云南省普洱市景東彝族自治縣第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題一、單選題（共20題；共20分）1.在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為 ，己知A=60， ，則B=（ ）A.45B.135C.45或135D.以上都不對2.關(guān)于函數(shù) 的最值的說法正確的是（）A.既沒有最大值也沒有最小值B.沒有最小值，只有最大值 C.沒有最大值，只有最小值 D.既有最小值0，又有最大值 3.已知直線l，m，平面，且l，m，給出下列四個(gè)命題： 若，則lm；若lm，則；若，則lm；若lm，則其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A.0B.1C.2D.34.函數(shù)y=x2（x1）的反函數(shù)為（）A.y=（x1）B.y=（x1）C.y=（x0）D.y=（x0）5.已知 =（5，2）， =（4，3）， =（x，y），若 2 +2 =0，則 等于（ ）A.（1，4）B.（ ，4）C.（ ，4）D.（ ，4）6.已知函數(shù)f(x) ，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為( )A.，0B.2,0C.D.07.若直線l:y=kx-與直線2x+3y6=0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍（）A.,)B.(,)C.(,)D.,8.的值等于（）A.B.C.D.9.設(shè)l是直線，是兩個(gè)不同的平面，則（）A.若,則B.若,則C.若， ,則D.若， ,則10.數(shù)列 ， ， ， ，的一個(gè)通項(xiàng)公式為（ ）A.an=（1）n B.an=（1）n C.an=（1）n+1 D.an=（1）n+1 11.若a0，b0，且a+b=4則下列不等式中恒成立的是（ ）A.a2+b28B.ab4C.a2+b28D.ab212.下列有關(guān)集合的寫法正確的是（）A.B.C.D.13.若函數(shù)f（x）=ax2+b|x|+c（a0）有四個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a，b，c滿足（）A.b24ac0B.b24ac<0C.0D.014.化簡： =（）A.4B.24C.24或4D.4215.如圖，A，B是以點(diǎn)C為圓心，R為半徑的圓上的任意兩個(gè)點(diǎn)，且|AB|=4，則 =（ ） A.16B.8C.4D.與R有關(guān)的值16.已知函數(shù) ，A( ，0)為其圖象的對稱中心， 是該圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，若 ，則 的解析式為（）.A.B.C.D.17.用秦九韻算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=3x5+2x38x+5在x=1時(shí)的值時(shí)，V3的值為（）A.3B.5C.-3D.218.已知函數(shù)， 下列命題是真命題的為（）A.若， 則.B.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).C.直線是函數(shù)的一條對稱軸.D.函數(shù)圖象可由向右平移個(gè)單位得到.19.設(shè)集合Pm|1m0，Qm R|mx24mx40對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則下列說法正確的是( )A.P是Q的真子集B.Q是P的真子集C.PQD.PQ 20.設(shè) 的內(nèi)角 所對的邊分別為 ，若 ，則 的形狀為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形二、填空題（共10題；共10分）21.函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在區(qū)間0，上的最小值為_22.若， 那么cos（）=_23.函數(shù)y=2x+k1的圖象不經(jīng)過第四象限的條件是_24.若函數(shù) 的圖象與x軸有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_25.函數(shù) 的圖象一定過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_26.已知函數(shù) 的最小值為與t無關(guān)的常數(shù)，則t的范圍是_27.已知函數(shù) ，關(guān)于x的不等式 的解集為A，其中 ， 在集合A上的值域?yàn)锽，若 ，則 _.28.已知a0且a1，函數(shù)f（x）= 滿足對任意不相等的實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 都有（x1-x2）f（x1）-f（x2）0，成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍_29.設(shè)奇函數(shù) 在 上是單調(diào)減函數(shù)，且 ，若函數(shù) 對所有的 都成立，則的取值范圍是_30.