2019-2020年高考物理專(zhuān)題復(fù)習(xí)講義 專(zhuān)題八 機(jī)械能 新人教版知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：?jiǎn)卧袎K：按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成四個(gè)單元，即：功和功率；動(dòng)能、勢(shì)能、動(dòng)能定理；機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用；功能關(guān)系 動(dòng)量能量綜合。其中重點(diǎn)是對(duì)動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律的理解，能夠熟練運(yùn)用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律分析解決力學(xué)問(wèn)題。難點(diǎn)是動(dòng)量能量綜合應(yīng)用問(wèn)題。1 功和功率教學(xué)目標(biāo)：理解功和功率的概念，會(huì)計(jì)算有關(guān)功和功率的問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的基本方法和基本技能教學(xué)重點(diǎn)：功和功率的概念教學(xué)難點(diǎn)：功和功率的計(jì)算教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)教學(xué)過(guò)程：一、功1功功是力的空間積累效應(yīng)。它和位移相對(duì)應(yīng)（也和時(shí)間相對(duì)應(yīng)）。計(jì)算功的方法有兩種：（1）按照定義求功。即：W=Fscos。 在高中階段，這種方法只適用于恒力做功。當(dāng)時(shí)F做正功，當(dāng)時(shí)F不做功，當(dāng)時(shí)F做負(fù)功。這種方法也可以說(shuō)成是：功等于恒力和沿該恒力方向上的位移的乘積。（2）用動(dòng)能定理W=Ek或功能關(guān)系求功。當(dāng)F為變力時(shí)，高中階段往往考慮用這種方法求功。這里求得的功是該過(guò)程中外力對(duì)物體做的總功（或者說(shuō)是合外力做的功）。 這種方法的依據(jù)是：做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，功是能的轉(zhuǎn)化的量度。如果知道某一過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值，那么也就知道了該過(guò)程中對(duì)應(yīng)的功的數(shù)值?！纠?】 如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)L的細(xì)線懸掛而靜止在豎直位置。在下列三種情況下，分別用水平拉力F將小球拉到細(xì)線與豎直方向成角的位置。在此過(guò)程中，拉力F做的功各是多少？LmF用F緩慢地拉；F為恒力；若F為恒力，而且拉到該位置時(shí)小球的速度剛好為零?？晒┻x擇的答案有A. B . C. D .【例2】如圖所示，線拴小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓的半徑是1m，球的質(zhì)量是0.1kg，線速度v=1m/s，小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)恰好是半個(gè)圓周。那么在這段運(yùn)動(dòng)中線的拉力做的功是（ ）A 0 B0.1J C0.314J D無(wú)法確定【例3】下面列舉的哪幾種情況下所做的功是零（ ）A 衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球引力對(duì)衛(wèi)星做的功B平拋運(yùn)動(dòng)中，重力對(duì)物體做的功C 舉重運(yùn)動(dòng)員，扛著杠鈴在頭上的上方停留10s，運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴做的功D 木塊在粗糙水平面上滑動(dòng)，支持力對(duì)木塊做的功【例4】用力將重物豎直提起，先是從靜止開(kāi)始勻加速上升，緊接著勻速上升。如果前后兩過(guò)程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，不計(jì)空氣阻力，則（ ）A加速過(guò)程中拉力做的功比勻速過(guò)程中拉力做的功大B勻速過(guò)程中拉力做的功比加速過(guò)程中拉力做的功大C兩過(guò)程中拉力做的功一樣大D 上述三種情況都有可能2功的物理含義關(guān)于功我們不僅要從定義式W=Fs cos 進(jìn)行理解和計(jì)算，還應(yīng)理解它的物理含義功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即：做功的過(guò)程是能量的一個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程，這個(gè)過(guò)程做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化對(duì)物體做正功，物體的能量增加做了多少正功，物體的能量就增加了多少；對(duì)物體做負(fù)功，也稱(chēng)物體克服阻力做功，物體的能量減少，做了多少負(fù)功，物體的能量就減少多少因此功的正、負(fù)表示能的轉(zhuǎn)化情況，表示物體是輸入了能量還是輸出了能量【例5】質(zhì)量為m的物體，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A 如果物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定做正功B如果物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定做負(fù)功C 如果物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)可能做正功D 如果物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定做正功【例6】如圖所示，均勻長(zhǎng)直木板長(zhǎng)L=40cm，放在水平桌面上，它的右端與桌邊相齊，木板質(zhì)量m=2kg，與桌面間的摩擦因數(shù)=0.2，今用水平推力F將其推下桌子，則水平推力至少做功為（ ）（g取10/s2）A 0.8J B1.6J C8J D4J3一對(duì)作用力和反作用力做功的特點(diǎn)（1）一對(duì)作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)，可以都做正功、或者都做負(fù)功，或者一個(gè)做正功、一個(gè)做負(fù)功，或者都不做功。（2）一對(duì)作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)做的總功可能為正、可能為負(fù)、也可能為零。（3）一對(duì)互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零（靜摩擦力）、可能為負(fù)（滑動(dòng)摩擦力），但不可能為正。點(diǎn)評(píng)：一對(duì)作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)的沖量一定大小相等，方向相反，矢量和為零。【例7】關(guān)于力對(duì)物體做功，以下說(shuō)法正確的是（ ）A一對(duì)作用力和反作用力在相同時(shí)間內(nèi)做的功一定大小相等，正負(fù)相反B不論怎樣的力對(duì)物體做功，都可以用W=FscosC合外力對(duì)物體不作功，物體必定做勻速直線運(yùn)動(dòng)D 滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力都可以對(duì)物體做正功或負(fù)功二、功率功率是描述做功快慢的物理量。 （1）功率的定義式：，所求出的功率是時(shí)間t內(nèi)的平均功率。 （2）功率的計(jì)算式：P=Fvcos，其中是力與速度間的夾角。該公式有兩種用法： 求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率。這時(shí)F是該時(shí)刻的作用力大小，v取瞬時(shí)值，對(duì)應(yīng)的P為F在該時(shí)刻的瞬時(shí)功率； 當(dāng)v為某段位移（時(shí)間）內(nèi)的平均速度時(shí)，則要求這段位移（時(shí)間）內(nèi)F必須為恒力，對(duì)應(yīng)的P為F在該段時(shí)間內(nèi)的平均功率。重力的功率可表示為PG=mgvy，即重力的瞬時(shí)功率等于重力和物體在該時(shí)刻的豎直分速度之積。vafF汽車(chē)的兩種加速問(wèn)題。當(dāng)汽車(chē)從靜止開(kāi)始沿水平面加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩種不同的加速過(guò)程，但分析時(shí)采用的基本公式都是P=Fv和F-f = ma恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，汽車(chē)做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到F=f，a=0，這時(shí)v達(dá)到最大值?？