2015-2016學(xué)年遼寧省葫蘆島市建昌縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題，共10小題，每小題2分，共20分1 2的平方根是（）ABC4D42下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（）A +=2B（+）=C|+2=+D23=13下列說法中，正確的是（）A1的平方根是1B0沒有立方根C的平方根是2D1沒有平方根4下列方程組中，是二元一次方程組的是（）ABCD5已知：如圖，直線ab，ACAB于A，AC交直線b于點(diǎn)C，1=46，則2的度數(shù)是（）A50B45C44D306在實(shí)數(shù)，3.020020002點(diǎn)P位于y軸左方，距y軸3個(gè)單位長，位于x軸上方，距x軸4個(gè)單位長，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）8把不等式組的解在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）ABCD9我縣某初中七年級進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，參加人數(shù)共540人，為了了解這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績，下列所抽取的樣本中較為合理的是（）A抽取前100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績B抽取后100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績C抽?。?）（2）兩班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績D抽取各班學(xué)號為6號的倍數(shù)的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績10統(tǒng)計(jì)得到的一組數(shù)據(jù)有80個(gè)，其中最大值為141，最小值為50，取組距為10，可以分成（）A10組B9組C8組D7組二、填空題，共8個(gè)小題，每小題2分，共16分11=12已知，如圖，ADBE，1=20，DCE=45，則2的度數(shù)為13若點(diǎn)P（a+1，a2）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是14如果不等式ax2的解集是x4，則a的值為15一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形A、B、C、D的面積之比為2：3：3：4，則最大扇形的圓心角為16一元一次不等式x2x+3的最大整數(shù)解是17若方程組的解是方程3x+my=1的一個(gè)解，則m=18對于實(shí)數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算=adbc，如=1（2）02=2，那么當(dāng)=6時(shí)，x的值為三、解答題，共8個(gè)小題，共64分19已知方程組與的解相同，試求a+b的值20將下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的集合里：，2，3.1415926，0.86，3.030030003相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐漸多1），2，有理數(shù)集合：無理數(shù)集合：負(fù)實(shí)數(shù)集合：21已知，如圖，ADE=46，DF平分ADE，1=23，求證：DFBE請你根據(jù)已知條件補(bǔ)充推理過程，并在相應(yīng)括號內(nèi)注明理由證明：DF平分ADE（已知）=ADE（）又ADE=46，（已知），=23，而1=23（已知）（）22某工程隊(duì)承包了一段全長1957米的隧道工程，甲乙兩個(gè)班組分別從南北兩端同時(shí)掘進(jìn)，已知甲組比乙組每天多掘進(jìn)0.5米，經(jīng)過6天施工，甲乙兩組共掘進(jìn)57米，那么甲乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米？23已知如圖，四邊形ABCD坐標(biāo)為A（9，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）（1）請?jiān)谶呴L為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，然后在平面直角坐標(biāo)系中畫出四邊形ABCD（2）求四邊形ABCD的面積24某市對2015年初中升高中數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行抽樣分析，試題滿分100分，將所得成績（均為正整數(shù)）整理后，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：（1）該市共抽取了名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析；（2）若不低于80分為優(yōu)秀，則該市2015年初升高數(shù)學(xué)考試成績的優(yōu)秀率為；（3）該市2015年共有22000人參加初中升高中數(shù)學(xué)考試，請你估計(jì)及格（60分及60分以上）人數(shù)一共有多少人？25已知，如圖，ABCD，分別探討下面四個(gè)圖形中APC與PAB，PCD之間的關(guān)系，請你從所得到的關(guān)系中任選一個(gè)加以證明（溫馨提示：添加適當(dāng)輔助線）（1）在圖1中，APC與PAB，PCD之間的關(guān)系是：（2）在圖2中，APC與PAB，PCD之間的關(guān)系是：（3）在圖3中，APC與PAB，PCD之間的關(guān)系是：（4）在圖4中，APC與PAB，PCD之間的關(guān)系是：（5）在圖中，求證：26某廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，甲，乙，丙出廠價(jià)分別為1500元，2100元，2500元（1）某商場同時(shí)從該廠購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，正好用去90000元，可有幾種進(jìn)貨方案（寫出演算步驟）？