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1,位錯(cuò)逐排依次運(yùn)動(dòng)——塑變,原子面整體滑移——塑變,理論強(qiáng)度遠(yuǎn)大于實(shí)測(cè)值,探求新理論——位錯(cuò)理論,計(jì)算強(qiáng)度值 ? 實(shí)測(cè)值,二、線缺陷,,,,,1,2,1) 刃位錯(cuò),1. 位錯(cuò)基本類型,,形成 畸變區(qū),多出（或少了）半排原子面,用┻（或┳）表示,,刃位錯(cuò),正：上壓下拉 負(fù)：上拉下壓,┻,2,3,原子面部分錯(cuò)動(dòng)一個(gè)原子間距,螺位錯(cuò),不吻合過(guò)渡區(qū),,形成 畸變區(qū),純剪切應(yīng)力區(qū),2) 螺位錯(cuò),3,4,3) 混合位錯(cuò),刃型位錯(cuò)分量 ＋ 螺型位錯(cuò)分量,4,5,,5,6,2. 柏氏矢量,——反映位錯(cuò)區(qū)畸變的方向與程度,1) 柏氏矢量的求法,（1） 包含位錯(cuò)線做一封閉回路,—— 柏氏回路,（2） 將同樣的回路置于完整晶體中,—— 不能閉合,（3） 補(bǔ)一矢量（終點(diǎn)指向起點(diǎn)）使回路閉合,—— 柏氏矢量,,6,7,（1） 包含位錯(cuò)線做一封閉回路——柏氏回路 （2） 將同樣的回路置于完整晶體中——不能閉合 （3） 補(bǔ)一矢量（終點(diǎn)指向起點(diǎn)）使回路閉合——柏氏矢量,,7,8,（1） 滿足右螺旋規(guī)則時(shí)，柏氏矢量與柏氏回路路徑無(wú)關(guān) —— 唯一性 （2） 用柏氏回路求得的柏氏矢量為回路中包圍的所有位錯(cuò)柏氏矢量的總和（矢量和） —— 可加性 （3） 同一位錯(cuò)，柏氏矢量處處相同 —— 同一性,2）柏氏矢量特性,8,9,3）柏氏矢量表示法,對(duì)于立方晶系 a = b = c,模：,例：,9,10,例：,例：,位錯(cuò)反應(yīng),10,11,4）三種位錯(cuò)柏氏矢量的特點(diǎn),刃位錯(cuò),垂直,主要是正應(yīng)力,螺位錯(cuò),平行,純剪應(yīng)力,混合位錯(cuò),一定角度,復(fù)雜,11,12,,,5）位錯(cuò)正、負(fù)（左、右）的確定,刃位錯(cuò)： 有晶體圖時(shí)用右手法則 ——中指b方向，食指位錯(cuò)線方向，拇指：上正下負(fù) 無(wú)晶體圖時(shí)用旋轉(zhuǎn)法 ——b順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)90，與位錯(cuò)線方向：順正逆負(fù),人為規(guī)定位錯(cuò)線方向,,,12,13,螺位錯(cuò)： 有晶體圖時(shí)與螺紋判斷方法一致 ——左手左螺，右手右螺 無(wú)晶體圖時(shí)用旋轉(zhuǎn)法 ——b與位錯(cuò)線方向：順右逆左,正負(fù)（左右）均為相對(duì)而言，位錯(cuò)線方向改變，正負(fù)、左右隨之改變。,,,13,14,3. 位錯(cuò)密度,單位體積晶體中所有位錯(cuò)線的總長(zhǎng)度,穿過(guò)單位截面積的位錯(cuò)線數(shù)目（穿過(guò)單位面積的位錯(cuò)線根數(shù)，將位錯(cuò)簡(jiǎn)化為直線）,cm/cm3,1/cm2,14,4. 位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng),滑移面：過(guò)位錯(cuò)線并和柏氏矢量平行的平面(晶面)是該位錯(cuò)的滑移面。 位錯(cuò)的滑移運(yùn)動(dòng)：位錯(cuò)在滑移面上的運(yùn)動(dòng)。,15,4. 