1 交變電流 第五章 交變電流 學習目標 1.會觀察電流(或電壓)的波形圖，理解交變電流和直流的概念. 2.理解交變電流的產生過程，會分析電動勢和電流方向的變化規(guī)律. 3.知道交變電流的變化規(guī)律及表示方法，知道交變電流的瞬時值、峰值的物理含義. 內容索引 自主預習 預習新知 夯實基礎 重點探究 啟迪思維 探究重點 達標檢測 檢測評價 達標過關 自主預習 一一、交變電流交變電流 1.交變電流：大小和方向隨時間做 變化的電流叫交變電流，簡稱 . 2.直流： 不隨時間變化的電流稱為直流. 3.正弦式交變電流：按 規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流，簡稱 . 交流 周期性 方向 正弦 正弦式電流 二二、交變電流的產生交變電流的產生 閉合線圈置于 磁場中，并繞 方向的軸 轉動. 三三、交變電流的變化規(guī)律交變電流的變化規(guī)律 線圈從 磁場方向計時產生電動勢的瞬時值表達式：eEmsin t，Em叫做電動勢的 . 勻強 垂直于磁場 勻速 垂直 峰值 即學即用即學即用 1.判斷下列說法的正誤. (1)只要線圈在磁場中轉動，就可以產生交變電流.( ) (2)線圈在通過中性面時磁通量最大，電流也最大.( ) (3)線圈在通過垂直中性面的平面時電流最大，但磁通量為零.( ) (4)線圈在通過中性面時電流的方向發(fā)生改變.( ) 答案 答案 2.有一個正方形線圈的匝數為10匝，邊長為20 cm，線圈總電阻為1 ，線圈繞垂直磁場方向的OO軸以10 rad/s的角速度勻速轉動，如圖1所示，勻強磁場的磁感應強度為0.5 T，該線圈產生的感應電動勢的峰值為_，感應電流的峰值為_，若從中性面位置開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式為_. 圖1 6.28 V 6.28 A e6.28sin 10t (V) 解析 解析解析 電動勢的峰值為EmnBS100.50.2210 V6.28 V 電流的峰值為Im 6.28 A 感應電動勢的瞬時值表達式為eEmsin t6.28sin 10t (V). EmR 重點探究 導學探究導學探究 假定線圈繞OO軸沿逆時針方向勻速轉動，如圖2甲至丁所示.請分析判斷： 一、交變電流的產生 答案 圖2 (1)線圈轉動一周的過程中，線圈中的電流方向的變化情況. (2)線圈轉動過程中，當產生的感應電流有最大值和最小值時線圈分別在什么位置？ 答案 答案答案 線圈轉到乙或丁位置時線圈中的電流最大. 線圈轉到甲或丙位置時線圈中電流最小，為零，此時線圈所處的平面稱為中性面. 知識深化知識深化 兩個特殊位置 1.中性面(SB位置，如圖2中的甲、丙) 線圈平面與磁場垂直的位置，此時最大， 為0，e為0，i為0. 線圈經過中性面時，電流方向發(fā)生改變，線圈轉一圈電流方向改變兩次. 2.垂直中性面位置(SB位置，如圖2中的乙、丁) 此時為0， 最大，e最大，i最大. t t 例例1 (多選)矩形線框繞垂直于勻強磁場且在線框平面內的軸勻速轉動時產生了交變電流，下列說法正確的是 A.當線框位于中性面時，線框中感應電動勢最大 B.當穿過線框的磁通量為零時，線框中的感應電動勢也為零 C.每當線框經過中性面時，感應電動勢或感應電流的方向就改變一次 D.線框經過中性面時，各邊切割磁感線的速度為零 答案 解析 導學探究導學探究 如圖3所示，線圈平面繞bc邊的中點從中性面開始轉動，角速度為.經過時間t，線圈轉過的角度是t，ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角也等于t.設ab邊長為L1，bc邊長為L2，線圈面積SL1L2，磁感應強度為B，則： (1)ab邊產生的感應電動勢為多大？ 答案 二、交變電流的變化規(guī)律 圖3 答案答案 eabBL1vsin tBL1L22sin t 12BL1L2sin t12BSsin t. 答案 (2)整個線圈中的感應電動勢為多大？ 答案答案 整個線圈中的感應電動勢由ab和cd兩邊產生的感應電動勢組成，且eabecd，所以e總eabecdBSsin t. (3)若線圈有N匝，則整個線圈的感應電動勢為多大？ 答案答案 若線圈有N匝，則相當于N個完全相同的電源串聯，所以eNBSsin t. 知識深化知識深化 1.峰值表達式 EmnBS，ImEmRrnBSRr，UmImRnBSRRr 2.峰值決定因素：由線圈匝數n、磁感應強度B、轉動角速度和線圈面積S決定，與線圈的形狀無關，與轉軸的位置無關. 如圖4所示的幾種情況中，如 果n、B、S均相同，則感 應電動勢的峰值均為EmnBS. 圖4 3.正弦交變電流的瞬時值表達式 (1)從中性面位置開始計時 eEmsin t，iImsin t，uUmsin t (2)從與中性面垂直的位置開始計時 eEmcos t，iImcos t，uUmcos t. 