ANSI/AGMA 1106-A97ANSI/AGMA 1006-A97米制單位版美國國家標(biāo)準(zhǔn)塑料齒輪齒形尺寸AGMA標(biāo)準(zhǔn)39美國國家標(biāo)準(zhǔn)塑料齒輪齒形尺寸ANSI/AGMA 1106-A97（ANSI/AGMA 1006-A97 米制單位版）美國國家標(biāo)準(zhǔn)的批準(zhǔn)，需要由美國全國標(biāo)準(zhǔn)學(xué)會審核，查明標(biāo)準(zhǔn)編制部門業(yè)已達到應(yīng)履行的程序、一致同意和其他審批準(zhǔn)則的要求。當(dāng)根據(jù)美國全國標(biāo)準(zhǔn)學(xué)會標(biāo)準(zhǔn)評審委員會的裁決，涉及直接利害和物質(zhì)利害關(guān)系方業(yè)已達成相當(dāng)多數(shù)同意時，一致同意即告成立。相當(dāng)多數(shù)同意表示比簡單多數(shù)要多得多，但不一定無異議。一致同意要求一切觀點和異議均加以考慮，并協(xié)同努力達成彼此的消解。美國國家標(biāo)準(zhǔn)的采用純屬志愿性的；不拘是否贊同該標(biāo)準(zhǔn)，國家標(biāo)準(zhǔn)的實行毫不妨礙任何人不遵照它開展制造、營銷、采購，或運用產(chǎn)品、方法或程序等活動。美國全國標(biāo)準(zhǔn)學(xué)會不制訂標(biāo)準(zhǔn)，也決不對任何美國國家標(biāo)準(zhǔn)作解釋。此外，無人有權(quán)或被授權(quán)以美國全國標(biāo)準(zhǔn)學(xué)會的名義，發(fā)表對美國國家標(biāo)準(zhǔn)的解釋。有關(guān)對本標(biāo)準(zhǔn)解釋的要求，應(yīng)該發(fā)送給美國齒輪制造商協(xié)會。指示：AGMA（美國齒輪制造商協(xié)會）技術(shù)出版物依發(fā)展經(jīng)歷而定，持續(xù)進行改進、修訂或撤銷。一切參閱任何AGMA技術(shù)出版物的人員，應(yīng)該查明該出版物應(yīng)是能從該協(xié)會取得的該論題最新版本。可以引用或摘錄表格或其他內(nèi)容獨立的段落。應(yīng)注明文獻出處，格式如下：承出版者美國齒輪制造商協(xié)會（the American Gear Manufacturers Association,1500 King Street ,Suite 201,Alexandria,Virginia 22314）許可，摘錄自ANSI/AGMA 1106-A97“塑料齒輪齒形尺寸”（Tooth Proportions for Plastic Gears）批準(zhǔn)日期1997年8月7日摘要本標(biāo)準(zhǔn)介紹一種新版基本齒條AGMA PT，此新版基本齒條采取全圓型齒根圓角，可以在塑料制齒輪的許多應(yīng)用場合優(yōu)先選用。本標(biāo)準(zhǔn)還解釋和闡明基本齒條一般概念。標(biāo)準(zhǔn)中包括如何從設(shè)計齒厚和基本齒條數(shù)據(jù)推算出直齒或斜齒齒輪尺寸的說明，并附有公式和示范計算。公式和計算采用ISO規(guī)定的符號和米制單位。編有幾個附則，敘述本基本齒條可能的修正方案，還介紹一種不用基本齒條概念確定齒形尺寸的方法。出版者 美國齒輪制造商協(xié)會版權(quán)Copyright1997 by American Gear Manufactuer&Association版權(quán)所有。未經(jīng)出版者書面許可，不得以任何方式復(fù)制，或存儲于電子檢索系統(tǒng)等。