第三單元 函數(shù)及其圖像,第11課時 平面直角坐標系與函數(shù)的概念,考點考綱,1.坐標與圖形位置 （1）用有序數(shù)對表示物體的位置 （2）平面直角坐標系的有關(guān)概念 （3）畫平面直角坐標系，點的位置與坐標 （4）在實際問題中建立直角坐標系，描述物體的位置 （5）用坐標刻畫簡單圖形 （6）用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置,考情分析,2.函數(shù)及其表示 （1）常量、變量的意義 （2）函數(shù)的概念和表示方法 （3）簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系 （4）簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍 （5）求函數(shù)值 （6）用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系 （7）對變量的變化情況進行初步討論 安徽中考近5年有4次考查了分析判斷函數(shù)圖象，預測2017年中考仍將考查一 題.,知識體系圖,要點梳理,3.1.1 平面直角坐標系,1.定義：在平面內(nèi)具有公共原點而且互相垂直的兩條數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標系，簡稱坐標系建立了直角坐標系的平面叫坐標平面，x軸與y軸把坐標平面分成四個部分，稱為四個象限，按逆時針順序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限x軸、y軸上的點不屬于任何象限.坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的. 2.各象限內(nèi)點的特征： （1）點P（x，y）在第一象限 x0，y0. （2）點P（x，y）在第二象限 x0，y0. （3）點P（x，y）在第三象限 x0，y0. （4）點P（x，y）在第四象限 x0，y0.,要點梳理,要點梳理,3.坐標軸上點的坐標的特征 （1）點P（x，y）在x軸上 y=0，x為任意實數(shù). （2）點P（x，y）在y軸上 x=0，y為任意實數(shù). （3）點P（x，y）既在x軸上，又在y軸上 x、y同時 為零，即點P的坐標為（0,0），即原點.,3.1.2 平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特征,1.平行于坐標軸的直線上點的特征 （1）平行于x軸（或垂直于y軸）的直線上點的縱坐標相同，橫坐標為不相等的實數(shù). （2）平行于y軸（或垂直于x軸）的直線上點的橫坐標相同，縱坐標為不相等的實數(shù). 2.各象限角平分線的點的坐標特征. （1）第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等. （2）第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數(shù).,要點梳理,3.1.3 點與坐標軸的距離,1.點P（a，b）到x軸的距離等于點P的縱坐標的絕對值，即 . 2.點P（a，b）到y(tǒng)軸的距離等于點P的橫坐標的絕對值，即 .,要點梳理,3.1.4 平面直角坐標系中的平移與對稱點的坐標,1.用坐標表示平移 （1）用坐標表示平移 點的平移： 點(x，y)左移a個單位長度：(xa，y)； 點(x，y)右移a個單位長度：(xa，y)； 點(x，y)上移a個單位長度：(x，ya)； 點(x，y)下移a個單位長度：(x，ya),要點梳理,可用口訣記憶：正向右負向左，正向上負向下,圖形的平移： 對于一個圖形平移，這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應(yīng)的變化，反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移.,要點梳理,2.對稱點的坐標的特征 （1）坐標平面內(nèi)，點P(x，y)關(guān)于x軸(橫軸)的對稱點P1的坐標為 （x，-y）； （2）坐標平面內(nèi)，點P(x，y)關(guān)于y軸(縱軸)的對稱點P2的坐標為 （-x，y）； （3）坐標平面內(nèi)，點P(x，y)關(guān)于原點的對稱點P3的坐標為 （-x，-y）. 以上規(guī)律可歸納為：誰對稱誰不變，另一個變號，關(guān)于原點對稱，橫變縱也變.,要點梳理,3.1.5 函數(shù)的有關(guān)概念,1.定義：一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù) 2.函數(shù)自變量的取值范圍：由解析式給出的函數(shù)，自變量取值范圍應(yīng)使解析式有意義. （1）整式函數(shù)的自變量取值范圍是全體實數(shù). （2）分式函數(shù)的自變量取值范圍是分母不為0. （3）二次根式函數(shù)的自變量取值范圍是被開方數(shù)為非負數(shù). （4）對于實際意義的函數(shù)，自變量的取值范圍還應(yīng)使實際問題有意義.,要點梳理,3.函數(shù)的表示方法：解析法、列表法、圖象法. 4.函數(shù)的圖象：一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在坐標平面內(nèi)描出這些點，用光滑曲線連接這些點所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象 5.畫函數(shù)的圖像 （1）描點法畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點、連線 （2）畫函數(shù)圖象時應(yīng)注意該函數(shù)的自變量的取值范圍,要點梳理,深化理解函數(shù),1正確理解“唯一” 函數(shù)概念中，“對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)”這句話，說明了兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，對于x在取值范圍內(nèi)每取一個值，都有且只有一個y值與之對應(yīng)，否則y就不是x的函數(shù)對于“唯一性”可以從以下兩方面理解：從函數(shù)關(guān)系方面理解；從圖象方面理解,學法指導,2如何分析函數(shù)的圖象 判斷符合實際問題的函數(shù)圖象時，需遵循以下幾點：找起點：結(jié)合題干中所給自變量的取值范圍，對應(yīng)到圖象中找相對應(yīng)的點；找轉(zhuǎn)折點：圖象在轉(zhuǎn)折點處發(fā)生變化；找終點：圖象在終點處結(jié)束；判斷圖象趨勢：結(jié)合起點、轉(zhuǎn)折點、終點判斷出函數(shù)圖象的運動變化趨勢；看是否與坐標軸相交：即此時另外一個量為0.,學法指導,3如何判斷與函數(shù)圖象有關(guān)結(jié)論的正誤 分清圖象的橫縱坐標代表的量及函數(shù)中自變量的取值范圍，同時也要注意：分段函數(shù)要分段討論；轉(zhuǎn)折點：判斷函數(shù)圖象的傾斜方向或增減性發(fā)生變化的關(guān)鍵點；平行線：函數(shù)值隨自變量的增大而保持不變再結(jié)合題干推導出運動過程，從而判斷結(jié)論的正誤,學法指導,【例1】（2016年臨夏州）已知點P（0，m）在y軸負半軸上，則點 M（-m，-m+1）在 （ A ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】此題考查了平面直角坐標系坐標軸上的點的特征，不難看 出m0.-m與-m+1都大于0，所以點M在第一象限，故選A.,經(jīng)典考題,【例2】在直角坐標系中，點 到原點的距離為 （D） A.-8 B.8 C. D. 【解析】本題考查了點與坐標軸的距離，結(jié)合解直角三角形，容易得到正確答案，選擇D選項.,經(jīng)典考題,【例3】（2016年濱州）如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后，若頂點A,B,C,D的坐標分別為(0,a)，（-3,2）,（b，m），（c，m），則點E的坐標是 （ C ） A.（2，-3） B.（2,3） C.（3,2） D.（3，-2） 【解析】由題意可知點A在y軸上，線段CD垂直與y軸，五 邊形為正五邊形，所以該五邊形關(guān)于y軸對稱，E點與B 點關(guān)于y軸對稱，根據(jù)平面直角坐標系中對稱點的坐標不難 得出E坐標為(3,2).故，選擇C.,經(jīng)典考題,【例4】（2016年揚州）函數(shù) 中，自變量x的取值范是 （ B ） A.x1 B.x1 C.x1 D.x1 【解析】此題考查了自變量的取值范圍，二次根式函數(shù)的自變量的取值范圍是被開方數(shù)為非負數(shù)，故得到x1，故選擇B.,經(jīng)典考題,THANK YOU!,