2015-2016學(xué)年遼寧省葫蘆島市海濱九年一貫制學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列各項(xiàng)中，給出的三條線段能組成三角形的是（）A1，2，3B2，3，5C4，6，8D5，6，122點(diǎn)（3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）3不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A自行車的三角形車架B三角形房架C照相機(jī)的三角架D放縮尺4小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶（）A第1塊B第2塊C第3塊D第4塊5已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135，則邊數(shù)n的值是（）24A6B7C8D10w6到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（）tA三條中線的交點(diǎn)B三條高的交點(diǎn)hC三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D三條角平分線的交點(diǎn)Y7下列各組條件中，能判定ABCDEF的是（）6AAB=DE，BC=EF，A=DOBA=D，C=F，AC=EF5CAB=DE，BC=EF，ABC的周長(zhǎng)=DEF的周長(zhǎng)IDA=D，B=E，C=Fa8如圖，ABC中，D點(diǎn)在BC上，現(xiàn)有下列四個(gè)命題：h若AB=AC，則B=C；P若AB=AC，1=2，則ADBC，BD=DC；6若AB=AC，BD=CD，則ADBC，1=2；y若AB=AC，ADBC，則BD=BC，1=26其中正確的有（）8A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)Z9如圖，一副分別含有30和45角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中C=90，B=45，E=30，則BFD的度數(shù)是（）kA15B25C30D10410如圖，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（）0A2.5秒B3秒C3.5秒D4秒A二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）f11已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和8cm，則此三角形的周長(zhǎng)為cmA12已知在ABC中，C=A+B，則ABC的形狀是=13如圖所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，則3=14如圖，已知ABC的周長(zhǎng)是21，OB，OC分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，ABC的面積是15正十邊形的內(nèi)角和為，外角和為，每個(gè)內(nèi)角為16已知點(diǎn)P（2，5），則點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為17在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B（3，1），點(diǎn)C在x軸上當(dāng)AC+BC最短時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為18如圖，已知點(diǎn)A、B、C在同一直線上，ABD和BCE都是等邊三角形則在下列結(jié)論中：AP=DQ，EP=EC，PQ=PB，AOB=BOC=COE正確的結(jié)論是（填寫序號(hào)）三、解答題19一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)20（10分）如圖，已知AB=AC，BD=CD，AD與BC交于點(diǎn)E請(qǐng)寫出三個(gè)不同類型的正確結(jié)論（不添加字母和輔助線，不要求證明）21一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為18厘米（1）已知腰長(zhǎng)是底長(zhǎng)的2倍，求各邊長(zhǎng)？（2）已知其中一邊的長(zhǎng)為4厘米，求其他兩邊的長(zhǎng)？22如圖，ABC中，AB=AC，A=50，AB的垂直平分線DE分別交AC、AB于點(diǎn)D、E求CBD的度數(shù)23如圖，ABC 中，BD、CE分別是AC、AB上的高，BD與CE交于點(diǎn)OBE=CD（1）問ABC為等腰三角形嗎？為什么？（2）問點(diǎn)O在A的平分線上嗎？為什么？24如圖，已知在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC上一點(diǎn)，且AD=AE，ABE=ACD，BE與CD相交于點(diǎn)F試判斷BCF的形狀，并說明理由25如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，2），B（4，3），C（1，1），請(qǐng)畫出與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)26如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E（1）求證：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的長(zhǎng)2015-2016學(xué)年遼寧省葫蘆島市海濱九年一貫制學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列各項(xiàng)中，給出的三條線段能組成三角形的是（）A1，2，3B2，3，5C4，6，8D5，6，12【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，可選出答案【解答】解：A、1+2=3，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2+3=5，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4+68，能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；D、5+612，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形2點(diǎn)（3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】熟悉：平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y）【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn)（3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（3，2）故選B【點(diǎn)評(píng)】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是需要識(shí)記的內(nèi)容記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)3不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A自行車的三角形車架B三角形房架C照相機(jī)的三角架D放縮尺【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【分析】只要三角形的三邊確定，則三角形的大小唯一確定，即三角形的穩(wěn)定性【解答】解：A，B，C都是利用了三角形穩(wěn)定性，放縮尺，是利用了四邊形不穩(wěn)定性故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握三角形具有穩(wěn)定性4小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶（）A第1塊B第2塊C