美國印制ISBN：1-55589-685-5目錄前言1內(nèi)容范圍2定義和符號3齒形尺寸和基本齒條4塑料齒輪標(biāo)準(zhǔn)基本齒條5得自基本齒條數(shù)據(jù)的齒輪齒形尺寸表1術(shù)語：符號和名稱2標(biāo)準(zhǔn)基本齒條（單位模數(shù)基準(zhǔn)）圖1AGMA PT基本齒條（m或 mn=1）2齒端修薄的AGMA PT基本齒條實例3根據(jù)AGMA細(xì)齒距標(biāo)準(zhǔn)和根據(jù)AGMA PT基本齒條標(biāo)準(zhǔn)計算的齒根圓角彎曲應(yīng)力比較4（a）齒根圓角角形對模內(nèi)流動的影響4（b）齒根圓角角形對表面近處（端面寬中間部位）纖維排列方位的影響5外齒輪齒頂圓角倒圓引入的齒廓參數(shù)附則A基本齒條說明和應(yīng)用B塑料齒輪試驗性基本齒條C齒厚和其他設(shè)計變量的確定D得自修正基本齒條的齒輪、齒端、修薄E齒廓尺寸的另類確定方法F齒輪幾何尺寸非齒條法生成G計算示例參考資料前 言（如果有前言、腳注和附則，也僅是為了提供資訊而編入，不應(yīng)視為ANSI/AGMA1106-A97塑料齒輪齒形尺寸標(biāo)準(zhǔn)的一部分）美國齒輪制造商協(xié)會（AGMA）多年來發(fā)布了一系列有關(guān)齒輪齒形尺寸的標(biāo)準(zhǔn)。最近的標(biāo)準(zhǔn)有：AGMA201.02（1995年撤銷）“粗齒距漸開線直齒齒輪齒形尺寸”和ANSI/AGMA1003-G93“細(xì)齒距漸開線直齒和斜齒齒輪齒形尺寸”）這兩個標(biāo)準(zhǔn)和它們原先的版本是為了回應(yīng)齒輪成形切削刀具如滾刀和插齒刀的標(biāo)準(zhǔn)化需要而編制的。如無這類標(biāo)準(zhǔn)，齒輪車間所需刀具的類型便會變得無數(shù)多了。采取模塑方法制造齒輪，所受到的實際限制與采用齒輪切削方法來制造有所不同。每個模具都具有固有的“非標(biāo)準(zhǔn)”屬性。模腔（陰模）由于收縮允許誤差是變動的，其幾何尺寸不可能遵循一個標(biāo)準(zhǔn)。再者，有幾種制造陰模的方法與切削刀具無關(guān)，即便二者有關(guān)聯(lián)，一般也需要采用專用刀具。因此，模塑塑料齒輪齒形尺寸無需遵循適用機加工成形齒輪的慣用規(guī)范。塑料材料某些特有性能會影響齒輪齒形尺寸的選取，如下述二例所示：塑料分子的結(jié)構(gòu)和排列定向，不管是什么加工方法，都會造成材料強度對尖銳內(nèi)角特別敏感。如果齒根能避免圓角，則輪齒便能具備相當(dāng)高的強度。按照上述AGMA細(xì)齒距標(biāo)準(zhǔn)制造的齒輪，其齒形尺寸通常會造成較尖的齒根圓角。在某些應(yīng)用場合，由于塑料的膨脹性較強，使得配對齒輪間的嚙合高度需要比其它標(biāo)準(zhǔn)齒形所許可的值要大。有鑒于采用另外的齒形更為合適，塑料齒輪模塑行業(yè)成員便采納了幾個他們自行制訂的齒形尺寸制式。Willianm Mckingley(威廉麥金利)曾提出一個制式1，這個制式已獲得塑料齒輪設(shè)計界廣泛采用，并且常代替AGMA細(xì)齒距標(biāo)準(zhǔn)作為規(guī)定要求。因為這些齒形尺寸包含有模塑齒輪優(yōu)先選用的尺寸，并且因為已經(jīng)為產(chǎn)業(yè)界所公認(rèn)，經(jīng)過作某些變更后，曾在編制本標(biāo)準(zhǔn)過程中用作范本。這個制式含有4個型號，其中第一個型號中的嚙合高度，也即工作高度與上述幾個AGMA標(biāo)準(zhǔn)相同。其它3個型號的嚙合高度有所增大，但增大程度有所不同。第一個型號的應(yīng)用最為廣泛，所以本標(biāo)準(zhǔn)僅選用它作為新齒形尺寸的范本。但是，本標(biāo)準(zhǔn)仍在附則B中編入了相仿的基于其它3個型號的數(shù)據(jù)。本標(biāo)準(zhǔn)中齒形是采用基本齒條概念來確定的。為供不熟悉基本齒條概念的使用者參考，特設(shè)附則A編入關(guān)于基本齒條的詳介。歡迎對本標(biāo)準(zhǔn)提出改進意見。請徑寄美國齒輪制造商協(xié)會（the American Gear Manufacturers Association,1500 King Street ,Suite 201,Alexandria,Virginia,22314,USA） 美國國家標(biāo)準(zhǔn)塑料齒輪齒形尺寸1范圍1.1基本齒條本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定直齒和斜齒塑料齒輪基本齒條。