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山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 431 用圖像表示的變量間關(guān)系教案 (新版)北師大版

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山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 431 用圖像表示的變量間關(guān)系教案 (新版)北師大版

4.3.1用圖像表示的變量間關(guān)系教案 教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程,進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系. 2、結(jié)合具體情境,理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義. 3、能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息,并能用語言進(jìn)行描述. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)::結(jié)合具體情境,理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義,并能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息. 難點(diǎn):能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息,并能用語言進(jìn)行描述. 教法與學(xué)法指導(dǎo):在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)探索過程中采用探究發(fā)現(xiàn)和分組討論教學(xué)方法,以學(xué)生為主體,讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦,培養(yǎng)他們自主探索、勇于實(shí)踐的能力,增強(qiáng)其學(xué)習(xí)技能.通過合作交流,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)效率 教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件 教學(xué)過程 一、 創(chuàng)設(shè)情境 ,引入課題 師:前面我們學(xué)習(xí)了哪些表示變量關(guān)系的方法? 生:通過前面的學(xué)習(xí),我們知道,可以用表格或關(guān)系式表示變量間的關(guān)系,同時(shí)掌握了根據(jù)自變量的取值求出相應(yīng)因變量的方法. 師:兩變量之間的數(shù)量關(guān)系,除了可用關(guān)系式法和表格法來表示外,是否還有第三種表示方法呢?這就是本課將要解決的新問題. 師:如今我們棗莊已進(jìn)入夏季,同學(xué)們還記得我們這個(gè)地方夏季最高氣溫是多少?最低氣溫呢? 生:(熱情洋溢地)最高37℃、38℃,最低25℃、26℃. 師:下面我們來看某地一張氣溫變化曲線圖,它直觀形象地表達(dá)了溫度隨時(shí)間的變化而變化的情況,你能根據(jù)下圖回答下列問題嗎? (1)上午9時(shí)的溫度是多少?12時(shí)呢? (2)這一天的最高溫度是多少?是在幾時(shí)達(dá)到的?最低溫度呢? (3)這一天的溫差是多少?從最高溫度到最低溫度經(jīng)過了多長時(shí)間? (4)在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升?在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降? (5)圖中A點(diǎn)表示的是什么?B點(diǎn)呢? (6)你能預(yù)測次日凌晨1時(shí)的溫度嗎?說說你的理由。 生:仔細(xì)看圖,自主探究,再小組交流得出答案. (1)27℃,31℃; (2)37℃,15時(shí),23℃,.3時(shí); (3)14℃,12時(shí); (4)3時(shí)到15時(shí)溫度在上升,0時(shí)到3時(shí)、15時(shí)到24時(shí)溫度在下降; (5)A點(diǎn)表示的是21時(shí)的溫度是31℃,B點(diǎn)表示的是0時(shí)的溫度是26℃; (6)大約是24℃. 師:上圖反映的是那兩個(gè)變量間的關(guān)系? 生:(輕松地)溫度,時(shí)間. 師:誰是自變量?因變量呢? 生:時(shí)間是自變量,溫度是因變量. 師:它們的關(guān)系是怎樣表示的? 生:圖像表示. 師:如何用圖像來表示變量之間的關(guān)系? 生:(通過討論得出)通常用水平方向的數(shù)軸(稱為橫軸)上的點(diǎn)表示自變量,用豎直方向的數(shù)軸(稱為縱軸)上的點(diǎn)表示因變量. 師:這就是本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的表示變量之間關(guān)系的又一種方法圖象法.用圖像來表示變量之間的關(guān)系有什么優(yōu)點(diǎn)? 生:非常直觀. 設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生熟悉的情境出發(fā),通過對(duì)層層推進(jìn)的問題串的形式逐步引導(dǎo)學(xué)生獲得圖象所傳達(dá)的信息,熟悉圖象語言,體會(huì)溫度這個(gè)變量和時(shí)間這個(gè)變量的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生自主探索的意識(shí)和能力,使學(xué)生在探索的過程中形成自己的觀點(diǎn),讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅.并為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。 二、探究新知,形成能力 師:同學(xué)們都知道“沙漠之舟”駱駝,幾千年來,駱駝對(duì)于住在亞非沙漠地帶人們的生活至關(guān)重要,那么你了解駱駝的哪些知識(shí)? 生1:(積極踴躍地)駱駝是哺乳動(dòng)物,它有兩個(gè)駝峰用來儲(chǔ)存食物,一次進(jìn)食可以可以維持較長時(shí)間. 生2:駱駝的睫毛很長,腳掌很大. 生3:駱駝能運(yùn)送人和貨物. 師:說得很好,除此之外駱駝還有哪些特點(diǎn)呢?研究完下面的問題你就知道了. 如下圖,是駱駝的體溫隨時(shí)間變化而變化的關(guān)系圖,據(jù)圖回答下列問題 (1)一天中,駱駝體溫的變化 范圍是什么?它的體溫從最低上升到最高需要多少時(shí)間? (2)從16時(shí)到24時(shí),駱駝的體溫下降了多少? (3)在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升?在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降? (4)你能看出第二天8時(shí)駱駝的體溫與第一天8時(shí)有什么關(guān)系嗎?其它時(shí)刻呢? (5)A點(diǎn)表示的是什么?還有幾時(shí)的溫度與A點(diǎn)所表示的溫度相同? (6)通過上面的探究,你還知道了駱駝的哪些知識(shí)? 