沁陽(yáng)市物理備課組 主備 張衛(wèi)平 審定 張德華 2007年12月18日實(shí)驗(yàn) 測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?掌握利用電壓表和電流表測(cè)量電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的方法；2學(xué)會(huì)利用圖線處理數(shù)據(jù)的方法。3使學(xué)生理解和掌握運(yùn)用實(shí)驗(yàn)手段處理物理問題的基本程序和技能，具備敢于質(zhì)疑的習(xí)慣、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度和不斷求索的精神，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、思維能力和操作能力，提高學(xué)生對(duì)物理學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和興趣。【實(shí)驗(yàn)原理】由閉合電路的歐姆定律IE（Rr）可得：UEIr，式中E、r為電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，在電路中不隨外電阻的變化而改變。當(dāng)外電阻R變化時(shí)，路端電壓U及電路中的電流I將發(fā)生改變。如改變外電阻，求得n組U、I值，即可由公式法或圖象法求得E、r?！緦?shí)驗(yàn)器材】電流表，電壓表，滑動(dòng)變阻器，開關(guān)，電池，電池盒，一小電阻（可充當(dāng)電源內(nèi)阻），導(dǎo)線若干?！緦?shí)驗(yàn)步驟】VARS圖1連接電路，如圖1所示。電流表取0.6A量程，電壓表取3V量程，移動(dòng)觸頭位置，使電鍵剛閉合時(shí)，連入電路的有效阻值最大。測(cè)幾組（I，U）值。閉合電鍵，移動(dòng)變阻器觸頭位置，使電流表有明顯示數(shù)，記下一組（I，U）值，斷開電鍵，用同樣方法，多次移動(dòng)變阻器觸頭位置，記錄多組（I，U）值，然后斷開電鍵。建立坐標(biāo)系、描點(diǎn)?？v軸表示電壓，橫軸表示電流，取合適的標(biāo)度，使所描坐標(biāo)點(diǎn)分布絕大部分坐標(biāo)紙，必要時(shí)縱坐標(biāo)可以不從零開始計(jì)數(shù)。據(jù)描出的坐標(biāo)點(diǎn)作出UI圖象。應(yīng)使圖象盡量多地通過描出的點(diǎn)，不在圖象上的點(diǎn)要盡量對(duì)稱地分布于圖線兩側(cè)，對(duì)于個(gè)別離圖線較遠(yuǎn)的點(diǎn)，誤差很大，應(yīng)堅(jiān)決舍棄。測(cè)算電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻。準(zhǔn)確讀出UI圖象與縱軸和橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并代入U(xiǎn)=E-Ir中，算出E，r。 【注意事項(xiàng)】1由于干電池的內(nèi)電阻較小（05歐15歐），如果電路短路，電路中電流過大，會(huì)損壞電表和電池，因而調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)要防止電阻為零的情況發(fā)生。2一般來(lái)說干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻是要變化的，隨著電池使用時(shí)間的增加，它的電動(dòng)勢(shì)減小，內(nèi)電阻增加。實(shí)驗(yàn)中使用電動(dòng)勢(shì)為14伏左右半新電池效果較好。如果是新電池，電動(dòng)勢(shì)在155伏到158伏之間，使用前應(yīng)用小電流放一下電，使電動(dòng)勢(shì)降到15伏，并且穩(wěn)定下來(lái)。3實(shí)驗(yàn)時(shí)為了不使在外電阻較小時(shí)，電路中的電流長(zhǎng)時(shí)間超過干電池的正常放電電流（03安），應(yīng)使通電時(shí)間越短越好，只是在讀取數(shù)據(jù)時(shí)讓電路接通，否則易損傷電池。4改變滑動(dòng)變阻器的阻值時(shí)，最好讓兩個(gè)電表中的一個(gè)表的指針指整數(shù)格，每次的電阻值的變化適當(dāng)大一些，可以減小讀數(shù)誤差，電表讀數(shù)應(yīng)多估計(jì)一位。5圖線坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度取得是否合適直接影響作圖的準(zhǔn)確性。圖線的傾角最好接近45，坐標(biāo)原點(diǎn)可以不從零開始，比如縱坐標(biāo)原點(diǎn)可從比測(cè)量時(shí)的最小電壓稍小的某一電壓值U0開始。