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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1隨機抽樣練習(xí) 新人教版必修3 [自我認(rèn)知]: 1. 一般地，設(shè)總體中有Ｎ個個體，從中________ _______抽取個個體作為樣本(≤N),如果每次抽取時總體中的各個個體_________________ _就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣. 2. 最常用的簡單隨機抽樣有兩種____________________和_____________________. 3. 從60個產(chǎn)品中抽取6個進(jìn)行檢查,則總體個數(shù)為______,樣本容量為______. 4. 要檢查一個工廠產(chǎn)品的合格率,從1000件產(chǎn)品中抽出50件進(jìn)行檢查,檢查者在其中隨意取了50件,這種抽法為____________________． 5. 福利彩票的中獎號碼是由1～36個號碼中,選出7個號碼來按規(guī)則確定中獎情況,這種從36個選7個號的抽樣方法是__________. 6．對于簡單隨機抽樣,個體被抽到的機會　　　　　　　　　　　　　　 　 ( ) A. 相等 B. 不相等 C. 不確定 D. 與抽樣次數(shù)有關(guān) 7. 抽簽中確保樣本代表性的關(guān)鍵是　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( ) A. 制簽 B. 攪拌均勻 C. 逐一抽取 D. 抽取不放回 8. 用隨機數(shù)法從100名學(xué)生(男生25人)中抽20人進(jìn)行某項活動,某男生被抽到的幾率是 ( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 9. 從某批零件中抽取50個,然后再從50個中抽出40個進(jìn)行合格檢查,發(fā)現(xiàn)合格品有36個,則該批產(chǎn)品的合格率為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( ) A. 36﹪ B. 72﹪ C. 90﹪ D. 25﹪ 10．某校有40個班,每班50人,每班選項派3人參加學(xué)代會,在這個問題中樣本容量是 ( ) A. 40 B. 50 C. 120 D. 150　　　　　　　　 　 [課后練習(xí)]: 11. 在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽中的可能性是　　　　　　　　　 　 （　?。? A.與第幾次抽樣有關(guān)，第1次抽中的可能性要大些 B.與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性都相等 C.與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽中的可能性大些 D.與第幾次抽樣無關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一樣 12. 某校期末考試后，為了分析該校高一年級1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，從中隨機抽取了100名學(xué)生的成績單，就這個問題來說，下面說法正確的是　　　　　　　　　　 ﹙ 　﹚ A. 1000名學(xué)生是總體 B. 每個學(xué)生是個體 C. 100名學(xué)生的成績是一個個體 D. 樣本的容量是100 13. 對總數(shù)為N的一批零件抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的可能性為25%，則N 為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　 ) A. 150 B. 200 C. 100 D. 120 14. 總?cè)萘繛?60,若用隨機數(shù)表法抽取一個容量為10的樣本.下面對總體的編號正確的是( ) A. 1,2,…,106 B. 0,1,…,105 C.00,01,…,105 D. 000,001,…,105 15. 某地有xx人參加自學(xué)考試,為了了解他們的成績,從中抽取一個樣本,若每個考生被抽到的概率都是0.04,則這個樣本的容量是_______________. 16. 從含有500個個體的總體中一次性地抽取25個個體,假定其中每個個體被抽到的概率相等,那么總體中的每個個體被抽取的概率等于_________. 17. 要從某汽車廠生產(chǎn)的100輛汽車中隨機抽取10 輛進(jìn)行測試，請選擇合適的抽樣方法，寫出抽樣過程。 18.從個體總數(shù)N=500的總體中,抽取一個容量為n=20的樣本,使用隨機數(shù)表法進(jìn)行抽選,要取三位數(shù),寫出你抽取的樣本,并寫出抽取過程.(起點在第幾行,第幾列,具體方法) 班次 姓名 2.1 2⑶系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 [自我認(rèn)知]: 1. 一般地,在抽樣時,將總體分成____的層,然后按一定的比例,從各層獨立地_ __,將各層取出的個體合在一起作為樣本,這種抽樣的方法叫做_______. 