（2）若該商場銷售甲、乙、丙種電視機(jī)每臺可分別獲利150元，200元，250元，請你結(jié)合（1）的進(jìn)貨方案，如何進(jìn)貨可使銷售時(shí)獲利最多？2015-2016學(xué)年遼寧省葫蘆島市建昌縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題，共10小題，每小題2分，共20分12的平方根是（）ABC4D4【考點(diǎn)】平方根【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）【解答】解：2的平方根是故選B【點(diǎn)評】本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根2下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（）A +=2B（+）=C|+2=+D23=1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)；算術(shù)平方根【分析】根據(jù)二次根式的加減：系數(shù)相加被開方數(shù)不變，可得答案【解答】解：A、系數(shù)相加被開方數(shù)不變，故A正確；B、（）=，故B正確；C、|+2=+2=+，故C正確；D、系數(shù)相加被開方數(shù)不變，故D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的加減，同類二次根式相加減系數(shù)相加被開方數(shù)不變是解題關(guān)鍵3下列說法中，正確的是（）A1的平方根是1B0沒有立方根C的平方根是2D1沒有平方根【考點(diǎn)】立方根；平方根【分析】直接根據(jù)平方根和立方根的意義和性質(zhì)判斷即可【解答】解：由平方根的性質(zhì)得，1的平方根是1，所以A錯(cuò)誤，的平方根是，所以C錯(cuò)誤，1沒有平方根，所以D正確，根據(jù)立方根的性質(zhì)得，0的立方根是0，所以B錯(cuò)誤，故選D【點(diǎn)評】此題是立方根和平方根題目，主要考查了平方根和立方根的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是熟記平方根和立方根的性質(zhì)4下列方程組中，是二元一次方程組的是（）ABCD【考點(diǎn)】二元一次方程組的定義【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義進(jìn)行判斷【解答】解：A、該方程中的第一個(gè)方程是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該方程組中含有3個(gè)未知數(shù)，屬于三元一次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)正確；D、該方程組屬于二元二次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的定義；二元一次方程組也滿足三個(gè)條件：方程組中的兩個(gè)方程都是整式方程方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)每個(gè)方程都是一次方程5已知：如圖，直線ab，ACAB于A，AC交直線b于點(diǎn)C，1=46，則2的度數(shù)是（）A50B45C44D30【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得B的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，求得2的度數(shù)【解答】解：直線ab，1=46，B=1=46，又ACAB，2=90B=44故選（C）【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等6在實(shí)數(shù)，3.020020002點(diǎn)P位于y軸左方，距y軸3個(gè)單位長，位于x軸上方，距x軸4個(gè)單位長，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義解答即可【解答】解：點(diǎn)P位于y軸左方，點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，距y軸3個(gè)單位長，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3；又P點(diǎn)位于x軸上方，距x軸4個(gè)單位長，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是4，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，4）故選B【點(diǎn)評】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8把不等式組的解在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】根據(jù)解不等式組的方法，可得不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集在數(shù)軸上的表示方法，可得答案【解答】解：，解得，故選：B【點(diǎn)評】考查了解一元一次不等式組，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示9我縣某初中七年級進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，參加人數(shù)共540人，為了了解這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績，下列所抽取的樣本中較為合理的是（）A抽取前100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績B抽取后100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績C抽?。?）