但這時(shí)圖線與橫軸的交點(diǎn)I不再是短路電流，電源內(nèi)電阻為：【誤差分析】實(shí)驗(yàn)中的誤差屬于系統(tǒng)誤差，因?yàn)殡妷罕淼姆至髯饔?所以 I真=I測(cè)IV即（I真-I測(cè)），反映在圖線上：當(dāng)U=0時(shí)，IV0 II真故r真r測(cè) E真E測(cè)【經(jīng)典例題】例1 （2006廣東）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路，用以測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，使用的實(shí)驗(yàn)器材為：待測(cè)干電池組（電動(dòng)勢(shì)約3V）、電流表（量程0.6A，內(nèi)阻小于1）、電阻箱（099.99）、滑動(dòng)變阻器（010）、單刀雙擲開關(guān)、單刀單擲開關(guān)各一個(gè)及導(dǎo)線若干?？紤]到干電池的內(nèi)阻較小，電流表的內(nèi)阻不能忽略。（1）該同學(xué)按圖連線，通過控制開關(guān)狀態(tài)，測(cè)得電流表內(nèi)阻約為0.20。試分析該測(cè)量產(chǎn)生誤差的原因是_。（2）簡(jiǎn)要寫出利用圖7所示電路測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)步驟：_；_。（3）圖是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖象，由此求出待測(cè)干電池組的電動(dòng)勢(shì)E_V、內(nèi)阻r_ 。（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）ACDSKAPBRRAEr圖7 【答案】：（1）并聯(lián)電阻箱后線路總阻值減小，從而造成總電流增大 （2）調(diào)節(jié)電阻箱R，斷開開關(guān)K，將開關(guān) S接D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)；斷開開關(guān)D，再次調(diào)節(jié)電阻箱R，將開關(guān)S接D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù) （3）2.81 2.33 【解析】：測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)的原理知，此種接法出現(xiàn)誤差的原因是電流表的分壓作用。而R=r+r，圖線的斜率表示電源電動(dòng)勢(shì)的倒數(shù)，據(jù)此得出電動(dòng)勢(shì)E2.81V, 內(nèi) 阻 r2.33。有的考生不能正確理解圖象的物理意義，從而無(wú)法得出正確的答案。 例2、測(cè)定電池電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)電阻的電路，有如圖甲、乙兩種，r，U，I各量的真實(shí)值與測(cè)量值均可在足碼上標(biāo)出，電流表與電壓表內(nèi)阻用RA與Rv表示。BAIUO (1)由甲圖可知，電壓的誤差U 由此可知I越大，U 。若I=0，則U= 。由此可以判定，在電池的UI圖線中，實(shí)線是真實(shí)值的圖象，那么用電路甲測(cè)得的UI圖線便是虛線 ，由該電路測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)內(nèi)電阻分析:甲圖中路端電壓的真實(shí)值 電壓誤差 當(dāng)I=0時(shí)，U=0 即 U-I的圖象是B。由于虛線B比實(shí)線斜率大，故解答：由甲圖可知,電壓的誤差由此可知I越大,U越大。若I=0，則U=0。由此可以判定,在電池的UI圖線中,實(shí)線是真實(shí)值的圖象,那么用電路甲測(cè)得的UI圖線便是虛線B，由該電路測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)內(nèi)電阻同理在乙圖中 路端電壓 電流誤差I(lǐng)=U/Rv 當(dāng)U=0時(shí)，I=0 即 U-I的圖象是A。由虛線A可知由于虛線A比實(shí)線斜率小，故。（2）.測(cè)定電池電動(dòng)勢(shì)還有另外兩種方法:用電阻箱及一只電表(電壓表或電流表),試畫出測(cè)量的電路圖,需要測(cè)定的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?寫出計(jì)算電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻的表達(dá)式。