2. 為了解1200名學(xué)生對學(xué)校教改試驗的意見,打算從中抽取一個容量為30的樣本,考慮采用系統(tǒng)抽樣,則分段的間隔k為 ( ) A. 40 B. 30 C. 20 D. 12 3. 從N個編號中要抽取個號碼入樣,若采用系統(tǒng)抽樣方法抽取,則分段間隔應(yīng)為 ( ) A. B. C. D. 4. 為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷售情況,銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況,若用系統(tǒng)抽樣法,則抽樣間隔和隨機剔除的個體數(shù)分別為 ( ) A. 3, 2 B. 2, 3 C. 2, 30 D. 30, 2 5. 某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,用速度恒定的傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間之前,質(zhì)檢員每隔3分鐘從傳送帶上是特定位置取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢測,這種抽樣方法是 ( ) A. 簡單隨機抽樣 B. 系統(tǒng)抽樣 C. 分層抽樣 D. 其它抽樣方法 6. 一個年級有12個班,每個班有50名學(xué)生,隨機編號為1～50,為了了解他們在課外的興趣,要求每班第40號同學(xué)留下來進(jìn)行問卷調(diào)查,這里運用的抽樣方法是 ( ) A. 分層抽樣 B. 抽簽法 C. 隨機數(shù)表法 D. 系統(tǒng)抽樣法 [課后練習(xí)] 7. 某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點.公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售情況,需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本,記這項調(diào)查為①；在丙地區(qū)有20個特大型銷售點,要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況,記這項調(diào)查為②,則完成①、②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是 ( ) A. 分層抽樣法,系統(tǒng)抽樣法 B. 分層抽樣法,簡單隨機抽樣法 C. 系統(tǒng)抽樣法,分層抽樣法 D. 簡單隨機抽樣法,分層抽樣法 8. 我校高中生共有2700人,其中高一年級900人,高二年級1200人,高三年級600人,現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本,那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為 ( ) A. 45,75,15 B. 45,45,45 C. 30,90,15 D. 45,60,30 9. 某單位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標(biāo),需從他們中間抽取一個容量為36的樣本,則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是 ( ) A. 6,12,18 B. 7,11,19 C. 6,13,17 D. 7,12,17 10.某班的78名同學(xué)已編號1,2,3,…,78,為了解該班同學(xué)的作業(yè)情況,老師收取了學(xué)號能被5整除的15名同學(xué)的作業(yè)本,這里運用的抽樣方法是 ( ) A. 簡單隨機抽樣法 B. 系統(tǒng)抽樣法 C. 分層抽樣法 D. 抽簽法 11.某個公司有職工80人,其中業(yè)務(wù)人員56人,管理人員8人,服務(wù)人員16人。為了解職工的某種情況,公司決定采用分層抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本,那么每個管理人員被抽到的頻率為 ( ) A. B. C. D. 12.一個年級共有20個班，每個班學(xué)生的學(xué)號都是1～50，為了交流學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，要求每個班學(xué)號為22的學(xué)生留下，這里運用的是. ﹙ ﹚ A. 分層抽樣法 B. 抽簽法 C. 隨機抽樣法 D. 系統(tǒng)抽樣法 13.為了保證分層抽樣時每個個體等可能的被抽取，必須要求. ﹙ ﹚ A. 不同層次以不同的抽樣比抽樣 B. 每層等可能的抽樣 C. 每層等可能的抽取一樣多個個體，即若有K層，每層抽樣個，。 D. 每層等可能抽取不一樣多個個體，各層中含樣本容量個數(shù)為﹙﹚，即按比例分配樣本容量，其中是總體的個數(shù)，是第i層的個數(shù)，n是樣本總?cè)萘? 14.某學(xué)校有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人，教育部門為了解決學(xué)校機構(gòu)改革意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，若用分層抽樣法，則行政人員應(yīng)抽?。