2018年人教A版必修4《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》同步練習(xí)(A)含答案.doc
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2018年人教A版必修4《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》同步練習(xí)(A)含答案.doc
專題三三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式測試卷(A卷)(測試時間:120分鐘 滿分:150分)第卷(共60分)一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1sin的值是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】.2. 的值是 ( )A. B C. D【答案】A【解析】,選A.3. 已知,則是第( )象限角.A一 B二 C三 D四【答案】B4已知為銳角,且,則的值( )A. B. C. D.【答案】B【解析】由正切的誘導(dǎo)公式得,故,由公式得,因為為銳角,所以,故選B.5已知=,則的值等于( )A BC D【答案】【解析】誘導(dǎo)公式,注意,所以選6的值是( )A.1 B. C. D.【答案】B7【2017屆山西省高三下名校聯(lián)考】已知角終邊上一點P(-3,4),則cos(-)的值為( )A. -45 B. 45 C. 35 D. -35【答案】C【解析】tan=-43,cos=-35,sin=45,所求=-cos=35,選C.8. 已知,那么( )A B C. D【答案】A【解析】因.故應(yīng)選A.9已知,則的值為( )A B C D 【答案】A【解析】 ,=.10已知cos+=-13,且為第四象限角,則sin2-=( )A. -223 B. 223 C. 13 D. -13【答案】B11.已知,則( )A B C D【答案】D【解析】根據(jù)可得,從而,故選D12.已知為銳角,且2,=1,則=( )A B C D【答案】C【解析】誘導(dǎo)公式化簡為,解得:,得,故選C.第卷(共90分)二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13. 若,則 .【答案】【解析】因為,故利用平方和為1可知14. 已知sin,那么cos_【答案】【解析】sinsincos15已知tan-=2,則sin2+sincos-2cos2+3的值為_【答案】195.16.化簡sin(k-)cos(k+)sin(k+1)+cos(k+1)-=_【答案】-1【解析】 當k是偶數(shù)時,sin(k-)cos(k+)sin(k+1)+cos(k+1)-=-sincos-sin(-cos)=-1,當k是奇數(shù)時,sin(k-)cos(k+)sin(k+1)+cos(k+1)-=sin(-cos)sincos=-1,所以答案應(yīng)為-1 .三、解答題 (本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 17已知sin(3),求的值【答案】18【解析】因為sin(3)sin,所以sin.原式18.18已知cos=,且-0,求的值.【答案】原式=19(1)化簡=; (2)若,求的值.【答案】(1) ;(2).【解析】(1) , (2), 若,則.(說明:用其他方法做的同樣酌情給分)20(1)化簡f()=tan(+)cos(2+)sin(-2)cos(-3)sin(-3-);(2)tan=12,求cos的值; 求2sin2-sincos+cos2的值.【答案】(1)-1;(2)cos=255;45.【解析】試題分析:(1)根據(jù)誘導(dǎo)公式,和同角的基本關(guān)系,即可化簡結(jié)果;(2)由已知求出tan,利用sin2+cos2=1把2sin2-sincos+cos2 轉(zhuǎn)化為含有tan的代數(shù)式,代入tan的值得答案試題解析:(1)f()=tan(+)cos(2+)sin(-2)cos(-3)sin(-3-)=-tancos(-cos)(-cos)sin=-1.(2)因為tan=12,即sin=12cos 可見sin與cos同號,為第一或第三象限角又sin2+cos2=1 聯(lián)立可得: cos=255當為第一象限角時,cos=255當為第三象限角時,cos=-255 2sin2-sincos+cos2=2sin2-sincos+cos2sin2+cos2=2tan2-tan+1tan2+1=45.21.計算與化簡(I)計算: ;(II)化簡: .【答案】(I);(II).【解析】試題分析:利用誘導(dǎo)公式進行計算問題,首先利用“”誘導(dǎo)公式處理負角,再把角化為的形式,利用終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等,大角化為小角,最后再利用“ ”和“”誘導(dǎo)公式化為銳角三角函數(shù)形式,計算出結(jié)果.22. 已知,計算:(1);(2)【答案】(1);(2)【解析】由可得,2分1分(1)原式3分1分(2)原式3分4分另解:原式3分3分1分