位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng),16,17,,,17,18,┻,,,,位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向：在滑移面上，并且位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向ν//τ ， ν ⊥位錯(cuò)線。以滑移面為分界面，ｌx ν所指向的那部分晶體必沿著 的方向運(yùn)動(dòng)。,18,19,a） 位錯(cuò)逐排依次前進(jìn)，實(shí)現(xiàn)兩原子面的相對(duì)滑移； b） 滑移量=柏氏矢量的模； c）外力τ // b，位錯(cuò)線⊥τ ，位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向//τ d）τ一定時(shí)，正、負(fù)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向相反，但最終 滑移效果相同； e) 滑移面唯一。,19,20,,,,,,,正刃,負(fù)刃,左螺,右螺,,,,20,21,位錯(cuò)滑移特征比較,一定角度,//,一定角度,混合位錯(cuò),無(wú)限多個(gè),//,//,//,螺位錯(cuò),唯一,?,//,?,刃位錯(cuò),?,?,?,21,22,2）攀移,（1）方式,原子擴(kuò)散離開(kāi)（到）位錯(cuò)線 半原子面縮短（伸長(zhǎng)） 正（負(fù)）攀移,空位擴(kuò)散離開(kāi)（到）位錯(cuò)線 半原子面伸長(zhǎng)（縮短） 負(fù)（正）攀移,,,,,,,,22,23,（2）特點(diǎn),a） 刃位錯(cuò)垂直于滑移面運(yùn)動(dòng)——非守恒運(yùn)動(dòng) b） 屬擴(kuò)散過(guò)程——需熱激活——高溫易出現(xiàn),（3）作用,原滑移面上運(yùn)動(dòng)受阻—攀移—新滑移面—滑移繼續(xù),攀移只能是刃位錯(cuò)才能發(fā)生,說(shuō)明：攀移不是塑性變形的主要機(jī)制—可避開(kāi)障礙物—便于滑移 結(jié)論：攀移能力——影響滑移進(jìn)行——進(jìn)一步影響塑變能力,23,24,3）交滑移,（1）方式,24,25,（2）特點(diǎn),（3）作用,原滑移面上運(yùn)動(dòng)受阻—交滑移—新滑移面—滑移繼續(xù),交滑移只能是螺位錯(cuò)才能發(fā)生,說(shuō)明：交滑移不是塑變的主要機(jī)制—可避開(kāi)障礙物—便于滑移 結(jié)論：交滑移能力——影響滑移進(jìn)行——進(jìn)一步影響塑變能力,交滑移——仍在滑移面滑移——守恒運(yùn)動(dòng),25,26,攀移與交滑移比較,攀移：,只能刃位錯(cuò),非守恒運(yùn)動(dòng),避開(kāi)障礙物的方式,交滑移：,只能螺位錯(cuò),守恒運(yùn)動(dòng),,26,27,5. 位錯(cuò)的力學(xué)性質(zhì),1）位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)與應(yīng)變能,（1）應(yīng)力分量與應(yīng)變分量,完全彈性體，服從虎克定律 各向同性 連續(xù)介質(zhì)，可以用連續(xù)函數(shù)表示,對(duì)位錯(cuò)線周圍r0以內(nèi)部分不適用 ——畸變嚴(yán)重，不符合上述基本假設(shè),27,28,（a）單元體應(yīng)力分量,正應(yīng)力：σxx，σyy，σzz 切應(yīng)力：σxy = σyx， σxz = σzx， σyz = σzy,σxy——作用面垂直于x，方向?yàn)閥,28,29,（b）單元體應(yīng)變分量,正應(yīng)變：εxx，εyy，εzz 切應(yīng)變：εxy = εyx，εxz = εzx,29,30,（c）柱坐標(biāo)下分量,正應(yīng)力：σzz，σrr，σθθ 切應(yīng)力：σzθ=σθz，σzr=σrz，σrθ=σθr,與直角坐標(biāo)的關(guān)系：,30,31,（2）位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng),（a）螺位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng),模型建立：,結(jié)果：,說(shuō)明：,僅有z方向的切應(yīng)力，無(wú)正應(yīng)力。 