第七章 圖像壓縮,7.1 概述 7.2 基礎(chǔ)知識 7.3 無誤差壓縮 7.4 有損壓縮 7.5 靜態(tài)圖像的一些主要數(shù)據(jù)文件壓縮方式 7.6 圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn),圖像數(shù)據(jù)壓縮的目的 使表示一幅圖像的數(shù)據(jù)位數(shù)最小。 為什么需要圖像壓縮 圖像的數(shù)據(jù)量通常很大，對存儲、處理和傳輸帶來許多問題（如視頻） 不斷擴(kuò)大的圖像應(yīng)用 Internet上的大量圖像 數(shù)字圖書館 遙感圖像、醫(yī)學(xué)圖像 視頻，如視頻會議、數(shù)字電視、IPTV、視頻監(jiān)控,7.1 概述, 圖像壓縮的理論基礎(chǔ) 信息論 圖像處理的概念和技術(shù) 壓縮方法 熵編碼（統(tǒng)計(jì)編碼）方法 預(yù)測編碼方法（對應(yīng)空域方法） 變換編碼方法（對應(yīng)頻域方法） ,7.1 概述, 數(shù)據(jù)冗余的概念 數(shù)據(jù)是用來表示信息的。如果不同的方法為表示給定量的信息使用了不同的數(shù)據(jù)量，那么使用較多數(shù)據(jù)量的方法中，有些數(shù)據(jù)必然是代表了無用的信息，或者是重復(fù)地表示了其它數(shù)據(jù)已表示的信息，這就是數(shù)據(jù)冗余的概念。,7.2 基礎(chǔ)知識 7.2.1 數(shù)據(jù)冗余, 三種基本的數(shù)據(jù)冗余 編碼冗余 像素間冗余 心理視覺冗余 如果能減少或消除上述三種冗余的一種或多種冗余，就能取得數(shù)據(jù)壓縮的效果。,7.2.1 數(shù)據(jù)冗余, 什么是編碼冗余？ 如果一個圖像的灰度級編碼，使用了多于實(shí)際需要的編碼符號，就稱該圖像包含了編碼冗余。,7.2.1 數(shù)據(jù)冗余, 什么是像素間冗余？ 反映圖像中像素之間的相互關(guān)系。 因?yàn)槿魏谓o定像素的值可以根據(jù)與這個像素相鄰的像素進(jìn)行預(yù)測，所以單個像素?cái)y帶的信息相對較少。 例如：原圖像數(shù)據(jù)：234 223 231 238 235 壓縮后數(shù)據(jù)：234 -11 8 7 -3,7.2.1 數(shù)據(jù)冗余, 這是由于眼睛對所有視覺信息感受的靈敏度不同。在正常視覺處理過程中各種信息的相對重要程度不同。 有些信息在通常的視覺過程中與另外一些信息相比并不那么重要，這些信息被認(rèn)為是心理視覺冗余的，去除這些信息并不會明顯降低圖像質(zhì)量。,7.2.1 數(shù)據(jù)冗余, 什么是心理視覺冗余？, 通常采用量化來消除心理視覺冗。 心理視冗余壓縮是不可恢復(fù)的，量化的結(jié)果導(dǎo)致了數(shù)據(jù)有損壓縮。,7.2.1 數(shù)據(jù)冗余, 保真度準(zhǔn)則 圖像壓縮可能會導(dǎo)致信息損失，如去除心理視覺冗余數(shù)據(jù)。 需要評價信息損失的測度以描述解碼圖像相對于原始圖像的偏離程度，這些測度稱為保真度準(zhǔn)則。 常用保真度準(zhǔn)則分為兩大類： 客觀保真度準(zhǔn)則 主觀保真度準(zhǔn)則,7.2.2 保真度準(zhǔn)則評價壓縮算法的準(zhǔn)則,1. 客觀保真度準(zhǔn)則 當(dāng)所損失的信息量可以用初始圖像（或輸入圖像）與先被壓縮而后被解壓縮的輸出圖像的函數(shù)表示時，它就是基于客觀保真度準(zhǔn)則的。 常用的兩種客觀保真度準(zhǔn)則 均方根誤差 均方根信噪比,7.2.2 保真度準(zhǔn)則,相應(yīng)的均方根誤差便是：,均方根誤差 設(shè)原圖像為g(x,y)，壓縮后的圖像為f(x,y)，x,y取值范圍均從0到N-1。新舊圖像的均方誤差可表示為：,如果把壓縮后圖像表示成原圖像和噪聲的疊加，即 f(x,y)=g(x,y)+e(x,y) 式中e(x,y)表示編碼壓縮后新舊圖像之間的誤差或編碼噪聲，則壓縮后圖像的均方信噪比可定義為：,相應(yīng)的均方根信噪比是：,2. 主觀保真度準(zhǔn)則, 一個主觀保真度準(zhǔn)則規(guī)定為：,7.2.3 關(guān)于編碼器的若干基本知識 7.2.3.1 通信系統(tǒng)模型（圖像壓縮模型）, 圖像傳輸環(huán)境中圖像壓縮模型 信源編碼：完成源數(shù)據(jù)的壓縮，圖像編碼屬于信源編碼的范疇。 信道編碼：為了抗干擾，增加一些容錯、校驗(yàn)位、版權(quán)保護(hù)，實(shí)際上是增加冗余。 