專題三三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式測試卷（A卷）（測試時間：120分鐘 滿分：150分）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1sin的值是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】.2. 的值是 ( )A. B C. D【答案】A【解析】，選A.3. 已知，則是第（ ）象限角.A一 B二 C三 D四【答案】B4已知為銳角，且，則的值( )A. B. C. D.【答案】B【解析】由正切的誘導(dǎo)公式得，故，由公式得，因為為銳角，所以，故選B.5已知=，則的值等于( )A BC D【答案】【解析】誘導(dǎo)公式，注意，所以選6的值是（ ）A.1 B. C. D.【答案】B7【2017屆山西省高三下名校聯(lián)考】已知角終邊上一點P(-3,4)，則cos(-)的值為( )A. -45 B. 45 C. 35 D. -35【答案】C【解析】tan=-43,cos=-35,sin=45，所求=-cos=35，選C.8. 已知,那么（ ）A B C. D【答案】A【解析】因.故應(yīng)選A.9已知，則的值為（ ）A B C D 【答案】A【解析】 ，=.10已知cos+=-13，且為第四象限角，則sin2-=( )A. -223 B. 223 C. 13 D. -13【答案】B11.已知，則（ ）A B C D【答案】D【解析】根據(jù)可得，從而，故選D12.已知為銳角，且2，=1，則=（ ）A B C D【答案】C【解析】誘導(dǎo)公式化簡為，解得：,得,故選C.第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13. 若，則 .【答案】【解析】因為，故利用平方和為1可知14. 已知sin，那么cos_【答案】【解析】sinsincos15已知tan-=2，則sin2+sincos-2cos2+3的值為_【答案】195.16.化簡sin(k-)cos(k+)sin(k+1)+cos(k+1)-=_【答案】-1【解析】 當k是偶數(shù)時，sin(k-)cos(k+)sin(k+1)+cos(k+1)-=-sincos-sin(-cos)=-1，當k是奇數(shù)時，sin(k-)cos(k+)sin(k+1)+cos(k+1)-=sin(-cos)sincos=-1，所以答案應(yīng)為-1 .三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17已知sin(3)，求的值【答案】18【解析】因為sin(3)sin，所以sin.原式18.18已知cos=，且-0,求的值.【答案】原式=19(1)化簡=; (2)若，求的值.【答案】(1) ;(2).【解析】（1） , （2）, 若，則.(說明：用其他方法做的同樣酌情給分)20（1）化簡f()=tan(+)cos(2+)sin(-2)cos(-3)sin(-3-)；（2）tan=12，求cos的值； 求2sin2-sincos+cos2的值.【答案】（1）-1；（2）cos=255；45.【解析】試題分析：（1）根據(jù)誘導(dǎo)公式，和同角的基本關(guān)系，即可化簡結(jié)果；（2）由已知求出tan，利用sin2+cos2=1把2sin2-sincos+cos2 轉(zhuǎn)化為含有tan的代數(shù)式，代入tan的值得答案試題解析：（1）f()=tan(+)cos(2+)sin(-2)cos(-3)sin(-3-)=-tancos(-cos)(-cos)sin=-1.（2）因為tan=12，即sin=12cos 可見sin與cos同號，為第一或第三象限角又sin2+cos2=1 聯(lián)立可得： cos=255當為第一象限角時，cos=255當為第三象限角時，cos=-255 2sin2-sincos+cos2=2sin2-sincos+cos2sin2+cos2=2tan2-tan+1tan2+1=45.21.計算與化簡（I）計算： ;（II）化簡： .【答案】（I）；（II）.【解析】試題分析：利用誘導(dǎo)公式進行計算問題，首先利用“”誘導(dǎo)公式處理負角，再把角化為的形式，利用終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，大角化為小角，最后再利用“ ”和“”誘導(dǎo)公式化為銳角三角函數(shù)形式，計算出結(jié)果.22. 已知，計算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】由可得，2分1分（1）原式3分1分（2）原式3分4分另解：原式3分3分1分