2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理（創(chuàng)新班）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個正確選項）1. 為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 ()A簡單隨機抽樣 B按性別分層抽樣 C按學(xué)段分層抽樣 D系統(tǒng)抽樣2. 已知實數(shù)x、y滿足(0<a<1)，則下列關(guān)系式恒成立的是()A. B> CD3. 不等式的解集為（ ）A. B. C. D.4. 運行下圖所示的程序，如果輸出結(jié)果為sum1320，那么判斷框中應(yīng)填()Ai9 Bi10 Ci9 Di105. 某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額（單位：萬元）之間有如下一組數(shù)據(jù)：245683040605070若與之間的關(guān)系符合回歸直線方程，則的值是（ ）A17.5 B27.5 C17 D146. 已知等差數(shù)列an滿足=28，則其前10項之和為 （ ）A.140 B.280 C.168 D.567. 連續(xù)拋擲兩次骰子，得到的點數(shù)分別為，記向量的夾角為，則的概率是（ ）A. B. C. D. 8. 在等比數(shù)列an中，是方程3x211x+9=0的兩個根，則=（ ）A B C D以上皆非 9. 若實數(shù)x、y滿足不等式組，則Z的取值范圍是()A1， B， C，)D，1)10. 若直線2axby20()平分圓x2y22x4y60，則的最小值是()A1 B5 C4 D3211. 在ABC中，若，則ABC是（ ） A等邊三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形12. 數(shù)列滿足，則的整數(shù)部分是（ ）A B C D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 已知A船在燈塔C的正東方向，且A船到燈塔C的距離為2 km，B船在燈塔C北偏西處，A，B兩船間的距離為3 km，則B船到燈塔C的距離為 km.14. 若不等式(a2)x22(a2)x40的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是_15. 在ABC中，BC=AC，則角B的大小為_16. 數(shù)列an的前n項和是，若數(shù)列an的各項按如下規(guī)則排列：，有如下運算和結(jié)論：a23；S11；數(shù)列a1，a2a3，a4a5a6，a7a8a9a10，是等比數(shù)列；數(shù)列a1，a2a3，a4a5a6，a7a8a9a10，的前n項和；若存在正整數(shù)k，使10，10，則.在橫線上填寫出所有你認(rèn)為是正確的運算結(jié)果或結(jié)論的序號_三、解答題（本大題共6小題，共70分，17題10分，其余5題各12分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. (10分) 在中，分別是角的對邊，且.（1）求角B的大?。唬?）若，求的面積.18.(12分) 已知關(guān)于x的一次函數(shù), (1)設(shè)集合P2，1,1,2,3和Q2,0,3，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)是增函數(shù)的概率；(2)實數(shù)a，b滿足條件求函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率19.(12分) 已知函數(shù)， (1)若,解關(guān)于x的不等式；(2)若對于任意，恒成立，求的取值范圍20. (12分) 已知數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列，是公比為q（，）的等比數(shù)列.若，.(1)求數(shù)列，的通項公式； (2)設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)n均有，求 的值.21.(12分)在中，已知，記角的對邊依次為(1)求角的大??； (2)若，且是銳角三角形，求的取值范圍22.(12分) 設(shè)數(shù)列的前項和為.若對任意的正整數(shù)，總存在正整數(shù)，使得，則稱是“數(shù)列”(1)若數(shù)列的前項和為，證明：數(shù)列 是“數(shù)列”；(2)設(shè)是等差數(shù)列，其首項，公差，若是“數(shù)列”，求的值；(3)證明：對任意的等差數(shù)列，總存在兩個“數(shù)列”和，使得成立江西省高安中學(xué)xxxx學(xué)年度下學(xué)期期末考試高一年級數(shù)學(xué)試題答案（理創(chuàng)）一選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填寫在答題紙上）題號123456789101112答案CDDBAACCDD BB二填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分） 13. 14. 15. 16.三解答題：（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（10分）解：(1) 法一：由正弦定理得 將上式代入已知 即 即 B為三角形的內(nèi)角，. 法二：由余弦定理得 將上式代入 整理得 , B為三角形內(nèi)角， （2）將代入余弦定理得 ， , . 18（12分）解：（1）由已知，設(shè)A事件為：函數(shù)是增函數(shù)，則（2）線性約束條件所表示的區(qū)域面積S=，要使函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則實數(shù)a，b必須滿足條件其面積為=1，所求的概率為=.19（12分）解：（1）不等式, 當(dāng)時，有，不等式的解集為； 當(dāng)時，有，不等式的解集為； 當(dāng)時，不等式的解集為.（2）任意，恒成立，即恒成立，即恒成立，所以， 所以20（12分）解:(1) ， ， 解得 d =2.， . , . , .又， .(2) 由題設(shè)知 ， . 當(dāng)時, , , 兩式相減,得. (適合). 設(shè)T=,兩式相減 ,得 = =. . 21（12分）(1)依題意：，即，又， ， ，(2)由三角形是銳角三角形可得，即 由正弦定理得得，= ， ， 即.22（12分）解：(1)當(dāng)時，當(dāng)時，時，當(dāng)時，是“數(shù)列” (2)對，使，即取得，又，設(shè)的公差為令，對，對，則，且、為等差數(shù)列的前項和，令，則當(dāng)時；當(dāng)時當(dāng)時，由于與奇偶性不同，即非負偶數(shù)，因此對，都可找到，使成立，即為數(shù)列的前項和，令，則對，是非負偶數(shù)，即對，都可找到，使得成立，即為數(shù)列因此命題得證.