信道：如Internet、廣播、通訊、可移動介質(zhì)。, 信源編碼器,信源編碼器 減少或消除輸入圖像中的編碼冗余、像素間冗余及心理視覺冗余。 轉(zhuǎn)換器：減少像素間冗余，如使用行程編碼。或進(jìn)行圖像變換。 量化器：減少心理視覺冗余，該步操作是不可逆的。 符號編碼器：減少編碼冗余，如使用哈夫曼編碼。 并不是每個圖像壓縮系統(tǒng)都必須包含這3種操作，如進(jìn)行無誤差壓縮時，必須去掉量化器。, 信源解碼器,符號解碼器：進(jìn)行符號編碼的逆操作 反向轉(zhuǎn)換器：進(jìn)行轉(zhuǎn)換器的逆操作 因?yàn)榱炕僮魇遣豢赡孓D(zhuǎn)的，所以信源解碼器 中沒有對量化的逆操作。,7.2.3.1 通信系統(tǒng)模型（圖像壓縮模型）, 無誤差壓縮的必要性 在醫(yī)療或商業(yè)文件的歸檔，有損壓縮因?yàn)榉稍蚨唤埂?衛(wèi)星成像的收集，考慮數(shù)據(jù)使用和所花費(fèi)用，不希望有任何數(shù)據(jù)損失。 X光拍片，信息的丟失會導(dǎo)致診斷的正確性 無誤差壓縮技術(shù) 減少像素間冗余 減少編碼冗余,7.3 無誤差壓縮,1. 圖像熵和平均碼字長度 1) 圖像熵（Entropy） 設(shè)數(shù)字圖像像素灰度級集合為（X1,X2, ,Xk, ,XM)，其對應(yīng)的概率分別為P1,P2, ,Pk, ,PM 。按信息論中信源信息熵定義，數(shù)字圖像的熵H為：,熵表示每個像素的平均信息量為多少比特，是編碼所需比特?cái)?shù)的下限。,7.3.1 變長編碼 7.3.1.1 一些基本概念,2) 平均碼字長度 設(shè)k為數(shù)字圖像第k個碼字Ck的長度。其相應(yīng)出現(xiàn)的概率為Pk ，則該數(shù)字圖像所賦予的碼字平均長度為：,3) 編碼效率 在一般情況下，編碼效率往往用下列簡單公式表示：,7.3.1.1 一些基本概念,2. 變長最佳編碼定理 定理 在變長碼中，對出現(xiàn)概率大的信息符號賦予短碼字，而對于出現(xiàn)概率小的信息符號賦予長碼字。如果碼字長度嚴(yán)格按照所對應(yīng)符號出現(xiàn)概率大小順序排列，則編碼結(jié)果平均碼字長度一定小于任何其它排列方式。 變長編碼是統(tǒng)計(jì)編碼中最為主要的一種方法。,7.3.1.1 一些基本概念,哈夫曼編碼是根據(jù)最佳編碼定理，應(yīng)用哈夫曼算法而產(chǎn)生的一種編碼方法。它的平均碼字長度在具有相同輸入概率集合的前提下，比其它任何一種單義碼都小。因此也常稱其為緊湊碼。通過減少編碼冗余來達(dá)到壓縮的目的。,7.3.1.3 哈夫曼（Huffman）編碼方法,哈夫曼編碼基本思想 1) 統(tǒng)計(jì)一下符號的出現(xiàn)概率， 2) 建立一個概率統(tǒng)計(jì)表， 將最常出現(xiàn)（概率大的）的符號用最短的編碼， 最少出現(xiàn)的符號用最長的編碼。,例：設(shè)有數(shù)字圖像，其灰度集合為 X=x1,x2,x3,x4,x5,x6其概率分布分別為P(x1)=0.4, P(x2)=0.3, P(x3)=0.1, P(x4)=0.1, P(x5)=0.06, P(x6)=0.04, 現(xiàn)求其最佳哈夫曼編碼W=w1,w2,w3,w4,w5,w6。,7.3.1.3 哈夫曼（Huffman）編碼方法,元素 xi x1 x2 x3 x4 x5 x6 概率 P(xi) 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04,編碼 wi 1 00 011 0100 01010 01011,x1 0.4 x2 0.3 x3 0.1 x4 0.1 x5 0.06 x6 0.04,(01010),(01011),(0100),(0101),0.4 0.3 0.1 0.1 0.1,0.4 0.3 0.2 0.1,0.4 0.3 0.3,(010),(011),0.6 0.4,(00),(01),(0),(1),Huffman變長編碼方法能得到一組最優(yōu)的變長碼，其過程是： （1）把信源X中的消息按出現(xiàn)的概率從大到小的順序排列。 （2）把最后兩個出現(xiàn)概率最小的消息合并成一個消息，從而使信源的消息數(shù)減少一個，并同時再次將信源中的消息概率從大到小排列一次。 （3）重復(fù)上述步驟，直到信息源最后為兩個信息源為止。 （4）對最后的信息源賦予1和0或0和1，并逐步向前編碼。 通過上述步驟就可以構(gòu)成最優(yōu)變長碼（Huffman碼）。,本例經(jīng)哈夫曼編碼后，平均碼字長度為：,圖像熵值,