有理數(shù)的乘方（有理數(shù)的乘方（1 1） yyy V S 分別計算分別計算下圖下圖正方形正方形的的面積和正方體的體積面積和正方體的體積 S = 22 v = 222 復習提問 2 2 某種細胞每過半個小時便由1個分裂成2個這個細胞分裂一次可得多少個細胞？分裂兩次呢？分裂三次呢？ 問題情境問題情境 細胞分裂方式 這個細胞分裂一次可得多少個細胞？分裂兩次呢？分裂三次呢？ 那么，經(jīng)過3小時，能由1個分裂成多少個？ 問題情境問題情境 答: 分裂一次得： 2個 分裂二次得： 22個 分裂三次得： 222個 分裂六次得： 222222個 如果這種細胞分裂100次甚至1000次,又如何表達分裂后的細胞個數(shù)呢？ 想一想想一想: : 請認真觀察下面的式子請認真觀察下面的式子: : 22 222 222222 2222222222 問題： 它們有什么相同點? 答案： 都是相同因數(shù)的乘積 請認真觀察下面的式子請認真觀察下面的式子: : 22=22 222= 222222= 2222222222= 23 26 210 3333= aaaaa= 34 a5 問題： 它們有什么相同點? 答案： 都是相同因數(shù)的乘積 如果這種細胞分裂100次甚至1000次,又如何表達分裂后的細胞個數(shù)呢？ 想一想想一想: : 1002100021、定義：求、定義：求n個個相同因數(shù)相同因數(shù)a的的積積的運算，叫做乘方，乘方的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。的結(jié)果叫做冪。 乘方的概念乘方的概念: : nnaa aaa 個個2、讀法：、讀法：an讀讀作作a的的n次冪，或次冪，或a的的n次方。次方。 an 底數(shù) 指數(shù) （相同因數(shù)）（相同因數(shù)） 相同因數(shù)相同因數(shù) 的個數(shù)的個數(shù) 冪冪 （乘方的結(jié)果）（乘方的結(jié)果） 一一個數(shù)個數(shù)a可以看作這個數(shù)本身的一次方可以看作這個數(shù)本身的一次方, ,通常指數(shù)通常指數(shù)1 1省略不寫省略不寫 1、填空： (-5)(-5)(-5)(-5)寫成乘方的式子是_， 讀作_；底數(shù)是_，指數(shù)是_。 在23中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，它表示_個_相乘，結(jié)果是_。 在32中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，它表示_個_相乘，結(jié)果是_。 理解乘方理解乘方 (-5) 4 -5的4次方(冪) -5 4 2 3 3 3 3 2 2 2 8 9 2、計算下列各數(shù)，它們一樣嗎？說說它們的意義。 23 ，32 ，23 23 =8，表示3個2相乘，讀作2的3次方 32 =9，表示2個3相乘，讀作3的2次方 23=6，表示3個2相加，讀作2乘以3 它們是各不相同的 理解乘方理解乘方 2、計算下列各數(shù)，它們一樣嗎？說說它們的意義。 (-2)4 ， -24 (-2)4 =(-2)(-2)(-2)(-2) =16，表示4個(-2)相乘， 讀作“負2的4次方” -24 =-2222=-16 ，表示4個2相乘的相反數(shù)， 讀作“負的2的4次方”或“2的4次方的相反數(shù)” 它們是不相同的 理解乘方理解乘方 思考:它們的底數(shù)分別是什么? 2、計算下列各數(shù)，它們一樣嗎？說說它們的意義。 ， ，表示 的平方 ， 表示 2的平方再除以3 它們是不相同的 理解乘方理解乘方 22224=3339 2322322224=333 223思考:它們的底數(shù)分別是什么? 223 呢呢？223 呢呢？乘方概念小結(jié)乘方概念小結(jié): : 1、定義：求、定義：求n個個相同因數(shù)相同因數(shù)a的的積積的運算，叫做乘方，乘方的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。的結(jié)果叫做冪。 2、讀法：、讀法：an讀讀作作a的的n次冪，或次冪，或a的的n次方。次方。 3、表示：、表示： an 底數(shù) （相同因數(shù)）（相同因數(shù)） 指數(shù) 相同因數(shù)相同因數(shù) 的個數(shù)的個數(shù) 冪冪 （乘方的結(jié)果）（乘方的結(jié)果） 注意注意:當?shù)讛?shù)是當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)負數(shù)或分數(shù)的時候的時候,必須帶上必須帶上括號括號 學以致用、例題精析學以致用、例題精析 例1 計算： （1） 53 （2） (-3)4 （3） 解： （1） 53 =555 =125 （2） (-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3) =81 （3） 312 311111=22228 學以致用、例題精析學以致用、例題精析 例2 計算： （1）-(-2)3 （2）-24 （3） 解： （1）-(-2)3 =-(-2)(-2) (-2) =-(-8) =8 （2）-24=-(2222)=-16 （3） 234 23339=444 效果效果檢測、共同提高檢測、共同提高 1、計算下列各數(shù)、回答問題。 22 ，23 ，24 ，25 (-2)2 ，(-2)3 ，(-2)4 ，(-2)5 想一想：一個正數(shù)的乘方，結(jié)果一定是正數(shù)嗎？ 結(jié)論：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)結(jié)論：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) 一個負數(shù)的乘方，結(jié)果一定是負數(shù)嗎？ 負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù) 效果效果檢測、共同提高檢測、共同提高 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)負數(shù) 0的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是0 乘方運算的符號法則乘方運算的符號法則： 乘方運算的步驟：先定符號、再求值乘方運算的步驟：先定符號、再求值 效果效果檢測、共同提高檢測、共同提高 2、口答練習 (-7) 12是_（填“正”或“負”）數(shù)； (-12)7是_（填“正”或“負”）數(shù)； 12017=_，12016=_；1n=_； (-1) 2016 =_；(-1) 2017 =_； (-1) 2n =_；(-1) 2n+1 =_； (-1) 2n + (-1) 2n+1 =_. 效果效果檢測、共同提高檢測、共同提高 3、練一練 -(-1) 7 -(-1) 10 8 3 (-5) 3 0.1 3 -33 -(-3) 2 -(-2) 5 412 效果效果檢測、共同提高檢測、共同提高 4、練一練 在有理數(shù)-3，-(-3)，-3，-32，(-3)3，-33中， 負數(shù)有 個； 若 ，則 ； 大家都知道21=2，22=4，23=8，24=16，25=32， 26=64，那么22016的末位數(shù)字是 。 2320ab1ba 這節(jié)課你有什么收獲，和大家分享一下吧。 師生交流、課堂小結(jié)師生交流、課堂小結(jié) 1、談收獲，同伴共享談收獲，同伴共享 2、談注意，互相提醒談注意，互相提醒 3、談困惑，共同解決談困惑，共同解決 1、乘方的定義、讀法、表示乘方的定義、讀法、表示 2、乘方的符號法則乘方的符號法則 1、符號問題符號問題 2、負數(shù)、分數(shù)的乘方表示負數(shù)、分數(shù)的乘方表示 課本P59頁 習題2.13 作業(yè)作業(yè) 謝 謝