切應(yīng)力與θ無(wú)關(guān)，隨r增大而減小。 化為直角坐標(biāo)時(shí)，僅存在與z有關(guān)的切應(yīng)力。,厚壁圓桶——沿徑向切開(kāi)——沿z方向錯(cuò)動(dòng)b —— 膠合,31,32,（b）刃位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng),模型建立：,結(jié)果：,說(shuō)明：,既有正應(yīng)力，也有切應(yīng)力。 與z軸有關(guān)的切應(yīng)力均為零。,厚壁圓桶——沿徑向切開(kāi)——沿x軸錯(cuò)動(dòng)|b|——膠合,32,33,（3）位錯(cuò)應(yīng)變能,單位長(zhǎng)度螺位錯(cuò)應(yīng)變能：,單位長(zhǎng)度刃位錯(cuò)應(yīng)變能：,單位長(zhǎng)度混合位錯(cuò)應(yīng)變能：,其中：,33,34,（a）比較,wE wS,（b）一般公式,其中：α為幾何因素系數(shù)，約0.5～1.0,34,35,（c）小結(jié),位錯(cuò)——點(diǎn)陣畸變——應(yīng)變能,b↓——w↓——位錯(cuò)能量↓——越穩(wěn)定,35,36,（d）螺位錯(cuò)應(yīng)變能公式的推導(dǎo),柱坐標(biāo)下單位體積應(yīng)變能為：,對(duì)于螺位錯(cuò)僅有εθz不為零,故，對(duì)體積為V（長(zhǎng)為L(zhǎng)）的螺位錯(cuò)有,36,37,即：,積分,得：,37,38,2）作用在位錯(cuò)線上的力與位錯(cuò)線張力,（1）作用在位錯(cuò)線上的力,38,39,（a）公式推導(dǎo),外力τ使長(zhǎng)為l的位錯(cuò)移動(dòng)了ds， τ作功dw1,假想有一力F作用于位錯(cuò)上，則F 作功dw2,有,單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線上的力：,39,40,（b）說(shuō)明,Fd∝τ，F(xiàn)d∝b Fd⊥位錯(cuò)線，指向未滑移區(qū) Fd為假象力，其方向與τ不一定一致。（如螺位錯(cuò)Fd⊥τ）,40,41,（2）位錯(cuò)線張力,位錯(cuò)受力,彎曲,伸長(zhǎng),線張力,位錯(cuò)變直,能量↓,能量↑,,,,,（a）線張力的概念,（b）作用,使位錯(cuò)變直——降低位錯(cuò)能量 相當(dāng)于物質(zhì)彈性——稱之為位錯(cuò)彈性性質(zhì) 類似于液體的表面張力。,41,42,（c）公式,C ——曲線形狀因子,42,43,（d）實(shí)例—— 兩端固定位錯(cuò)在τ下彎曲的問(wèn)題,τ使位錯(cuò)彎曲，即r↓ T使位錯(cuò)變直，即r↑,當(dāng)二者平衡時(shí),43,44,重要公式,44,45,3）位錯(cuò)間的交互作用與位錯(cuò)塞積,（1）相互平行的位錯(cuò)之間的交互作用,,同號(hào)位錯(cuò)相斥,體系能量下降,,（a）同號(hào)位錯(cuò)：,45,46,異號(hào)位錯(cuò)相吸,,,（b）異號(hào)位錯(cuò)：,體系能量下降,異號(hào)位錯(cuò)合并，抵消或 b 減小,46,47,（2）相互垂直的位錯(cuò)之間的交互作用,—— 形成大小、方向等于對(duì)方 b 的割階或扭折,割階：不在原滑移面上的拐折。,扭折：在原滑移面上的拐折，不穩(wěn)定，易消失，不影響滑移。