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理 論 力 學,西南交通大學峨眉校區(qū)力學教研室,別有用心者止步,僅供學習交流,,飛鳥與空中客車機翼相撞,垮塌前的彩虹橋,垮塌后的彩虹橋,法庭以外的問題－力學素質(zhì)的重要性 －從簡單力學問題到高等力學問題。,簡單力學問題－ 大部隊過橋時不能齊步走,高等力學問題－ 沖擊載荷的概念： 人跑步時腳上的力量有多大？ 損傷累積與結構壽命 與跑步的次數(shù)有關,人跑步時腳上的力量有多大？,緒 論,,一、理論力學的研究對象和內(nèi)容,理論力學是研究物體機械運動一般規(guī)律的科學,靜力學：研究受力物體在力系作用下的平衡；,運動學：從幾何角度研究物體的運動；,動力學：研究受力物體的運動與作用力之間的關系。,二、理論力學的研究方法,● 通過觀察生活和生產(chǎn)實踐中的各種現(xiàn)象，進行多次的科學實驗，經(jīng)過分析、綜合和歸納，總結出力學的最基本的規(guī)律。,● 將理論力學的理論用于實踐，在解釋世界、改造世界中不斷得到驗證和發(fā)展。,● 在對事物觀察和實驗的基礎上，經(jīng)過抽象化建立力學模型，形成概念，在基本規(guī)律的基礎上，經(jīng)過邏輯推理和數(shù)學演繹，建立理論體系。,三、力學發(fā)展簡史,1687年牛頓發(fā)表的《自然哲學的數(shù)學原理》； 1900年普朗克的量子力學與1905年愛因斯坦相對論的提出。,第一階段： 以積累資料為主要特征；,第二階段： 經(jīng)典力學；,第三階段： 應用力學。,四、學習理論力學的目的,計算機硬盤驅(qū)動器,給定不變的角加速度，從啟動到正常運行所需的時間以及所需經(jīng)歷的轉數(shù)。,已知轉臺的質(zhì)量及其分布，當驅(qū)動器到達正常運行所需角速度時，驅(qū)動馬達的功率如何確定?,五、基本要求,● 準確地理解基本概念；,● 學會一些處理理論力學問題的基本方法。,● 熟悉基本定理與公式,并能在正確條件下靈活應用;,第一篇 靜力學,,★ 物體的受力分析,★ 力系的等效替換（或簡化）,★ 建立各種力系的平衡條件,,第1章 靜力學公理和物體的受力分析,1.1 剛體和力的概念,1. 剛體的概念,,剛體是抽象化的力學模型,理論力學研究的物體都是剛體,剛體力學,靜力學——剛體靜力學,在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點之間的距離始終保持不變。,2. 力的概念,力是物體間相互的機械作用，這種作用使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生變化。,作用效應：,（1）使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變——運動效應或外效應，如位置、速度、加速度等（理力）； （2）使物體發(fā)生變形——變形效應或內(nèi)效應（材力）,作用方式：,（1）直接接觸作用；,（2）間接作用，如磁場、電場、重力場等。,,力的三要素及其表示：,（定位矢量或固定矢量）,力的單位,N（牛頓）、kN（千牛）,,公理1 力的平行四邊形規(guī)則,,FR=F1+ F2,★ 作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構成的平行四邊形的對角線確定。,1-2 靜力學公理,,公理2 加減平衡力系原理,★ 在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用 。,推論1 力的可傳性,作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點，并不改變該力對剛體的作用。,作用于剛體上的力—— 滑動矢量,推論2 三力平衡匯交定理,作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內(nèi)，且 第三個力的作用線通過匯交點。,,公理4 作用與反作用定律,作用力和反作用力總是同時存在，兩力的小相等、方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩個相互作用的物體上。