第24章檢測(cè)題時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列四個(gè)命題：直徑是弦；經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧其中正確的有( B )A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)2(2016玉林)如圖，CD是O的直徑，已知130，則2( C )A30 B45 C60 D703如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心，半徑為5的圓內(nèi)有一點(diǎn)P(0，3)，那么經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的所有弦中，最短的弦的長(zhǎng)為( C )A4 B5 C8 D10,第2題圖),第3題圖),第4題圖),第5題圖)4(2016聊城)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC.若ABC105，BAC25，則E的度數(shù)為( B )A45 B50 C55 D605如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC交O于點(diǎn)D，連接AD，若ABC45，則下列結(jié)論正確的是( A )AADBC BADAC CACAB DADDC6如圖，ABC的內(nèi)切圓O與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若DEF52，則A的度數(shù)是( B )A52 B76 C26 D128,第6題圖),第7題圖),第8題圖),第9題圖),第10題圖)7如圖，O與正方形ABCD的兩邊AB，AD相切，且DE與O相切于點(diǎn)E.若O的半徑為5，且AB11，則DE的長(zhǎng)度為( B )A5 B6 C. D.8(2016臨沂)如圖，AB是O的切線，B為切點(diǎn)，AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，與O分別相交于點(diǎn)D，C.若ACB30，AB，則陰影部分的面積是( C )A. B. C. D.9如圖，在O內(nèi)有折線OABC，其中OA8，AB12，AB60，則BC的長(zhǎng)為( D )A19 B16 C18 D2010如圖，一個(gè)半徑為r的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a(a2r)的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片“接觸不到的部分”的面積是( C )A.r2 B.r2 C(3)r2 Dr2二、填空題(每小題3分，共24分)11(2016湘西州)如圖，在O中，圓心角AOB70，那么圓周角C_35_12某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB16 m，半徑OA10 m，則高度CD_4_m.,第11題圖),第12題圖),第13題圖),第14題圖)13如圖，OC是O的半徑，AB是弦，且OCAB，點(diǎn)P在O上，APC26，則BOC_52_14如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在O上，ABC90，AD3，CD2，則O的直徑的長(zhǎng)是_15如圖，AB是O的直徑，BD，CD分別是過(guò)O上點(diǎn)B，C的切線，且BDC110.連接AC，則A的度數(shù)是_35_,第15題圖),第16題圖),第17題圖),第18題圖)16如圖，將長(zhǎng)為8 cm的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為2 cm的扇形，則S扇形_4_cm2.17(2016貴港)如圖，在RtABC中，C90，BAC60，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后得到ADE，若AC1，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分(陰影部分)的面積是_(結(jié)果保留)18(2016攀枝花)如圖，在ABC中，C90，AC3，AB5，D為BC邊的中點(diǎn)，以AD上一點(diǎn)O為圓心的O和AB，BC均相切，則O的半徑為_(kāi)三、解答題(共66分)19(6分)O的半徑r10 cm，圓心O到直線l的距離OD6 cm，在直線l上有A，B，C三點(diǎn)，且AD6 cm，BD8 cm，CD5 cm，問(wèn)：A，B，C三點(diǎn)與O的位置關(guān)系各是怎樣？解：點(diǎn)A在O內(nèi)，點(diǎn)B在O上，點(diǎn)C在O 外20(6分)如圖，某公園的石拱橋的橋拱是圓弧形(弓形)，其跨度AB24 m，拱的半徑R13 m，求拱高CD.解：CD8 m21(8分)(2016懷化)如圖，在RtABC中，BAC90.(1)先作ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)P，再以點(diǎn)P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑作P；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)(2)請(qǐng)你判斷(1)中BC與P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論解：(1)如圖所示，P為所求的圓(2)BC與P相切，理由：過(guò)點(diǎn)P作PDBC，交BC于點(diǎn)D，CP為ACB的平分線，且PAAC，PDCB，PDPA，PA為P的半徑BC與P相切22(8分)如圖，A，P，B，C是半徑為8的O上的四點(diǎn)，且滿足BACAPC60.(1)求證：ABC是等邊三角形；(2)求圓心O到BC的距離OD.解：(1)證BACABCACB60即可(2)OD423(8分)如圖，點(diǎn)A，B在O上，直線AC是O的切線，OCOB，連接AB交OC于點(diǎn)D.(1)AC與CD相等嗎？為什么？(2)若AC2，AO，求OD的長(zhǎng)度解：(1)ACCD.理由：AC切O于A，CADOAB90，OCOB，ODBB90，OAOB，OABB，又CDAODB，CADCDA，ACCD(2)在RtOAC中，OC2AC2AO2459，OC3，又CDAC2，ODOCCD124(8分)如圖，在O中，AB是直徑，點(diǎn)D是O上的一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，弦CM垂直AB于點(diǎn)F，連接AD，交CF于點(diǎn)P，連接BC，DAB30.(1)求ABC的度數(shù)；(2)若CM8，求的長(zhǎng)度(結(jié)果保留)解：(1)連接BD，AB為O的直徑，ADB90，DAB30，ABD903060.C是的中點(diǎn)，ABCDBCABD30(2)連接OC，則AOC2ABC60，CM直徑AB于點(diǎn)F，CFCM4，在RtCOF中，COCF48，的長(zhǎng)度為25(10分)(2016咸寧)如圖，在ABC中，C90，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)試判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若BD2，BF2，求陰影部分的面積(結(jié)果保留)解：(1)BC與O相切理由：連接OD.AD是BAC的平分線，BADCAD.又ODOA，OADODA，CADODA，ODAC.ODBC90，即ODBC.又BC過(guò)半徑OD的外端點(diǎn)D，BC與O相切(2)設(shè)OFODx，則OBOFBFx2，根據(jù)勾股定理，得OB2OD2BD2，即(x2)2x212，解得x2，即ODOF2，在RtODB中，ODOB，B30，DOB60，S扇形DOF，則陰影部分的面積為SODBS扇形DOF222.故陰影部分的面積為226(12分)如圖，O的弦ADBC，過(guò)點(diǎn)D的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，ACDE交BD于點(diǎn)H，DO及其延長(zhǎng)線分別交AC，BC于點(diǎn)G，F(xiàn).(1)求證：DF垂直平分AC；(2)求證：FCCE；(3)若弦AD5 cm，AC8 cm，求O的半徑解： (1)DFDE，ACDE，DFAC，DF垂直平分AC(2)由(1)知AGGC，又ADBC，DAGFCG，又AGDCGF，AGDCGF，ADFC.ADBC且ACDE，四邊形ACED是平行四邊形，ADCE，F(xiàn)CCE(3)連接AO，AGGC，AC8 cm，AG4 cm，GD3 (cm)設(shè)圓的半徑為r，則AOr，OGr3，由勾股定理得AO2OG2AG2，r2(r3)242，r cm