梢?jiàn)恒定功率的加速一定不是勻加速。這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Pt計(jì)算，不能用W=Fs計(jì)算（因?yàn)镕為變力）。恒定牽引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)，而隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達(dá)到額定功率Pm，功率不能再增大了。這時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，其最大速度為，此后汽車(chē)要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運(yùn)動(dòng)了?？梢?jiàn)恒定牽引力的加速時(shí)功率一定不恒定。這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Fs計(jì)算，不能用W=Pt計(jì)算（因?yàn)镻為變功率）。要注意兩種加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最大速度的區(qū)別?！纠?】 質(zhì)量為2t的農(nóng)用汽車(chē)，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為30kW，汽車(chē)在水平路面行駛時(shí)能達(dá)到的最大時(shí)速為54km/h。若汽車(chē)以額定功率從靜止開(kāi)始加速，當(dāng)其速度達(dá)到v=36km/h時(shí)的瞬時(shí)加速度是多大？ 【例9】卡車(chē)在平直公路上從靜止開(kāi)始加速行駛，經(jīng)時(shí)間t前進(jìn)距離s，速度達(dá)到最大值vm。設(shè)此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率恒為P，卡車(chē)所受阻力為f，則這段時(shí)間內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為（ ）A Pt Bfs CPt=fs D fvmt【例10】質(zhì)量為m、額定功率為P的汽車(chē)在平直公路上行駛。若汽車(chē)行駛時(shí)所受阻力大小不變，并以額定功率行駛，汽車(chē)最大速度為v1，當(dāng)汽車(chē)以速率v2（v2<v1）行駛時(shí)，它的加速度是多少？【例11】質(zhì)量是2000kg、額定功率為80kW的汽車(chē)，在平直公路上行駛中的最大速度為20m/s。若汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2，運(yùn)動(dòng)中的阻力不變。求：汽車(chē)所受阻力的大小。3s末汽車(chē)的瞬時(shí)功率。汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。汽車(chē)在勻加速運(yùn)動(dòng)中牽引力所做的功。【例12】 質(zhì)量為0.5kg的物體從高處自由下落，在下落的前2s內(nèi)重力對(duì)物體做的功是多少？這2s內(nèi)重力對(duì)物體做功的平均功率是多少？2s末，重力對(duì)物體做功的即時(shí)功率是多少？（g?。┤?、針對(duì)訓(xùn)練1如圖所示，力F大小相等，A B C D 物體運(yùn)動(dòng)的位移s也相同，哪種情況F做功最?。?）2一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上，從t=0開(kāi)始，將一個(gè)大小為F的水平恒力作用在該木塊上，在t=T時(shí)刻F的功率是（ ）A B C D3火車(chē)從車(chē)站開(kāi)出作勻加速運(yùn)動(dòng)，若阻力與速率成正比，則（ ）A火車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率一定越來(lái)越大，牽引力也越來(lái)越大B火車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒定不變，牽引力也越來(lái)越小C當(dāng)火車(chē)達(dá)到某一速率時(shí)，若要保持此速率作勻速運(yùn)動(dòng)，則發(fā)動(dòng)機(jī)的功率這時(shí)應(yīng)減小D當(dāng)火車(chē)達(dá)到某一速率時(shí)，若要保持此速率作勻速運(yùn)動(dòng)，則發(fā)動(dòng)機(jī)的功率一定跟此時(shí)速率的平方成正比4同一恒力按同樣方式施于物體上，使它分別沿著粗糙水平地面和光滑水平拋面移動(dòng)相同一段距離時(shí)，恒力的功和平均功率分別為、和、，則二者的關(guān)系是（ ）A、 B、C、 D、5如圖甲所示，滑輪質(zhì)量、摩擦均不計(jì)，質(zhì)量為2kg的物體在F作用下由靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，由此可知（ ）（g取10m/s2） A物體加速度大小為2 m/s2 BF的大小為21NC4s末F的功率大小為42W D4s內(nèi)F做功的平均功率為42W6設(shè)飛機(jī)飛行中所受阻力與其速度的平方成正比，若飛機(jī)以速度v勻速飛行，其發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P，則飛機(jī)以2v勻速飛行時(shí)，其發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為（ ）A2P B4P C8P D無(wú)法確定7物體靜止在光滑水平面上，先對(duì)物體施一水平向右的恒力F1，經(jīng)時(shí)間t后撤去F1，立即再對(duì)它施加一水平向左的恒力F2，又經(jīng)時(shí)間t后物體回到原出發(fā)點(diǎn)，在這一過(guò)程中，F(xiàn)1、F2分別對(duì)物體做的功W1、W2之比為多少？8如圖所示，在光滑的水平面上，物塊在恒力F=100N作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，不計(jì)滑輪的大小，不計(jì)繩、滑輪間摩擦，H=2.4m，=37，=53，求拉力F所做的功。參考答案：1D F做功多少與接觸面粗糙度無(wú)關(guān)，W=Fscos，D中cos最小，F(xiàn)做功最小。2B 此題易錯(cuò)選C，原因是將t=T時(shí)刻的功率錯(cuò)誤地理解為T(mén)這段時(shí)間內(nèi)的平均功率，從而用求得C答案，因此出現(xiàn)錯(cuò)誤。T時(shí)刻的功率為瞬時(shí)功率，只能用P=Fv求解。因此物體加速度，T時(shí)刻速度所以，故選項(xiàng)B正確。3A、C、D 根據(jù)P=Fv，F(xiàn)-f=ma，f=kv，。這表明，在題設(shè)條件下，火車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率和牽引力都隨速率v的增大而增大，A正確。當(dāng)火車(chē)達(dá)到某一速率時(shí)，欲使火車(chē)作勻速運(yùn)動(dòng)，則a=0，此時(shí)，減小mav，C、D對(duì)。4B 恒力的功僅由力、位移及二者夾角決定，由題意，很顯然，沿粗糙面運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度小，通過(guò)相同位移所用時(shí)間t1較長(zhǎng)，即t1>t2，5C由速度一時(shí)間圖像可得加速度a=0.5m/s2由牛頓第二定律：2F-mg=maNP=Fv=10.522=42W故選項(xiàng)C正確。6C飛機(jī)勻速飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力等于飛機(jī)所受阻力，當(dāng)飛機(jī)飛行速度為原來(lái)的2倍時(shí)，阻力為原來(lái)的4倍，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的牽引力亦為原來(lái)的4倍，由P=Fv，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為原來(lái)的8倍。7解：設(shè)物體質(zhì)量為m，受恒力F1時(shí)，F(xiàn)1ma1則a1F1m經(jīng)t時(shí)間的位移 此時(shí)速度，之后受恒力向左，與v方向相反，則物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)：F2ma2，加速度a2F2m，經(jīng)t時(shí)間又回到原出發(fā)點(diǎn)，此過(guò)程位移為s，方向向左，則力做正功。因位移與v的方向相反，則有即 與式聯(lián)立可得，則力F2做的功。所以8解：在功的定義式W=Fscos中，s是指力F的作用點(diǎn)的位移。當(dāng)物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，連接物塊的繩子在定滑輪左側(cè)的長(zhǎng)度變小，由于繩不能伸縮，故力F的作用點(diǎn)的位移大小等于s。