,—— 位錯(cuò)交割,47,,位錯(cuò)交割的過(guò)程：有兩個(gè)相互垂直的刃位錯(cuò)AB，CD。假定CD不動(dòng)，AB向右掃過(guò)其滑移面，晶體上下兩部分發(fā)生b1的切變。CD被切成Cm和nD兩段，并相對(duì)位移mn，整條位錯(cuò)線變?yōu)檎劬€CmnD。,,,,,,,,,,,,,,C,D,A,B,,交割前,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,C,D,m,n,,,,b1,交割后,48,49,兩柏氏矢量相互垂直的刃位錯(cuò)相互交截,49,50,刃位錯(cuò)、螺位錯(cuò)相互交截,50,（3）位錯(cuò)塞積——位錯(cuò)與面缺陷的交互作用,51,52,位錯(cuò)滑移,障礙物,位錯(cuò)塞積,前端應(yīng)力高度集中,交滑移、攀移,越過(guò)障礙物繼續(xù)滑移,應(yīng)力松弛,破裂,障礙物另側(cè)塑變,,52,53,6. 位錯(cuò)的增殖,1）問(wèn)題的提出：,位錯(cuò)數(shù)量減少,位錯(cuò)劃出晶體 位錯(cuò)相互抵消,一定溫度,位錯(cuò)數(shù)量一定 （熱力學(xué)平衡條件）,變形,,,,,變形↑,位錯(cuò)數(shù)量↑,增殖機(jī)制,,猜想：,實(shí)際：,53,54,彎曲,卷曲,分裂增殖,變直,,,,2）弗蘭克-瑞德源（F-R源）,,……,（a）增殖過(guò)程,54,55,（b）F－R源開(kāi)動(dòng)的最小應(yīng)力,F－R源開(kāi)動(dòng)條件： 推動(dòng)力（外力） 位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)陣摩擦力和障礙物阻力,當(dāng)外力作用在兩端不能自由運(yùn)動(dòng)的位錯(cuò)上時(shí)，位錯(cuò)將發(fā)生彎曲。 由位錯(cuò)線張力與外力平衡關(guān)系：,即，彎曲半徑r與外力τ成反比。,當(dāng)位錯(cuò)彎曲成半圓時(shí)，r最小， τ最大。,55,,7. 實(shí)際晶體中的位錯(cuò) (1) 常見(jiàn)金屬中的位錯(cuò)：分全位錯(cuò)和不全位錯(cuò)。 1) 全位錯(cuò)和不全位錯(cuò)：實(shí)際晶體中，位錯(cuò)的柏氏矢量應(yīng)符合晶體的結(jié)構(gòu)條件和能量條件。 結(jié)構(gòu)條件：柏氏矢量必須連接相鄰兩個(gè)原子平衡位置。 能量條件：柏氏矢量必須使位錯(cuò)處于最低能量。,56,57,7. 實(shí)際晶體中的位錯(cuò),——由簡(jiǎn)單立方，深化到面心立方、體心立方和密排六方晶體中的位錯(cuò)。,1）全位錯(cuò)與不全位錯(cuò),（1）實(shí)際晶體中的位錯(cuò)類型,簡(jiǎn)單立方：,b≡點(diǎn)陣矢量,——只有全位錯(cuò),實(shí)際晶體：,b, = ,點(diǎn)陣矢量,b＝點(diǎn)陣矢量整數(shù)倍,—— 全位錯(cuò),其中b＝點(diǎn)陣矢量,——單位位錯(cuò),b≠點(diǎn)陣矢量整數(shù)倍,——不全位錯(cuò),其中b 點(diǎn)陣矢量,——部分位錯(cuò),,57,58,58,59,（2）形成單位位錯(cuò)的條件,結(jié)構(gòu)條件： 柏氏矢量為兩原子平衡位置連線,能量條件： b越小，位錯(cuò)能量越小，穩(wěn)定性越高,柏氏矢量＝最短點(diǎn)陣矢量,bcc：,fcc：,hcp：,59,60,2）堆垛層錯(cuò),（1）形成,密排堆垛次序有誤,層錯(cuò),面缺陷,,,60,61,復(fù)習(xí)：fcc、bcc、hcp的堆垛次序,61,62,fcc晶體的層錯(cuò)類型：,抽出型：,插入型：,（2）特點(diǎn),畸變很小，但仍有畸變能。 材料的層錯(cuò)能越低，層錯(cuò)數(shù)量越多。