第3塊D第4塊【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證【解答】解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形全等的判定，看這4塊玻璃中哪個(gè)包含的條件符合某個(gè)判定判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS5已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135，則邊數(shù)n的值是（）A6B7C8D10【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個(gè)外角的度數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135，正n邊形的一個(gè)外角為180135=45，n=36045=8故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的外角，利用多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個(gè)外角的度數(shù)是常用的方法，求出多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵6到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（）A三條中線的交點(diǎn)B三條高的交點(diǎn)C三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D三條角平分線的交點(diǎn)【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【專題】幾何圖形問題【分析】因?yàn)榻堑钠椒志€上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，所以到三角形的三邊的距離相等的點(diǎn)是三條角平分線的交點(diǎn)【解答】解：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，到三角形的三邊的距離相等的點(diǎn)是三條角平分線的交點(diǎn)故選：D【點(diǎn)評(píng)】該題考查的是角平分線的性質(zhì)，因?yàn)榻堑钠椒志€上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，所以到三角形的三邊的距離相等的點(diǎn)是三條角平分線的交點(diǎn)，易錯(cuò)選項(xiàng)為C7下列各組條件中，能判定ABCDEF的是（）AAB=DE，BC=EF，A=DBA=D，C=F，AC=EFCAB=DE，BC=EF，ABC的周長(zhǎng)=DEF的周長(zhǎng)DA=D，B=E，C=F【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定（三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)稱SSS）可得當(dāng)AB=DE，BC=EF，AC=DF可判定ABCDEF，做題時(shí)要對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)驗(yàn)證【解答】解：A、滿足SSA，不能判定全等；B、AC=EF不是對(duì)應(yīng)邊，不能判定全等；C、符合SSS，能判定全等；D、滿足AAA，不能判定全等故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定方法，在應(yīng)用判定方法做題時(shí)找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，而AAA，SSA不能作為全等的判定方法8如圖，ABC中，D點(diǎn)在BC上，現(xiàn)有下列四個(gè)命題：若AB=AC，則B=C；若AB=AC，1=2，則ADBC，BD=DC；若AB=AC，BD=CD，則ADBC，1=2；若AB=AC，ADBC，則BD=BC，1=2其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形的“三線合一”對(duì)進(jìn)行判斷【解答】解：若AB=AC，則B=C，所以正確；若AB=AC，1=2，即AD為頂角的平分線，則ADBC，BD=DC，所以正確；若AB=AC，BD=DC，即AD為底邊上的中線，則ADBC，1=2，所以正確；若AB=AC，ADBC，即AD為底邊上的高，則BD=DC，1=2，所以正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理也考查了等腰三角形的性質(zhì)9如圖，一副分別含有30和45角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中C=90，B=45，E=30，則BFD的度數(shù)是（）A15B25C30D10【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【專題】探究型【分析】先由三角形外角的性質(zhì)求出BDF的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【解答】解：RtCDE中，C=90，E=30，BDF=C+E=90+30=120，BDF中，B=45，BDF=120，BFD=18045120=15故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵10如圖，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（）A2.5秒B3秒C3.5秒D4秒【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【專題】壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，則AP=203x，當(dāng)APQ是等腰三角形時(shí)，AP=AQ，則203x=2x，解得x即可【解答】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)APQ是等腰三角形時(shí)，AP=AQ，AP=203x，AQ=2x即203x=2x，解得x=4故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題涉及到動(dòng)點(diǎn)，有一定的拔高難度，屬于中檔題二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和8cm，則此三角形的周長(zhǎng)為20cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，本題要分情況討論當(dāng)腰長(zhǎng)為4cm或是腰長(zhǎng)為8cm兩種情況【解答】解：等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和8cm，當(dāng)腰長(zhǎng)是4cm時(shí)，則三角形的三邊是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不滿足三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)腰長(zhǎng)是8cm時(shí)，三角形的三邊是8cm，8cm，4cm，三角形的周長(zhǎng)是20cm故填20【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，進(jìn)行分類討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵12已知在ABC中，C=A+B，則ABC的形狀是直角三角形【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)在ABC中，A+B=C，A+B+C=180可求出C的度數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論【解答】解：在ABC中，A+B=C，A+B+C=180，2C=180，解得C=90，