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2019-2020年高三數(shù)學總復習分類匯編 第三期 M單元 推理與證明 目錄 M單元　推理與證明 1 M1　合情推理與演繹推理 1 M2　直接證明與間接證明 1 M3 數(shù)學歸納法 1 M4 單元綜合 1 M1　合情推理與演繹推理 【數(shù)學理卷xx屆湖南省師大附中高三上學期第二次月考（xx10）word版】15、將自然數(shù)按如下圖排列，其中處于從左到右第m列從下到上第n行的數(shù)記為，如，， 則= ；= ； 【知識點】歸納推理．M1 【答案解析】， 解析：由題意，A（1，n）=1+2+…+n=， ∴A（1，10）==55， ∴A（10，10）=55+10+11+…+18=181， 故答案為：，181． 【思路點撥】由題意，A（1，n）=1+2+…+n=，再求出A（1，10），即可求出A（10，10）． 三、解答題（本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 【數(shù)學理卷xx屆浙江省溫州十校（溫州中學等）高三上學期期中聯(lián)考（xx11） 】9.若是一個集合，是一個以的某些子集為元素的集合，且滿足：①屬于，屬于；②中任意多個元素的并集屬于；③中任意多個元素的交集屬于．則稱是集合上的一個拓撲．已知集合，對于下面給出的四個集合： ①； ②； ③； ④． 其中是集合上的拓撲的集合的序號是( ) A.① B.② C.②③ D.②④ 【知識點】進行簡單的合情推理．M1 【答案解析】D 解析：①τ={?，{a}，{c}，{a，b，c}}； 而{a}∪{c}={a，c}?τ，故①不是集合X上的拓撲的集合τ； ②τ={?，，{c}，{b，c}，{a，b，c}}，滿足：①X屬于τ，?屬于τ；②τ中任意多個元素的并集屬于τ；③τ中任意多個元素的交集屬于τ 因此②是集合X上的拓撲的集合τ； ③τ={?，{a}，{a，b}，{a，c}}； 而{a，b}∪{a，c}={a，b，c}?τ，故③不是集合X上的拓撲的集合τ； ④τ={?，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}． 滿足：①X屬于τ，?屬于τ；②τ中任意多個元素的并集屬于τ；③τ中任意多個元素的交集屬于τ 因此④是集合X上的拓撲的集合τ； 故選：D 【思路點撥】根據(jù)集合X上的拓撲的集合τ的定義，逐個驗證即可：①{a}∪{c}={a，c}?τ，③{a，b}∪{a，c}={a，b，c}?τ，因此①③都不是；②④滿足：①X屬于τ，?屬于τ；②τ中任意多個元素的并集屬于τ；③τ中任意多個元素的交集屬于τ，因此②④是，從而得到答案． M2　直接證明與間接證明 M3 數(shù)學歸納法 M4 單元綜合