但是，一切類型的齒輪，凡使用基本齒條概念作為輔助工具來確定其幾何尺寸的，特定的基本齒條也同樣適用。注：本基本齒條與其它幾種AGMA基本齒條可從中任選使用。在輪齒彎曲強度是塑料齒輪設(shè)計中的主要因素的應(yīng)用場合，常優(yōu)先選用本基本齒條。在附則A中編入有關(guān)基本齒條基本概念的詳細(xì)說明，包括其各項參數(shù)及其在各種類型齒輪中的應(yīng)用。在附則B中列出主要是嚙合高度有所不同的其它三種基本齒條的數(shù)據(jù)。1.2齒輪齒形尺寸本標(biāo)準(zhǔn)闡明一旦齒厚確定后，基本齒條的尺寸是如何來決定齒輪齒形尺寸的。本標(biāo)準(zhǔn)不涵蓋齒輪齒厚具體數(shù)值以及最終的齒輪齒形尺寸。但是，在附則C中討論了選擇這些參數(shù)時所應(yīng)考慮的眾多因數(shù)。附則D討論由修正基本齒條來修薄齒輪齒端的步驟。1.3齒形尺寸的非傳統(tǒng)確定方法附則E和F介紹當(dāng)前用于協(xié)助完成對其應(yīng)用要求最優(yōu)的齒輪設(shè)計某些非傳統(tǒng)方法?，F(xiàn)代的陰模制造方法使得模塑齒輪的應(yīng)用變得更為方便。這些方法的內(nèi)容包括修正標(biāo)準(zhǔn)基本齒條，生成按定制要求設(shè)計的基本齒條，和不采用基本齒條來設(shè)計齒形尺寸。在此二附則中，每種方法的介紹還包括可能的優(yōu)點和設(shè)計注意事項等內(nèi)容。附則F并介紹了新近的，即設(shè)計不用基本齒條方法的一個步驟的實例。2定義和符號2.1定義本標(biāo)準(zhǔn)所用名稱遵循ANSI/AGMA1012-F90“齒輪術(shù)語、名稱定義和符號”及AGMA904-B89“米制單位用法”的規(guī)定。本標(biāo)準(zhǔn)用到的名稱凡屬于需要加以推敲的，和概念屬于塑料齒輪所專用的，可在它們初次出現(xiàn)的地方查得。2.2符號表和公式中應(yīng)用研究的符號列于表1。注：本標(biāo)準(zhǔn)所采用的符號和定義可能與其它AGMA標(biāo)準(zhǔn)中類似項目有所不同。使用者對熟悉的符號不可認(rèn)為無需認(rèn)真查閱其定義就可以使用。表I術(shù)語：符號和名稱符 號名 稱初次出現(xiàn)處CBR基本齒條間隙圖1d 齒輪基準(zhǔn)圓直徑（標(biāo)準(zhǔn)分度圓，直徑）式1dF齒輪形狀直徑式6dai內(nèi)齒輪內(nèi)直徑式9db齒輪基圓直徑式5dae外齒輪外直徑式3daeE有效外直徑式29df根圓直徑式4eBR 基本齒條齒槽寬圖1haBR基本齒條齒頂高圖1haTBR基本齒條有效齒頂高（從節(jié)線至齒端修薄圓弧起點的距離）圖2hfBR基本齒條齒根高圖1hfFBR基本齒條形狀齒根高（從節(jié)線至齒根圓角半徑起點的距離）圖1 hkBR基本齒條工作齒高圖1htBR基本齒條全齒高圖1m模數(shù)條款5mn法向模數(shù)條款5PBR基本齒條圓周齒距圖1RTBR基本齒條齒端修薄圓弧半徑圖2rfBR基本齒條齒根圓角半徑圖1rr齒輪齒頂圓角半徑式28s基準(zhǔn)圓齒厚5.1SBR基本齒條齒厚圖1Sae直齒外齒輪外圓齒厚，齒頂厚式8SaeE齒頂圓角倒圓后有效齒頂厚式30SaeR齒頂圓角倒圓后齒頂余厚式28Sai 直齒內(nèi)齒輪內(nèi)圓齒厚；內(nèi)齒頂厚式12Sn基準(zhǔn)圓法向齒厚5.4Snai斜齒內(nèi)齒輪內(nèi)圓法面齒厚；法向內(nèi)齒頂厚式27Snae斜齒外齒輪外圓法面齒厚；法向齒頂厚式23SnaeE齒頂圓角倒圓后有效法向齒頂厚式34SnaeR齒頂圓角倒圓后法向齒頂余厚式32Stai斜齒內(nèi)齒輪內(nèi)圓端面齒厚式25Stae斜齒外齒輪外圓端面齒厚式21y 齒條變位系數(shù)式2z齒輪齒數(shù)5.1基本齒條齒形角；直齒齒輪基準(zhǔn)圓壓力角；斜齒齒輪基準(zhǔn)圓法面壓力角圖1ai 直齒內(nèi)齒輪內(nèi)圓壓力角式11nae斜齒外齒輪外圓法面壓力角式31ae直齒齒輪外圓壓力角式7t 斜齒齒輪基準(zhǔn)圓端面壓力角式17tai斜齒齒輪內(nèi)圓端面壓力角式24tae斜齒齒輪外圓端面壓力角式20基準(zhǔn)圓螺旋角5.4ai斜齒內(nèi)齒輪內(nèi)圓螺旋角式26ae斜齒外齒輪外圓螺旋角式223、輪齒尺寸和基本齒條通行的作法是規(guī)定一個基本齒條來建立輪齒尺寸體系。