撸呷?，教師應(yīng)抽?。撸呷?，后勤人員應(yīng)抽?。撸呷? 15.某校高一、高二、高三，三個年級的學(xué)生人數(shù)分別為1500人，1200人和1000人，現(xiàn)采用按年級分層抽樣法了解學(xué)生的視力狀況，已知在高一年級抽查了75人，則這次調(diào)查三個年級共抽查了＿＿＿人. 16.某公司生產(chǎn)三種型號的轎車，產(chǎn)量分別是1200輛、6000輛和xx輛，為檢驗公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46輛進(jìn)行檢驗，這三種型號的轎車依次應(yīng)抽取 、 、 輛。 17.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2 ：3 ：5.現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本,樣本中A種型號產(chǎn)品有16件,那么此樣本的容量 18.某學(xué)校共有教師490人,其中不到40歲的有350人,40歲及以上的有140人,為了解普通話在該校教師中的推廣普及情況,用分層抽樣的方法,從全體教師中抽取一個容量為70人的樣本進(jìn)行普通話水平測試,其中不到40歲的教師中應(yīng)抽取的人數(shù)是_________. 19.從含有100個個體的總體中抽取10個個體，請用系統(tǒng)抽樣法給出抽樣過程 20.一企業(yè)有職工500人,其中不到35歲的有125人,35～49歲的有280人,50歲以上的有95人.為了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo),從中抽100名職工作為樣本,應(yīng)該怎樣抽取？ 2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布 班次 姓名 [自我認(rèn)知]: 1. 在頻率分布直方圖中,小矩形的高表示 ( ) A. 頻率/樣本容量 B. 組距頻率 C. 頻率 D. 頻率/組距 2. 頻率分布直方圖中,小長方形的面積等于 ( ) A. 相應(yīng)各組的頻數(shù) B. 相應(yīng)各組的頻率 C. 組數(shù) D. 組距 3. 從一群學(xué)生中抽取一個一定容量的樣本對他們的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行分析,已知不超過70分的人數(shù)為8人,其累計頻率為0.4,則這樣的樣本容量是 ( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 4. 研究統(tǒng)計問題的基本思想方法是 ( ) A. 隨機抽樣 B. 使用先進(jìn)的科學(xué)計算器計算樣本的頻率等 C. 用樣本估計總體 D. 用小概率事件理論控制生產(chǎn)工業(yè)過程 5. 下列說法正確的是 ( ) A. 樣本的數(shù)據(jù)個數(shù)等于頻數(shù)之和 B. 扇形統(tǒng)計圖可以告訴我們各部分的數(shù)量分別是多少 C. 如果一組數(shù)據(jù)可以用扇形統(tǒng)計圖表示,那么它一定可以用頻數(shù)分布直方圖表示 D. 將頻數(shù)分布直方圖中小長方形上面一邊的一個端點順次連結(jié)起來,就可以得到頻數(shù)折線圖 6. 一容量為n的樣本,分成若干組,已知某組的頻數(shù)和頻率分別是40,0.125,則n的值為( ) A. 640 B.320 C.240 D. 160 7. 一個容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后組距為10,區(qū)間與頻數(shù)分布如下:,2； ,3； ,4； ,5；,4； ,2.則樣本在上的頻率為 ( ) A. B. C. D. 8. 已知樣本：12,7,11,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10,那么頻率為0.25的樣本的范圍是 ( ) A. B. C. D. 9. 個容量為32的樣本,已知某組樣本的頻率為0.125,則該組樣本的頻數(shù)為 ( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10.在抽查產(chǎn)品尺寸的過程中,將其尺寸分成若干組. 是其中的一組,抽查出的個體在該組上的頻率為m,該組上的直方圖的高為h,則= ( ) A. B. C. D. [課后練習(xí)] 11.對50個求職者調(diào)查錄用情況如下：12人錄用在工廠;8人錄用在商店;2人錄用在市政公司;3人錄用在銀行;25人沒有被錄用.那么工廠和銀行錄用求職者的總概率為________. 12.若，，…，和，，…的平均數(shù)分別是和，那么下各組的平均數(shù)各為多少。 ①2，2，…2；②+，+，…+；③+，+，…+（為常數(shù)） 13.為了解中學(xué)生的身高情況,對某中學(xué)同齡的50名男學(xué)生的身高進(jìn)行測量,結(jié)果如下:(單位：cm） 175 168 180 176 167　　　181 162 173 171 177 171 171 174 173 174　　　175 177 166 163 160 166 166 163 169 174　　　165 175 165 170 158 174 172 166 172 167　　　172 175 161 173 167 170 172 165 157 172　　　173 166 177 169 181 列出樣本的頻率分布表,畫出頻率分布直方圖. 