（2）兩班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績D抽取各班學(xué)號為6號的倍數(shù)的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績【考點(diǎn)】抽樣調(diào)查的可靠性【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對象都要有所體現(xiàn)【解答】解：參加人數(shù)共540人，為了了解這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績，下列所抽取的樣本中較為合理的是抽取各班學(xué)號為6號的倍數(shù)的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對象都要有所體現(xiàn)10統(tǒng)計(jì)得到的一組數(shù)據(jù)有80個(gè)，其中最大值為141，最小值為50，取組距為10，可以分成（）A10組B9組C8組D7組【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值最小值）組距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位【解答】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為141，最小值為50，它們的差是14150=91，已知組距為10，那么由于=9.1，故可以分成10組故選A【點(diǎn)評】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)”來解即可二、填空題，共8個(gè)小題，每小題2分，共16分11=2【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡【專題】計(jì)算題【分析】利用=|a|，再根據(jù)絕對值的意義化簡【解答】解： =|2|=2故答案為：2【點(diǎn)評】二次根式的結(jié)果一定為非負(fù)數(shù)12已知，如圖，ADBE，1=20，DCE=45，則2的度數(shù)為25【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DCE=ADC=45，再由1=20即可得出結(jié)論【解答】解：ADBE，DCE=45，DCE=ADC=451=20，2=ADC1=4520=25故答案為：25【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等13若點(diǎn)P（a+1，a2）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，0）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出a的值，然后求解即可【解答】解：點(diǎn)P（a+1，a2）在x軸上，a2=0，解得a=2，所以，a+1=2+1=3，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）故答案為：（3，0）【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，主要利用了x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，需熟記14如果不等式ax2的解集是x4，則a的值為a=【考點(diǎn)】不等式的解集【分析】根據(jù)不等式的解集，可得答案【解答】解：由ax2的解集是x4，得x，=4，解得a=，故答案為：a=【點(diǎn)評】本題考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵15一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形A、B、C、D的面積之比為2：3：3：4，則最大扇形的圓心角為120【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】因?yàn)樯刃蜛，B，C，D的面積之比為2：3：3：4，所以其所占扇形比分別為、，則最大扇形的圓心角度數(shù)可求【解答】解：扇形A，B，C，D的面積之比為2：3：3：4其所占扇形比分別為、=，最大扇形的圓心角為：360=120故答案為：120【點(diǎn)評】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算圓心角的度數(shù)=360該部分占總體的百分比是解題關(guān)鍵16一元一次不等式x2x+3的最大整數(shù)解是1【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】首先移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求得不等式的解【解答】解：移項(xiàng)得：x2x3即3x3，解得x1，不等式x2x+3的最大整數(shù)解是1，故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵17若方程組的解是方程3x+my=1的一個(gè)解，則m=7【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；二元一次方程的解【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】求出方程組的解得到x與y的值，代入方程計(jì)算即可求出m的值【解答】解：，+3得：17x=34，即x=2，把x=2代入得：y=1，把x=2，y=1代入方程得：6+m=1，解得：m=7，故答案為：7【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值18對于實(shí)數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算=adbc，如=1（2）02=2，那么當(dāng)=6時(shí)，x的值為【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專題】新定義【分析】結(jié)合題中所給的運(yùn)算法則，將=6化簡為2xx（x）x=6，然后進(jìn)行求解即可【解答】解： =6，2xx（x）x=6，3x2=6，x=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵在于熟讀題意，然后結(jié)合題中所給的運(yùn)算法則，將=6化簡為2xx（x）x=6，進(jìn)行求解三、解答題，共8個(gè)小題，共64分19已知方程組與的解相同，試求a+b的值【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】根據(jù)題意先解方程組，再求a，b的值即可【解答】解：依題意可有，解得，所以，有，解得， 