安徽省安慶市2016-2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬題一 、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線yx24先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為( )Ay(x2)22 By(x2)22Cy(x2)22 Dy(x2)22下列關(guān)于二次函數(shù)y=-x2圖象的說(shuō)法：圖象是一條拋物線；開(kāi)口向下；對(duì)稱軸是y軸；頂點(diǎn)(0，0).其中正確的有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c0的解集是( ) A1x5 Bx5 Cx1且x5 Dx1或x5拋物線y=(x+2)2-3可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過(guò)程正確的是() A.先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位 B.先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 C.先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 D.先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位為了測(cè)量被池塘隔開(kāi)的A，B兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)實(shí)際情況，作出如圖圖形，其中ABBE，EFBE，AF交BE于D，C在BD上有四位同學(xué)分別測(cè)量出以下四組數(shù)據(jù)：BC，ACB； CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，求出A，B間距離的有（ ） A.1組 B.2組 C.3組 D.4組 如圖，ABC與DEF是位似圖形，位似比為2：3，已知AB=4，則DE的長(zhǎng)等于（ ） A.6 B.5 C.9 D. 如圖，直徑為10的A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0），B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則cosOBC的值為( ) A B C D在RtABC中，C=90，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是( )A2 B3 C D如圖，點(diǎn)B、D、C是O上的點(diǎn)，BDC=130，則BOC是（ ）A100 B110 C120 D130如圖,ABC中,A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1,0）.以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下作ABC的位似圖形A/B/C，并把ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍設(shè)點(diǎn)A/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1.5，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是（ ） A.3 B.3 C.4 D.4 二 、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+3的對(duì)稱軸為x=2，則b= 若ADEACB,且=，若四邊形BCED的面積是2,則ADE的面積是 在RtABC中，C=90，AB=4，BC=2，則sin= 如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為 三 、計(jì)算題（本大題共1小題，共8分）計(jì)算：（1）2016+2sin60|+0四 、解答題（本大題共7小題，共68分）已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（1，0）（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)開(kāi)展了測(cè)量湘江寬度的活動(dòng)如圖，他們?cè)诤訓(xùn)|岸邊的點(diǎn)測(cè)得河西岸邊的標(biāo)志物在它的正西方向，然后從點(diǎn)出發(fā)沿河岸向正北方向行進(jìn)550米到點(diǎn)處，測(cè)得在點(diǎn)的南偏西60方向上，他們測(cè)得的湘江寬度是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）已知：如圖，點(diǎn)P是O外的一點(diǎn)，PB與O相交于點(diǎn)A、B，PD與O相交于C、D，AB=CD求證：（1）PO平分BPD；（2）PA=PC.如圖，ABC中，E是AC上一點(diǎn)，且AE=AB，,以AB為直徑的交AC于點(diǎn)D，交EB于點(diǎn)F.(1)求證：BC與O相切；(2)若,求AC的長(zhǎng) 如圖,直線y=-x+b與函數(shù)圖象相交于A(1,4),B兩點(diǎn)，延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，連接OB.（1）求k和b的值；（2）直接寫(xiě)出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍；（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使?若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。 如圖，在ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（1）求證：BC是O切線；（2）若BD=5，DC=3，求AC的長(zhǎng) 一種實(shí)驗(yàn)用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開(kāi)軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時(shí)間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時(shí)間t（分）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖，軌道旁邊的測(cè)速儀測(cè)得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：（1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度（3）求彈珠離開(kāi)軌道時(shí)的速度 五 、綜合題（本大題共1小題，共14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x 軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=-1.5,且經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B（1）（直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；求拋物線解析式（2）若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PC求PAC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 參考答案1.B 2.D 3.D 4.B 5.C 6.A 7.B 8.A 9.A 10.B 11.b=412.【解答】解：ADEACB，且=，ADE與ACB的面積比為：，ADE與四邊形BCED的面積比為：，又四邊形BCED的面積是2，ADE的面積是，故答案為：13.【解答】解：在RtABC中，C=90，AB=4，BC=2，sinA=，A=60，sin=sin30=，故答案為：14.8016015.【解答】解：（1）2016+2sin60|+0=1+2+1=1+1=216.【解答】解：（1）拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（1，0）拋物線的解析式為；y=（x3）（x+1），即y=x2+2x+3，（2）拋物線的解析式為y=x2+2x+3=（x1）2+4，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，4）17.解：由題意得：中， （米）答：他們測(cè)得湘江寬度為953米18.略19.(1)證明：連接. 為直徑，.，為等腰三角形.， . .與相切. (2) 解：過(guò)作于點(diǎn) ，.在中，.在中，.20.（1）解：將A(1,4)分別代入y=-x+b和y=得b=5,k=4.直線：y=-x+5反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y= （2）x4或0x1 （3）過(guò)A作AMx軸，過(guò)B作BNx軸， 由-x+5=解得B(4,1) ， 過(guò)A作AEy軸，過(guò)C作CDy軸，設(shè) ， 21.【解答】（1）證明：連接OD；AD是BAC的平分線，1=3OA=OD，1=22=3ODACODB=ACB=90ODBCBC是O切線（2）解：過(guò)點(diǎn)D作DEAB，AD是BAC的平分線，CD=DE=3在RtBDE中，BED=90，由勾股定理得：BE=4 BED=ACB=90，B=B，BDEBACAC=6 22.【解答】解：（1）v=at2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），a=2二次函數(shù)的解析式為：v=2t2，（0t2）；設(shè)反比例函數(shù)的解析式為v=，由題意知，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，8），k=16，反比例函數(shù)的解析式為v=（2t5）；（2）二次函數(shù)v=2t2，（0t2）的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為y軸，彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末，為8米/分；（3）彈珠在第5秒末離開(kāi)軌道，其速度為v=3.2（米/分）23.