2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文(無(wú)答案)(I).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文(無(wú)答案)(I).doc
2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文(無(wú)答案)(I)一、選擇題(每小題5分,共60分)1. 設(shè)a、b是實(shí)數(shù),則“a>b”是“”的( ) A 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件2. 設(shè)P是雙曲線上一點(diǎn),、分別為左右焦點(diǎn),若|PF1|=9,則|PF2|= ( ) A 1B. 17C. 1或17D. 以上均不對(duì)3. 橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn),則a的值為( ) A B. 1或2C. 1或D. 14. 拋物線上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是10,則P坐標(biāo)是( ) A(9,6) B. (6,9)C. (,9)D. (9,)5. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( ) A(0,+)B. () C. (1,1)D. (1,+)6. 設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo),的圖象如右圖所示,則導(dǎo)函數(shù)可能為( ) 7. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為( )A 1B. 3C. 7D. 158. 在面積為S的的邊AB上任取一點(diǎn)P,則的面積大于的概率是( ) A. B. C. D. 9. 從1,2,3,4,5中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a,從1,2,3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b,則b>a的概率為( ) A. B. C. D. 10. 已知雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為,則等于( )A 1B. 2C. 3D. 411. 某高中共有學(xué)生900人,其中高一年級(jí)240人,高二年級(jí)260人,為做某項(xiàng)調(diào)查,采用分層抽樣抽取容量為45的樣本,則在高三年級(jí)抽取的人數(shù)是( )A20B. 22C. 24D. 2512. 已知橢圓的離心率,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B.C. D.二、填空題(每小題5分,共20分)13. 已知函數(shù),若=2,則_.14. 頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸,并且經(jīng)過(guò)的拋物線方程為_(kāi).15.曲線在點(diǎn)(1,2)處的切線方程為_(kāi).16. 命題p:存在,q:對(duì),當(dāng)為假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.三、計(jì)算題。(6小題,共70分)17.(10分)從裝有編號(hào)分別為a,b的2個(gè)黃球和編號(hào)分別為c,d的2個(gè)紅球中無(wú)放回地摸球,每次任摸一球,求:(1)第一次摸到黃球的概率;(2)第二次摸到黃球的概率。18.(12分)函數(shù),曲線在點(diǎn)(0,)處的切線方程為.(1)求b,c的值;(2)設(shè)函數(shù)在R上為單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。19.(12分)20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)(單位:分)的頻率分布直方圖如下:(1)求頻率直方圖中a的值;(2)分別求出成績(jī)落在50,60)與60,70)中學(xué)生人數(shù);(3)從成績(jī)?cè)?0,70)的學(xué)生中任選2人,求此2人的成績(jī)都在60,70)中的概率。20.(12分)設(shè)橢圓C:過(guò)點(diǎn)(0,4),離心率為.(1)求C的方程;(2)求過(guò)點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)。21.(12分)已知函數(shù).(1)求函數(shù)在1,e上的最大值與最小值;(2)求證在區(qū)間1,+)上,函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方。22.(12分)已知橢圓C的對(duì)稱(chēng)中心為原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,左右焦點(diǎn)分別為F1、F2,且|F1F2|=2,點(diǎn)在橢圓上。(1)求橢圓C的方程;(2)過(guò)F1的直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn),若的面積為,求以F2為圓心且與直線相切圓的方程。