第第3課課 兩角和與差的三角函數(shù)兩角和與差的三角函數(shù) 激活思維激活思維 D 1.tan2,tan()3tan(2 )151. 1.277ABCD若，則的值為（）激活思維激活思維 A 2、若、若A、B是三角形是三角形ABC的內(nèi)角并且的內(nèi)角并且(1+tanA)(1+tanB)=2，則，則A+B等于等于( ) A、 B、 C、 D、 45434()4kkZ激活思維激活思維 D 23.sinsincoscos2222.0.2221414. 2 2.22ACCD若，則的取值范圍是（），激活思維激活思維 D 004.cos72cos36()1.32 6.411.22ABCD激活思維激活思維 5106.sin,sin510已知：，且 、 為銳角，則的值為00005.tan12tan483tan12 tan483 4 :sin() sin coscos sincos()cos cossin sintantantan()1tantan兩角和與差的正弦、余弦、正切二、要點(diǎn)梳理二、要點(diǎn)梳理 22222:sin2 2sincos ;2tantan21tancos2cossin1 2sin2cos1 二倍角公式22:1cos2cos;21cos2sin2升降冪公式22cos22cos112sin 1cossin22 :1coscos;22 半角公式1cossin1costan21cos1cossin 題型題型1 公式的正用公式的正用 21.tan()3sin22cos4例 已知：，求的值.解法解法1： tan()341tan31tan1tan22sin22cossin2cos21于是2222tan1 tan434111tan1tan555 解法解法2： 2sin22cossin2cos21cos(2 )sin(2 ) 122 2221tan ()2tan()1 92 3444111 91 951tan ()1tan ()44 【例例2】 求值求值 0sin9cos15 sin6cos9sin15 sin6解：原式解：原式= sin(156 )cos15 sin6cos(156 )sin15 sin6 sin15 cos6cos15 sin6cos15 sin6cos15 cos6sin15 sin6sin15 sin6tan15tan(4530 )tan45tan30231tan45 tan30題型題型2 公式的逆用公式的逆用 【例例3】化簡化簡 00sin50 (13tan10 )解：原式解：原式 sin50 (cos103sin10 )cos10 sin50 (2sin40 )cos102sin40 cos40cos10sin80cos101cos10cos10 【例例4】化簡化簡 00003tan(60 )tan(60 )tantan(60 )tantan(60 )AAAAAA解解:原式原式 1tan(60 )tan(60 ) 1tantan(60 )AAAA 1tantan(60 )AA tan(60 )tan(60 )tantan(60 )tan(60 )(60 )tan(60 )AAAAAAAA tantan(60 )tan(60 )AAAA tan(60 )tan(60 )tantan(60 )tan120tan( 60 )tantan(60 )tan60AAAAAA 1tan(60 )tan(60 )tan3tan(60 )tantan(60 )0AAAAAA 題型題型3 角的變換角的變換 133.sinsin,37sin22例 已知：，cos +cos且0 、，求的值. 解：解： 221(sinsin)99(coscos)4922221sinsin2sinsin99coscos2coscos491913022cos()949441376cos()441 0,0222 37611 cos()1634441sin2224215.cos,711cos(),14 例已知： ， 為銳角，且求 的值.2114 3cos,sin1 ( )777,0 解： 為銳角，均為銳角11cos()14 又2115 3sin()1 (),1414 coscos()cos()cossin()sin1115 34 31()1471472 3題型題型4 公式的綜合應(yīng)用公式的綜合應(yīng)用 sinsin6.(0)coscos(1)tan,(2)cos()2aa bb例已知：求的值。sinsincoscos1tan22tan(),sin(),cos()abab（1）解：（1）（2）（）由（ ）由萬能公式可求:2222sinsincoscos2(1)(2)cos()2tan(),sin(abab（1）解：（2）（2）由由同角公式可求:）的值. 高考風(fēng)向標(biāo)高考風(fēng)向標(biāo) 已知 40,sin25（）求）求 22sinsin2coscos2的值的值 （）求）求 5tan()4的值的值 解：()由 40,sin25，得 3cos5所以 22sinsin2coscos2 22sin2sin cos203cos1（） sin4tancos3 5tan11tan()41 tan7