14.某中學(xué)高二(2)班甲、乙兩名同學(xué)自高中以來每場數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦拢? 甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107； 乙的得分：83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101. 畫出兩人數(shù)學(xué)成績莖葉圖,請根據(jù)莖葉圖對兩人的成績進(jìn)行比較. 班次 姓名 2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征 [自我認(rèn)知]: 1. 如果5個數(shù),,,,的平均數(shù)是7 ,那么+1,+1,+1,+1,+1這5個數(shù)的平均數(shù)是 ( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 下面說法: ① 如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是5; ② 如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為0 ; ③ 如果一組數(shù)據(jù)1,2,,4的中位數(shù)是3 ,那么=4; ④ 如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是正數(shù),那么這組數(shù)據(jù)都是正數(shù) 其中錯誤的個數(shù)是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 一組數(shù)據(jù)12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50的中位數(shù)是 ( ) A. 31 B. 36 C. 35 D. 34 4. 某農(nóng)科所種植的甲、乙兩種水稻,連續(xù)六年在面積相等的兩塊稻田中作對比試驗,試驗得出平均產(chǎn)量是==415公斤,方差是=794,=958,那么這兩個水稻品種中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的是 ( ) A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙一樣穩(wěn)定 D. 無法確定 5. 對一射擊選手的跟蹤觀測,其環(huán)數(shù)及相應(yīng)頻率如下: 環(huán)數(shù) 6 7 8 9 10 頻率 15% 25% 40% 10% 10% 則該選手的平均成績__________。 6. 五個數(shù)1,2,3,4, 的平均數(shù)是3 ,則=_______,這五個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是___________. 7. 已知2,4,2,4四個數(shù)的平均數(shù)是5而5,7,4,6四個數(shù)的平均數(shù)是9,則的_______. 8. 已知樣本數(shù)據(jù),,…的方差為4,則數(shù)據(jù)2+3,2+3,…2+3的標(biāo)準(zhǔn)差是_____. 9. 甲.乙兩名射手在相同條件下射擊10次,環(huán)數(shù)如下： 甲：7 8 8 9 9 9 9 10 10 10 乙：7 7 8 9 9 9 10 10 10 10 則成績穩(wěn)定穩(wěn)定的是射手 . 10.樣本101，98，102，100，99的標(biāo)準(zhǔn)差為______ [課后練習(xí)]: 11.在統(tǒng)計中,樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以近似地反映總體的 ( ) A. 平均狀態(tài) B. 分布規(guī)律 C. 波動大小 D. 最大值和最小值 12.兩個樣本甲和乙,其中=10,=10,=0.055,=0.015,那么樣本甲比樣本乙波( ) A. 大 B. 相等 C. 小 D.無法確定 13.頻率分布直方圖的重心是 ( ) A. 眾數(shù) B. 中位數(shù) C. 標(biāo)準(zhǔn)差 D. 平均數(shù) 14.能反映一組數(shù)據(jù)的離散程度的是 ( ) A. 眾數(shù) B. 平均數(shù) C. 標(biāo)準(zhǔn)差 D. 極差 15.與原數(shù)據(jù)單位不一樣的是 ( ) A. 眾數(shù) B. 平均數(shù) C. 標(biāo)準(zhǔn)差 D. 方差 16.下列數(shù)字特征一定是數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的是 ( ) A. 眾數(shù) B. 中位數(shù) C. 標(biāo)準(zhǔn)差 D. 平均數(shù) 17.