2014高考數(shù)學一輪復習方案 第24講 平面向量的概念及其線性運算第27講 平面向量的應用舉例，含精細解析配套測評 文 北師大版 (考查范圍：第24講第27講分值：100分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知向量a(1，2)，b(0，1)，設uakb，v2ab，若uv，則實數(shù)k的值是()A B C D2已知向量a(n，4)，b(n，1)，則n2是ab的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件3已知e1，e2是兩夾角為120的單位向量，a3e12e2，則|a|等于()A4 B.C3 D.4已知非零向量a，b，若a2b與a2b互相垂直，則等于()A. B4C. D25已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若A，B，C三點不能構成三角形，則實數(shù)k應滿足的條件是()Ak2 BkCk1 Dk16已知圓O的半徑為3，直徑AB上一點D使3，E，F(xiàn)為另一直徑的兩個端點，則()A3 B4 C8 D67已知向量a(1，2)，b(x，4)，若|b|2|a|，則x的值為()A2 B4C2 D48已知菱形ABCD的邊長為2，A60，M為DC的中點，若N為菱形內任意一點(含邊界)，則的最大值為()A3 B2C6 D9二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)9已知D，E，F(xiàn)分別為ABC的邊BC，CA，AB上的中點，且a，b，下列結論中正確的是_ab；ab；ab；0.10若|a|2，|b|4，且(ab)a，則a與b的夾角是_11在ABC中，已知D是AB邊上的一點，若2，則_三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)12已知向量ae1e2，b4e13e2，其中e1(1，0)，e2(0，1)(1)試計算ab及|ab|的值(2)求向量a與b的夾角的正弦值13已知向量a(1，2)，b(2，m)，xa(t21)b，ykab，mR，k，t為正實數(shù)(1)若ab，求m的值；(2)若ab，求m的值；(3)當m1時，若xy，求k的最小值142012沈陽二模 已知向量msin2x，sinx，ncos2xsin2x，2sinx，設函數(shù)f(x)mn，xR.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)若x0，求函數(shù)f(x)的值域45分鐘滾動基礎訓練卷(七)1B解析 v2(1，2)(0，1)(2，3)，u(1，2)k(0，1)(1，2k)，因為uv，所以2(2k)130，解得k，選B.2A解析 當n2時，a(2，4)，b(2，1)，ab0，所以ab.而ab時，n240，n2.3D解析 e1e211cos120，|a|2a2(3e12e2)29e12e1e24e91247，|a|.4D解析 因為a2b與a2b互相垂直，所以(a2b)(a2b)0，從而|a|24|b|20，|a|24|b|2，|a|2|b|，因此2，故選擇D.5C解析 若點A，B，C不能構成三角形，則向量，共線(2，1)(1，3)(1，2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)，1(k1)2k0，解得k1.6C解析 ()()()()198.故選C.7C解析 因為|b|2|a|，所以2，解得x2.8D解析 以A點為坐標原點，建立直角坐標系，因為A60，菱形的邊長為2，所以D點坐標為(1，)，B(2，0)，C(3，)因為M是DC中點，所以M(2，)設N(x，y)，則N點的活動區(qū)域為四邊形OBCD內(含邊界)，則(2，)(x，y)2xy，令z2xy，得yx，由線性規(guī)劃可知，當直線經過點C時，直線yx的截距最大，此時z最大，所以此時最大值為z2xy23639，選D.9解析 依據(jù)向量運算的三角形法則，有ba，ab，ab，由前三個等式知0，所以正確10.解析 |a|2，|b|4，且(ab)a，(ab)a0，4ab0，ab|a|b|cos4，cos，a與b的夾角為.11.解析 因為2，所以，又()，所以.12解：(1)由題有a(1，1)，b(4，3)，ab431；|ab|(5，2)|.(2)cosa，b.sina，b.13解：(1)ab，1m(2)20，m4.(2)ab，ab0，1(2)2m0，m1.(3)當m1時，ab0，xy，xy0.則xyka2abk(t21)abtb20，t>0，kt2(t1時取等號)k的最小值為2.14解：(1)sin2xsin2xcos2x1，m(1，sinx)，f(x)mncos2xsin2x2sin2x1cos2xsin2x1sin2x，f(x)的最小正周期為T.(2)由(1)知f(x)1sin2x，x0，2x，sin2x，1，所以函數(shù)f(x)的值域為0，.5