復(fù)習(xí)總結(jié)二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)1：二元一次方程1. 1.二元一次方程定義：二元一次方程定義：含有含有兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)未知數(shù), ,并且所并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)次數(shù)都是都是1 1次次的方程叫做的方程叫做二元一二元一次方程次方程. .二元一次一次方程的構(gòu)成三要素二元一次一次方程的構(gòu)成三要素方程中含有兩個(gè)未知數(shù)；方程中含有兩個(gè)未知數(shù)；含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1 1；必須是整式方程。必須是整式方程。下列方程中，是二元一次方程的是（下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A.3x2+4y=1 B.2x-3y=5 C.5xy+1=8 D.2yx1例題723512:mnymx變式是二元一次方程，是二元一次方程，則則m= ，n= 變式2：已知方程mx-2yn-2=3x+4是關(guān)于x和y的二元一次方程，則m ,n= . 2. 2.二元一次方程的解二元一次方程的解 一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。叫做二元一次方程的解。一般地，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解。如果對(duì)未知數(shù)的取值附加某些限制條件，則可能有有限個(gè)解例題1. 1.下面下面4 4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程組數(shù)值中，哪些是二元一次方程 2x+y=102x+y=10的解？的解？x = -2y = 6(1)x = 3y = 4(2)x = 4y = 3(3)x = 6y = -2(4)知識(shí)點(diǎn)2：二元一次方程組 1. 1.二元一次方程組定義：有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)二元一次方程組定義：有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是的次數(shù)都是1 1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。做二元一次方程組。構(gòu)成二元一次方程組的條件構(gòu)成二元一次方程組的條件有且只有兩個(gè)未知數(shù)；有且只有兩個(gè)未知數(shù)；每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1 1；并且一共有兩個(gè)方程。并且一共有兩個(gè)方程。例題哪些是二元一次方程組？哪些是二元一次方程組？398(1)35xyzyz329(2)50 xyyx12)3(yxx45)4(yxyxy17372xy zx yz （5 5）1632xyxy（6 6） 注意：注意： 二元一次方程組只有一對(duì)解，記作二元一次方程組只有一對(duì)解，記作使二元一次使二元一次方程方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次做二元一次方程方程的解的解. .它的解有它的解有無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)個(gè)。個(gè)。二元一次方程組的二元一次方程組的兩個(gè)方程兩個(gè)方程的的公共解公共解，叫做二元一，叫做二元一次方程組的解次方程組的解2. 2.二元一次方程組的解二元一次方程組的解x=y=例題已知已知 ，是二元一，是二元一次方次方程組程組 的解，則的解，則m-nm-n的值是（的值是（ ） A A、1 B 1 B 、2 C2 C、3 D3 D、4 4X=-1Y=23X+2Y=mnX-Y=1變式訓(xùn)練：已知變式訓(xùn)練：已知 是方程是方程3x-3y=m3x-3y=m和和5x+y=n5x+y=n的公共解，則的公共解，則m m2 2-3n=-3n= . . 3,2yx練習(xí)題3. 3.方程方程2m+5n=172m+5n=17的正整數(shù)解是的正整數(shù)解是_。4. 4.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)解為請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)解為 的二元一次方程的二元一次方程_。 x=2y=-15. 5.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)解為請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)解為 的二元一次方程的二元一次方程組組_。x=2y=-16.方程方程ax- y=3的解是的解是 則則a的值是的值是() A.5B.- 5C.2D.1=1=2,xy，7. 已知已知|m1|x|m|y2n13是二元一次方程，是二元一次方程， 則則mn_【遷移應(yīng)用遷移應(yīng)用】已知方程已知方程( (m m-2) +(-2) +(n n+3) =0+3) =0是關(guān)于是關(guān)于x x、y y的二元一的二元一次方程，求次方程，求m m、n n的值的值. .2nx32my一、代入消元法解二元一次方程組一、代入消元法解二元一次方程組1. 1.代入消元法定義代入消元法定義知識(shí)點(diǎn)3：解二元一次方程組 由二元一次方程組中一個(gè)方程由二元一次方程組中一個(gè)方程, ,將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡(jiǎn)求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)稱(chēng)代入法代入法代入法解方程組步驟代入法解方程組步驟1.變形變形用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)知數(shù)2.代入代入消去一個(gè)元消去一個(gè)元3.求解求解分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值4.寫(xiě)解寫(xiě)解寫(xiě)出方程組的解寫(xiě)出方程組的解用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)例題1已知已知4x-y=-14x-y=-1，用關(guān)于，用關(guān)于x x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y y：_；用關(guān)于用關(guān)于y y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示x x ：_用代入法解下列二元一次方程組：用代入法解下列二元一次方程組：12113yxyx解：由得：y=11-3x 將代入得： 2x-(11-3x)=-1x=2將x=2代入得： y=11-32=5此方程組的解為x=2y=5變形求一個(gè)未知數(shù)代入求另一個(gè)未知數(shù)寫(xiě)解例題2練習(xí)解下列二元一次方程組解下列二元一次方程組3x+y=75x-2y=8(1)3x+y=05x-2y=11(2)二、加減消元法解二元一次方程組二、加減消元法解二元一次方程組 方程組中方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)，將兩個(gè)方程的兩邊分別方程的兩邊分別相加或相減相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法加減法.1. 1.加減加減消元法定義消元法定義例題1. 用加減法解方程組用加減法解方程組 應(yīng)用（應(yīng)用（ ） 6x+7y=26x-5y=7A.-消去消去yB.-消去消去xC. - 消去常數(shù)項(xiàng)消去常數(shù)項(xiàng)D. 以上都不對(duì)以上都不對(duì)（1） 3x-2y=1 2x+2y=4 2. 2.解下列二元一次方程組解下列二元一次方程組17431232yxyx（2） 練習(xí)題1. 1.書(shū)書(shū)9797頁(yè)、頁(yè)、9898頁(yè)解方程頁(yè)解方程4. 4.已知已知y y=k=kx x+b+b中，當(dāng)中，當(dāng)x x=-1=-1時(shí)，時(shí)，y y=2;=2;當(dāng)當(dāng)x x=-2=-2時(shí)，時(shí)，y y=8,=8,求求k k與與b b的值的值. .5.已知已知 是方程是方程3x-3y=m和和5x+y=n的公共的公共 解，則解，則m-3n= . 3,2yx6. 6.若方程組若方程組 的解滿足的解滿足x+y=0 x+y=0，求，求a a的取值的取值. .ayxayx13313