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2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 新人教A版 第Ⅰ卷(選擇題　共50分) 一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號(hào)題目要求的。) 1.在中,若,則的形狀是（　　） A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．不能確定 2.已知數(shù)列中，，且，則(　　) A．6042 B．6048 C. D. 3． 在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為,且，，，則等于( ) A．5 B．25 C． D． 4．等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則的值是(　　) A．64 B．72 C．54 D．以上都不對(duì) 5．某海上緝私小分隊(duì)駕駛緝私艇以40 km/h的速度由A處出發(fā)，沿北偏東60方向航行，進(jìn)行海面巡邏，當(dāng)行駛半小時(shí)到達(dá)B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)北偏西45方向有一艘船C，若C船位于A處北偏東30方向上，則緝私艇B與船C的距離是(　 ) A．5(＋)km B．5(－)km C．10(＋)km D．10(－)km 6．由1開始的奇數(shù)列，按下列方法分組：(1)，(3,5)，(7,9,11)，…，第組有個(gè)數(shù)，則第組的首項(xiàng)為(　　) A． B． C． D． 7.等比數(shù)列的前項(xiàng)和，，則…( ) A． B． C． D． 8.如表定義函數(shù)： x 1 2 3 4 5 f(x) 5 4 3 1 2 對(duì)于數(shù)列，n＝2,3,4，…，則的值是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 9． 在銳角中,則的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 10. 定義在上的函數(shù),如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列仍是等比數(shù)列,則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):①; ②; ③; ④.則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號(hào)為（　?。? A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 第Ⅱ卷(非選擇題　共100分) 二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分，把正確答案填在題中橫線上) 11.在與之間插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個(gè)數(shù)的乘積為________. 12.設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為.若,則則角_____. 13.在數(shù)列中，，則________. 14.如果數(shù)列滿足……是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則________. 15.下列結(jié)論:①若則有； ②若，則滿足條件的三角形有兩個(gè)； ③若是銳角三角形，則； ④若,則是正三角形. 其中的正確的有________. 三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 16.(本小題滿分12分） 在中,角的對(duì)邊分別為,角A,B,C成等差數(shù)列. (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)邊成等比數(shù)列,求的值. 17.(本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列的公差不為零,,且成等比數(shù)列. (Ⅰ)求的通項(xiàng)公式； (Ⅱ)令,求的前項(xiàng)和. 18.(本小題滿分12分） 在中，a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊，且. （I）求角B的大??； （II）若，求的面積. 19.(本小題滿分12分） 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上． （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 20.(本小題滿分13分） 某地正處于地震帶上，預(yù)計(jì)年后該地將發(fā)生地震.當(dāng)?shù)貨Q定重新選址建設(shè)新城區(qū)，同時(shí)對(duì)舊城區(qū)進(jìn)行拆除.已知舊城區(qū)的住房總面積為,每年拆除的住房面積相同；新城區(qū)計(jì)劃用十年建成，第一年建設(shè)住房面積，開始幾年每年以的增長(zhǎng)率建設(shè)新住房，然后從第五年開始，每年都比上一年減少. （I）若年后該地新、舊城區(qū)的住房總面積正好比目前翻一番，則每年舊城區(qū)拆除的住房面積是多少？ (Ⅱ) 設(shè)第)年新城區(qū)的住房總面積為，求. 21. (本小題滿分14分） 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足且． （I）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式； (Ⅱ)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 巢湖市四中xx學(xué)年度第二學(xué)期高一年級(jí)第一次月考 文科數(shù)學(xué)試卷答題卷 一、選擇題（每題5分，共50分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空題（每題5分，共25分） 11．______________ 12．______________ 13．______________ 14． ______________ 15．______________ 3、 解答題 閱卷人 分?jǐn)?shù) 16．(本題滿分12分) 閱卷人 分?jǐn)?shù) 17．(本題滿分12分) 閱卷人 分?jǐn)?shù) 18．(本題滿分12分) 閱卷人 分?jǐn)?shù) 19．(本題滿分12分) 閱卷人 分?jǐn)?shù) 20．(本題滿分13分) 閱卷人 分?jǐn)?shù) 21．(本題滿分14分) 巢湖市四中xx學(xué)年度第二學(xué)期高一年級(jí)第一次月考 文科數(shù)學(xué)試卷答案 一．選擇題：1-5 ACACD 6-10　BDABC 二．填空題：11. 12. 13. 2045 14. 15. ③④ 三 解答題 16解：(Ⅰ)由已知 (Ⅱ)解法一:,由正弦定理得 解法二:,,由此得得 所以, 17解：(Ⅰ)由成等比數(shù)列得： 解得： (Ⅱ) 18解:（I）由正弦定理知 化簡(jiǎn)得: 即 ∴ 即,. （II）將代入 得 即 故. 19 解：（I）由點(diǎn)在函數(shù)f(x)＝3x2－2x的圖象上，得. 當(dāng)n≥2時(shí)，＝3n2－2n－3(n－1)2＋2(n－1)＝6n－5， 當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝1也適合上式，∴an＝6n－5. (Ⅱ)＝(－)， ∴＝(－＋－＋…＋－) ＝(1－)＝－. 20.解：（I）年后新城區(qū)的住房總面積為 . 設(shè)每年舊城區(qū)拆除的數(shù)量是，則, 解得，即每年舊城區(qū)拆除的住房面積是. (Ⅱ)設(shè)第年新城區(qū)的住房建設(shè)面積為，則 所以：當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)， . 故 21[解析]?。↖）由題意，① 當(dāng)n≥2時(shí)，，② ①－②得，即，又， ∴，故數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，所以. 由知，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列， 設(shè)其公差為d，則， 所以，. (Ⅱ)， ∴…＝…③ …④ ③－④得：－＝1＋2(＋＋＋…＋)－(2n－1) ＝1＋2－(2n－1)＝－(2n－3)－3. ∴.