而這里物塊移動(dòng)的位移大小為（Hcot-Hcot），可見(jiàn)本題力F作用點(diǎn)的位移大小不等于物塊移動(dòng)的位移大小。根據(jù)功的定義式，有J教學(xué)后記內(nèi)容簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握較好，功的計(jì)算方法很多，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生掌握不同的工的計(jì)算方法，還有汽車(chē)啟動(dòng)的兩種模型。 動(dòng)能 勢(shì)能 動(dòng)能定理教學(xué)目標(biāo)：理解功和能的概念，掌握動(dòng)能定理，會(huì)熟練地運(yùn)用動(dòng)能定理解答有關(guān)問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)能定理教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)能定理的應(yīng)用教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)教學(xué)過(guò)程：一、動(dòng)能1定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能，叫動(dòng)能。其表達(dá)式為：。2對(duì)動(dòng)能的理解（1）動(dòng)能是一個(gè)狀態(tài)量，它與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)應(yīng)動(dòng)能是標(biāo)量它只有大小，沒(méi)有方向，而且物體的動(dòng)能總是大于等于零，不會(huì)出現(xiàn)負(fù)值（2）動(dòng)能是相對(duì)的，它與參照物的選取密切相關(guān)如行駛中的汽車(chē)上的物品，對(duì)汽車(chē)上的乘客，物品動(dòng)能是零；但對(duì)路邊的行人，物品的動(dòng)能就不為零。3動(dòng)能與動(dòng)量的比較（1）動(dòng)能和動(dòng)量都是由質(zhì)量和速度共同決定的物理量， 或 （2）動(dòng)能和動(dòng)量都是用于描述物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)量。（3）動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)量是矢量。物體的動(dòng)能變化，則其動(dòng)量一定變化；物體的動(dòng)量變化，則其動(dòng)量不一定變化。（4）動(dòng)能決定了物體克服一定的阻力能運(yùn)動(dòng)多么遠(yuǎn)；動(dòng)量則決定著物體克服一定的阻力能運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間。動(dòng)能的變化決定于合外力對(duì)物體做多少功，動(dòng)量的變化決定于合外力對(duì)物體施加的沖量。（5）動(dòng)能是從能量觀點(diǎn)出發(fā)描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)的，動(dòng)量是從機(jī)械運(yùn)動(dòng)本身出發(fā)描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的。二、重力勢(shì)能1定義：物體和地球由相對(duì)位置決定的能叫重力勢(shì)能，是物體和地球共有的。表達(dá)式：，與零勢(shì)能面的選取有關(guān)。2對(duì)重力勢(shì)能的理解（1）重力勢(shì)能是物體和地球這一系統(tǒng)共同所有，單獨(dú)一個(gè)物體談不上具有勢(shì)能即：如果沒(méi)有地球，物體談不上有重力勢(shì)能平時(shí)說(shuō)物體具有多少重力勢(shì)能，是一種習(xí)慣上的簡(jiǎn)稱(chēng)重力勢(shì)能是相對(duì)的，它隨參考點(diǎn)的選擇不同而不同，要說(shuō)明物體具有多少重力勢(shì)能，首先要指明參考點(diǎn)(即零點(diǎn))（2）重力勢(shì)能是標(biāo)量，它沒(méi)有方向但是重力勢(shì)能有正、負(fù)此處正、負(fù)不是表示方向，而是表示比零點(diǎn)的能量狀態(tài)高還是低勢(shì)能大于零表示比零點(diǎn)的能量狀態(tài)高，勢(shì)能小于零表示比零點(diǎn)的能量狀態(tài)低零點(diǎn)的選擇不同雖對(duì)勢(shì)能值表述不同，但對(duì)物理過(guò)程沒(méi)有影響即勢(shì)能是相對(duì)的，勢(shì)能的變化是絕對(duì)的，勢(shì)能的變化與零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)（3）重力做功與重力勢(shì)能重力做正功，物體高度下降，重力勢(shì)能降低；重力做負(fù)功，物體高度上升，重力勢(shì)能升高可以證明，重力做功與路徑無(wú)關(guān)，由物體所受的重力和物體初、末位置所在水平面的高度差決定，即：WG=mgh所以重力做的功等于重力勢(shì)能增量的負(fù)值，即WG= -Ep= -（mgh2-mgh1）三、動(dòng)能定理1動(dòng)能定理的表述合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化。（這里的合外力指物體受到的所有外力的合力，包括重力）。表達(dá)式為W=EK動(dòng)能定理也可以表述為：外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的變化。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，后一種表述比較好操作。不必求合力，特別是在全過(guò)程的各個(gè)階段受力有變化的情況下，只要把各個(gè)力在各個(gè)階段所做的功都按照代數(shù)和加起來(lái)，就可以得到總功。和動(dòng)量定理一樣，動(dòng)能定理也建立起過(guò)程量（功）和狀態(tài)量（動(dòng)能）間的聯(lián)系。這樣，無(wú)論求合外力做的功還是求物體動(dòng)能的變化，就都有了兩個(gè)可供選擇的途徑。和動(dòng)量定理不同的是：功和動(dòng)能都是標(biāo)量，動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，不能在某一個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理。【例1】 一個(gè)質(zhì)量為m的物體靜止放在光滑水平面上，在互成60角的大小相等的兩個(gè)水平恒力作用下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，物體獲得的速度為v，在力的方向上獲得的速度分別為v1、v2，那么在這段時(shí)間內(nèi)，其中一個(gè)力做的功為A B C D 2對(duì)外力做功與動(dòng)能變化關(guān)系的理解：外力對(duì)物體做正功，物體的動(dòng)能增加，這一外力有助于物體的運(yùn)動(dòng)，是動(dòng)力；外力對(duì)物體做負(fù)功，物體的動(dòng)能減少，這一外力是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，是阻力，外力對(duì)物體做負(fù)功往往又稱(chēng)物體克服阻力做功 功是能量轉(zhuǎn)化的量度，外力對(duì)物體做了多少功；就有多少動(dòng)能與其它形式的能發(fā)生了轉(zhuǎn)化所以外力對(duì)物體所做的功就等于物體動(dòng)能的變化量即 3應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟（1）確定研究對(duì)象和研究過(guò)程。和動(dòng)量定理不同，動(dòng)能定理的研究對(duì)象只能是單個(gè)物體，如果是系統(tǒng)，那么系統(tǒng)內(nèi)的物體間不能有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。（原因是：系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力的總沖量一定是零，而系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力做的總功不一定是零）。（2）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。（研究對(duì)象以外的物體施于研究對(duì)象的力都要分析，含重力）。（3）寫(xiě)出該過(guò)程中合外力做的功，或分別寫(xiě)出各個(gè)力做的功（注意功的正負(fù)）。如果研究過(guò)程中物體受力情況有變化，要分別寫(xiě)出該力在各個(gè)階段做的功。CBAAA（4）寫(xiě)出物體的初、末動(dòng)能。（5）按照動(dòng)能定理列式求解。vv /fGGf【例2】 如圖所示，斜面傾角為，長(zhǎng)為L(zhǎng)，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2 AB。質(zhì)量為m的木塊從斜面頂端無(wú)初速下滑，到達(dá)C端時(shí)速度剛好減小到零。求物體和斜面BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)?！