《（全國通用）高考數學大一輪復習 第十一章 推理與證明、算法、復數專題探究課六課件 文 新人教A》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（全國通用）高考數學大一輪復習 第十一章 推理與證明、算法、復數專題探究課六課件 文 新人教A（29頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、高考導航1.概率與統(tǒng)計是高考中相對獨立的一塊內容，處理問題的方式、方法體現了較高的思維含量.該類問題以應用題為載體，注重考查學生的應用意識及閱讀理解能力、分類討論與化歸轉化能力；2.概率問題的核心是概率計算，其中事件的互斥、對立是概率計算的核心.統(tǒng)計問題的核心是樣本數據的獲得及分析方法，重點是頻率分布直方圖、莖葉圖和樣本的數字特征.統(tǒng)計與概率內容相互滲透，背景新穎.熱點一統(tǒng)計與統(tǒng)計案例熱點一統(tǒng)計與統(tǒng)計案例(教材教材VS高考高考)以統(tǒng)計圖表或文字敘述的實際問題為載體，通過對相關數據的統(tǒng)計分析、抽象概括，作出估計、判斷.常與抽樣方法、莖葉圖、頻率分布直方圖、概率等知識交匯考查，考查學生的數據處理能

2、力與運算能力及應用意識.【例1】 (2016全國卷)如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量(單位：億噸)的折線圖.注：年份代碼17分別對應年份20082014.(1)由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數加以說明；(2)建立y關于t的回歸方程(系數精確到0.01)，預測2016年我國生活垃圾無害化處理量.解(1)由折線圖中數據和附注中參考數據得因為y與t的相關系數近似為0.99，說明y與t的線性相關程度相當高，從而可以用線性回歸模型擬合y與t的關系.所以預測2016年我國生活垃圾無害化處理量將約為1.82億噸.教材探源1.本題源于教材(必修3P90例)有一個

3、同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數與當天氣溫的對比表：(1)畫出散點圖；(2)從散點圖中發(fā)現氣溫與熱飲銷售杯數之間關系的一般規(guī)律；(3)求回歸方程；(4)如果某天的氣溫是2 ，預測這天賣出的熱飲杯數.2.(1)考題以形求數，教材是由數到形再到數；(2)考題與教材都是“看圖說話，回歸分析預測”，但考題中以具體數字(相關系數)說明擬合效果，突顯數學直觀性與推理論證的巧妙融合，進一步考查考生的數據處理能力與運算能力及應用意識，源于教材，高于教材.攝氏溫度/5047121519232731 36熱飲杯數 156 1501321281301161048

4、99376 54【訓練1】 (2017全國卷)為了監(jiān)控某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員每隔30 min從該生產線上隨機抽取一個零件，并測量其尺寸(單位：cm).下面是檢驗員在一天內依次抽取的16個零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.96 9.9610.019.92 9.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95解(1)由樣本數據得(xi，i)(i1，2，16)的相關系數由于|r|b的概率.由此估計A班學生平均觀看時間大約為17小時；由此估計B班學生平均觀看時間大約為1

5、9小時；則1917.由此估計B班學生平均觀看時間較長.(2)A班的樣本數據不超過19的數據a有3個，分別為9，11，14.B班的樣本數據中不超過21的數據b也有3個，分別為11，12，21，從A班和B班的樣本數據中各隨機抽取一個共有9種不同情況，分別為(9，11)，(9，12)，(9，21)，(11，11)，(11，12)，(11，21)，(14，11)，(14，12)，(14，21)，其中ab的情況有(14，11)，(14，12)兩種，熱點三概率與統(tǒng)計的綜合問題熱點三概率與統(tǒng)計的綜合問題(規(guī)范解答規(guī)范解答)統(tǒng)計和概率知識相結合命制概率統(tǒng)計解答題已經是一個新的命題趨向，概率和統(tǒng)計初步綜合解答題

6、的主要依托點是統(tǒng)計圖表，正確認識和使用這些圖表是解決問題的關鍵，在此基礎上掌握好樣本數字特征及各類概率的計算.【例3】 (滿分12分)(2018豫北名校調研)某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數據分組區(qū)間為40，50)，50，60)，80，90)，90，100.(1)求頻率分布直方圖中a的值；(2)估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；(3)從評分在40，60)的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人的評分都在40，50)的概率.滿分解答(1)因為(0.004a0.0180.02220.

7、028)101，所以a0.006.3分(得分點1)(2)由所給頻率分布直方圖知，50名受訪職工評分不低于80的頻率為(0.0220.018)100.4.所以該企業(yè)職工對該部門評分不低于80的概率的估計值為0.4.5分(得分點2)(3)受訪職工中評分在50，60)的有：500.006103(人)，記為A1，A2，A3；受訪職工中評分在40，50)的有：500.004102(人)，記為B1，B2，8分(得分點3)從這5名受訪職工中隨機抽取2人，所有可能的結果共有10種，它們是A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1，B2.11

8、分(得分點4)得步驟分：步驟規(guī)范，求解完整，解題步驟常見的失分點，第(2)問中，不能用頻率估計概率，第(3)問中步驟不完整，沒有指出“基本事件總數”與“事件M”包含的基本事件個數，或者只指出事件個數，沒有一一列舉10個基本事件及事件M包含的基本事件，導致扣3分或2分.得關鍵分：如第(1)問中，正確求得a0.006；第(3)問中列出10個基本事件，錯寫或多寫，少寫均不得分.得計算分：如第(1)、(2)問中，要理清頻率直方圖的意義，計算正確，否則導致后續(xù)皆錯大量失分，第(3)問中利用“頻數、樣本容量、頻率之間的關系”求得各區(qū)間的人數，準確列出基本事件，正確計算概率.第一步：由各矩形的面積之和等于1

9、，求a的值.第二步：由樣本頻率分布估計概率.第三步：設出字母，列出基本事件總數及所求事件M所包含的基本事件.第四步：利用古典概型概率公式計算.第五步：反思回顧，查看關鍵點，易錯點和答題規(guī)范.【訓練3】 (2018江西九校聯考)某校為了解學生對正在進行的一項教學改革的態(tài)度，從500名高一學生和400名高二學生中按分層抽樣的方式抽取了45名學生進行問卷調查，結果可以分成以下三類：支持、反對、無所謂，調查結果統(tǒng)計如下：(1)求出表中的x，y的值；從反對的同學中隨機選取2人進一步了解情況，求恰好高一、高二各1人的概率；支持 無所謂 反對高一年級18x2高二年級106y(2)根據表格統(tǒng)計的數據，完成下面

10、的22列聯表，并判斷是否有90%的把握認為持支持態(tài)度與就讀年級有關(不支持包括無所謂和反對).高一年級高二年級總計支持 不支持 總計 假設高一反對的同學編號為A1，A2，高二反對的同學編號為B1，B2，B3，B4，則選取兩人的所有結果為(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B3，B4)，共15種情況.(2)如圖22列聯表：所以沒有90%的把握認為持支持態(tài)度與就讀年級有關.高一年級 高二年級總計支持181028不支持71017總計252045