2019-2020年高三4月第三次周考試卷 文綜試卷 含答案本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.第卷（共50分）一 、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，集合，且，則( ) A B C D2. 設(shè)復(fù)數(shù)，若為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)（ ）AB.C D 3.已知cos(x)=，則cosx+cos(x)的值是 A、 B、 C、1 D、14.甲、乙兩人在奧運(yùn)會(huì)射箭預(yù)選賽的一次射擊中各射靶5次，兩人成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則A.甲的成績(jī)的平均數(shù)小于乙的成績(jī)的平均數(shù) B.甲的成績(jī)的中位數(shù)等于乙的成績(jī)的中位數(shù)C.甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差 D.甲的成績(jī)的極差小于乙的成績(jī)的極差5 設(shè)變量滿足約束條件：,則目標(biāo)函數(shù)取值范圍是A B C D6.某幾何體的主視圖與俯視圖如圖所示，左視圖與主視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為2的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是 A. B. C. D. 7雙曲線一條漸近線的傾斜角為，離心率為，當(dāng)?shù)淖钚≈禃r(shí)，雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為 A B C D8函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，則的最小值為A B C D9.設(shè)偶函數(shù)對(duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，則 A. B. C. D. 10已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)，其圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，都有不等式成立，若,，則的大小關(guān)系是A B C D. 第卷（共100分）二、 填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11右面莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)，其中一個(gè)數(shù)字被污損。則甲的平均成績(jī)超過乙的平均成績(jī)的概率為12. 直線過點(diǎn)，從直線上的一點(diǎn)作圓的切線(為切點(diǎn))，若四邊形面積的最小值為，則直線的斜率 .13執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的b的值為16，則圖中判斷框內(nèi)處應(yīng)填 14 已知點(diǎn)是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，滿足且，則 15.已知實(shí)數(shù)且函數(shù)的值域?yàn)椋瑒ta=_.。數(shù)學(xué)（文科）答題卷一、選擇題（本大題共10小題每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）題號(hào)12345678910答案二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11 12 13 14 15 三 解答題：本題共6小題，滿分75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16 （本小題滿分12分）已知向量錯(cuò)誤!未找到引用源。其中a、b、c分別是錯(cuò)誤!未找到引用源。的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng).（1）求錯(cuò)誤!未找到引用源。的值；（2）求錯(cuò)誤!未找到引用源。的最大值.17（本小題滿分12分）在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為的五個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出個(gè)球，每個(gè)小球被取出的可能性相等（1）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率；（2）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和和標(biāo)號(hào)之積都不小于的概率18.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，（1）求證：；（2）線段上是否存在點(diǎn)，使/ 平面？若存在，求出；若不存在，說明理由19（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足：. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求20（本小題滿分13分）已知橢圓C：（ab0）的一個(gè)焦點(diǎn)是（1，0），兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形（1）求橢圓C的方程；（2）過點(diǎn)Q（4，0）且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A1求證：直線A1B過x軸上一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)21（本小題滿分14分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上的最小值為，求的取值范圍； （3）若對(duì)任意，且恒成立，求的取值范圍.數(shù)學(xué)（文科）參考答案一 、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1C 2. D 3.C 4.C 5 A 6. A 7B 8 B 9. D 10 C 二、 填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11 12. 133 14 15. 1 三 解答題：本題共6小題，滿分75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）解析：設(shè)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出個(gè)球，編號(hào)分別為，用表示抽取結(jié)果，結(jié)果有以下種： （4分）（1）取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的結(jié)果有以下種： ，故所求概率，故取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率是 （8分）（2）標(biāo)號(hào)之和和之積都不小于的基本事件有個(gè)故所求概率，故取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被整除的概率是 （12分）18（本小題滿分12分） （2）解：點(diǎn)滿足，即為中點(diǎn)時(shí)，有/ 平面7分證明如下：取中點(diǎn)，連接， 8分因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以， 因?yàn)?，所以，所以四邊形是平行四邊形，所?11分因?yàn)?平面，平面， 所以 / 平面 12分19（本小題滿分12分）解：（1）(321)3，1分當(dāng)n2時(shí)，()()(32n1)(32n21)32n1，5分當(dāng)n1，32n1也成立，所以an6分（2）bnlog3(2n1)，7分()，(1)()()10分(1)12分20（本小題滿分13分） （2）設(shè)直線：與聯(lián)立并消去得：.記，. 由A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，得，根據(jù)題設(shè)條件設(shè)定點(diǎn)為（，0），得，即.所以即定點(diǎn)（1 ， 0）.13分21（本小題滿分14分）解析：（1）當(dāng)時(shí)，.因?yàn)?所以切線方程是 （3分） （2）函數(shù)的定義域是. 當(dāng)時(shí)，令，即，所以或. 當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以在上的最小值是；當(dāng)時(shí)，在上的最小值是，不合題意；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以在上的最小值是，不合題意（8分）（3）設(shè)，則，只要在上單調(diào)遞增即可. 而當(dāng)時(shí)，此時(shí)在上單調(diào)遞增； 當(dāng)時(shí)，只需在上恒成立，因?yàn)椋灰?，則需要， 對(duì)于函數(shù)，過定點(diǎn)，對(duì)稱軸，只需，即. 綜上. （13分）