纠?】 將小球以初速度v0豎直上拋，在不計(jì)空氣阻力的理想狀況下，小球?qū)⑸仙侥骋蛔畲蟾叨?。由于有空氣阻力，小球?qū)嶋H上升的最大高度只有該理想高度的80%。設(shè)空氣阻力大小恒定，求小球落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小v?！纠?】如圖所示，質(zhì)量為m的鋼珠從高出地面h處由靜止自由下落，落到地面進(jìn)入沙坑h/10停止，則（1）鋼珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？（2）若讓鋼珠進(jìn)入沙坑h/8，則鋼珠在h處的動(dòng)能應(yīng)為多少？設(shè)鋼珠在沙坑中所受平均阻力大小不隨深度改變。Lhs【例5】 質(zhì)量為M的木塊放在水平臺(tái)面上，臺(tái)面比水平地面高出h=0.20m，木塊離臺(tái)的右端L=1.7m。質(zhì)量為m=0.10M的子彈以v0=180m/s的速度水平射向木塊，并以v=90m/s的速度水平射出，木塊落到水平地面時(shí)的落地點(diǎn)到臺(tái)面右端的水平距離為s=1.6m，求木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。四、動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用動(dòng)能定理可以由牛頓定律推導(dǎo)出來(lái)，原則上講用動(dòng)能定律能解決物理問(wèn)題都可以利用牛頓定律解決，但在處理動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中，若用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來(lái)解，則要分階段考慮，且必須分別求每個(gè)階段中的加速度和末速度，計(jì)算較繁瑣。但是，我們用動(dòng)能定理來(lái)解就比較簡(jiǎn)捷。我們通過(guò)下面的例子再來(lái)體會(huì)一下用動(dòng)能定理解決某些動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的優(yōu)越性。1應(yīng)用動(dòng)能定理巧求變力的功如果我們所研究的問(wèn)題中有多個(gè)力做功，其中只有一個(gè)力是變力，其余的都是恒力，而且這些恒力所做的功比較容易計(jì)算，研究對(duì)象本身的動(dòng)能增量也比較容易計(jì)算時(shí)，用動(dòng)能定理就可以求出這個(gè)變力所做的功?！纠?】 如圖所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=0.8m，BC是水平軌道，長(zhǎng)S=3m，BC處的摩擦系數(shù)為=1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止。求物體在軌道AB段所受的阻力對(duì)物體做的功?！纠?】一輛車(chē)通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m的物體，如圖所示繩的P端拴在車(chē)后的掛鉤上，Q端拴在物體上設(shè)繩的總長(zhǎng)不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計(jì)開(kāi)始時(shí)，車(chē)在A點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長(zhǎng)為H提升時(shí)，車(chē)加速向左運(yùn)動(dòng)，沿水平方向從A經(jīng)過(guò)B駛向C設(shè)A到B的距離也為H，車(chē)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB求在車(chē)由A移到B的過(guò)程中，繩Q端的拉力對(duì)物體做的功2應(yīng)用動(dòng)能定理簡(jiǎn)解多過(guò)程問(wèn)題。物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過(guò)程（如加速、減速的過(guò)程），此時(shí)可以分段考慮，也可以對(duì)全過(guò)程考慮，但如能對(duì)整個(gè)過(guò)程利用動(dòng)能定理列式則使問(wèn)題簡(jiǎn)化?！纠?】 如圖所示，斜面足夠長(zhǎng)，其傾角為，質(zhì)量為m的滑塊，距擋板P為s0，以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，若滑塊每次與擋板相碰均無(wú)機(jī)械能損失，求滑塊在斜面上經(jīng)過(guò)的總路程為多少？ 3利用動(dòng)能定理巧求動(dòng)摩擦因數(shù)【例9】 如圖所示，小滑塊從斜面頂點(diǎn)A由靜止滑至水平部分C點(diǎn)而停止。已知斜面高為h，滑塊運(yùn)動(dòng)的整個(gè)水平距離為s，設(shè)轉(zhuǎn)角B處無(wú)動(dòng)能損失，斜面和水平部分與小滑塊的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，求此動(dòng)摩擦因數(shù)。 4利用動(dòng)能定理巧求機(jī)車(chē)脫鉤問(wèn)題【例10】總質(zhì)量為M的列車(chē)，沿水平直線軌道勻速前進(jìn)，其末節(jié)車(chē)廂質(zhì)量為m，中途脫節(jié)，司機(jī)發(fā)覺(jué)時(shí)，機(jī)車(chē)已行駛L的距離，于是立即關(guān)閉油門(mén)，除去牽引力。設(shè)運(yùn)動(dòng)的阻力與質(zhì)量成正比，機(jī)車(chē)的牽引力是恒定的。當(dāng)列車(chē)的兩部分都停止時(shí)，它們的距離是多少？五、針對(duì)訓(xùn)練1質(zhì)量為m的物體，在距地面h高處以g/3 的加速度由靜止豎直下落到地面.下列說(shuō)法中正確的是A.物體的重力勢(shì)能減少mgh B.物體的動(dòng)能增加mghC.物體的機(jī)械能減少mgh D.重力做功mgh2質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕繩系住，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受空氣阻力作用.已知小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)輕繩受的拉力為7mg，經(jīng)過(guò)半周小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)，則此過(guò)程中小球克服空氣阻力做的功為A.mgL/4 B.mgL/3 C.mgL/2 D.mgL3如圖所示，木板長(zhǎng)為l，板的A端放一質(zhì)量為m的小物塊，物塊與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。開(kāi)始時(shí)板水平，在繞O點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度的過(guò)程中，若物塊始終保持與板相對(duì)靜止。對(duì)于這個(gè)過(guò)程中各力做功的情況，下列說(shuō)法正確的是 ( )OAA、摩擦力對(duì)物塊所做的功為mglsin(1-cos)B、彈力對(duì)物塊所做的功為mglsincosC、木板對(duì)物塊所做的功為mglsinD、合力對(duì)物塊所做的功為mgl cosABCDGGNN4如圖所示，小球以大小為v0的初速度由A端向右運(yùn)動(dòng)，到B端時(shí)的速度減小為vB；若以同樣大小的初速度由B端向左運(yùn)動(dòng)，到A端時(shí)的速度減小為vA。已知小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未離開(kāi)該粗糙軌道。比較vA 、vB的大小，結(jié)論是 A.vA>vB B.vA=vB C.vA<vB D.無(wú)法確定5質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過(guò)程中水平速度保持不變，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供，不含重力)，今測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時(shí)，它的上升高度為h，求：(1)飛機(jī)受到的升力大小;(2)從起飛到上升至h高度的過(guò)程中升力所做的功及在高度h處飛機(jī)的動(dòng)能.6如圖所示，質(zhì)量m=0.5kg的小球從距地面高H=5m處自由下落，到達(dá)地面恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運(yùn)動(dòng)，半圓槽半徑R=0.4m。小球到達(dá)槽最低點(diǎn)時(shí)速率為10m/s，并繼續(xù)沿槽壁運(yùn)動(dòng)直到從槽右端邊緣飛出，如此反復(fù)幾次，設(shè)摩擦力恒定不變，求：（設(shè)小球與槽壁相碰時(shí)不損失能量）（1）小球第一次離槽上升的高度h；（2）小球最多能飛出槽外的次數(shù)（取g=10m/s2）。參考答案：1B 2C 3解析：C 該題是考查對(duì)功的計(jì)算的。