數(shù)據(jù)：1,1,3,3的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ( ) A. 1或3,2 B. 3,2 C. 1或3,1或3 D. 3,3 18.某醫(yī)院為了了解病人每分鐘呼吸次數(shù),對20名病人進(jìn)行測量,記錄結(jié)果如下:12,20,16,18,20, 28,23,16,15,18,20,24,18,21,18,19,18,31,18,13,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ,中位數(shù)為 ,眾數(shù)為 . 19.某班進(jìn)行個人投籃比賽,受污損的下表記錄了在規(guī)定時間內(nèi)投進(jìn)個球的人數(shù)分布情況： 進(jìn)球數(shù) 0 1 2 3 4 5 投進(jìn)個球的人數(shù) 1 2 7 2 同時,已知進(jìn)球3個或3個以上的人平均每人投進(jìn)3.5個球,進(jìn)球4個或4個以下人平均每人投進(jìn)2.5個球.那么投進(jìn)3個球和4個球的各有多少人？ 20.某紡織廠訂購一批棉花,其各種長度的纖維所占的比例如下表所示： 纖維長度(厘米) 3 5 6 所占的比例(%) 25 40 35 ⑴ 請估計這批棉花纖維的平均長度與方差； ⑵ 如果規(guī)定這批棉花纖維的平均長度為4.90厘米,方差不超過1.200,兩者允許誤差均不超過0.10視為合格產(chǎn)品.請你估計這批棉花的質(zhì)量是否合格？ 班次 姓名 2.3變量之間的相關(guān)關(guān)系 [自我認(rèn)知]: 1. 下列兩個變量之間的關(guān)系不具有線性關(guān)系的是 ( ) A. 小麥產(chǎn)量與施肥值 B. 球的體積與表面積 C. 蛋鴨產(chǎn)蛋個數(shù)與飼養(yǎng)天數(shù) D. 甘蔗的含糖量與生長期的日照天數(shù) 2. 下列變量之間是函數(shù)關(guān)系的是 ( ) A. 已知二次函數(shù),其中,是已知常數(shù),取為自變量,因變量是這個函數(shù)的判別式： B. 光照時間和果樹畝產(chǎn)量 C. 降雪量和交通事故發(fā)生率 D. 每畝施用肥料量和糧食畝產(chǎn)量 3．下面現(xiàn)象間的關(guān)系屬于線性相關(guān)關(guān)系的是 ( ) A. 圓的周長和它的半徑之間的關(guān)系 B. 價格不變條件下,商品銷售額與銷售量之間的關(guān)系 C. 家庭收入愈多,其消費支出也有增長的趨勢 D. 正方形面積和它的邊長之間的關(guān)系 4．下列關(guān)系中是函數(shù)關(guān)系的是 ( ) A. 球的半徑長度和體積的關(guān)系 B. 農(nóng)作物收獲和施肥量的關(guān)系 C. 商品銷售額和利潤的關(guān)系 D. 產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成品成本的關(guān)系 5．下列兩個變量之間的關(guān)系哪個不是函數(shù)關(guān)系 ( ) A. 角度和它的余弦值 B. 正方形邊長和面積 C. 正n邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和 D. 人的年齡和身高 6．下面哪些變量是相關(guān)關(guān)系 ( ) A. 出租車費與行駛的里程 B. 房屋面積與房屋價格 C. 身高與體重 D. 鐵的大小與質(zhì)量 7．下列語句中所表示的事件中的因素不具有相關(guān)關(guān)系的是 ( ) A. 瑞雪兆豐年 B. 上梁不正下梁歪 C. 吸煙有害健康 D. 喜鵲叫喜,烏鴉叫喪 8. 在回歸直線方程中,b表示 ( ) A. 當(dāng)增加一個單位時,增加的數(shù)量 B. 當(dāng)增加一個單位時, 增加的數(shù)量 C. 當(dāng)增加一個單位時, 的平均增加量 D. 當(dāng)增加一個單位時, 的平均增加量 9. 回歸方程為,則 ( ) A. B. 15是回歸系數(shù) C. 1.5是回歸系數(shù) D.時 10.工人月工資（元）與勞動生產(chǎn)率(千元)變化的回歸直線方程為,下列判斷不正確的是 ( ) A．勞動生產(chǎn)率為1000元時,工資為130元 B. 勞動生產(chǎn)率提高1000元時,則工資提高80元 C. 勞動生產(chǎn)率提高1000元時,則工資提高130元 D. 當(dāng)月工資為210元時,勞動生產(chǎn)率為xx元 11.有關(guān)線性回歸的說法中,不正確的是 ( ) A. 相關(guān)關(guān)系的兩個變量不是因果關(guān)系 B. 散點圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度 C. 回歸直線最能代表線性相關(guān)的兩個變量之間的關(guān)系 D. 任一組數(shù)據(jù)都有回歸方程 12.設(shè)有一個回歸方程為,則變量x增加一個單位時 ( ) A.平均增加1.5單位 B. 平均增加2單位 C. 平均減少1.5單位 D. 平均減少2單位 13.回歸直線方程必定過 ( ) A. 點 B. 點 C. 點 D. 點 14．