通常即由此齒條形齒廓的造形作用，決定具有規(guī)定齒數(shù)和齒厚值齒輪的真實齒廓。（齒廓有些參數(shù)可由另外一些因素來確定，見5.8.1、5.8.2和5.8.3條款）有關(guān)此基本齒條概念以及如何將其運用于各類齒輪的敘述見附則A。4、塑料齒輪標(biāo)準(zhǔn)基本齒條本AGMA標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)的基本齒條。齒形遵循本基本齒條規(guī)定的塑料齒輪，兼與AGMA細(xì)齒距齒輪及ISO粗齒距齒輪二者嚙合良好。（附則B規(guī)定了三種較大工作齒高的試驗性基本齒條）注：本基本齒條可以與其它幾種AGMA基本齒條互替選用。在塑料齒輪設(shè)計中彎曲強度是主要因素的這類場合，優(yōu)先選用本齒條。見4.4條款。4.1標(biāo)注本基本齒條標(biāo)注如下：AGMA塑料齒輪裝置齒形（Plastic Gearing Toothform）,簡寫為AGMA PT.4.2尺寸基本齒條示于圖1。圖中注出了附則A.3所敘述的全部參數(shù)。這些尺寸參數(shù)的值列于表2，同時并列出AGMA細(xì)齒距標(biāo)準(zhǔn)和ISO粗齒距（多半為粗齒距）標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定值，以資對比。所有這些數(shù)值全部以單位模數(shù)為基準(zhǔn)。將表中數(shù)值乘以模數(shù)，即求得實際值。圖1 AGMA PT基本齒條（m或mn=1）尺寸參數(shù)cBR 頂隙hfBR 形狀齒根高rfBR 齒根圓角半徑eBR 齒槽寬hkBR 工作齒高sBR 齒厚haBR 齒頂高htBR 全齒高 齒形角hfBR 齒根高PBR 圓周齒距表2標(biāo)準(zhǔn)基本齒條（單位模數(shù)基準(zhǔn)）基本齒形參數(shù)AGMA PTANSI/AGMA1003-G93細(xì)齒距ISO53（1974）粗齒距齒形角圓周齒距PBR齒厚sBR齒頂高haBR全齒高htBR齒根圓弧半徑rfBR齒根高hfBR工作齒高hkBR頂隙cBR形狀齒根高hfFBR齒槽寬eBR203.141601.570801.000002.330000.430321.330002.000000.330001.046861.57080203.141601.570801.000002.20000 (+0.05000)0.000001.2000(+0.05000) 2.000000.20000 (+0.05000) 1.20000 (+0.05000) 1.578080203.141601.570801.000002.250000.380001.250002.000000.250001.052611.57080注： 也是直齒齒輪基準(zhǔn)圓壓力角或斜齒齒輪基準(zhǔn)圓法面壓力角。 表中數(shù)值乘以模數(shù)之后，加上括號內(nèi)的數(shù)值。 ANSI/AGMA 1003-G93標(biāo)準(zhǔn)中寫明：零齒根圓角半徑意味著滾切刀具齒頂角為尖角。在實際處理上，將此頂角做成小半徑圓角。 hfFBR為節(jié)線至齒根圓半徑起始處的距離。4.3選用性修形這些基本齒條可以進行一定的修形，而其基本特性保持不變。是凡需要作這類修改時，在齒輪規(guī)格說明書內(nèi)須包括一份適當(dāng)?shù)恼f明。4.3.1齒廓修形有時對齒輪漸開線齒廓稍作修形是可取的。這類情況的一個實例是齒頂修薄。