如果不理解W=Fscos.中的F必須是恒力，就會(huì)在AB兩選項(xiàng)上多用時(shí)間。當(dāng)然，也不能認(rèn)為AB中的功無(wú)法計(jì)算，而C中的功為這兩個(gè)功之和，所以也不能得出。由W=EK，知合力對(duì)物塊所做的功為零。而W=WF+WG=0，故WF= -WG=mglsin，這就是木板對(duì)物塊所做的功。正確選項(xiàng)是C。4解析：A 小球向右通過(guò)凹槽C時(shí)的速率比向左通過(guò)凹槽C時(shí)的速率大，由向心力方程可知，對(duì)應(yīng)的彈力N一定大，滑動(dòng)摩擦力也大，克服阻力做的功多；又小球向右通過(guò)凸起D時(shí)的速率比向左通過(guò)凸起D時(shí)的速率小，由向心力方程可知，對(duì)應(yīng)的彈力N一定大，滑動(dòng)摩擦力也大，克服阻力做的功多。所以小球向右運(yùn)動(dòng)全過(guò)程克服阻力做功多，動(dòng)能損失多，末動(dòng)能小，選A。5解析：（1）飛機(jī)水平速度不變l=v0t y方向加速度恒定 h=at2即得a=由牛頓第二定律F=mg+ma=mg(1+v02)(2)升力做功W=Fh=mgh(1+v02)在h處vt=at=Ek=m(v02+vt2)=mv02(1+)6解析：（1）小球從高處至槽口時(shí)，由于只有重力做功；由槽口至槽底端重力、摩擦力都做功。由于對(duì)稱(chēng)性，圓槽右半部分摩擦力的功與左半部分摩擦力的功相等。小球落至槽底部的整個(gè)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得解得J 由對(duì)稱(chēng)性知小球從槽底到槽左端口摩擦力的功也為J，則小球第一次離槽上升的高度h，由得4.2m（2）設(shè)小球飛出槽外n次，則由動(dòng)能定理得即小球最多能飛出槽外6次。教學(xué)后記動(dòng)能定理是高考重點(diǎn)內(nèi)容，應(yīng)用動(dòng)能定理解題涉及到力學(xué)，電磁學(xué)各方面的內(nèi)容，學(xué)生應(yīng)用還不是很熟練，應(yīng)該還是要強(qiáng)化訓(xùn)練。機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：理解和掌握機(jī)械能守恒定律，能熟練地運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：判斷被研究對(duì)象在經(jīng)歷的研究過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，在應(yīng)用時(shí)要找準(zhǔn)始末狀態(tài)的機(jī)械能教學(xué)方法：復(fù)習(xí)、討論、總結(jié)、鞏固練習(xí)、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)教學(xué)過(guò)程：一、機(jī)械能守恒定律1機(jī)械能守恒定律的兩種表述（1）在只有重力做功的情形下，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。（2）如果沒(méi)有摩擦和介質(zhì)阻力，物體只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化時(shí)，機(jī)械能的總量保持不變。2對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解：（1）機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象一定是系統(tǒng)，至少包括地球在內(nèi)。通常我們說(shuō)“小球的機(jī)械能守恒”其實(shí)一定也就包括地球在內(nèi)，因?yàn)橹亓?shì)能就是小球和地球所共有的。另外小球的動(dòng)能中所用的v，也是相對(duì)于地面的速度。（2）當(dāng)研究對(duì)象（除地球以外）只有一個(gè)物體時(shí)，往往根據(jù)是否“只有重力做功”來(lái)判定機(jī)械能是否守恒；當(dāng)研究對(duì)象（除地球以外）由多個(gè)物體組成時(shí)，往往根據(jù)是否“沒(méi)有摩擦和介質(zhì)阻力”來(lái)判定機(jī)械能是否守恒。（3）“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在該過(guò)程中，物體可以受其它力的作用，只要這些力不做功，或所做功的代數(shù)和為零，就可以認(rèn)為是“只有重力做功”。3對(duì)機(jī)械能守恒條件的認(rèn)識(shí)如果沒(méi)有摩擦和介質(zhì)阻力，物體只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化時(shí)，機(jī)械能的總量保持不變，這就是機(jī)械能守恒定律沒(méi)有摩擦和介質(zhì)阻力，這是守恒條件具體的講，如果一個(gè)物理過(guò)程只有重力做功，是重力勢(shì)能和動(dòng)能之間發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，沒(méi)有與其它形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能總和保持不變?nèi)绻挥袕椈傻膹椓ψ龉?，彈簧與物體這一系統(tǒng)，彈性勢(shì)能與動(dòng)能之間發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，不與其它形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化，所以彈性勢(shì)能和動(dòng)能總和保持不變分析一個(gè)物理過(guò)程是不是滿(mǎn)足機(jī)械能守恒，關(guān)鍵是分析這一過(guò)程中有哪些力參與了做功，這一力做功是什么形式的能轉(zhuǎn)化成什么形式的能如果只是動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，而沒(méi)有與其它形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能總和不變?nèi)绻麤](méi)有力做功，不發(fā)生能的轉(zhuǎn)化，機(jī)械能當(dāng)然也不發(fā)生變化【例1】 如圖物塊和斜面都是光滑的，物塊從靜止沿斜面下滑過(guò)程中，物塊機(jī)械能是否守恒？系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒？ 4機(jī)械能守恒定律的各種表達(dá)形式（1），即；（2）； 點(diǎn)評(píng)：用（1）時(shí)，需要規(guī)定重力勢(shì)能的參考平面。用（2）時(shí)則不必規(guī)定重力勢(shì)能的參考平面，因?yàn)橹亓?shì)能的改變量與參考平面的選取沒(méi)有關(guān)系。尤其是用，只要把增加的機(jī)械能和減少的機(jī)械能都寫(xiě)出來(lái)，方程自然就列出來(lái)了。5解題步驟確定研究對(duì)象和研究過(guò)程。判斷機(jī)械能是否守恒。選定一種表達(dá)式，列式求解。4應(yīng)用舉例【例2】如圖所示，質(zhì)量分別為2 m和3m的兩個(gè)小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的頂點(diǎn)O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸。AO、BO的長(zhǎng)分別為2L和L。開(kāi)始時(shí)直角尺的AO部分處于水平位置而B(niǎo)在O的正下方。讓該系統(tǒng)由靜止開(kāi)始自由轉(zhuǎn)動(dòng)，求：當(dāng)A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，A小球的速度大小v； B球能上升的最大高度h；開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)后B球可能達(dá)到的最大速度vm。v1/2ABOv1OABBOA ABO【例3】 如圖所示，半徑為的光滑半圓上有兩個(gè)小球，質(zhì)量分別為，由細(xì)線掛著，今由靜止開(kāi)始無(wú)初速度自由釋放，求小球升至最高點(diǎn)時(shí)兩球的速度？【例4】如圖所示，均勻鐵鏈長(zhǎng)為，平放在距離地面高為的光滑水平面上，其長(zhǎng)度的懸垂于桌面下，從靜止開(kāi)始釋放鐵鏈，求鐵鏈下端剛要著地時(shí)的速度？K二、機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用【例5】 如圖所示，粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有總長(zhǎng)為4L的水。開(kāi)始時(shí)閥門(mén)K閉合，左右支管內(nèi)水面高度差為L(zhǎng)。打開(kāi)閥門(mén)K后，左右水面剛好相平時(shí)左管液面的速度是多大？（管的內(nèi)部橫截面很小，摩擦阻力忽略不計(jì)）【例6】如圖所示，游樂(lè)列車(chē)由許多節(jié)車(chē)廂組成。列車(chē)全長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓形軌道半徑為R，（R遠(yuǎn)大于一節(jié)車(chē)廂的高度h和長(zhǎng)度l，但L>2R）.