2019-2020年高三上學(xué)期第三次 12月 聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案.doc
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2019-2020年高三上學(xué)期第三次 12月 聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案 （時(shí)間120分鐘，滿分1 50分） 注意事項(xiàng)： 1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上． 2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．不能答在試題卷上， 第I卷（客觀題共60分） 一、選擇題：本大題共1 2小題，每題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填涂在答題卡上． 1．復(fù)數(shù)= A．-4+ 2i B．4- 2i C．2- 4i D．2+4i 2．己知集合，則= A．（0,2） B．[0,2] C．{0,2} D．{0,1,2} 3．已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）。可得這個(gè)幾何體的體積是 A． B． C． D． 4．執(zhí)行右面的框圖，若輸入的N是6，則輸出p的值是 A．1 20 B．720 C．1440 D．5040 5．用0，1，2，3，4排成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，要求偶數(shù)字相鄰， 奇數(shù)字也相鄰，則這樣的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是 A．36 B．32 C．24 D．20 6．若的值為 A． B． C． D． 7．若第一象限內(nèi)的點(diǎn)A（x，y），落在經(jīng)過點(diǎn)（6，-2）且具有方向向量的直線l上，則有 A．最大值 B．最大值l C．最小值 D．最小值l 8．己知實(shí)數(shù)x，y滿足如果目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為-1，則實(shí)數(shù)m= A．2 B．5 C．6 D．7 9．如圖所示為函數(shù)的部分圖像，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么f（-1）= A． 2 B． C．— D．—2 10．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A，D分別在x軸、y軸正半軸上移動(dòng)，則的最大值是 A．2 B． C．π D．4 11．已知點(diǎn)M（-3，0），N（3，0），B（l，0），動(dòng)圓C 與直線MN切于點(diǎn)B，過M、N與圓C相切的兩直線相交于P，則P點(diǎn)的軌跡方程為 A． B． C． D． 12．函數(shù)的定義域?yàn)镈，若滿足：①在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在，使得在上的值域?yàn)?，那么就稱函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”，若函數(shù)是“優(yōu)美函數(shù)”，則t的取值范圍為 A．（0，1） B． C． D．（0，） 第Ⅱ卷（主觀題，共90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分。第1 3題～第2 1題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。 二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．） 13．在（x -1）（x +1）8的展開式中，含x5項(xiàng)的系數(shù)是 。 14．函數(shù)在點(diǎn)（1，2）處的切線與函數(shù)g（x）=x2圍成的圖形的面積等于 。 15．已知分別是圓錐曲線和的離心率，設(shè)，則m的取值范圍是 。 16．定義一個(gè)對(duì)應(yīng)法則現(xiàn)有點(diǎn)A（2，6）與點(diǎn)B（6，2）， 點(diǎn)M是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，按定義的對(duì)應(yīng)法則f：M→M ′．當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上從點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B結(jié)束時(shí)，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M所經(jīng)過的路線長(zhǎng)度為 。 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．（本小題滿分1 2分）已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和 （1）求數(shù)列{ }的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，求， 18．（本小題滿分1 2分）甲乙兩位籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為． （1）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率； （2）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得-1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望． 19．（本小題滿分1 2分）如圖一，平面四邊形ABCD關(guān)于直線AC對(duì)稱，∠A=60，∠C=90，CD=2，把△ABD沿BD折起（如圖二），使二面角A-BD-C的余弦值等于，對(duì)于圖二，完成以下各小題： （1）求A，C兩點(diǎn)間的距離； （2）證明：AC⊥平面BCD． （3）求直線AC與平面ABD所成角的正弦值． 20．（本小題滿分1 2分）一條直線經(jīng)過拋物線y2=2 px（p>0）的焦點(diǎn)F，且交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線的準(zhǔn)線上一點(diǎn)． （1）求證：∠ACB不可能是鈍角； （2）是否存在這樣的點(diǎn)C，使得△ABC是正三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；否則，說明理由． 21．（本小題滿分1 2分）已知函數(shù) （1）當(dāng)t下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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