這是沿著連接齒頂?shù)倪@段漸開線，切除一層細(xì)薄片材料。齒頂修薄因能緩解伴隨毗連齒輪之間傳遞載荷所發(fā)生的迅猛作有（尤其當(dāng)齒輪經(jīng)受重載荷而發(fā)生彎曲時），而常有益于齒輪的工作，實施齒廓這種修形的方法是對基本齒條直線形齒側(cè)進行適當(dāng)?shù)男扌?。?dāng)采用這一方法時，需要提供修形的基本齒條圖紙作為齒輪規(guī)格說明書的一部分。圖2所示為適用AGMA PT齒形的這種修形實例。附則D列出了用于計算本類修形對切成齒形某些參數(shù)的影響的公式。圖2 AGMA PT基本齒條齒頂修薄的修形實例4.3.2齒頂直徑修正有時候需要改變內(nèi)齒輪的外直徑或內(nèi)齒輪的內(nèi)直徑，使之不同于基本齒條所確定的直徑。此類情況所要考慮的因素在5.8.1條款和附則C中討論。此類情況修正量較之標(biāo)準(zhǔn)基本齒條不大，無需繪制專門的基本齒條圖樣表示修正情況。外直徑或內(nèi)直徑大小注明本身，便足以說明修正的情況。4.4與其它AGMA基本齒條的比較本新版基本齒條與所列其它AGMA基本齒條相似。由這幾種基本齒條所生成的齒輪，一般全部可以配合工作。但是，也存在差異，對新版基本齒條而言，這些差別會使塑料齒輪輪承載能力有所增強，尤其是如果為模塑塑料齒輪，其精度也有所提高。4.4.1新版本參數(shù)表2所對比的各個參數(shù)，最突顯的是齒根圓角半徑的增大。新版的齒根圓角半徑相當(dāng)于全圓半徑，是同時使形狀齒根高值保持大于1.0的最大可能半徑。形狀齒根高大于1.0，便能保證與其它AGMA基本齒條相兼容。新版本其余參數(shù)，亦即全齒高、齒根高和頂隙，其幾何尺寸均有所變更，以適應(yīng)與增大的齒根圓半徑相匹配的需要。4.4.2切成的齒根圓角形狀和應(yīng)力集中切成齒輪輪齒的余擺線形齒根圓角，部分取決于基本齒條的齒根圓角半徑。齒條齒根圓角半徑便是切齒刀具的齒頂角半徑，如附則A中所示。基本齒條齒根圓角半徑愈大，則齒輪上余擺線圓弧的半徑也愈大，因而齒根圓弧所形成的“圓角”也就較平坦。當(dāng)載荷施加于輪齒上時，在齒根圓角部位產(chǎn)生的彎矩最大。在較尖的齒根圓角周圍形成應(yīng)力集中，增大了形成的彎曲應(yīng)力。齒根圓角越平坦，最大局部應(yīng)力便越小，輪齒承受施加載荷的能力便越強。齒輪應(yīng)用較典型的是反復(fù)載荷，上述關(guān)系尤其適用這一情況。新版基本齒條的某些參數(shù)影響成輪齒的齒根圓角應(yīng)力，因而影響其彎曲強度。從一方面說，新版齒根高略大，有增大齒根處彎矩的傾向。但是，由于齒基較寬，而齒根圓角半徑較大，引發(fā)的應(yīng)力集中現(xiàn)象有所減輕，這兩者形成的有益聯(lián)合效應(yīng)，通常勝過上述程度輕微的有害影響。圖3是由邊界元方法分析所得，圖中將根據(jù)AGMA細(xì)齒距基本齒條標(biāo)準(zhǔn)和AGMA PT基本齒條標(biāo)準(zhǔn)兩種不同版本所生成的小齒輪齒根圓角處的應(yīng)力水平，作了對比。圖3AGMA細(xì)齒距標(biāo)準(zhǔn)和AGMA PT標(biāo)準(zhǔn)基本齒條所生成的齒根圓角處彎曲應(yīng)力計算值的比較 邊界元分析在俄亥俄州大學(xué)“外齒輪齒廓生成程序”（1987）內(nèi)執(zhí)行（The External Gearprofile Generation Program,1987,Ohio State University）.圖所對比的是根據(jù)ANSI/AGMA1003-G93“細(xì)齒距齒輪形尺寸”標(biāo)準(zhǔn)加大的12齒小齒輪的兩種齒根圓角。圖中對每種齒根圓角分別示出了齒根處所產(chǎn)生的應(yīng)力水平的三個應(yīng)力分布圖。標(biāo)注Lewis最里面的應(yīng)力圖，其應(yīng)力值是由Lewis基本方程不計入應(yīng)力集中影響而算得。標(biāo)注Dolan和Broghamer的中間的應(yīng)力圖計入了應(yīng)力集中的影響，而AGMA齒輪強度計算通常便對這一影響作了估算。