義務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級七年級 下冊下冊第六章第六章 實數(shù)實數(shù)數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）知道制作棱長為）知道制作棱長為 的正方體的正方體紙盒的方法；紙盒的方法；（2）利用開立方與立方互逆運算利用開立方與立方互逆運算的關(guān)系對立方根進行估算；的關(guān)系對立方根進行估算；（3）培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和）培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.2同學(xué)們還記得正方體的表面展開同學(xué)們還記得正方體的表面展開圖有哪些嗎？圖有哪些嗎？新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種。（一四一型）第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種。（一四一型）第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個，共三種。（二三一型）第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個，共三種。（二三一型）第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個，只有一種。（二二二型）第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個，只有一種。（二二二型）第四類，兩排各三個，只有一種。（三三型）第四類，兩排各三個，只有一種。（三三型）數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動1你能制作一個表面積為你能制作一個表面積為12 的正方體紙盒嗎？的正方體紙盒嗎？2dm如何計算這個正方體的棱長？如何計算這個正方體的棱長？計算出正方體一個面的面積為計算出正方體一個面的面積為22dm計算出正方體的棱長為計算出正方體的棱長為2 dm.數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動1能否用兩個面積為能否用兩個面積為1 dm2的小正方形的小正方形拼成一個面積為拼成一個面積為2 dm2的大正方形？的大正方形？ 拼成的這個面積為拼成的這個面積為 2 dm2 的大的大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？解解: : 設(shè)大正方形的邊長為設(shè)大正方形的邊長為x x dm dm， 則則 由算術(shù)平方根的定義，由算術(shù)平方根的定義， 得得 所以大正方形的邊長為所以大正方形的邊長為 dmdm 22x2x 2如何畫出長度為如何畫出長度為 的線段？的線段？2 dm以原點為圓心，對角線的長為半徑畫弧，這以原點為圓心，對角線的長為半徑畫弧，這條弧與數(shù)軸的交點即為所求條弧與數(shù)軸的交點即為所求畫一條數(shù)軸，單位長度為畫一條數(shù)軸，單位長度為1 dm如圖，在數(shù)軸上作出邊長為如圖，在數(shù)軸上作出邊長為1 dm的正的正方形，并畫出該正方形的對角線方形，并畫出該正方形的對角線數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動1數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動1計算正方體的棱長計算正方體的棱長用數(shù)軸上的點表示這個數(shù)用數(shù)軸上的點表示這個數(shù)動手裁剪和粘貼動手裁剪和粘貼流流程程現(xiàn)在，你能制作這個表面積為現(xiàn)在，你能制作這個表面積為12 的正方體紙盒了嗎？的正方體紙盒了嗎？2dm數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2 據(jù)說，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途據(jù)說，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個數(shù)是題：一個數(shù)是59 319，希望求它的立方根華羅庚脫口，希望求它的立方根華羅庚脫口而出：而出：39鄰座的乘客十分驚奇，忙問計算的奧妙鄰座的乘客十分驚奇，忙問計算的奧妙數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2你知道華羅庚是怎樣迅速準(zhǔn)確地你知道華羅庚是怎樣迅速準(zhǔn)確地計算出來的嗎？計算出來的嗎？確定結(jié)果的確定結(jié)果的位數(shù)位數(shù)確定各個數(shù)位上的確定各個數(shù)位上的數(shù)字?jǐn)?shù)字如何估計一個帶根號的無理數(shù)的大?。咳绾喂烙嬕粋€帶根號的無理數(shù)的大?。繑?shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2找到兩個整數(shù)，使這個無理數(shù)介于它們之找到兩個整數(shù)，使這個無理數(shù)介于它們之間，就可以估計出這個無理數(shù)的大小間，就可以估計出這個無理數(shù)的大小如要確定如要確定 介于兩個整數(shù)之間，應(yīng)該介于兩個整數(shù)之間，應(yīng)該如何去做？如何去做？ 36033336043604，數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2 已知已知 =6那么那么 =？ =？321632160003216. 00.660被開方數(shù)擴大（或縮?。┍婚_方數(shù)擴大（或縮?。?000倍，它的倍，它的立方根就擴大（或縮?。┝⒎礁蛿U大（或縮小）10倍，反之亦倍，反之亦可可.如何確定如何確定 的位數(shù)？的位數(shù)？359319數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2所以所以 是個兩位數(shù)是個兩位數(shù) 35931933100593191010059319103因為因為 ， 所以所以 數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2359 319如何確定如何確定 各個數(shù)位上的數(shù)字？各個數(shù)位上的數(shù)字？ 在在0 9中，只有中，只有9的立方的末位數(shù)字是的立方的末位數(shù)字是9，所以所以 的個位上的數(shù)是的個位上的數(shù)是9 359 319因為因為 是是1 000，所以應(yīng)該劃去后三位，所以應(yīng)該劃去后三位數(shù)字?jǐn)?shù)字319，只考慮，只考慮59的立方根的大小的立方根的大小310又因為又因為 ，所以，所以 的的十位上的數(shù)是十位上的數(shù)是3334593359 319課堂練習(xí)課堂練習(xí) 探究探究19683的立方根是多少的立方根是多少課堂小結(jié)課堂小結(jié)通過學(xué)生親自動手制作正方體，更深刻的感受無理通過學(xué)生親自動手制作正方體，更深刻的感受無理數(shù)的客觀存在性數(shù)的客觀存在性.利用開立方與立方互逆運算的關(guān)系對立方根進行估利用開立方與立方互逆運算的關(guān)系對立方根進行估算；算；布置作業(yè)布置作業(yè)2 探究探究17576和和110 592的立方根分的立方根分別是多少別是多少1制作一個底面半徑為制作一個底面半徑為10 cm，高，高為為20 cm的圓柱形紙盒（體會無理數(shù)的圓柱形紙盒（體會無理數(shù)的存在）的存在）