8.4 8.4 三元一次方程組的解法三元一次方程組的解法 （第（第2 2課時）課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：會利用三元一次方程組解決較復(fù)雜的計算與應(yīng)用題學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點：三元一次方程組解法的靈活運用.學(xué)習(xí)難點：學(xué)習(xí)難點：三元一次方程組中解法與消元的靈活運用。1 1、解三元一次方程組的基本思想是化、解三元一次方程組的基本思想是化_元為元為 元，元，基本方法有基本方法有_法和法和_法。法。三三二二代入消元代入消元加減消元加減消元2 2、方程、方程 中，根據(jù)方程中，根據(jù)方程的特的特點，用含點，用含y y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示x x，所以先消未知數(shù)，所以先消未知數(shù) 會比較會比較簡單，于是可把方程簡單，于是可把方程 分別代入方程分別代入方程 和和 ，得到關(guān)，得到關(guān)于于 和和 的二元一次方程組。的二元一次方程組。1,14,25xyxyzxyz x xy yz zcbxaxy21x0y3y 5x.60yabc， ，例例1、在在等式等式中，當(dāng)中，當(dāng)時，時，；當(dāng)；當(dāng)時，時，；當(dāng)；當(dāng)時，時，求求的值的值分析：根據(jù)已知條件，你能得到什么？分析：根據(jù)已知條件，你能得到什么？ 二、學(xué)習(xí)新課二、學(xué)習(xí)新課042325560abcabcabc，2x 如何解這個三元一次方程組呢？如何解這個三元一次方程組呢？（1）先消去哪個未知數(shù)？為什么？）先消去哪個未知數(shù)？為什么？ （2）選擇哪種消元方法，得到二元一次方程組？）選擇哪種消元方法，得到二元一次方程組？.60525, 324, 0cbacbacba解：根據(jù)題意，解：根據(jù)題意，得三元一次方程組得三元一次方程組.60525, 324, 0cbacbacba- -，得，得a+b=1; - -，得，得4a+b=10; 與與組成二元一次方程組組成二元一次方程組1410abab，解這個方程組，得解這個方程組，得32ab ， 代入代入，得，得 c=- -5因此，因此，325abc ，答：答：325abc ，消去消去a可以嗎？可以嗎？ 633bc ，21bc 302460bc，.1045 cb解：解： - -4，得，得即即再將再將- -25，得，得即即.60525, 324, 0cbacbacba消去消去b可以嗎？可以嗎？ 可將可將 2+，得，得即即再將再將 5+，得，得即即633ac ，21ac 30660ac，510ac.60525,324,0cbacbacba練習(xí)：練習(xí)： 已知點已知點P（x, y）為平面直角）為平面直角坐標(biāo)系中的一個動點，當(dāng)點坐標(biāo)系中的一個動點，當(dāng)點P（x, y）的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（-1, 0）, （2, 3）, （5, 60）時，都滿足時，都滿足y=ax2+bx+c關(guān)系式，求關(guān)系式，求a, b, c的值。的值。例例2、己知、己知x , y , z 滿足方程組滿足方程組 求求 x : y : z的值。的值。 054702zyxzyx:,2(1)745(2)(1)2(2)933(1)233422,3312:1 : 2 : 333xyzxyzzxzxzzxyzyzyzxyzzzz 解則 原 方 程 組 可 變 形 為故把 一 個 字 母 當(dāng) 作得己 知 數(shù)把代 入己知己知 ，求，求 的值。的值。 0720634zyxzyx22222275632zyxzyx 136367)2(5)3(6)2(3)3(27563223,3)2(22,2211)1(4)2()2(72)1(634:22222222222222 zzzzzzzzzyxzyxzyzxzxzyzyzyzyxzyx代入下式代入下式把把得得代入代入把把得得原方程組可化為原方程組可化為解解練習(xí)：練習(xí)：拓展：拓展：已知：已知：3x+y+2z=285x-3y+z=7求：求：x+y+z的值的值 例例3、甲、乙、丙三個數(shù)的和是、甲、乙、丙三個數(shù)的和是35，甲數(shù)，甲數(shù)的的2倍比乙數(shù)大倍比乙數(shù)大5，乙數(shù)的三分之一等于，乙數(shù)的三分之一等于丙數(shù)的二分之一求這三個數(shù)丙數(shù)的二分之一求這三個數(shù) 練習(xí)練習(xí)1 1：某電腦公司有：某電腦公司有A A型，型，B B型，型，C C型三型三種型號的電腦，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)購買了種型號的電腦，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)購買了6 6臺，臺，三種型號各三種型號各2 2臺，共付款臺，共付款2500025000元，某縣元，某縣級中學(xué)購買了級中學(xué)購買了1010臺，其中臺，其中A A型型5 5臺，臺，B B型型3 3臺，臺，C C型型2 2臺，共付款臺，共付款4700047000元；某網(wǎng)吧元；某網(wǎng)吧購買了購買了1515臺，其中臺，其中A A型型2 2臺，臺，B B型型3 3臺，臺，C C型型1010臺，共付款臺，共付款4900049000元。請問這三種元。請問這三種型號的電腦的價格分別為多少？型號的電腦的價格分別為多少？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑惑？還有什么疑惑？小結(jié)小結(jié)布置作業(yè)：布置作業(yè)：習(xí)題習(xí)題 8.48.4 第第 2 2（2 2）題，題，第第 5 5 題題