課題 三角函數(shù)的應(yīng)用（2）主備人課時 年 月 日分管領(lǐng)導驗收結(jié)果教學目標：1、能準確分析收集到的數(shù)據(jù)，選擇恰當?shù)娜呛瘮?shù)模型刻畫數(shù)據(jù)所蘊含的規(guī)律，來解決實際問題. 2、體會生活即數(shù)學的意義.重點、難點學習重點：用三角函數(shù)模型刻畫潮汐變化規(guī)律，用函數(shù)思想解決具有周期變化規(guī)律的實際問題.學習難點：實際問題中陌生的背景，復雜的數(shù)據(jù)處理.教 學 過 程教師活動學生活動一、情境設(shè)置海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮汐，一般的早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情況下，船在漲潮時駛進航區(qū)，靠近船塢，卸貨后落潮時返回海洋.常用三角函數(shù)去模擬相關(guān)函數(shù). 二、探究研究問題1. 觀察下表的數(shù)據(jù)，作出散點圖，觀察圖形，你認為可以用怎樣的函數(shù)模型來刻畫其中的規(guī)律？給出了某港口在某季節(jié)每天幾個時刻的水深：時刻水深（m）時刻水深（m）時刻水深(m)0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0問題2. 根據(jù)所得的函數(shù)模型，求出整點時的水深。問題3一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4m，安全條例規(guī)定至少要有1.5m的安全間隙（船底與海底的距離），該船何時能進入港口？在港口待多久？問題4若船的吃水深度為4m，安全間隙為1.5m，該船在2:00開始卸貨，吃水深度以每小時0.3m的速度減少，那么該船在什么時候必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？三、教學精講例1：某港口相鄰兩次高潮發(fā)生時間間隔12h20min，低潮時入口處水的深度為2.8m，高潮時為8.4m，一次高潮發(fā)生在10月3日2:00。（1）若從10月3日0:00開始計算時間，選用一個三角函數(shù)來近似描述這個港口的水深d(m)和時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系；（2）求10月5日4:00水的深度；（3）求10月3日吃水深度為5m的輪船能進入港口的時間。 例2. 電流I(A)隨時間t(s)變化的關(guān)系式是，設(shè)，A=5。求電流I變化的周期和頻率；當時，求電流I。畫出電流I(A)隨時間t(s)變化的函數(shù)圖象。四、鞏固練習1、課本第65頁練習2、從高出海面hm的小島A處看正東方向有一只船B，俯角為看正南方向的一船C的俯角為，則此時兩船間的距離為（ ）.A B C D六、自我測評：1、一個單擺如右圖，擺角（弧度）作為時間（秒）的函數(shù)滿足. （1）求最初位置的擺角（弧度）； （2）求單擺的頻率. （3）求多長時間單擺完成5次完整擺動（往復擺動一次稱一次完整擺動）？2、大風車葉輪最高頂點離地面14.5米，風車輪直徑為14米，車輪以每分鐘2周的速度勻速轉(zhuǎn)動.風葉輪頂點從離地面最低點經(jīng)16秒后到達最高點.假設(shè)風葉輪離地面高度（米）與風葉輪離地面最低點開始轉(zhuǎn)的時間（秒）建立一個數(shù)學模型，用函數(shù)來表示，試求出其中四個參數(shù)的值.3、下表是某市1975-2005年月平均氣溫（）月份123456789101112平均氣溫-5.9-3.32.29.315.120.322.822.218.211.94.3-2.4(1)下列函數(shù)模型中最適合這些數(shù)據(jù)的是 （ ）A、 B、C、 D、（2）請再寫出一個與上述所選答案等價的模型來描述這些數(shù)據(jù).4、如圖，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)（1）求這段時間的最大溫差.（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式激發(fā)學生學習興趣，增強其求知欲望.學生獨立思考，完成解答，并相互討論、交流、評析.在學生自主思考，相互討論完成本例題解答之后，寫出具體的解答過程老師小結(jié)根據(jù)老師的引導啟發(fā)析. ，學生自主，建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型，進行解答，然后交流、進行評小結(jié)1、用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決一些簡單的實際問題，數(shù)學模型的建立很重要，實際的取值范圍也必須引起注意. 2、數(shù)學建模的過程應(yīng)完整清晰，實際應(yīng)用問題并不僅僅局限于三角函數(shù)中.板書設(shè)計回顧例1例 2練習4用心 愛心 專心