學(xué)校:____________ 班級(jí)：____________ 姓名：____________ 考場(chǎng)號(hào)：____________ 密 封 線 內(nèi) 請(qǐng) 不 要 答 題 座位號(hào) 蘭州市第五十七中學(xué)2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期9月月考測(cè)試卷 高三年級(jí) 數(shù)學(xué)（文科） 題號(hào) 一 二 三 總 分 得分 得分 評(píng)卷人 本考試卷滿分為150分，考試用時(shí)120分鐘 一、選擇題（每小題5分，共12題，共60分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、已知集合M ={ x|(x + 2)(x－1) < 0 },N ={ x| x + 1 < 0 },則M∩N =（ ） A. (－1，1) B. (－2，1) C. (－2，－1) D. (1，2) 2． 設(shè)、，則“≥0”是“方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根”的（ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 3.函數(shù)的圖像關(guān)于（ ） A．軸對(duì)稱 B． 直線對(duì)稱 C． 坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 D． 直線對(duì)稱 4.若，則（ ） A．<< B． << C． << D． << 5. 命題“若函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則”的逆否命題是（ ） A、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù) B、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù) C、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù) D、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù) 6.如果函數(shù)y=f(x)的圖象如右圖，那么導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的圖象可能是( ) 7.已知在R上是奇函數(shù)，且（ ） A.2 B.-2 C.-98 D.98 8.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示， f ′ (x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是(　　) A．0＜f ′ (2)＜f ′ (3)＜f(3)－f(2) B．0＜f(3)－f(2)＜f ′ (2)＜f ′ (3) C．0＜f ′(3)＜f ′(2)＜f(3)－f(2) D.0＜f ′(3)＜f(3)－f(2)＜f ′(2) 9、[2011遼寧卷11] 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(－1)＝2，對(duì)任意x∈R，f′(x)＞2，則f(x)＞2x＋4的解集為 (　　) A．(－1,1) B．(－1，＋∞) C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞) 10. 設(shè)，若對(duì)于任意的，都有滿足方程，這時(shí)的取值的集合為（ ） A． B． C． D． 11. 若a>0，b>0，且函數(shù)f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值等于(　　) A．2 B．3 C．6 D．9 12、[2011三明三校聯(lián)考] 已知α、β是三次函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋2bx的兩個(gè)極值點(diǎn)，且α∈(0,1)，β∈(1,2)，則的取值范圍是(　　) A．　 B． C． D． 得分 評(píng)卷人 二、填空題（每小題5分，共4題，共20分） 13.已知集合，，若則實(shí)數(shù)的取值范圍是，其中 . 14. .若函數(shù)=（＞0且≠1）有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在曲線上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 16．給出以下四個(gè)命題： ①若函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋2的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱，則a的值為－3； ②若f(x＋2)＋＝0，則函數(shù)y＝f(x)是以4為周期的周期函數(shù)； ③在數(shù)列{an}中，a1＝1，Sn是其前n項(xiàng)和，且滿足Sn＋1＝Sn＋2，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列； ④函數(shù)y＝3x＋3－x(x＜0)的最小值為2. 則正確命題的序號(hào)是 ________. 得分 評(píng)卷人 三．解答題：本大題共6小題，共70分 17. （本題10分）設(shè)全集U＝{不超過(guò)5的正整數(shù)}，A＝{x|x2－5x＋q＝0}，B＝{x|x2＋px＋12＝0}，(CUA)∪B＝{1，3，4，5}，求p、q和集合A、B. 18. （本題12分） 已知是二次函數(shù)，且 ， （1）求的表達(dá)式； （2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； 19. （本題12分）已知f(x)是定義在(0，+∞)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1. （1）求證：f(8)＝3 (2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集. 20．（本題12分）已知函數(shù) ． （I）若函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，求的值； （II）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍． 21.( （本題12分）)設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)a>1 (Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性; (Ⅱ)若當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍。 22．（本題12分）已知函數(shù) (1)求當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性; (2)若時(shí),,求的取值范圍. 5