ABC是直角三角形故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180是解答此題的關(guān)鍵13如圖所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，則3=55【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】求出BAD=EAC，證BADEAC，推出2=ABD=30，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可【解答】解：BAC=DAE，BACDAC=DAEDAC，1=EAC，在BAD和EAC中，BADEAC（SAS），2=ABD=30，1=25，3=1+ABD=25+30=55，故答案為：55【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出BADEAC14如圖，已知ABC的周長(zhǎng)是21，OB，OC分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，ABC的面積是31.5【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】連接OA，作OEAC，OFAB，垂足分別為E、F，將ABC的面積分為：SABC=SOBC+SOAC+SOAB，而三個(gè)小三角形的高OD=OE=OF，它們的底邊和就是ABC的周長(zhǎng)，可計(jì)算ABC的面積【解答】解：作OEAC，OFAB，垂足分別為E、F，連接OA，OB，OC分別平分ABC和ACB，ODBC，OD=OE=OF，SABC=SOBC+SOAC+SOAB=ODBC+OEAC+OFAB=OD（BC+AC+AB）=321=31.5故填31.5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角平分線的性質(zhì)；利用三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，將三角形面積分為三個(gè)小三角形面積求和，發(fā)現(xiàn)并利用三個(gè)小三角形等高是正確解答本題的關(guān)鍵15正十邊形的內(nèi)角和為1440，外角和為360，每個(gè)內(nèi)角為144【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得十邊形的內(nèi)角和，根據(jù)多邊形的外角和是360，可得答案；根據(jù)正多邊形的內(nèi)角相等，可得答案【解答】解；正十邊形的內(nèi)角和為 1440，外角和為 360，每個(gè)內(nèi)角為 144，故答案為：1440，360，144【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，利用了內(nèi)角和公式，正多邊形的內(nèi)角相等16已知點(diǎn)P（2，5），則點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，5）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：點(diǎn)P（2，5），則點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，5），故答案為：（2，5）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)17在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B（3，1），點(diǎn)C在x軸上當(dāng)AC+BC最短時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】先畫出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B，連接BA，交x軸于點(diǎn)C，則C即為所求點(diǎn)，利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求解【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB，交x軸于C，則點(diǎn)C即為所求，A（0，2），點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A（0，2），設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，解得：，直線AB的解析式為：y=x2，當(dāng)y=0時(shí)，x=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）故答案為：（2，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是最短線路問題及兩點(diǎn)間的距離公式，解答此題的關(guān)鍵是熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)18如圖，已知點(diǎn)A、B、C在同一直線上，ABD和BCE都是等邊三角形則在下列結(jié)論中：AP=DQ，EP=EC，PQ=PB，AOB=BOC=COE正確的結(jié)論是（填寫序號(hào)）12283577【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)【專題】推理填空題【分析】易證ABEDBC，則有BAE=BDC，從而可證到ABPDBQ，則有AP=DQ，BP=BQ，由PBQ=60可得BPQ是等邊三角形，則有PQ=PBBPQ=60，從而可得EPBEBP，即可得到EBEP，即ECEP，由ABEDBC可得SABE=SDBC，AE=DC，從而可得點(diǎn)B到AE、DC的距離相等，因而點(diǎn)B在AOC的角平分線上，即可得到AOB=BOC=COE=60【解答】解：ABD和BCE都是等邊三角形，BD=BA=AD，BE=BC=EC，ABD=CBE=60，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，DBE=1806060=60，ABE=DBC=120在ABE和DBC中，ABEDBC，BAE=BDC在ABP和DBQ中，ABPDBQ，AP=DQ，BP=BQ正確PBQ=60，BPQ是等邊三角形，PQ=PBBPQ=60正確EPBBPQ，BPQ=EBP=60，EPBEBP，EBEP，ECEP，不正確DPA=PDO+DOP，DPA=PAB+ABP，PDO=PAB，DOP=ABP=60，COE=60，AOC=120ABEDBC，SABE=SDBC，AE=DC，點(diǎn)B到AE、DC的距離相等，點(diǎn)B在AOC的角平分線上，AOB=BOC=AOC=60，AOB=BOC=COE=60正確故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、角平分線的判定、大角對(duì)大邊等知識(shí)，根據(jù)到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上，得到OB是AOC的角平分線，是證明的關(guān)鍵三、解答題19一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180和外角和定理列出方程，然后求解即可【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，（n2）180=5360，解得n=12，所以，這個(gè)多邊形是十二邊形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵20如圖，已知AB=AC，BD=CD，AD與BC交于點(diǎn)E請(qǐng)寫出三個(gè)不同類型的正確結(jié)論（不添加字母和輔助線，不要求證明）【考點(diǎn)】全等三角形的判定；線段垂直平分線的性質(zhì)【專題】開放型【分析】根據(jù)到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上可得AD垂直平分BC，進(jìn)而可得BE=CE，根據(jù)SSS定理可判定ABDACD；根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可得四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形【解答】解：在ABD和ACD中ABDACD（SSS），BAD=CAD，在BAE和CAE中，BAECAE（SAS），BE=CE；同理可得：AD垂直平分BC；該圖形是軸對(duì)稱圖形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定，軸對(duì)稱圖形的定義，以及線段垂直平分線的判定，關(guān)鍵是掌握到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上21一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為18厘米（1）已知腰長(zhǎng)是底長(zhǎng)的2倍，求各邊長(zhǎng)？