一、選擇題 1.真空中A、B兩平行金屬板，相距d，板面積為S（S→∞），各帶電＋q和－q，兩板間作用力大小為,,2.在靜電場中，作一閉合曲面S，有,A．既無自由電荷，也無束縛電荷 B．沒有自由電荷 C．自由電荷和束縛電荷的代數(shù)和為零 D．自由電荷的代數(shù)和為零,則S面內(nèi)必定,,靜電場作業(yè)答案,3. 在真空中的靜電場中，作一封閉的曲面，則 下列結(jié)論中正確的是 A.通過封閉曲面電通量僅是面內(nèi)電荷提供 B.封閉曲面上各點的場強是面內(nèi)電荷激發(fā) C.由高斯定理求得的場強僅由面內(nèi)電荷所激發(fā) D.由高斯定理求得場強是空間所有電荷激發(fā),4. 關(guān)于靜電場中的電位移線，下列說法中，哪一種是正確的？ A.起自正電荷,止于負電荷,不形成閉合線,不中斷 B.任何兩條電位移線互相平行 C.起自正自由電荷，止于負自由電荷，任何兩 條電位移線在無自由電荷的空間不相交 D.電位移線只出現(xiàn)在有電介質(zhì)的空間,,,,5.高斯定理,適用于任何靜電場 只適用于真空中的靜電場 只適用于具有球?qū)ΨQ性、軸對稱性和平面 對稱性的靜電場 D.只適用于雖然不具有（C）中所述的對稱性、但可以找到合適的高斯面的靜電場,,6.兩無限大均勻帶電平行平面A和Ｂ，電荷面密度分別為+σ和－σ，在兩平面中間插入另一電荷面密度為＋σ平行平面C后，P點場強大小 A．不變 B．原來的 1/2 C．原來的2倍 D．零,,8. 半徑為 r 均勻帶電球面1，帶電量為q；其外有一同心半徑為R的均勻帶電球面2，帶電量為Q，則此兩球面之間的電勢差U1－U2為：,,7．靜電場中a、b兩點的電勢差,取決于,A. 零電勢位置選取,B. 檢驗電荷由a到b路徑,C. a、b點場強的值,D．,（任意路徑）,,9. 兩個點電荷電量都是 +q，相距為2a。以左邊點電荷所在處為球心，以a為半徑作一球形高斯面， 在球面上取兩塊相等的小面積S1和S2, 其位置如圖所示。設(shè)通過S1 和 S2的電場強度通量分別為 和 ,通過整個球面電場強度通量為 則,,A．處處為零 B．不一定為零 C．一定不為零 D．是常數(shù),10．一均勻帶電球面，若球內(nèi)電場強度處處為零，則球面上的帶電量σdS 面元在球面內(nèi)產(chǎn)生的電場強度是,,11. 如圖，沿x軸放置“無限長”分段均勻帶電直線，電荷線密度分別為+ λ和- λ，點（0，a）處的電場強度,A．0,,,,,12．有兩個完全相同的導(dǎo)體球，帶等量的正電荷Q,現(xiàn)使兩球相互接近到一定程度時，則,,A．二球表面都將有正、負兩種電荷分布,C．無論接近到什么程度二球表面都不能 有負電荷分布,B．二球中至少有一種表面上有正、負兩種 電荷分布,D．結(jié)果不能判斷，要視電荷Q的大小而定,二、填空題,1. 真空中有一半徑為R均勻帶正電的細圓環(huán)，其電荷線密度為λ，則電荷在圓心處產(chǎn)生的電場強度 的大小為 。,0,2. 真空中一半徑為R的均勻帶電球面，總電量為Q(Q 0)。在球面上挖去非常小塊的面積ΔS (連同電荷)，且假設(shè)不影響原來的電荷分布，則挖,其方向為 。,去ΔS后球心處電場強度大小E＝ ，,Ш區(qū) 大小 ，方向 .,Π區(qū) 大小 ，方向 .,3. 在相對介電常數(shù)為εr的各向同性的電介質(zhì)中，電位移矢量與場強之間的關(guān)系是 。,4. 兩塊“無限大”的帶電平行電板，其電荷面密度分別為?(?0)及－2 ?，如圖所示，試寫出各區(qū)域的電場強度,?區(qū) 大小 ，方向 .,量大小D＝ ，電場強度大小E＝,5. 