xx年春季,我國部分地區(qū)SARS流行,黨和政府采取果斷措施,防治結(jié)合,很快使病情得到控制,下表是某同學(xué)記載的5月1日至5月12日每天北京市SARS治愈者數(shù)據(jù),以及根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制出的散點圖 日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 人數(shù) 100 109 115 118 121 134 141 152 168 175 186 203 下列說法①根據(jù)此散點圖,可以判斷日期與人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系； ②根據(jù)此散點圖,可以判斷日期與人數(shù)具有一次函數(shù)關(guān)系. 其中正確的個數(shù)為 ( ) A. 0個 B. 1個 C. 2個 D.以上都不對 第 二 章 統(tǒng)計測試題（A組） 一、選擇題 (每小題5分,共50分) 1. 某校期末考試后，為了分析該校高一年級1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，從中隨機抽取了100名學(xué)生的成績單，就這個問題來說，下面說法正確的是　　　　　　　　　 　( ) A. 1000名學(xué)生是總體 B. 每個學(xué)生是個體 C. 100名學(xué)生的成績是一個個體 D. 樣本的容量是100 2. 對總數(shù)為N的一批零件抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的可能性為25%，則N 為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　( ) A. 150 B. 200 C. 100 D. 120 3．某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,用速度恒定的傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間之前,質(zhì)檢員每隔3分鐘從傳送帶上是特定位置取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢測,這種抽樣方法是 ( ) A. 簡單隨機抽樣 B. 系統(tǒng)抽樣 C. 分層抽樣 D. 其它抽樣方法 4. 某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點.公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售情況,需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本,記這項調(diào)查為①；在丙地區(qū)有20個特大型銷售點,要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況,記這項調(diào)查為②,則完成①、②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是　　　 ( )　 A. 分層抽樣法,系統(tǒng)抽樣法 B. 分層抽樣法,簡單隨機抽樣法 C. 系統(tǒng)抽樣法,分層抽樣法 D. 簡單隨機抽樣法,分層抽樣法 5. 我校高中生共有2700人,其中高一年級900人,高二年級1200人,高三年級600人,現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本,那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為 ( ) A. 45,75,15 B. 45,45,45 C. 30,90,15 D. 45,60,30 6. 頻率分布直方圖中,小長方形的面積等于 　　 ( ) A. 相應(yīng)各組的頻數(shù) B. 相應(yīng)各組的頻率 C. 組數(shù) D. 組距 7. 從一群學(xué)生中抽取一個一定容量的樣本對他們的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行分析,已知不超過70分的人數(shù)為8人,其累計頻率為0.4,則這樣的樣本容量是 　 　 　 ( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 8. 某農(nóng)科所種植甲、乙兩種水稻,連續(xù)六年在面積相等的兩塊稻田中作對比試驗,試驗得出平均產(chǎn)量是==415㎏,方差是=794,=958,則產(chǎn)量比較穩(wěn)定的是 ( ) A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙一樣穩(wěn)定 D. 無法確定 9．下面現(xiàn)象間的關(guān)系屬于線性相關(guān)關(guān)系的是 ( ). A. 圓的周長和它的半徑之間的關(guān)系 B. 價格不變條件下,商品銷售額與銷售量之間的關(guān)系 C. 家庭收入愈多,其消費支出也有增長的趨勢 D. 正方形面積和它的邊長之間的關(guān)系 10.有關(guān)線性回歸的說法中,下列不正確的是 ( ) A. 相關(guān)關(guān)系的兩個變量不是因果關(guān)系 B. 散點圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度 C. 