,公理5 剛化原理,變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。,,,1-3 約束和約束反力,自由體 —— 位移不受限制的物體。,非自由體 —— 位移受到限制的物體。,★ 約束：對非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體稱為約束。,約束反力的方向必與該約束所能夠阻礙的位移方向相反，大小通常是未知的。,★ 約束反力,約束對非自由體施加的力——約束反力,,工程中常見的幾類 約束,1. 具有光滑接觸表面的約束,● 約束特征：,只限制物體沿公法線趨向于支承面方向的運動,● 反力特征：,2.柔性體約束,3. 光滑圓柱形鉸鏈約束,固定鉸支座,FR,鉸,活支鉸鏈或中間鉸,●圓柱形鉸鏈約束符號及反力表示,（1）,（2）,中間鉸鏈簡圖：,中間鉸鏈反力：,固定鉸鏈簡圖（鉸鏈支座）：,◆頸軸承約束反力,,被約束體,,約束體,固定鉸鏈反力：,,4. 活動鉸支座（可動鉸支座）,● 約束特征：,只限制垂直于支承面方向的運動。,● 約束反力特征：,● 活動鉸支座約束符號及反力表示,輥軸約束反力表示,5. 二力桿 (鏈桿) 約束,鏈桿,● 約束的特點：,只限制物體沿桿軸線方向的運動。,● 約束反力的特點：,鏈桿約束反力,鏈桿 —— 二力桿,？請問AC、BC桿是否為二力桿,實際約束簡化及反力確定,,實際約束簡化及反力確定,,,1-4 物體的受力分析和受力圖,,物體的受力分析,確定物體受了幾個力，每個力的作用位置和力的作用方向。,主動力與被動力,受力圖——施力物體對研究對象的所有作用力的簡圖。,,把AC兩端改為鉸鏈約束,例題4,畫桿件AC、BC的受力圖,改為力P2作用再C點，作AC桿(①不包括銷釘；②包括銷釘)以及BC桿的受力圖。,,判斷下列作圖是否正確,如果有錯誤，請改正。,判斷下列作圖是否正確,如果有錯誤，請改正。,,,,,,★ 畫受力圖的步驟和注意事項,（1）步驟,① 確定研究對象,② 畫主動力,③ 根據(jù)約束類型，正確地畫上相應的約束反力,切不可單憑主觀臆想推測或簡單地根據(jù)主動力的方向去推想約束反力的方向,（2）幾點注意,①不要漏畫約束反力。,②不要多畫力，對于畫出的每一個力應明確其施力物體。,③當分析兩物體間的相互作用力時，要注意檢查這些力的箭頭是否符合作用力與反作用力的關系。,④當研究系統(tǒng)平衡時，在受力圖上只畫出外部物體對研究對象的作用力（外力），不畫成對出現(xiàn)的內(nèi)力。,,結論與討論,,1. 靜力學研究作用于物體上力系的平衡。,★ 物體的受力分析；,★ 力系的等效替換（或簡化）；,★ 建立各種力系的平衡條件。,2. 力是物體間相互的機械作用，這種作用使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生變化（包括變形）。,3. 靜力學公理是力學的最基本、最普遍的客觀規(guī)律。,公理1 力的平行四邊形規(guī)則,公理2 二力平衡條件,以上兩個公理，闡明了作用在一個物體上最簡單的力系的合成規(guī)則及平衡條件。,公理3 加減平衡力系原理,這個公理是研究力系等效變換的依據(jù)。,力的平行四邊形法則是簡單力系合成的基礎，也是力系簡化的基礎之一。,公理5 剛化原理,剛化原理建立了剛體靜力學與變形體靜力學之間的聯(lián)系。闡明了變形體抽象成剛體模型的條件。剛體平衡的必要和充要條件只是變形體平衡的必要條件。,注意：公理二對剛體平衡是充要條件，對于非剛體只是必要條件。公理三只適用剛體。力的可傳性、三力平衡匯交定理業(yè)只適用于剛體。公理二與公理四有本質(zhì)的區(qū)別。不可混淆。,公理4 作用與反作用定律,這個公理闡明了兩個物體相互作用的關系，在求解物體系統(tǒng)力學問題時時普遍使用得定律。包括動力學、變形體力學。,4. 約束與約束反力,約束：限制非自由體某些位移的周圍物體。,約束反力：約束對非自由體施加的力,5. 約束物體的受力分析和受力圖是研究物體平衡和運動的前提。,幾種常見的約束：柔繩；光滑接觸的點、線、面；鉸鏈約束及相應的固定鉸支座；軸承及止推軸承；活動鉸支座及二力構件約束。,,