滿洲里市2017屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷溫馨提示：1本試卷共6頁(yè)，滿分為120分?？荚嚂r(shí)間90分鐘。2答卷前務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、座位號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)位置上。一、 選擇題（每小題3分，共36分.下列各題的選項(xiàng)中只有一個(gè)正確，請(qǐng)將正確答案選出來(lái)，并將其字母填入后面的括號(hào)內(nèi)）1下列漢字或字母中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）2一元二次方程根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C無(wú)實(shí)數(shù)根 D無(wú)法確定3.方程x23x=0的根為 （ ） Ax=3 Bx=-3 Cx1=-3, x2=0 Dx1=3 ,x2=04拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）5. 在雙曲線的任一分支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（ ） A2 B0 C2 D16. 下列成語(yǔ)中，屬于隨機(jī)事件的是（） A水中撈月 B甕中捉鱉 C守株待兔 D探囊取物7題圖C7. 如圖，已知O中AOB度數(shù)為100，C是圓周上的一點(diǎn)，O 則ACB的度數(shù)為( )B A.130 B.100 C. 80 D. 50 A8下列四個(gè)命題中，正確的個(gè)數(shù)是( ) 經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以畫圓；任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓； 三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)；三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等；三角形的外心一定在三角形的外部. A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)9.如圖，將RtABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到RtADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上若AB=1，B=60，則CD的長(zhǎng)為（ ） A. 0.5 B.1.5 C D. 110.某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)志從而估計(jì)該地區(qū)有黃羊（ ） A200只 B400只 C800只 D1000只11.某種藥品原價(jià)為49元/盒，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為25元/盒設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是（ ） A49（1x）2=4925 B49（12x）=25 C49（1x）2=25 D49（1x2）=2512.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）二、填空題（本題6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13.有一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個(gè)圓形，則這個(gè)圓形紙 片的半徑最小是 15題圖14.已知一個(gè)布袋里裝有4個(gè)紅球、3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，摸紅球的概率為，則a等于 15.如圖，過(guò)反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上一點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，連接AO，若SAOB=2，則k的值為 17題圖O16已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，）, B（2，）,C（-3，）,則,從小到大排列順序?yàn)?17如圖，一男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度（米）與水平距離（米）18題圖之間的關(guān)系是，則鉛球推出距離 米18. 有一半徑為1m的圓形鐵片，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為90的扇形ABC,用來(lái)圍成一個(gè)圓錐，該圓錐底面圓的半徑是 三、解答題（本題4個(gè)小題，每小題6分，共24分）19. 解方程：（1） （2）20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2,1)，B(n，-2)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.（1）求反比例函數(shù)解析式和點(diǎn)B坐標(biāo);（2）當(dāng)x的取值范圍是 時(shí)，有 .21. 如圖已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D求證：AC=BD四、（本小題8分）22.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)，將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A1OB1（1）畫出；（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的 路徑長(zhǎng)為 ；（3） 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段AB、BO掃過(guò)的圖形的面積之和為 五、（本小題7分）23. 甲乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是3，4，5，6的4張牌做抽數(shù)字游戲，游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，抽出的牌不放回，然后將剩下的牌洗勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣就得到一個(gè)兩位數(shù)，若這個(gè)兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)利用樹(shù)狀圖yxOAB或列表法說(shuō)明理由.六、（本題9分)24. 某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衣,平均每天可售出20件,每件襯衣盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衣降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件. (1)若商場(chǎng)平均每天盈利1200元,每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元? (2)要使商場(chǎng)平均每天的盈利最多,請(qǐng)你為商場(chǎng)設(shè)計(jì)降價(jià)方案.七、（本題9分）25. 已知：AB是O的直徑，BD是O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使AB=AC；，連結(jié)AC， 過(guò)點(diǎn)D作DEAC，垂足為E (1)求證：DC=BD (2)求證：DE為O的切線八、（本題9分）26.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（4，0），B（0，4），C（2，0）三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S 求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值 參考答案一、選擇123456789101112CADDCCABDBCD二、填空13. 3 ; 14. 5 ; 15. 4 ; 16. y1<y2<y3 ; 17. 10 ; 18 . m三、解答題19.（1）解：x2+4x+2=0 x2+4x=-2x2+4x+4=2-2分(x-2)2=2x-2=-4分x=2+或x=2-6分（2）解：x（x3）=-x+3x（x3）+x3=0（x3）（x+1）=0-4分解得：x=-1或x=3-6分備注：上述兩題解法不做要求，做對(duì)即可加分。20. 解：（1）將A（2，1）代入y2=得：K=2，y2= -2分將B（n，-2）代入y2=得n=-1即B（-1，-2） -4分（2）當(dāng)x的取值范圍是 -1<x<0或x>2 時(shí)， -6分21. 解：過(guò)點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，-1分OEABCE=DE，AE=EB -4分AECE=BEDE，即AC=BD-6分四、22.（1）略：-2分（2） -5分（3） -8分五、23.（1）解：這個(gè)游戲不公平，游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：-3分表中共有12種等可能結(jié)果，小于45的兩位數(shù)共有4種，P（甲獲勝）=，P（乙獲勝）=-6分，這個(gè)游戲不公平。-7分六、24（1）解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，可使商場(chǎng)每天盈利1200元，-1分根據(jù)題意，得-3分解得：， 因盡快減少庫(kù)存，故x=20，-4分答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元.-5分(2) 設(shè)每件襯衫降價(jià)x元商場(chǎng)每天盈利y元， 則有y=(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250 -7分即當(dāng)x=15時(shí)，商場(chǎng)最大盈利1250元. -8分答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多。-9分七、25. （1）證明：（1）連接AD；-1分AB是O的直徑，ADB=90-2分又AB=AC，DC=BD-3分（2）連接半徑OD；-4分OA=OB，CD=BD，ODAC-5分0DE=CED-6分又DEAC，CED=90-7分ODE=90，即ODDEDE是O的切線-9分八、26. 解; （1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c(a0)，則有解得拋物線的解析式y(tǒng)=x2+x43分（方法不唯一）（2）過(guò)點(diǎn)M作MDx軸于點(diǎn)D.設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n）.則AD=m+4，MD=n，n=m2m4 .S=SAMD+S梯形DMBOSABO =(m+4) (n)(n4) (m)44=2n-2m-8 =2(m2m4) -2m-8 =m2-4m-7分 = -（m+2）2+4-8分 當(dāng)m=-2時(shí)S最大值= 49分8