已知列車(chē)的車(chē)輪是卡在導(dǎo)軌上的光滑槽中只能使列車(chē)沿著圓周運(yùn)動(dòng)，在軌道的任何地方都不能脫軌。試問(wèn)：在沒(méi)有任何動(dòng)力的情況下，列車(chē)在水平軌道上應(yīng)具有多大初速度v0，才能使列車(chē)通過(guò)圓形軌道而運(yùn)動(dòng)到右邊的水平軌道上？【例7】 質(zhì)量為0.02 kg的小球，用細(xì)線拴著吊在沿直線行駛著的汽車(chē)頂棚上，在汽車(chē) 距車(chē)站15 m處開(kāi)始剎車(chē)，在剎車(chē)過(guò)程中，拴球的細(xì)線與豎直方向夾角37保持不變，如圖所示，汽車(chē)到車(chē)站恰好停住.求： （1）開(kāi)始剎車(chē)時(shí)汽車(chē)的速度； （2）汽車(chē)在到站停住以后，拴小球細(xì)線的最大拉力。（取g10 ms2，sin370.6，cos370.8）【例8】 如圖所示，一根長(zhǎng)為，可繞軸在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)的細(xì)桿，已知，質(zhì)量相等的兩個(gè)球分別固定在桿的端，由水平位置自由釋放，求輕桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)兩球的速度？【例9】 小球在外力作用下，由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)消除外力。然后，小球沖上豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓環(huán)，恰能維持在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)C后拋出，最后落回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)A處，如圖所示，試求小球在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度為多大？【例10】如圖所示，半徑分別為R和r的甲、乙兩個(gè)光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲軌道，通過(guò)動(dòng)摩擦因數(shù)為的CD段，又滑上乙軌道，最后離開(kāi)兩圓軌道。若小球在兩圓軌道的最高點(diǎn)對(duì)軌道壓力都恰好為零，試求水平CD段的長(zhǎng)度。三、針對(duì)訓(xùn)練1如圖所示，兩物體A、B從同一點(diǎn)出發(fā)以同樣大小的初速度v0分別沿光滑水平面和凹面到達(dá)另一端，則（ ）A A先到 BB先到 CA、B同時(shí)到達(dá) D條件不足，無(wú)法確定2將一球豎直上拋，若該球所受的空氣阻力大小不變，則其力大小不變，則其上升和下降兩過(guò)程的時(shí)間及損失的機(jī)械能的關(guān)系是（ ）A>，> B<，<C<，= D=，=3如圖所示，桌面高度為h，質(zhì)量為m的小球，從離桌面高H處自由落下，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢(shì)能為零，小球落到地面前的瞬間的機(jī)械能應(yīng)為（ ）Amgh BmgH Cmg（H+h） Dmg（H-h）4一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊A并留在A中，A和木塊B用一根彈性良好的輕彈簧連在一起，如圖所示，則在子彈打擊木塊A及彈簧壓縮的過(guò)程中，對(duì)子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)（ ）A動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 B動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒C動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒 D無(wú)法判斷動(dòng)量、機(jī)械能是否守恒5如圖所示，質(zhì)量、初速度大小都相同的A、B、C三個(gè)小球，在同一水平面上，A球豎直上拋，B球以?xún)A斜角斜和上拋，空氣阻力不計(jì)，C球沿傾角為的光滑斜面上滑，它們上升的最大高度分別為、，則（ ）A B C D6質(zhì)量相同的兩個(gè)小球，分別用長(zhǎng)為l和2 l的細(xì)繩懸掛在天花板上，如圖所示，分別拉起小球使線伸直呈水平狀態(tài)，然后輕輕釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低位置時(shí)（ ）A兩球運(yùn)動(dòng)的線速度相等 B兩球運(yùn)動(dòng)的角速度相等C兩球運(yùn)動(dòng)的加速度相等 D細(xì)繩對(duì)兩球的拉力相等7一個(gè)人站在陽(yáng)臺(tái)上，以相同的速率v0，分別把三個(gè)球豎直向上拋出，豎直向下拋出，水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則三球落地時(shí)的速率（ ）A上拋球最大 B下拋球最大 C平拋球最大 D三球一樣大8如圖所示，在光滑水平桌面上有一質(zhì)量為M的小車(chē)，小車(chē)跟繩一端相連，繩子另一端通過(guò)滑輪吊一個(gè)質(zhì)量為m的磚碼，則當(dāng)砝碼著地的瞬間（小車(chē)未離開(kāi)桌子）小車(chē)的速度大小為_(kāi)，在這過(guò)程中，繩的拉力對(duì)小車(chē)所做的功為_(kāi)。9質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，在環(huán)繞地球的橢圓軌道上運(yùn)行，在運(yùn)行過(guò)程中它的速度最大值為，當(dāng)衛(wèi)星由遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)行到近地點(diǎn)的過(guò)程中，地球引力對(duì)它做的功為W，則衛(wèi)星在近地點(diǎn)處的速度為_(kāi)，在遠(yuǎn)地點(diǎn)處的速度為_(kāi)。10物體以J的初動(dòng)能從斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)該物體經(jīng)過(guò)斜面上某一點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能減少了80J，機(jī)械能減少了32J，則物體重返斜面底端時(shí)的動(dòng)能為_(kāi)。參考答案1B 在凹曲面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于機(jī)械能守恒，一部分重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，下降過(guò)程中速度的水平分量總是增大，一直到底部，以后水平分量又恢復(fù)到v0，所以沿凹曲面運(yùn)動(dòng)的水平速度的平均值大于沿直線運(yùn)動(dòng)的速度，將先到達(dá)另一端。2C 上升和下降兩過(guò)程，小球通過(guò)的位移大小相等，由受力分析知小球上升過(guò)程的加速度，小球上升的時(shí)間應(yīng)小于下降的時(shí)間；小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中損失的機(jī)械能等于克服空氣阻力做的功，空氣阻力大小不變，上升、下降兩過(guò)程的位移大小相等，上、下過(guò)程損失的機(jī)械能相等。3B 小球未碰地之前機(jī)械化能守恒，即每一時(shí)刻的機(jī)械能都與初始時(shí)刻的機(jī)械能相等，都為mgH，錯(cuò)選D項(xiàng)的原因是對(duì)機(jī)械能及參考平面的性質(zhì)沒(méi)有掌握準(zhǔn)確。機(jī)械能是動(dòng)能和勢(shì)能的總和，即，小球在自由下落過(guò)程中重力勢(shì)能減小而動(dòng)能增大，但機(jī)械能不變。4C 在子彈打木塊的過(guò)程中，認(rèn)為A還沒(méi)有移動(dòng)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒；在子彈與木塊一起向右壓縮彈簧的過(guò)程中，系統(tǒng)所受合外力為零，動(dòng)量守恒；由于只有彈簧彈力做功，機(jī)械能守恒。對(duì)題所給的物理過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，應(yīng)選C。5C A球和C球上升到最高點(diǎn)時(shí)速度均為零，而B(niǎo)球上升到最高點(diǎn)時(shí)仍有水平方向的速度，即仍有動(dòng)能。對(duì)A、C球而言得，對(duì)B球 所以6C、D 設(shè)小球到達(dá)最低點(diǎn)的線速度為v，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，則由機(jī)械能守恒得，因而角速度、向心加速度、繩中拉力分別為，T=mg+ma=3mg可見(jiàn)，v和與繩長(zhǎng)L有關(guān)，a和T與繩長(zhǎng)無(wú)關(guān)。