解：電路圖如丙與丁所示，圖丙中，電阻為R1時(shí)電壓為U1；電阻為R2時(shí)電壓為U2； 由 解得： 解：圖丁中電阻為R1時(shí)電流為I1；電阻為R2時(shí)電流為I2；由 解得 【同步練習(xí)】1下面給出多種用伏安法測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)處理方法，其中既能減小偶然誤差，又直觀、簡(jiǎn)便的方法是：（C）A測(cè)出兩組I、U的數(shù)據(jù)，代入方程組=U1+I1r和=U2+I2r，求出、r。B多測(cè)幾組I、U的數(shù)據(jù)，求出幾組、r，最后分別求出其平均值。C測(cè)出多組I、U的數(shù)據(jù)，畫出U-I圖象，再根據(jù)圖象求出、r。D多出多組I、U的數(shù)據(jù)，分別求出I和U的平均值，用電壓表測(cè)出斷路時(shí)的路端電壓即為電動(dòng)勢(shì)，再用閉合電路歐姆定律求出內(nèi)電阻r。2在測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，有待測(cè)電池、開關(guān)和導(dǎo)線，配合下列哪組儀器，可以達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?ABC)A一只電流表和一個(gè)電阻箱。B一只電流表、一只電壓表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器。C一只電壓表和一個(gè)電阻箱。D一只電流表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器。3. 在用電流表和電壓表測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中,所用電流表和電壓表的內(nèi)阻分別為0.1歐姆和1千歐姆.下面分別為實(shí)驗(yàn)原理圖及所需的器件圖.(1)試在下圖中畫出連線,將器件按原理圖連接成實(shí)電路.(2)一位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)見表.試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在下圖中畫出U-I圖線.根據(jù)圖線讀出電池的電動(dòng)勢(shì)= 伏,根據(jù)圖線求出電池內(nèi)阻r= 歐.參考答案：接線出現(xiàn)任何錯(cuò)誤都不給這3分.=1.46伏,r=0.72歐.(高考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：全題5分.正確畫得U-I圖線給2分.U-I圖上由各組數(shù)據(jù)標(biāo)出的六個(gè)點(diǎn)的位置要準(zhǔn)確,連直線時(shí)第四組數(shù)據(jù)(0.32安,1.18伏)標(biāo)出的點(diǎn)應(yīng)該舍去不顧.的答數(shù)在1.460.02伏范圍內(nèi)的都給1分.r的答數(shù)在0.720.05歐范圍內(nèi)的都給2分.)4要求測(cè)量由2節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻r（約幾歐），提供下列器材：電壓表V（量程3V，內(nèi)阻1k）、電壓表V2（量程15V，內(nèi)阻2k）、電阻箱（09999）、電鍵、導(dǎo)線若干。某同學(xué)用量程為15 V的電壓表連接成如圖所示的電路，實(shí)驗(yàn)步驟如下：（l）合上電鍵S，將電阻箱R阻值調(diào)到R110，讀得電壓表的讀數(shù)為U1（2）將電阻箱R阻值調(diào)到R220，讀得電壓表的讀數(shù)為U2，由方程組U1U1r/R1、U2U2/R2 解出、r為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，上述實(shí)驗(yàn)在選擇器材和實(shí)驗(yàn)步驟中，應(yīng)做哪些改進(jìn)？ 參考答案：應(yīng)選用量程為3V的電壓表改變電阻箱阻值R，讀取若干個(gè)U的值，由IU/R計(jì)算出電流的值，然后作出UI圖線，得到、r。5. 測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路如圖1所示。圖2中給出的器材有：待測(cè)的電源（電動(dòng)勢(shì)約為4V，內(nèi)阻約為2），電壓表（內(nèi)阻很大，有5V、15V兩個(gè)量程），電流表（內(nèi)阻不計(jì)，有0.1A、1A兩個(gè)是程），滑線變阻器（阻值范圍010），開關(guān)。另有導(dǎo)線若干。試按照?qǐng)D1中的電路在圖2中畫出連線，將器材連接成實(shí)驗(yàn)電路（要求正確選擇電表量程，以保證儀器的安全并使測(cè)量有盡可能高的精確度）。參考答案：連線如圖所示第 4 頁(yè) 共 4 頁(yè)