回歸直線最能代表線性相關(guān)的兩個變量之間的關(guān)系 D. 任一組數(shù)據(jù)都有回歸方程 二、填空題 (每小題5分,共20分) 11.從含有500個個體的總體中一次性地抽取25個個體,假定其中每個個體被抽到的概率相等,那么總體中的每個個體被抽取的概率等于_________. 12.一個容量為n的樣本,分成若干組,已知某組的頻數(shù)和頻率分別是40,0.125,則=__ _. 13.在抽查產(chǎn)品尺寸的過程中,將其尺寸分成若干組. 是其中的一組,抽查出的個體在該組上的頻率為m,該組上的直方圖的高為h,則=_________. 14.管理人員從一池塘內(nèi)撈出30條魚,做上標(biāo)記后放回池塘.10天后,又從池塘內(nèi)撈出50條魚,其中有標(biāo)記的有2條.根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計該池塘內(nèi)共有______________條魚. 三、解答題 (每小題10分,共30分) 15.一個單位的職工有500人,其中不到35歲的有125人,35～49歲的有280人,50歲以上的有95人.為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo),從中抽取100名職工作為樣本,應(yīng)該怎樣抽??？ 16.若，，…，和，，…的平均數(shù)分別是和，那么下各組的平均數(shù)各為多少。 ①2，2，…2;②+，+，…+;③+，+，…+ （為常數(shù)） 20.某中學(xué)高二(2)班甲、乙兩名同學(xué)自高中以來每場數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦拢? 甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107； 乙的得分：83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101. 畫出兩人數(shù)學(xué)成績莖葉圖,請根據(jù)莖葉圖對兩人的成績進(jìn)行比較. 第 二 章 統(tǒng)計測試題（B組） 一.選擇題 1. 抽樣調(diào)查在抽取調(diào)查對象時 ( ) A. 按一定的方法抽取 B. 隨意抽取 C. 全部抽取 D. 根據(jù)個人的愛好抽取 2. 對于簡單隨機抽樣,下列說法中正確的命題為 ( ) ①它要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有限,以便對其中各個個體被抽取的概率進(jìn)行分析； ②它是從總體中逐個地進(jìn)行抽取,以便在抽取實踐中進(jìn)行操作； ③它是一種不放回抽樣； ④它是一種等概率抽樣,不僅每次從總體中抽取一個個體時,各個個體被抽取的概率相等,而且 在整個抽樣檢查過程中,各個個體被抽取的概率也相等,從而保證了這種方法抽樣的公平性. A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 3. 某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點,公司為了調(diào)查產(chǎn)品的銷售情況,需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本,記這項調(diào)查研究為⑴；從丙地區(qū)中有20個特大型銷售點,要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況,記這項調(diào)查為⑵.則完成⑴、⑵這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是 ( ) A. 分層抽樣法,系統(tǒng)抽樣法 B. 分層抽樣法,簡單隨機抽樣法 C. 系統(tǒng)抽樣法,分層抽樣法 D. 簡單隨機抽樣法,分層抽樣法 4. 某小禮堂有25排座位,每排有20個座位.一次心理講座時禮堂中坐滿了學(xué)生,會后為了了解有關(guān)情況,留下了座位號是15的所有的25名學(xué)生測試.這里運用的抽樣方法是 ( ) A. 抽簽法 B. 隨機數(shù)表法 C. 系統(tǒng)抽樣法 D. 分層抽樣法 5. 我校高中生共有2700人,其中高一年級900人,高二年級1200人,高三年級600人,現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本,那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為 ( ) A. 45,75,15 B. 45,45,45 C. 30,90,15 D. 45,60,30 6. 中央電視臺動畫城節(jié)目為了對本周的熱心小觀眾給予獎勵,要從已確定編號的一萬名小觀眾中抽出十名幸運小觀眾.現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣法抽取,其組容量為 ( ) A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 7. 對總數(shù)為n的一批零件,抽取一個容量為30的樣本,若每個零件被抽取的可能性為25%,則實數(shù)n為 ( ) A. 150 B. 200 C. 100 D. 120 8. 