（2）已知其中一邊的長(zhǎng)為4厘米，求其他兩邊的長(zhǎng)？【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】（1）等腰三角形腰長(zhǎng)相等，根據(jù)腰長(zhǎng)是底長(zhǎng)的2倍，設(shè)底邊長(zhǎng)為x，則腰長(zhǎng)為2x，2x+2x+x=18，解答就可（2）分類討論，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理判斷求出的結(jié)果是否符合題意【解答】解：（1）設(shè)底邊長(zhǎng)為x，則腰長(zhǎng)為2x，2x+2x+x=18，5x=18，x=3.6，2x=7.2所以等腰三角形三邊為3.6厘米、7.2厘米、7.2厘米（2）當(dāng)?shù)妊切蔚牡走呴L(zhǎng)為4厘米時(shí)，腰長(zhǎng)=（184）2=7（厘米）；則等腰三角形的三邊長(zhǎng)為4厘米、7厘米、7厘米，能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為4厘米時(shí)，底邊長(zhǎng)=1824=10；則等腰三角形的三邊長(zhǎng)為4厘米4厘米、10厘米，不能構(gòu)成三角形故等腰三角形另外兩邊的長(zhǎng)為7厘米，7厘米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論22如圖，ABC中，AB=AC，A=50，AB的垂直平分線DE分別交AC、AB于點(diǎn)D、E求CBD的度數(shù)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ABC=C=65，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AD=BD，得到答案【解答】解：AB=AC，A=50，ABC=C=65，DE垂直平分AB，AD=BD，ABD=A=50，CBD=ABCABD=6550=15【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵23如圖，ABC 中，BD、CE分別是AC、AB上的高，BD與CE交于點(diǎn)OBE=CD（1）問ABC為等腰三角形嗎？為什么？（2）問點(diǎn)O在A的平分線上嗎？為什么？【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）先利用HL證明RtBCD與RtCBE全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得ABC=ACB，再根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得AB=AC，所以ABC是等腰三角形；（2）根據(jù)（1）中RtBCDRtCBE，然后利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BD=CE，對(duì)應(yīng)角相等可得BCE=CBD，然后利用等角對(duì)等邊可得BO=CO，相減可得OD=OE，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上即可證明【解答】解：（1）ABC是等腰三角形理由如下：BD、CE是ABC的高，BCD與CBE是直角三角形，在RtBCD與RtCBE中，RtBCDRtCBE（HL），ABC=ACB，AB=AC，即ABC是等腰三角形；（2）點(diǎn)O在A的平分線上理由如下：RtBCDRtCBE，BD=CE，BCE=CBD，BO=CO，BDBO=CECO，即OD=OE，BD、CE是ABC的高，點(diǎn)O在A的平分線上（到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的性質(zhì)，證明出全等三角形是解題的關(guān)鍵24如圖，已知在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC上一點(diǎn)，且AD=AE，ABE=ACD，BE與CD相交于點(diǎn)F試判斷BCF的形狀，并說明理由【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由于AD=AE，ABE=ACD，A為公共角，根據(jù)全等三角形的判定方法得到ABEACD，則AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)有ABC=ACB，易得FBC=FCB，根據(jù)等腰三角形的判定即可得到BFC是等腰三角形【解答】解：BFC是等腰三角形理由如下：在ABE和ACD中，ABEACDAB=ACABC=ACBABCABE=ACBACD即FBC=FCBBFC是等腰三角形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：有兩個(gè)角和其中一個(gè)角所對(duì)的邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等也考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)25如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，2），B（4，3），C（1，1），請(qǐng)畫出與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換【專題】作圖題【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可，畫出圖形后即可直接寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：所畫圖形如下所示：由圖形可得：A1（3，2），B1（4，3），C1（1，1）；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱作圖的知識(shí)，難度不大，注意掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，準(zhǔn)確找出各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是關(guān)鍵26如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E（1）求證：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】（1）根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE，根據(jù)HL定理求出另三角形全等即可；（2）求出DEB=90，DE=1，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可【解答】（1）證明：AD平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90，在RtACD和RtAED中RtACDRtAED（HL）；（2）解：DC=DE=1，DEAB，DEB=90，B=30，BD=2DE=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，角平分線性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等第25頁（共25頁）