因此a+b=3=【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的解，掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵20將下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的集合里：，2，3.1415926，0.86，3.030030003相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐漸多1），2，有理數(shù)集合：，無理數(shù)集合：，負(fù)實(shí)數(shù)集合：，【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)，無理數(shù)，負(fù)實(shí)數(shù)的定義求解即可【解答】解：有理數(shù)集合：，； 無理數(shù)集合：，； 負(fù)實(shí)數(shù)集合：， 故答案為，；，；，【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵21已知，如圖，ADE=46，DF平分ADE，1=23，求證：DFBE請你根據(jù)已知條件補(bǔ)充推理過程，并在相應(yīng)括號內(nèi)注明理由證明：DF平分ADE（已知）FDE=ADE（角平分線定義）又ADE=46，（已知），F(xiàn)DE=23，而1=23（已知）DFBE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】根據(jù)平分線的定義可得出FDE=ADE，根據(jù)ADE的度數(shù)即可得出FDE的度數(shù)，再根據(jù)1=23即可得出FDE=1，再根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié)論【解答】證明：DF平分ADE（已知），F(xiàn)DE=ADE（ 角平分線定義）又ADE=46（已知），F(xiàn)DE=23，而1=23（已知），F(xiàn)DE=1，DFBE（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：FDE；角平分線定義；FDE；DF；BE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)評】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是找出FDE=1本題屬于基礎(chǔ)題，難道不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握平行線的判定定理是關(guān)鍵22某工程隊(duì)承包了一段全長1957米的隧道工程，甲乙兩個(gè)班組分別從南北兩端同時(shí)掘進(jìn)，已知甲組比乙組每天多掘進(jìn)0.5米，經(jīng)過6天施工，甲乙兩組共掘進(jìn)57米，那么甲乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)甲班平均每天掘進(jìn)x米、乙班平均每天掘進(jìn)y米，根據(jù)“甲組比乙組每天多掘進(jìn)0.5米，經(jīng)過6天施工，甲乙兩組共掘進(jìn)57米”列方程組求解可得【解答】解：設(shè)甲班平均每天掘進(jìn)x米、乙班平均每天掘進(jìn)y米，根據(jù)題意，得，解之，得：，答：甲、乙兩個(gè)班組平均每天分別掘進(jìn)5米、4.5米【點(diǎn)評】本題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，弄清題意挖掘題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，據(jù)此列出方程組是解題的關(guān)鍵23已知如圖，四邊形ABCD坐標(biāo)為A（9，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）（1）請?jiān)谶呴L為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，然后在平面直角坐標(biāo)系中畫出四邊形ABCD（2）求四邊形ABCD的面積【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】（1）建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)A、B、C、D的位置，然后順次連接即可；（2）分割成兩個(gè)三角形即可求得【解答】解：（1）右下邊的圖形即為所求（2）根據(jù)題意，可知：S=34+33=10.5【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵24某市對2015年初中升高中數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行抽樣分析，試題滿分100分，將所得成績（均為正整數(shù)）整理后，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：（1）該市共抽取了300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析；（2）若不低于80分為優(yōu)秀，則該市2015年初升高數(shù)學(xué)考試成績的優(yōu)秀率為35%；（3）該市2015年共有22000人參加初中升高中數(shù)學(xué)考試，請你估計(jì)及格（60分及60分以上）人數(shù)一共有多少人？