7D 三球空中運(yùn)動(dòng)軌跡雖然不同，但都只有重力做功，故可用機(jī)械能守恒定律求解。選地面為零勢(shì)能面，對(duì)任意小球均有,因?yàn)樗鼈兊膆、v0（速度大小）相同，落地速度大小也相同，選D。8， 提示：以地面為零勢(shì)能面，由機(jī)械能守恒得，解得。根據(jù)動(dòng)能定理，繩對(duì)小車(chē)做功 9， 提示：因從遠(yuǎn)地點(diǎn)到近地點(diǎn)，地球引力做正功W，故在近地點(diǎn)處有最大速度。設(shè)遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度為v，則，。1020J提示：根據(jù)題意，當(dāng)物體滑到斜面某一點(diǎn)時(shí)，機(jī)械能減少32J，動(dòng)能減少80J，即重力勢(shì)能增加J。當(dāng)物體滑到斜面的最高點(diǎn)時(shí)，機(jī)械以有減少，即摩擦力的功為，動(dòng)能減少100J，即重力勢(shì)能增加。由于物體在斜面上作勻變速運(yùn)動(dòng)，因此，即，解得J，即物體從斜面底端滑到斜面頂端時(shí)克服摩擦力做功40J。當(dāng)物體再次滑到斜面底端時(shí)的動(dòng)能為J。教學(xué)后記判斷被研究對(duì)象在經(jīng)歷的研究過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，在應(yīng)用時(shí)要找準(zhǔn)始末狀態(tài)的機(jī)械能是學(xué)生存在的最大問(wèn)題，特別是中等水平的學(xué)生，所以，要及時(shí)了解學(xué)生情況，調(diào)整教學(xué)效果。 功能關(guān)系 動(dòng)量能量綜合教學(xué)目標(biāo)：理解功和能的關(guān)系，能夠應(yīng)用動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決有關(guān)動(dòng)量和能量的綜合問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)量能量綜合問(wèn)題的解決方法教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決動(dòng)量能量綜合問(wèn)題教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)教學(xué)過(guò)程：一、功能關(guān)系做功的過(guò)程是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，功是能量轉(zhuǎn)化的量度。能量守恒和轉(zhuǎn)化定律是自然界最基本的定律之一。而在不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，功扮演著重要的角色。本章的主要定理、定律都是由這個(gè)基本原理出發(fā)而得到的。需要強(qiáng)調(diào)的是：功是一種過(guò)程量，它和一段位移（一段時(shí)間）相對(duì)應(yīng)；而能是一種狀態(tài)量，它個(gè)一個(gè)時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。兩者的單位是相同的（都是J），但不能說(shuō)功就是能，也不能說(shuō)“功變成了能”。復(fù)習(xí)本章時(shí)的一個(gè)重要課題是要研究功和能的關(guān)系，尤其是功和機(jī)械能的關(guān)系。突出：“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一基本概念。（1）物體動(dòng)能的增量由外力做的總功來(lái)量度：W外=Ek，這就是動(dòng)能定理。（2）物體重力勢(shì)能的增量由重力做的功來(lái)量度：WG= -EP，這就是勢(shì)能定理。（3）物體機(jī)械能的增量由重力以外的其他力做的功來(lái)量度：W其它=E機(jī)，（W其它表示除重力以外的其它力做的功），這就是機(jī)械能定理。（4）當(dāng)W其它=0時(shí)，說(shuō)明只有重力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。（5）一對(duì)互為作用力反作用力的摩擦力做的總功，用來(lái)量度該過(guò)程系統(tǒng)由于摩擦而減小的機(jī)械能，也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能。f d=Q（d為這兩個(gè)物體間相對(duì)移動(dòng)的路程）?！纠?】 質(zhì)量為m的物體在豎直向上的恒力F作用下減速上升了H，在這個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的有FGvaA .物體的重力勢(shì)能增加了mgH B.物體的動(dòng)能減少了FHC .物體的機(jī)械能增加了FH D.物體重力勢(shì)能的增加小于動(dòng)能的減少ABCD【例2】 如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球從靜止開(kāi)始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零。小球下降階段下列說(shuō)法中正確的是 A在B位置小球動(dòng)能最大 B 在C位置小球動(dòng)能最大 C 從AC位置小球重力勢(shì)能的減少大于小球動(dòng)能的增加 D 從AD位置小球重力勢(shì)能的減少等于彈簧彈性勢(shì)能的增加二、動(dòng)量能量綜合問(wèn)題我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了牛頓定律、動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒、動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒。它們分別反映了力的瞬時(shí)作用效應(yīng)、力的時(shí)間積累效應(yīng)和力的空間積累效應(yīng)。解決力學(xué)問(wèn)題離不開(kāi)這三種解題思路。在比較復(fù)雜的題目中，這三種手段往往是交替使用的。下面舉幾個(gè)例題說(shuō)明這一點(diǎn)。a b c【例3】 如圖所示，a、b、c三個(gè)相同的小球，a從光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始自由下滑，同時(shí)b、c從同一高度分別開(kāi)始自由下落和平拋。下列說(shuō)法正確的有A它們同時(shí)到達(dá)同一水平面B重力對(duì)它們的沖量相同C它們的末動(dòng)能相同D 它們動(dòng)量變化的大小相同【例4】 質(zhì)量為m的汽車(chē)在平直公路上以速度v勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際功率為P。若司機(jī)突然減小油門(mén)使實(shí)際功率減為并保持下去，汽車(chē)所受阻力不變，則減小油門(mén)瞬間汽車(chē)加速度大小是多少？以后汽車(chē)將怎樣運(yùn)動(dòng)？ABABF f【例5】 質(zhì)量為M的小車(chē)A左端固定一根輕彈簧，車(chē)靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的小物塊B從右端以速度v0沖上小車(chē)并壓縮彈簧，然后又被彈回，回到車(chē)右端時(shí)剛好與車(chē)保持相對(duì)靜止。求這過(guò)程彈簧的最大彈性勢(shì)能EP和全過(guò)程系統(tǒng)摩擦生熱Q各多少？簡(jiǎn)述B相對(duì)于車(chē)向右返回過(guò)程中小車(chē)的速度變化情況。ABCv2v【例6】 海岸炮將炮彈水平射出。炮身質(zhì)量（不含炮彈）為M，每顆炮彈質(zhì)量為m。當(dāng)炮身固定時(shí)，炮彈水平射程為s，那么當(dāng)炮身不固定時(shí)，發(fā)射同樣的炮彈，水平射程將是多少？Mmv【例7】 質(zhì)量為m的長(zhǎng)木板A靜止在光滑水平面上，另兩個(gè)質(zhì)量也是m的鐵塊B、C同時(shí)從A的左右兩端滑上A的上表面，初速度大小分別為v和2v，B、C與A間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。試分析B、C滑上長(zhǎng)木板A后，A的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何變化？為使B、C不相撞，A木板至少多長(zhǎng)？【例8】 質(zhì)量M的小車(chē)左端放有質(zhì)量m的鐵塊，以共同速度v沿光滑水平面向豎直墻運(yùn)動(dòng)，車(chē)與墻碰撞的時(shí)間極短，不計(jì)動(dòng)能損失。動(dòng)摩擦因數(shù)，車(chē)長(zhǎng)L，鐵塊不會(huì)到達(dá)車(chē)的右端。到最終相對(duì)靜止為止，摩擦生熱多少？BLLACD【例9】 一傳送帶裝置示意圖如圖，其中傳送帶經(jīng)過(guò)AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過(guò)BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，為畫(huà)出），經(jīng)過(guò)CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切。