平行四邊形一選擇題1在平行四邊形ABCD中，A：B：C3：6：3，則D的度數(shù)為（）A90B67.5C112.5D1202如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AC10，BD6，ADBD則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）ADO3 BS平行四邊形ABCD24C D平行四 形AB D的周 3如圖，在平行四邊形ABCD中，AD4，ACBC，則DBC比ABC的周長(zhǎng)長(zhǎng)（）A2B4C5D4檢查一個(gè)門框是否為矩形，下列方法中正確的是（）A測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否相等B測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否互相平分C測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否互相垂直D測(cè)量門框的三個(gè)角，是否都是直角5如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且OCD90若E是BC邊的中點(diǎn)，BD10，AC6，則OE的長(zhǎng)為（）A1.5B2C2.5D36如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC和CD上，下列結(jié)論：其中正確的序號(hào)是（）CECF；AEB75；BE+DFEF；S正方形ABCD2+ABCD7如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC6，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DC上，且CF1，若在此矩形上存在一點(diǎn)P，使得PEF是等腰三角形，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）A3B4C5D68如圖，在平行四邊形ABCD中，AB4，BC6，BC邊上的高AE2，則DC邊上的高AF的長(zhǎng)是（）A2B3C4D59如圖，已知四邊形ABCD和四邊形ADEF均為平行四邊形，點(diǎn)B，C，F(xiàn)，E在同一直線上，AF交CD于O，若BC10，AOFO，則CE的長(zhǎng)為（）A5B10C15D2010如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AO的中點(diǎn)，連接EF，若EF2，則BD的長(zhǎng)為（）A10B8C6D411如圖，ABC中，ACB90，ADDB，CD4，則AB等于（）A8B6C4D212菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，A60，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，以BG為邊作菱形BEFG，其中點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)P為FD的中點(diǎn)，則PB（）ABCD二填空題（共8小題）13P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，AB5，PA，PC5，則PB 14如圖，在平行四邊形ABCD中，AB，AD4，ACBC則BD 15如圖所示，DE為ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且AFB90，若AB4，BC10，則EF的長(zhǎng)為 16在正方形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在CD邊上，連接OE和OF，EOF90，AB6，OE，則線段CF的長(zhǎng)為 17我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊AB在軸x上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 18如圖，在矩形ABCD中，AB1，BC3，AC和BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接EO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接AE，若AEF是等腰三角形，則DF的長(zhǎng)為 19如圖所示，在RtABC中，ACB90，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，連接OC已知AC5，OC12，則另一直角邊BC的長(zhǎng)為 （提示：分別過O向CA、CB作垂線）20在菱形ABCD中，MNPQ分別為邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）對(duì)于任意菱形ABCD，下面四個(gè)結(jié)論中，存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形；存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形；存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形；存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是正方形所有正確結(jié)論的序號(hào)是 三解答題（共5小題）21如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，PEAD于點(diǎn)E，PE4cm，求點(diǎn)P到AB的距離22如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有公共點(diǎn)A，點(diǎn)B在線段DG上（1）判斷DG與BE的位置關(guān)系，并說明理由：（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，正方形AEFG的邊長(zhǎng)為2，求BE的長(zhǎng)23如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DEAC，AEBD（1）求證：四邊形AODE是矩形；（2）若ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，求四邊形AODE的面積24在矩形ABCD中，對(duì)角線AC交BD相于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AEBD，過點(diǎn)D作EDAC，如圖求證：AD與OE相互垂直平分25已知：如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線ACBD，E，F(xiàn)為AB、CD中點(diǎn)，連EF交BD、AC于P、Q求證：OPOQ