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體【分析】（1）從表中讀出學(xué)生數(shù)，相加可得學(xué)生總數(shù)；（2）從表中成績這一坐標(biāo)中先找到80分以上（包括80分）的人數(shù)，再除以總數(shù)，得出優(yōu)生率（3）先從表中查出及格率，再計(jì)算全市共有22000人的及格人數(shù)【解答】解：（1）根據(jù)題意有30+35+45+602+70=300；故答案為：300；（2）從表中可以看出80分以上（包括80分）的人數(shù)有35+70=105，共300人；所以優(yōu)生率是105300=35%；故答案為：35%（3）從表中可以看出及格人數(shù)為3003060=210，則及格率=210300=70%，所以22000人中的及格人數(shù)是2200070%=15400（名）；答：全市及格的人數(shù)有15400人【點(diǎn)評】本題是一道利用統(tǒng)計(jì)知識解答實(shí)際問題的重點(diǎn)考題，計(jì)算量略大，難度中等主要考查利用統(tǒng)計(jì)圖表，處理數(shù)據(jù)的能力和利用樣本估計(jì)總體的思想解答這類題目，觀察圖表要細(xì)致，對應(yīng)的圖例及其關(guān)系不能錯(cuò)位，計(jì)算要認(rèn)真準(zhǔn)確25已知，如圖，ABCD，分別探討下面四個(gè)圖形中APC與PAB，PCD之間的關(guān)系，請你從所得到的關(guān)系中任選一個(gè)加以證明（溫馨提示：添加適當(dāng)輔助線）（1）在圖1中，APC與PAB，PCD之間的關(guān)系是：APC+PAB+PCD=360（2）在圖2中，APC與PAB，PCD之間的關(guān)系是：APC=PAB+PCD（3）在圖3中，APC與PAB，PCD之間的關(guān)系是：PAB=APC+PCD（4）在圖4中，APC與PAB，PCD之間的關(guān)系是：PCD=APC+PAB（5）在圖2中，求證：APC=PAB+PCD【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】（1）首先過點(diǎn)P作PEAB，由ABCD，即可得ABPECD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得答案；（2）首先過點(diǎn)P作PEAB，由ABCD，即可得ABPECD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案；（3）由ABCD，根據(jù)兩直線平行，同位角線相等，以及三角形外角的性質(zhì)，即可求得答案；（4）由ABCD，根據(jù)兩直線平行，同位角線相等，以及三角形外角的性質(zhì)，即可求得答案【解答】解：（1）APC+PAB+PCD=360；（2）APC=PAB+PCD；（3）PAB=APC+PCD；（4）PCD=APC+PAB （5）在圖2中，求證：APC=PAB+PCD證明：過P點(diǎn)作PEAB，1=PAB又ABCD，PECD，2=PCD，1+2=PAB+PCD，而APC=1+2，APC=PAB+PCD故答案為：（1）APC+PAB+PCD=360；（2）APC=PAB+PCD；（3）PAB=APC+PCD；（4）PCD=APC+PAB （5）在圖2中，求證：APC=PAB+PCD【點(diǎn)評】此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等以及兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用與輔助線的作法26某廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，甲，乙，丙出廠價(jià)分別為1500元，2100元，2500元（1）某商場同時(shí)從該廠購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，正好用去90000元，可有幾種進(jìn)貨方案（寫出演算步驟）？（2）若該商場銷售甲、乙、丙種電視機(jī)每臺可分別獲利150元，200元，250元，請你結(jié)合（1）的進(jìn)貨方案，如何進(jìn)貨可使銷售時(shí)獲利最多？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)購進(jìn)甲型電視機(jī)x臺，乙型電視機(jī)y臺，丙型電視機(jī)z臺，分只購進(jìn)甲、乙兩種不同型號的電視機(jī)、只購進(jìn)甲、丙兩種不同型號的電視機(jī)、只購進(jìn)乙、丙兩種不同型號的電視機(jī)三種情況考慮，根據(jù)三種型號電視機(jī)的出廠價(jià)、購進(jìn)臺數(shù)以及購機(jī)的總花費(fèi)為90000元即可得出二元一次方程組，解方程組后再根據(jù)x、y、z均為正整數(shù)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=每臺利潤購進(jìn)臺數(shù)即可求出各購機(jī)方案的利潤，比較后即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)購進(jìn)甲型電視機(jī)x臺，乙型電視機(jī)y臺，丙型電視機(jī)z臺，當(dāng)購進(jìn)甲、乙兩種不同型號的電視機(jī)時(shí)，解得：；當(dāng)購進(jìn)甲、丙兩種不同型號的電視機(jī)時(shí)，解得：；當(dāng)購進(jìn)乙、丙兩種不同型號的電視機(jī)時(shí)，解得：（舍去）綜上所述：可有兩種進(jìn)貨方案，方案一：購進(jìn)甲型電視機(jī)25臺、乙型電視機(jī)25臺；方案二：購進(jìn)甲型電視機(jī)35臺、丙型電視機(jī)15臺（2）當(dāng)選擇方案一時(shí)：利潤=15025+20025=8750（元）；當(dāng)選擇方案二時(shí)：利潤=15035+25015=9000（元）87509000，購進(jìn)甲型電視機(jī)35臺、丙型電視機(jī)15臺可使銷售時(shí)獲利最多【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵第22頁（共22頁）