試 卷 (四) 答案與提示一. 判斷題1. 非 因為樣本空間中每一樣本點未必等可能發(fā)生.2. 是 由可得.3. 非 4 n 次獨立重復(fù)試驗中，A出現(xiàn)的次數(shù)為另一隨機變量 Y. 4. 是 因為正態(tài)變量的線性函數(shù)仍為正態(tài)變量，且，.5. 非 因為圓域上的均勻分布的邊緣分布不再是均勻分布.6. 非 因為的一階原點矩的存在并不能保證的二階中心矩的存在.7. 是 由于 ，其中.8. 是 在U檢驗法的單邊(右邊)假設(shè)檢驗中可得到，當(dāng)n固定時,等式右邊是常數(shù)，從而有 或 即兩類錯誤的概率形成蹺蹺板現(xiàn)象.二. 選擇題1. 選 若A與B不相容，即，從而得如下矛盾：. 2. 選 當(dāng)時，有 .3. 選 .4. 選 由于在圓域內(nèi)取非零值，而圓域無法分離變量，故與不獨立；又由于的對稱性，與相同.5. 選 由切比雪夫不等式.6. 選 由定理.三. 計算題1. . 表事件“有一臺機床需要修理”，分別表示“車床、鉆床、磨床和刨床” . 2. (1) ； (2) (3) 0.5. ，或者利用的對稱性直接得；(4) X與Y相互獨立，因為.3. 87.84(kw). 提示：,利用中心極限定理. 4. . 提示：令 .5（1） ；拒絕域: ，代入數(shù)據(jù)得，落在內(nèi)，故拒絕，即鉛中毒患者的脈搏均值顯著地小于72次/分. (2) .