，AOD為等腰直角三角形，則BAD45.,【方法指導(dǎo)】河南中招考試中特殊四邊形的探究為重點(diǎn)考查內(nèi)容(1)首先需掌握特殊四邊形的性質(zhì)和判定條件等基本性質(zhì)；(2)根據(jù)特殊四邊形的判定條件和特殊四邊形的性質(zhì)，將所求的線段轉(zhuǎn)化到直角三角形或相似三角形中，利用勾股定理或相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列方程進(jìn)行求解若所求值為角度時(shí)，考慮結(jié)合圓中直徑所對(duì)的圓周角為直角，半徑相等所構(gòu)成的等腰三角形等，進(jìn)行求解,45,3,45,類型二 幾何問(wèn)題的證明與計(jì)算(2017.18) 【例2】(2017麗水)如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，切線DE交AC于點(diǎn)E. (1)求證：AADE； (2)若AD16，DE10，求BC的長(zhǎng).,【分析】(1)要證明AADE，根據(jù)等角的余角相等，只要證明AB90，ADEB90即可；(2)首先求得AC的長(zhǎng)，在RtADC中，利用勾股定理求得DC，設(shè)出BD后在RtBDC和RtABC中，利用勾股定理分別表示出BC，聯(lián)立方程求解即可,(1)證明：如解圖，連接OD， DE是切線，ODE90， ADEBDO90， ACB90，AB90， ODOB，BBDO， AADE；,【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】 1如圖，已知平行四邊形ABCD延長(zhǎng)邊DC到點(diǎn)E，使CEDC，連接AE，交BC于點(diǎn)F，連接AC、BE. (1)求證：BFCF； (2)若AB2，AD4，且AFC2D，求平行四邊形ABCD的面積,(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD，ABCD，BCAD， CEDC，ABEC，ABEC， 四邊形ABEC是平行四邊形，BFCF；,(1) 證明：如解圖，連接OD，BD， BC是O的直徑，BDC90，BDAC. ABBC，ADDC. OCOB，ODBC，DEAB，DEOD. 直線DE是O的切線；,