某中學(xué)有高級教師28人,中級教師54人,初級教師81人,為了調(diào)查他們的身體狀況,從他們中抽取容量為36的樣本,最適合抽取樣本的方法是 ( ) A. 簡單隨機抽樣 B. 系統(tǒng)抽樣 C. 分層抽樣 D. 先從高級教師中隨機剔除1人,再用分層抽樣. 9. 一個容量為35的樣本數(shù)據(jù),分組后,組距與頻數(shù)如下：5個；：１２個；：7個；：5個；：4個；：2個.則樣本在區(qū)間上的頻率為( ) A. 20% B. 69% C. 31% D. 27% 10.在用樣本估計總體分布的過程中,下列說法正確的是 ( ) A. 總體容量越大,估計越精確 B. 總體容量越小,估計越精確 C. 樣本容量越大,估計越精確 D. 樣本容量越小,估計越精確 11.下列對一組數(shù)據(jù)的分析,不正確的說法是 ( ) A. 數(shù)據(jù)極差越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定 B. 數(shù)據(jù)平均數(shù)越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定 C. 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定 D. 數(shù)據(jù)方差越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定 12.下列兩個變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是 ( ) A. 正方體的棱長和體積 B. 單位圓中角的度數(shù)和所對弧長 C. 單產(chǎn)為常數(shù)時,土地面積和總產(chǎn)量 D. 日照時間與水稻的畝產(chǎn)量 13.對于給定的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù),下列說法正確的是 ( ) A. 都可以分析出兩個變量的關(guān)系 B. 都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系 C. 都可以作出散點圖 D. 都可以用確定的表達(dá)式表示兩者的關(guān)系 14.觀察新生兒的體重,其頻率分布直方圖如圖,則新生兒體重在的頻率為 ( ) 0.001 _ _ _ 0 2400 2700 3000 3300 3600 3900 體重(克) 頻率/組距 A. 0.001 B. 0.1 C. 0.2 D. 0.3 二、填空題 15.若總體中含有1650個個體,現(xiàn)在要采用系統(tǒng)抽樣,從中抽取一個容量為35的樣本,分段時應(yīng)從總體中隨機剔除__________個個體,編號后應(yīng)均分為________段,每段有________個個體. 16.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品用傳送帶將其送入包裝車間之前,質(zhì)檢員每隔5分鐘從傳送帶某一位置取一件產(chǎn)品檢測,則這種抽樣方法是_____________. 17.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量這比依次為1600,1600,4800.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為N的樣本,樣本中A種型號的產(chǎn)品共有16件,那么此樣本的容量N=__________件. 18.管理人員從一池塘內(nèi)撈出30條魚,做上標(biāo)記后放回池塘.10天后,又從池塘內(nèi)撈出50條魚,其中有標(biāo)記的有2條.根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計該池塘內(nèi)共有______________條魚. 19.200輛汽車通過某一段公路時的時速頻率分布直方圖如圖所示,則時速在的汽車大約有______________輛. 40 60 70 50 80 時速 0 頻率 0.3 0.4 0.2 0.1 三、解答題 20.某校500名學(xué)生中,O型血有200人,A型血有125人,B型血有125人,AB型血有50人,為了研究血型與色弱的關(guān)系,需從中抽取一個容量為20的樣本.按照分層抽樣方法抽取樣本,各種血型的人分別多少？寫出抽樣過程. 第 二 章 統(tǒng) 計 2.1 隨機抽樣 1.逐個不放回地, 被抽到的機會都相等 2.抽簽法和隨機數(shù)法 3. 60, 6 4.簡單隨機抽樣 5.抽簽法 6.A 7. B 8. C 9. C 10. C 11.B 12.D 13.D 14.D 15.80 16. 17.解：第一步：將100輛汽車編號,號碼為00,01,…,99； 第二步：在隨機數(shù)表中任選一數(shù)作為開始,任選一方向作為讀數(shù)方向.比如,選第20行第一個數(shù)“3”,向右讀； 第三步：從數(shù)“3”開始,向右讀,每次讀取兩位,凡不在00～99中的數(shù)跳過去不讀,前面已經(jīng)讀過的數(shù)也跳過去不讀,依次可得到31,16,93,32,43,50,27,89,87,19； 第四步：以上號碼對應(yīng)的汽車便組成要抽取的樣本. 18.解：第一步：給總體中的每個個體編號碼001,002,003,…,500.