現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L(zhǎng)。每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）。已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率P。【例10】 用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2 kg的A、B兩物塊都以v 6 ms的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量4 kg的物塊C靜止在前方，如圖所示.B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng).求：在以后的運(yùn)動(dòng)中：（1）當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，物體A的速度多大?（2）彈性勢(shì)能的最大值是多大?（3）A的速度有可能向左嗎?為什么?【例11】 如圖所示，滑塊A的質(zhì)量m0.01 kg，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，用細(xì)線懸掛的小球質(zhì)量均為m=0.01 kg，沿x軸排列，A與第1只小球及相鄰兩小球間距離均為s=2 m，線長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1、L2、L3（圖中只畫(huà)出三只小球，且小球可視為質(zhì)點(diǎn)），開(kāi)始時(shí)，滑塊以速度v010 m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑塊與小球碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，碰撞后小球均恰能在豎直平面內(nèi)完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)并再次與滑塊正碰，g取10 m/s2，求：（1）滑塊能與幾個(gè)小球碰撞?（2）求出碰撞中第n個(gè)小球懸線長(zhǎng)Ln的表達(dá)式.【例12】 如圖所示，兩個(gè)小球A和B質(zhì)量分別是mA=2.0 kg，mB=1.6 kg.球A靜止在光滑水平面上的M點(diǎn)，球B在水平面上從遠(yuǎn)處沿兩球的中心連線向著球A運(yùn)動(dòng).假設(shè)兩球相距L18 m時(shí)存在著恒定的斥力F，L18 m時(shí)無(wú)相互作用力.當(dāng)兩球相距最近時(shí)，它們間的距離為d2 m，此時(shí)球B的速度是4 ms.求：（1）球B的初速度； （2）兩球之間的斥力大??；（3）兩球從開(kāi)始相互作用到相距最近時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間.【例13】 在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”，這類(lèi)反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類(lèi)似.兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài).在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖所示.C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D.在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變.然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，然后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸但不粘接，過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能損失）.已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。求：（1）彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度；（2）在A球離開(kāi)擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。ABs4sDOCF【例14】如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定，一端與質(zhì)量為 m 的小物塊A相聯(lián)，原來(lái)A靜止在光滑水平面上，彈簧沒(méi)有形變，質(zhì)量為m的物塊B在大小為F的水平恒力作用下由C處從靜止開(kāi)始沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)，在O點(diǎn)與物塊A相碰并一起向右運(yùn)動(dòng)（設(shè)碰撞時(shí)間極短）。運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，將外力F撤去，已知CO=4s，OD=s,則撤去外力后，根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中提供的信息，你能求得哪些物理量（彈簧的彈性勢(shì)能等）的最大值？并求出定量的結(jié)果。三、針對(duì)訓(xùn)練1如圖所示，一輕彈簧左端固定在長(zhǎng)木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間接觸光滑.開(kāi)始時(shí)，m和M均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，從兩物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧形變不超過(guò)其彈性限度，對(duì)于m、M和彈簧組成的系統(tǒng)A.由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí)，m、M各自的動(dòng)能最大C.由于F1、F2大小不變，所以m、M各自一直做勻加速運(yùn)動(dòng)D.由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)的動(dòng)量始終為零2物體在恒定的合力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t1內(nèi)動(dòng)能由0增大到E1，在時(shí)間t2內(nèi)動(dòng)能由E1增大到E2.設(shè)合力在t1內(nèi)做的功是W1、沖量是I1；在t2內(nèi)做的功是W2、沖量是I2.那么A.I1I2，W1W2B.I1I2，W1W2 C.I1I2，W1W2 D.I1I2，W1W23有一種硬氣功表演，表演者平臥地面，將一大石板置于他的身體上，另一人將重錘舉到高處并砸向石板，石板被砸碎，而表演者卻安然無(wú)恙.假設(shè)重錘與石板撞擊后二者具有相同的速度.表演者在表演時(shí)盡量挑選質(zhì)量較大的石板.對(duì)這一現(xiàn)象，下面的說(shuō)法中正確的是A.重錘在與石板撞擊的過(guò)程中，重錘與石板的總機(jī)械能守恒B.石板的質(zhì)量越大，石板獲得的動(dòng)量就越小C.石板的質(zhì)量越大，石板所受到的打擊力就越小D.石板的質(zhì)量越大，石板獲得的速度就越小4如圖所示，分別用兩個(gè)恒力F1和F2先后兩次將質(zhì)量為m的物體從靜止開(kāi)始，沿著同一個(gè)粗糙的固定斜面由底端推到頂端，第一次力F1的方向沿斜面向上，第二次力F2的方向沿水平向右，兩次所用時(shí)間相同.在這兩個(gè)過(guò)程中A.F1和F2所做功相同B.物體的機(jī)械能變化相同C.F1和F2對(duì)物體的沖量大小相同D.物體的加速度相同5一輕質(zhì)彈簧，上端懸掛于天花板，下端系一質(zhì)量為M的平板，處在平衡狀態(tài).一質(zhì)量為m的均勻環(huán)套在彈簧外，與平板的距離為h，如圖所示，讓環(huán)自由下落，撞擊平板.已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運(yùn)動(dòng)，使彈簧伸長(zhǎng)A.若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過(guò)程中環(huán)與板的總動(dòng)量守恒B.若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過(guò)程中環(huán)與板的總機(jī)械能守恒C.環(huán)撞擊板后，板的新的平衡位置與h的大小無(wú)關(guān)D.在碰后板和環(huán)一起下落的過(guò)程中，它們減少的動(dòng)能等于克服彈簧力所做的功6如圖所示，木塊質(zhì)量m=0.4 kg，它以速度v=20 m/s水平地滑上一輛靜止的平板小車(chē)，已知小車(chē)質(zhì)量M=1.6 kg，木塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因