,62,63,3）不全位錯(cuò)（以面心立方為例）,局部區(qū)域?qū)渝e(cuò),——邊界,——b不等于點(diǎn)陣矢量,——不全位錯(cuò),63,64,肖克萊位錯(cuò)： 柏氏矢量在滑移面上——可以滑移 位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)——相當(dāng)于層錯(cuò)面的擴(kuò)大或縮小 肖克萊位錯(cuò)類型——刃位錯(cuò)、螺位錯(cuò)、混合位錯(cuò) 位錯(cuò)線、柏氏矢量、滑移面共面——肖克萊位錯(cuò)線為平面曲線,64,65,弗蘭克位錯(cuò)： 柏氏矢量垂直于滑移面——不可滑移，只能攀移 位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)——相當(dāng)于層錯(cuò)面的擴(kuò)大或縮小 弗蘭克位錯(cuò)類型——純?nèi)形诲e(cuò) 可以是空間曲線,65,66,8. 位錯(cuò)反應(yīng),—— 位錯(cuò)的合并與分解,幾何條件：,能量條件：,反應(yīng)前后柏氏矢量和相等（方向、大小）,反應(yīng)后能量降低,判斷方法：,幾何條件判斷方法：求反應(yīng)前后各個(gè)位錯(cuò)柏氏矢量的矢量和,能量條件判斷方法：,求反應(yīng)前后各位錯(cuò) |b|2 的和,66,67,例：,幾何條件：,即：,能量條件：,滿足幾何條件和能量條件，反應(yīng)可以發(fā)生（自發(fā)進(jìn)行）,即：,67,68,例：,幾何條件：,即：,能量條件：,滿足幾何條件和能量條件，反應(yīng)可以發(fā)生（自發(fā)進(jìn)行）,即：,68,[101]a/2 [011]a/2 [110]a/2,,,例題1.3.4 在單晶鋁的(111)面上, 有一柏氏矢量為[101]a/2的位錯(cuò); 在(111)面上有一柏氏矢量為[011]a/2的位錯(cuò), 兩位錯(cuò)發(fā)生反應(yīng). 試說(shuō)明兩位錯(cuò)反應(yīng)后形成的新位錯(cuò)的性質(zhì). 解: b=b1+b2=[101]a/2+[011]a/2=[110]a/2 此位錯(cuò)為面心立方結(jié)構(gòu)中 的單位位錯(cuò), 位錯(cuò)線為[110], 與(111)兩晶面的交線[110], 由于此位錯(cuò)的柏氏矢量在 (001)面上, 而(001)不是面心 立方結(jié)構(gòu)的滑移面, 所以此 位錯(cuò)是固定位錯(cuò).,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(111) (111),,,,,,,69,70,三、面缺陷,晶 界,孿晶界,相 界,小角度晶界,大角度晶界,70,71,1. 小角度晶界,1) 類型,（1）對(duì)稱傾側(cè)晶界,相鄰晶粒各轉(zhuǎn)θ/2,同號(hào)刃位錯(cuò)垂直排列,（2）不對(duì)稱傾側(cè)晶界,相互垂直的兩組刃位錯(cuò)垂直排列,71,72,（3）扭轉(zhuǎn)晶界,兩組螺位錯(cuò)構(gòu)成,72,73,2) 小角度晶界特點(diǎn),θ10 由位錯(cuò)構(gòu)成 位錯(cuò)密度↑—— 位向差↑——晶格畸變↑——晶界能↑,位錯(cuò)密度 —— 決定位向差與晶界能 位錯(cuò)類型與排列方式 —— 決定小角晶界的類型,注：,73,74,2. 大角度晶界,——10以上，一般在30～40,重合點(diǎn)陣模型 ↓ 重合點(diǎn)陣+臺(tái)階模型 ↓ 重合點(diǎn)陣+臺(tái)階+小角晶界模型,74,75,1）孿晶界 兩晶粒沿公共晶面形成鏡面對(duì)稱關(guān)系 2）相界 相鄰兩相之間的界面,3．孿晶界與相界,3）分類 孿晶界(相界)點(diǎn)陣完全重合——共格 孿晶界(相界)點(diǎn)陣基本重合——部分共格+位錯(cuò)——半共格 孿晶界(相界)點(diǎn)陣完全不重合——非共格,75,76,4．晶界能,表現(xiàn)形式：界面張力,76,