例例2 一矩形線圈，面積是0.05 m2，共100匝，線圈電阻r2 ，外接電阻R8 ，線圈在磁感應強度B T的勻強磁場中以n300 r/min的轉速繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，如圖5所示，若從中性面開始計時，求： (1)線圈中感應電動勢的瞬時值表達式； 1 圖5 答案答案 e50sin 10t (V) 答案 解析 解析解析 線圈轉速n300 r/min5 r/s， 角速度2n10 rad/s， 線圈產生的感應電動勢最大值EmNBS50 V， 由此得到的感應電動勢瞬時值表達式為 eEmsin t50sin 10t (V). (2)線圈從開始計時經 s時線圈中由此得到的感應電流的瞬時值； 130 答案 解析 答案答案 5 32 A 解析解析 將 t130 s 代入感應電動勢瞬時值表達式中， 得 e50sin (10130) V25 3 V， 對應的感應電流 ieRr5 32 A. (3)外電路R兩端電壓瞬時值的表達式. 答案 解析 解析解析 由閉合電路歐姆定律得 ueRrR40sin 10t (V). 答案答案 u40sin 10t (V) 1.求交變電流瞬時值的方法 (1)確定線圈轉動從哪個位置開始計時； (2)確定表達式是正弦函數還是余弦函數； (3)確定轉動的角速度2n(n的單位為r/s)、峰值EmNBS； (4)寫出表達式，代入時間求瞬時值. 方法總結方法總結 2.線圈在勻強磁場中繞垂直磁場方向的軸勻速轉動產生正弦式交變電流，產生的交變電流與線圈的形狀無關.如圖6所示，若線圈的面積和匝數與例2中題圖所示線圈面積相同，則答案完全相同. 圖6 如圖7甲、乙所示，從圖象中可以解讀到以下信息： 三、交變電流的圖象 圖7 1.交變電流的峰值Em、Im和周期T. 2.兩個特殊值對應的位置： (1)e0(或i0)時：線圈位于中性面上； e最大(或i最大)時：線圈平行于磁感線. (2)e0(或i0)時， 0，最大. e最大(或i最大)時， 最大，0. 3.分析判斷e、i大小和方向隨時間的變化規(guī)律. t t 例例3 一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO勻速轉動，線圈平面位于如圖8甲所示的勻強磁場中，通過線圈的磁通量隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是 A.t1、t3時刻通過線圈的磁通量變化率最大 B.t1、t3時刻線圈中感應電流方向改變 C.t2、t4時刻線圈中磁通量最大 D.t2、t4時刻線圈中感應電動勢最小 圖8 答案 解析 根據圖象找出線圈位于中性面位置時對應的時刻，然后根據中性面的性質進行判斷. 總結提升總結提升 達標檢測 1.(交變電流的產生交變電流的產生)(多選)下列各圖中，線圈中能產生交變電流的有 答案 1 2 3 4 2.(交變電流的產生及規(guī)律交變電流的產生及規(guī)律)(多選)如圖9所示，一矩形閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉軸OO以恒定的角速度轉動，從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，則在0 這段時間內 A.線圈中的感應電流一直在減小 B.線圈中的感應電流先增大后減小 C.穿過線圈的磁通量一直在減小 D.穿過線圈的磁通量的變化率一直在減小 答案 圖9 1 2 3 4 解析 2 3.(交變電流的圖象交變電流的圖象)一個矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如圖10甲所示，則下列說法中正確的是 A.t0時刻，線圈平面與中性面垂直 B.t0.01 s時刻，的變化率最大 C.t0.02 s時刻，感應電動勢達到最大 D.該線圈產生的相應感應電動勢的圖象如圖乙所示 答案 圖10 解析 1 2 3 4 4.(交變電流的變化規(guī)律交變電流的變化規(guī)律)如圖11所示，勻強磁場的磁感應強度B T， 邊長L10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈總電阻r1 ，線圈繞垂直于磁感線的軸OO勻速轉動，角速度2 rad/s，外電路電阻R4 .求： (1)轉動過程中線圈中感應電動勢的最大值. 答案 解析 2 圖11 答案答案 2 2 V 解析解析 設轉動過程中感應電動勢的最大值為Em， 則 EmNBL210020.122 V2 2 V. 1 2 3 4 e2 2cos 30 6 V，ieRr65 A. (2)從圖示位置開始感應電動勢的瞬時值表達式. 答案答案 e2 2cos 2t (V) 解析解析 從圖示位置開始感應電動勢的瞬時值表達式為eEmcos t2 cos 2t (V) (3)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉過30角電路中電流的瞬時值. 答案答案 65 A 解析解析 從圖示位置開始轉過30角時感應電動勢的瞬時值 2 1 2 3 4 答案 解析