半徑為R1和R2 兩個同軸金屬圓筒，其間充滿著相對介電常數(shù)為εr 均勻介質(zhì)，設(shè)兩筒上單位長度帶電量分別為+λ和-λ, 則介質(zhì)中電位移矢,6. 描述靜電場性質(zhì)兩個基本物理量是 ；,它們定義式是 和 。,,路徑到B點的場強線積分 = .,7. 在場強為E 均勻電場中，A、B兩點間距離為 d，A、B連線方向與E方向一致，從A點經(jīng)任意,8．半徑為R的不均勻帶電球體，電荷體密度分布為ρ＝Ar，式中 r 為離球心的距離，(r≤R)、A為一常數(shù)，則球體上的總電量Q＝ 。,電勢U由 變?yōu)開_______ .,球面上任一點場強大小E由 變?yōu)? ；,9. 把一個均勻帶電量+Q的球形肥皂泡由半徑 r1吹脹到r2，則半徑為R（ r1 R r2）的高斯,（選無窮遠處為電勢零點）。,10. 一質(zhì)量為m、電量為q小球，在電場力作用下從電勢為U的a點，移動到電勢為零的b點，若已知小球在b點的速率為Vb，則小球在a點的速率,Va＝ 。,11. 兩根互相平行的長直導(dǎo)線，相距為a，其上均 勻帶電，電荷線密度分別為λ1和λ2，則導(dǎo)線單 位長度所受電場力的大小為F0＝ 。,三、計算題,圖中所示為一沿 x 軸放置的長度為l的不均勻 帶電細棒，其電荷線密度為 ? = ?0(x-a), ?0為一 常量。取無窮遠處為電勢零點，求坐標原點o處 的電勢。,解：,2．一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為,,A為一常數(shù)，試求球體內(nèi)外的場強,分布和電勢分布。,,,3．如圖示，,,OCD是以B為中心，l為半經(jīng),的半圓，A點有正電荷+q，B點有負電荷-q，求： （1）把單位正電荷從O點沿OCD移到D點，電場 力對它作的功？ （2）把單位正電荷從D點沿AB的延長線移到無窮 遠去，電場力對它作的功？,解：（1）,（2）,,,（側(cè)視圖）,4. 一厚度為d 的無限大平板，平板內(nèi)均勻帶電，電荷體密度為?，求板內(nèi)、外場強的分布。,5. 圖示一球形電容器，在外球殼的內(nèi)半徑b和內(nèi)外 導(dǎo)體間的電壓U維持恒定的條件下，內(nèi)球半徑a為 多大時，才能使內(nèi)球面上的電場強度最??？這個 最小的電場強度和相應(yīng)的電場能量各是多少？,6.如圖所示,半徑為R的導(dǎo)體球原來帶電為Q,現(xiàn)將一點電荷q 放在球外離球心距離為x（R）處，導(dǎo)體球上的電荷在P點（OP = R/2）產(chǎn)生的場強和電勢.,由靜電平衡 UP = UO,解：由于靜電感應(yīng)，使電荷重新分布,球內(nèi)處處場強為零.因此P點總的電場強度也為零.,7.半徑為R的球體均勻帶電q1,沿球的徑向放一長度為l、均勻帶電q2的細棒，球心距帶電細棒近端的距離為L(LR)。求帶電直棒給帶電球的作用力。,,,,o,x,,R,,,,,L,,,l,,,解：帶電細棒給球的力等于帶電球體給棒的力,如圖建立坐標，球在x處的場強為,棒上的小線元dx受力為,整個棒受力大小為,方向向右。,棒給球的力方向向左，大小同上。,8.把一個電量為q的粒子從無窮遠處移到一個半徑為R，厚度為d的空心導(dǎo)體球殼中心(此粒子通過球殼上一個小孔移入），在此過程中需要做多少功？,解：因為球殼導(dǎo)體內(nèi)場強為0，將電荷q從無窮遠移到導(dǎo)體球殼的中心，造成的結(jié)果就是原來連續(xù)的電場少了一部分，這部分電場的能量可以直接套用球形電容器能量公式,即外力所做的功為,