生:先獨(dú)立思考,自主探究,然后小組交流得出答案: (1)35℃到40℃,12時(shí); (2)3℃; (3)每天4時(shí)到16時(shí)體溫在上升,0時(shí)到4時(shí)、16時(shí)到24時(shí)體溫在下降. (4)相同. (5)A點(diǎn)表示的是12時(shí)的溫度,20時(shí)的溫度及次日12時(shí)和20時(shí)的溫度與A點(diǎn)表示的溫度相同. 圖2 圖1 (6)體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化:白天,隨沙漠溫度的驟升,駱駝的體溫也升高,當(dāng)體溫達(dá)到40℃時(shí),駱駝開始出汗,體溫也開始下降.夜間,沙漠的溫度急劇降低,駱駝的體溫也繼續(xù)降低,大約在凌晨4時(shí),駱駝的體溫達(dá)到最低點(diǎn) 設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)駱駝體溫變化這一有趣問題的討論,學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)根據(jù)圖象大致分析變量之間的關(guān)系.會(huì)利用圖象解決實(shí)際問題。并清楚圖象上的點(diǎn)所表示的內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生遷移創(chuàng)新的意識(shí)與能力. 三、 鞏固練習(xí),提高能力 隨堂練習(xí): 1.如圖1:海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象,早晨海水上漲叫做潮,黃昏海水上漲叫做汐,合稱潮汐。潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系。下面是某港口從0時(shí)到12時(shí)的水深情況。 (1)大約什么時(shí)刻港口的水最深?深度約是多少? (2)大約什么時(shí)刻港口的水最淺?深度約是多少? (3)在什么時(shí)間范圍內(nèi),港口水深在增加? (4)在什么時(shí)間范圍內(nèi),港口水深在減少? (5)A,B兩點(diǎn)分別表示什么?還有幾時(shí)水的深度與A點(diǎn)所表示的深度相同? (6)說一說這個(gè)港口從0時(shí)到12時(shí)的水深是怎樣變化的. (說明:對(duì)于這個(gè)練習(xí)要讓學(xué)生獨(dú)立完成,無需互相探究.對(duì)于多個(gè)答案的問題,要讓學(xué)生特別注意回答問題要全面,不要漏答) 2.如圖2,表示了某港口從13時(shí)到19時(shí)水深變化情況. (1)給圖中各點(diǎn)標(biāo)注字母,并與同伴討論每個(gè)點(diǎn)分別表示什么. (2)說一說這個(gè)港口從13時(shí)到19時(shí)水深是怎樣變化的. (3)結(jié)合圖形你還可以提出哪些問題. (說明:根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn),學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)問題串,提出盡量多的問題,分組討論,互問互答.) 3、在夏天一杯開水放在桌面上,其水溫T與放置時(shí)間 t 的關(guān)系大致圖象為______ 設(shè)計(jì)意圖: 對(duì)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容加以鞏固,加深對(duì)利用圖象表示變量之間的關(guān)系的理解。培養(yǎng)學(xué)生思考問題的全面性,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的能力,提高學(xué)生的解題準(zhǔn)確度。 四、學(xué)有所思 歸納總結(jié) 1.學(xué)生對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總結(jié),談?wù)勛约旱氖斋@. 生:本節(jié)課從圖象中分析了兩個(gè)變量之間的關(guān)系,結(jié)合溫度變化直觀而形象地從圖中獲得了變量之間的有關(guān)信息,用圖象來直觀地反映變量之間的關(guān)系是表格法、關(guān)系式法所無法代替的. 2.本節(jié)課給你留下的最深刻的印象是什么? 設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)與反思,體會(huì)數(shù)學(xué)在生活的用途,培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納和總結(jié)問題的能力. 樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心. 五、快樂套餐 檢測反饋 1.駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫隨時(shí)間的變化而變化,在這一問題中 因變量是( ) A、沙漠 B、體溫 C、時(shí)間 D、駱駝 2.某市一周平均氣溫(℃)如圖所示, 下列說法不正確的是( ) A.星期二的平均氣溫最高; B.星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖; C.這一周最高氣溫與最低氣溫相差4℃; C.星期四的平均氣溫最低. 3.如圖是北京各月雨量的分布情況: (1)圖中幾月份降水量最少?幾月份降水量最多?大約各是多少毫米? (2)降水量最多的月份比最少的月份大約多多少毫米? (3)7月份大約降水多少毫米? 設(shè)計(jì)意圖:檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握程度,便于及時(shí)補(bǔ)充矯正. 六、布置作業(yè) 能力延伸 基礎(chǔ)題:1.助學(xué)第116頁1.2.3.題. 提高題:4題. 板書設(shè)計(jì) 第四章 第三節(jié) 用圖像表示的變量間關(guān)系 第1課時(shí) 引例:變量的表示方法3:圖像法 在用圖象表示變量之間關(guān)系時(shí),通常用水平方向的數(shù)軸(稱為橫軸)上的點(diǎn)表示自變量,用豎直方向的數(shù)軸(稱為縱軸)上的點(diǎn)表示因變量. 例1 學(xué)生板演區(qū) 做一做 教學(xué)反思: 本節(jié)課的內(nèi)容非常豐富多彩,在探索過程中采用探究發(fā)現(xiàn)和分組討論教學(xué)方法,以學(xué)生為主體,讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦,使其體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,在教學(xué)中,基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的學(xué)生,通過四個(gè)圖像的練習(xí),能夠容易掌握本節(jié)課的內(nèi)容,對(duì)于這四個(gè)練習(xí)較簡單的內(nèi)容要找基礎(chǔ)較弱的學(xué)生完成,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,基礎(chǔ)相對(duì)較好的學(xué)生可以通過豐富的活動(dòng)展現(xiàn)他們的才能,發(fā)揮他們的想象力和創(chuàng)造力,培養(yǎng)他們自主探索、勇于實(shí)踐的能力,增強(qiáng)其學(xué)習(xí)技能.通過合作交流,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)效率.不足之處即是題型不夠全面,還需要多方挖掘. 6

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