已知函數(shù)f（x）= 若對于任意xR，不等式f（x） t+1恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_三、解答題（共7題；共70分）31.某賽季甲，乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽得分可用莖葉圖表示如下：（1）求甲運(yùn)動員成績的中位數(shù)；（2）估計(jì)乙運(yùn)動員在一場比賽中得分落在區(qū)間10，40內(nèi)的概率32.已知函數(shù) .（1）求 的最小正周期及其對稱軸；（2）當(dāng) 時(shí)，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍33.（1）求98的二進(jìn)制數(shù)（2）用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù)（3）用秦九韶算法計(jì)算函數(shù) 當(dāng) 時(shí)的函數(shù)值.34.已知A、B、C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，它們的對邊分別為a、b、c，若 （1）求A；（2）若a= ，ABC的面積S= ，求b+c的值.35.已知函數(shù)f（x）= ，x2，5（1）判斷f（x）的單調(diào)性并且證明；（2）求f（x）在區(qū)間2，5上的最大值和最小值36.已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和 ，其中 （1）證明： 是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；（2）若 ，求 37.已知函數(shù) .（1）若 ， ， 且 在 上的最大值為 ，最小值為-2，試求a，b的值；（2）若 ， ，且 對任意 恒成立，求b的取值范圍.（用a來表示）答案一、單選題1.【答案】 A 2.【答案】 B 3.【答案】 C 4.【答案】 A 5.【答案】C 6.【答案】 D 7.【答案】 B 8.【答案】 A 9.【答案】 B 10.【答案】 D 11.【答案】 A 12.【答案】 D 13.【答案】 C 14.【答案】 A 15.【答案】B 16.【答案】 D 17.【答案】 B 18.【答案】 C 19.【答案】 C 20.【答案】 B 二、填空題21.【答案】 -1 22.【答案】 23.【答案】k1 24.【答案】 25.【答案】 (1,4) 26.【答案】 27.【答案】 28.【答案】 （2，3 29.【答案】 t3或t-1 30.【答案】（，13，+） 三、解答題31.【答案】 解：（1）從上到下即是數(shù)據(jù)從小到大的排列，共13次；最中間的一次成績，即第7次為36，即中位數(shù)是36；（2）設(shè)乙運(yùn)動員在一場比賽中得分落在區(qū)間10，40內(nèi)的概率為p，則其概率為 （1）36；（2） 32.【答案】 （1）解： ，所以 的最小正周期 ，由 ，解得 ，所以 的最小正周期為 對稱軸為 （2）解：當(dāng) 時(shí)，則 ， 所以 ，所以 ，由不等式 恒成立，則 ，解得 33.【答案】 （1）解： ，所以98的二進(jìn)制數(shù)是 （2）解： ， ，所以 與 的最大公約數(shù)為 .（3）解： . 34.【答案】 （1）由正弦定理得； 所以 由于 ，所以 ，即 因?yàn)?<A<，所以（2）因?yàn)?由余弦定理知： 所以 所以 35.【答案】 （1）解：f（x）在2，5上是增函數(shù) 理由：在2，5上任取兩個(gè)數(shù)x1x2 ， 則有 = 0，所以f（x）在2，5上是增函數(shù)（2）解：由（1）可知函數(shù)是增函數(shù)， f（x）在區(qū)間2，5上的最大值f（2）=2；最小值f（5）= 36.【答案】 （1）解：由題意得 ，故 ， ，由 ， 得 ，即 由 ， 得 ，所以 因此 是首項(xiàng)為 ，公比為 的等比數(shù)列，于是 （2）解：由（1）得 ，由 得 ，即 ，解得 37.【答案】 （1）解：由題可知 是開口向下，對稱軸為 的二次函數(shù)， 當(dāng) 時(shí)，二次函數(shù)在區(qū)間 上單調(diào)遞增，故可得 顯然不符合題意，故舍去；當(dāng) ，二次函數(shù)在 單調(diào)遞增，在 單調(diào)遞減，且當(dāng) 時(shí)，取得最小值，故 ，不符合題意，故舍去；當(dāng) 時(shí)，二次函數(shù)在 處取得最小值，在 時(shí)取得最大值.則 ； ，整理得 ；則 ，解得 或 （舍），故可得 .綜上所述： .（2）解：由題可知 ， 因?yàn)?對任意 恒成立，即 對任意 恒成立，即 對任意 恒成立，令 ，則 ，且 .因?yàn)?，故可得 .當(dāng) ，即 時(shí)，在區(qū)間 單調(diào)遞減，故 ， 則 ，解得 .此時(shí)， ，也即 ，故 .當(dāng) ，即 時(shí)，在 單調(diào)遞減，在 單調(diào)遞增.，即 又因?yàn)?， ，則 ，故 的最大值為 ，則 ，解得 ，此時(shí) ，故可得 .綜上所述：當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， .