最外面的應(yīng)力圖是用邊界元方法算得的應(yīng)力。對每種算法，由PT基本齒條標(biāo)準(zhǔn)所確定的齒根圓角，其應(yīng)力水平都比AGMA細(xì)齒距基本齒條標(biāo)準(zhǔn)所確定的齒根圓角要低。4.4.3塑料材料中的尖角按照以上的說法，各種材質(zhì)齒輪應(yīng)該優(yōu)先選用全半徑齒根圓角的齒條參數(shù)，因為齒輪設(shè)計的主要因素是彎曲強度。這是普遍公認(rèn)的做法，因而對于各種不同材料制成的承受重載荷的齒輪，其基本齒條通常采用最大圓角半徑的齒根。這一做法對于用塑料制成的齒輪特別重要。與其它工程材料比較起來，塑料的強度較低，其斷裂韌性也較低，其它如具有缺口敏感性，這些使得塑料特別容易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。4.4.3.1機加工成形的齒輪塑料齒輪一般由擠出法或澆鑄法制成的坯料，經(jīng)機加工而成。經(jīng)機加工的齒根圓角表面，由于分子構(gòu)造不良，在較尖的圓角處，特易產(chǎn)生較高應(yīng)力。當(dāng)機加工成的塑料齒輪用作原型時，這可能造成部件失效，但這并不能充分反映模塑部件的工作性能。4.4.3.2模塑塑料齒輪塑料模塑成型過程會產(chǎn)生使齒輪齒根圓角處材料強度降低的條件，而齒根圓角半徑的大小又影響這一情況。茲將這種情況敘述如下并示于圖4。塑料熔體流入模內(nèi)的流型主要取決于流動過程中所產(chǎn)生的剪切應(yīng)力。繞過尖圓角的繞流或流速驟變這一類突變過程，會在部件表面附近造成流動不規(guī)則現(xiàn)象（與湍流現(xiàn)象類似但不等同）如圖4（a）所示。此處的熔體就地迅速凝固，后果是形成模塑成因內(nèi)應(yīng)力而降低了輪齒強度。此后，由于時間、溫度或化學(xué)環(huán)境曝露等的作用，使得這種應(yīng)力釋放出來，而造成齒輪幾何尺寸變形。對于纖維增強塑料，這種類型的注模流動還增添一重憂慮。如果是平滑連續(xù)流動過程，部件表面附近材料中的纖維順應(yīng)流動方向直線排列。但是，如果流過的是較尖的圓角，則纖維便指向圓角徑向排列起來，如圖4（b）所示。這樣，纖維就不能對這一危險性圓角起完全增強作用，而遺留失效路徑的隱患。再者，纖維排列定向不良，會造成收縮不勻和齒形幾何尺寸不良的后果。有利于模中冷卻均勻的設(shè)計，對模塑穩(wěn)定無應(yīng)力的部件是很重要的。尖角如最小半徑齒根圓角處形成的尖角，其周圍形成一片導(dǎo)熱路徑很狹窄的區(qū)域，如圖4（C）所示。后果是在鄰近物料凝固后成為過熱點的區(qū)域。模具具有相應(yīng)的類銳外圓角，也存在類似的導(dǎo)熱問題，而引起此處溫度升高，這使得上述情況進一步加劇。塑料體內(nèi)冷卻速率不勻，產(chǎn)生收縮力而使得齒根附近產(chǎn)生空隙或高局部應(yīng)力。此外，這類不受控不穩(wěn)定的力，會使齒廓發(fā)生不可預(yù)測的變形。齒根圓角采用最大半徑，便可降低溫差和由此產(chǎn)生的收縮應(yīng)力，減輕齒廓變形及表面材料強度損失。圖4（a）齒根圓角形狀對模內(nèi)流動的影響圖4（b）齒根圓角形狀對貼近部件表面處纖維排列定向的影響圖4（c）齒根圓角形狀對凝固時齒根圓角表面溫度的影響齒數(shù)有限、設(shè)計所依據(jù)的基本齒條變位量不足夠，這樣的齒輪常會出現(xiàn)由根切齒形帶來的另一類模塑問題。齒根圓角如果較尖，則會突顯根切狀態(tài)的影響。在模內(nèi)收縮過程中，根切狀態(tài)會在模腔內(nèi)相應(yīng)突出的部位引發(fā)“限縮”現(xiàn)象，限制徑向和周向綜合自由收縮。圖4（d）所示為兩個相同的（除齒根圓角形狀之外）有根切的小齒輪的收縮效應(yīng)。在本圖例中，齒根圓角較尖的小齒輪，其“限縮”現(xiàn)象顯著，而另者則不顯。圖4（d）尖齒根圓角和圓齒根圓角兩種根切小齒輪、收縮效應(yīng)的比較5由基本齒條確定的齒輪齒形尺寸確定直齒圓柱齒輪規(guī)格的尺寸參數(shù)，幾乎全部可以由規(guī)定模數(shù)m的標(biāo)準(zhǔn)基本齒條，以及少項齒輪數(shù)據(jù)推算出來。對斜齒齒輪，這也同樣適用，但須將基本齒條規(guī)定的模數(shù)改為齒輪的法面模數(shù)mn，而基本齒條的齒形角改為齒輪的法面齒形角。應(yīng)用本篇所介紹的式子進行計算的示例見附則G。5.1直齒齒輪原始齒輪數(shù)據(jù)齒數(shù)z齒厚s5.2斜齒外齒輪導(dǎo)出齒輪數(shù)據(jù)5.2.1外直徑dae另參見5.8.1.1條款齒輪的標(biāo)準(zhǔn)分度圓直徑（基準(zhǔn)圓直徑）d等于式中z齒輪的齒數(shù)m模數(shù)基本齒條變位量y 見A.7.1和圖A.7及A.8。公式式中s分度圓齒厚sBR基本齒條齒厚基本齒條齒形角或直齒齒輪分度圓壓力角，或斜齒齒輪分度圓法面壓力角外齒輪的外直徑dae式中haBR基本齒條頂高5.2.2齒輪齒根圓直徑齒輪齒根圓直徑df等于式中hfBR基本齒條齒根高5.2.3形狀圓直徑dF齒輪基圓直徑db等于：齒輪形狀圓直徑dF等于：式中hfFBR基本齒條形狀齒根高（節(jié)線至齒根圓角半徑起點的距離）注：本式僅適用非根切齒輪。如果括號項等于或大于零，則非根切條件為不正確。求非根切齒輪形狀圓直徑的解析方法超越本文件的內(nèi)容范圍。5.2.4齒頂厚直齒齒輪外直徑圓漸開線壓力角ae等于直齒外齒輪外直徑圓（頂圓）齒厚sae等于5.2.5齒根圓角齒根圓角形狀可以由基本齒條的成形作用翻制成圖形來求得。其解析方法則超越本文件的內(nèi)容范圍，可參閱參原文獻頁的文獻2、3、4和5。5.3直齒內(nèi)齒輪的導(dǎo)出齒輪數(shù)據(jù)5.3.1內(nèi)直徑另參見5.8.1.2條款。內(nèi)齒輪的內(nèi)直徑dai等于：注：內(nèi)直徑不得小于基圓直徑5.3.2齒根圓直徑另參見5.8.13條款。內(nèi)齒輪的齒根圓直徑df等于：5.3.3形狀圓直徑df內(nèi)齒輪的形狀圓直徑取決于生成它的造形齒輪的尺寸。確定此直徑的解析方法超越本文件的內(nèi)容范圍。5.3.4內(nèi)齒頂厚直齒內(nèi)齒輪內(nèi)直徑處漸開線壓力角ai等于：直齒內(nèi)齒輪內(nèi)直徑處齒厚，亦稱內(nèi)齒頂厚sai等于：5.3.5齒根圓角形狀內(nèi)齒輪齒根圓角，部分取決于其造形母齒輪的尺寸。其確切形狀可由切齒作用翻制成圖形求得。這一圓角形狀?？梢韵喈?dāng)近似地用單一的圓弧表示。求解確切形狀的解析方法以及近似解法超越本文件的內(nèi)容范圍。5.4斜齒齒輪原始齒輪數(shù)據(jù)齒數(shù)z法面齒厚sn螺旋線角5.5斜齒外齒輪導(dǎo)出齒輪數(shù)據(jù)5.5.1外直徑另參閱5.8.1.1條款齒輪的標(biāo)準(zhǔn)分度圓直徑（基準(zhǔn)圓直徑）d等于：式中mn法面模數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)分度圓螺旋線角齒條變位量y式中sn標(biāo)準(zhǔn)分度圓法面齒厚外齒輪外直徑dae等于：5.5.2齒根圓直徑齒輪齒根圓直徑df等于：5.5.3形狀圓直徑斜齒齒輪標(biāo)準(zhǔn)分度圓端面壓力角t等于：齒輪基圓直徑db等于：齒輪的形狀圓直徑dF等于（見計算式6附注）：5.5.4法面齒頂厚斜齒齒輪外直徑處端面壓力角tae等于外直徑處端面齒頂厚stae等于：齒輪外直徑處螺旋角ae等于：斜齒外齒輪外直徑處法面齒厚snae等于：5.5.5齒根圓角端面形狀齒根圓角端面形狀可由斜齒基本齒條橫截面的造形作用翻制成圖形來求得。解析方法不屬于本文件的內(nèi)容范圍。5.6斜齒內(nèi)齒輪導(dǎo)出齒輪數(shù)據(jù)5.6.1內(nèi)直徑dai見5.3.1條款。5.6.2齒根圓直徑df見5.3.2條款5.6.3形狀圓直徑dF見5.3.3條款。5.6.4法面內(nèi)齒頂厚斜齒齒輪內(nèi)直徑處端面壓力角tai等于：內(nèi)直徑處端面內(nèi)齒頂厚stai等于：齒輪內(nèi)直徑處螺旋角ai等于：斜齒內(nèi)齒輪內(nèi)直徑處法面內(nèi)齒頂厚等于5.6.5齒根圓角形狀見5.3.5條款5.7由齒頂修薄的修正基本齒條導(dǎo)出的齒輪數(shù)據(jù)4.3.1條已敘述了基本齒條齒頂修薄的修形問題，并例示于圖2，而滾切成的齒輪齒廓便隨這一修形型式而變更。附則D敘述了這類修正基本齒條所導(dǎo)出的齒廓變化部位和大小的計算方法。5.8非由基本齒條導(dǎo)出的齒輪數(shù)據(jù)齒輪齒廓有一些參數(shù)，并非總是可由基本齒條推算出來的。這類參數(shù)各自需要單獨的說明，并不得視為基本齒條的變更。5.8.1直徑修正5.8.1.1外直徑有一些設(shè)計方面的原由，要使齒輪直徑略不同于由設(shè)計齒厚和基本齒條所確定的數(shù)值。例如，外直徑的稍許增大，可以顯著改進齒輪嚙合接觸比，而不引起配對齒輪齒根干涉。另一方面，又須稍許減小以使得部件能夠穿過小孔口進行組裝。有時，小齒輪齒數(shù)較小，而齒厚稍大，這時，須顯著減小外直徑。這樣一類小齒輪，由基本齒條所導(dǎo)出的外直徑值，會使得相應(yīng)的齒頂厚太小，甚至無厚度值。這類情況在附則C.2中詳述。5.8.1.2內(nèi)直徑同樣也有設(shè)計方面的理由要使內(nèi)齒輪的內(nèi)直徑不同于基本齒條所定的值。有些理由就性質(zhì)而言相同于適用外直徑的理由。還有另一十分重要的原因是配對小齒輪齒頂與內(nèi)齒輪齒頂二者之間可能發(fā)生的干涉。當(dāng)將小齒輪沿徑向裝配入內(nèi)齒輪時，或甚至有些情況下已完全組裝完畢的齒輪組合進行試轉(zhuǎn)時，完全嚙合輪齒附近的輪齒，可能會發(fā)生這種干涉現(xiàn)象。如果小齒輪和內(nèi)齒輪二者的齒數(shù)差別不足夠大，就很可能出現(xiàn)這一現(xiàn)象。增大內(nèi)直徑，常足以消除干涉現(xiàn)象。5.8.1.3齒根圓直徑齒根圓直徑不等于由設(shè)計齒厚和基本齒條所定的數(shù)值。這一變更一般被認(rèn)為是基本齒條的變更。某些內(nèi)齒輪可能呈現(xiàn)一個例外。在這一例外情況中，用基本齒條數(shù)據(jù)算得的齒根圓直徑處，齒間的槽寬會太小或不存在。稍微改小齒根圓直徑，通常便可校正這一情況。嚙合齒根間隙也有所減小，但通常不會達到要使配對小齒輪變更外直徑的程度。5.8.2齒頂修薄齒頂修薄或漸開線齒形修正通常不列入基本齒條修正技術(shù)說明內(nèi)，而是另編單獨的齒形說明。見ANSI/AGMA2000-A88“齒輪分類和檢驗手冊”（Gear Classification and Inspection Handbook）。5.8.3齒頂角倒圓齒頂角倒圓是在基本齒條以外的事項，需要單獨技術(shù)說明。表征的形式通常是最大允許齒頂角半徑。陰模塑型法制成的模塑齒輪采用過分大的齒頂圓角半徑，會造成很小模數(shù)齒輪的有效嚙合顯著降低。圖5所示為外齒輪齒頂角倒圓所引入的齒廓參數(shù)，茲說明如下：齒頂厚sae減小為齒頂余厚sacR；在確定與配合齒輪的嚙合程度時，用有效外徑daeE來替代外直徑sae；漸開線齒形最 部位的齒厚增大為“有效齒頂厚saeE”。圖5外齒輪齒頂角倒圓所引入的齒廓參數(shù)以上所列這些齒廓參數(shù)計算式陳列如下。這些計算公式較簡單，算得結(jié)果為近似值，但對齒頂角倒圓常規(guī)應(yīng)用足夠精確。5.8.3.1直齒齒輪齒頂余厚sae和ae計算見5.2.4條款齒頂角倒圓后的齒頂余厚saeR等于：式中T齒頂角半徑5.8.3.2直齒齒輪有效外直徑直齒齒輪有效外直徑deaE等于5.8.3.3直齒輪有效齒頂厚直齒齒輪有效齒頂厚saeE等于：5.8.3.4斜齒齒輪齒頂余厚tae、ae和snae見5.5.4條款。斜齒外齒輪外直徑處法面壓力角nae等于：齒頂角倒圓的法面齒頂余厚snaeR等于：5.8.3.5斜齒齒輪有效外直徑斜齒齒輪有效外直徑daeE等于：5.8.3.6斜齒齒輪有效法面齒頂高斜齒齒輪有效法面齒頂高snaeE等于：