經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)微分函數(shù)一、單項選擇題1函數(shù)的定義域是（D ） AB CD 且2若函數(shù)的定義域是0，1，則函數(shù)的定義域是(C)A B C D3下列各函數(shù)對中，（D）中的兩個函數(shù)相等 A， B，+ 1 C， D，4設(shè)，則=（ A） A B C D 5下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（C）A B C D 6下列函數(shù)中，（C）不是基本初等函數(shù) A B C D7下列結(jié)論中，（C）是正確的 A基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù) B偶函數(shù)的圖形關(guān)于坐標原點對稱 C奇函數(shù)的圖形關(guān)于坐標原點對稱 D周期函數(shù)都是有界函數(shù) 8. 當(dāng)時，下列變量中（B ）是無窮大量A. B. C. D. 9. 已知，當(dāng)（A ）時，為無窮小量.A. B. C. D. 10函數(shù) 在x = 0處連續(xù)，則k = (A)A-2 B-1 C1 D2 11. 函數(shù) 在x = 0處（B ）A. 左連續(xù) B. 右連續(xù) C. 連續(xù) D. 左右皆不連續(xù) 12曲線在點（0, 1）處的切線斜率為（ A ） A B C D 13. 曲線在點(0, 0)處的切線方程為（A ）A. y = x B. y = 2x C. y = x D. y = -x 14若函數(shù)，則=（ B ） A B- C D- 15若，則（ D ） A B C D 16下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ B ） Asinx Be x Cx 2 D3 - x 17下列結(jié)論正確的有（ A ） Ax0是f (x)的極值點，且(x0)存在，則必有(x0) = 0 Bx0是f (x)的極值點，則x0必是f (x)的駐點 C若(x0) = 0，則x0必是f (x)的極值點 D使不存在的點x0，一定是f (x)的極值點 18. 設(shè)需求量q對價格p的函數(shù)為，則需求彈性為Ep=（ B ）A B C D 19函數(shù)的定義域是（D） A B C D 且20函數(shù)的定義域是（ C ）。A B C D21下列各函數(shù)對中，（D）中的兩個函數(shù)相等A， B，+ 1C， D，22設(shè)，則=（C）A B C D23下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（C）A B C D24下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（D）A B C D25. 已知，當(dāng)（A ）時，為無窮小量.A. B. C. D. 26函數(shù) 在x = 0處連續(xù)，則k = (A)A-2 B-1 C1 D2 27. 函數(shù) 在x = 0處連續(xù)，則（A ）A. 1 B. 0 C.2 D. 28曲線在點（0, 1）處的切線斜率為（ A ）A B C D 29. 曲線在點(1, 2)處的切線方程為（B ）A. B. C. D. 30若函數(shù)，則=（ B ） A B- C D-31下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)減少的是（ D ）Asinx Be x Cx 2 D3 x 32下列結(jié)論正確的有（ A ） Ax0是f (x)的極值點，且(x0)存在，則必有(x0) = 0 Bx0是f (x)的極值點，則x0必是f (x)的駐點 C若(x0) = 0，則x0必是f (x)的極值點D使不存在的點x0，一定是f (x)的極值點 33. 設(shè)需求量q對價格p的函數(shù)為，則需求彈性為Ep=（ B ）A B C D二、填空題1函數(shù)的定義域是 -5，2 2函數(shù)的定義域是 (-5, 2 ) 3若函數(shù)，則 4設(shè)函數(shù)，則5設(shè)，則函數(shù)的圖形關(guān)于y軸 對稱6已知生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本函數(shù)為C(q) = 80 + 2q，則當(dāng)產(chǎn)量q = 50時，該產(chǎn)品的平均成本為3.67已知某商品的需求函數(shù)為q = 180 4p，其中p為該商品的價格，則該商品的收入函數(shù)R(q) = 45q 0.25q 28. 1.9已知，當(dāng)時，為無窮小量10. 已知，若在內(nèi)連續(xù)，則2 .11. 函數(shù)的間斷點是12函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是，13曲線在點處的切線斜率是14函數(shù)y = x 2 + 1的單調(diào)增加區(qū)間為(0, +)15已知，則= 016函數(shù)的駐點是 17需求量q對價格的函數(shù)為，則需求彈性為 18已知需求函數(shù)為，其中p為價格，則需求彈性Ep = 19函數(shù)的定義域是答案：(-5, 2 )20若函數(shù)，則答案：21設(shè)，則函數(shù)的圖形關(guān)于對稱答案：y軸22已知，當(dāng) 時，為無窮小量答案：23已知，若在內(nèi)連續(xù)則 . 答案224函數(shù)的間斷點是答案：25. 函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是答案：26曲線在點處的切線斜率是答案： 27. 已知，則= 答案：028函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間為答案：（29. 函數(shù)的駐點是 . 答案：30需求量q對價格的函數(shù)為，則需求彈性為。答案：三、計算題1 1解 = = = 22解：= =3 3解 = =22 = 4 44解 = = = 2 5 5解 66解 = =7已知，求 7解：(x)= =8已知，求 8解 9已知，求；9解 因為 所以 10已知y =，求 10解 因為 所以 11設(shè)，求11解 因為 所以 12設(shè)，求12解 因為 所以 13已知，求 13解 14已知，求 14解： 15由方程確定是的隱函數(shù)，求 15解 在方程等號兩邊對x求導(dǎo)，得 故 16由方程確定是的隱函數(shù)，求.16解 對方程兩邊同時求導(dǎo)，得 =.17設(shè)函數(shù)由方程確定，求17解：方程兩邊對x求導(dǎo)，得 當(dāng)時， 所以，18由方程確定是的隱函數(shù)，求18解 在方程等號兩邊對x求導(dǎo)，得 故 19已知，求 解： 20已知，求 解： 21已知，求；解：22已知，求dy 解： dy=23設(shè) y，求dy解：24設(shè)，求 解：四、應(yīng)用題 1設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為：（萬元）,求：（1）當(dāng)時的總成本、平均成本和邊際成本； （2）當(dāng)產(chǎn)量為多少時，平均成本最?。?1解（1）因為總成本、平均成本和邊際成本分別為：， 所以， ， （2）令 ，得（舍去）因為 是其在定義域內(nèi)唯一駐點，且該問題確實存在最小值，所以當(dāng)20時，平均成本最小. 2某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其固定成本為2000元，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品的成本為60元，對這種產(chǎn)品的市場需求規(guī)律為（為需求量，為價格）試求：（1）成本函數(shù)，收入函數(shù)； （2）產(chǎn)量為多少噸時利潤最大？2解 （1）成本函數(shù)= 60+2000 因為 ，即， 所以 收入函數(shù)=()= （2）因為利潤函數(shù)=- =-(60+2000) = 40-2000 且 =(40-2000=40- 0.2令= 0，即40- 0.2= 0，得= 200，它是在其定義域內(nèi)的唯一駐點 所以，= 200是利潤函數(shù)的最大值點，即當(dāng)產(chǎn)量為200噸時利潤最大3設(shè)某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為50000元，每生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品，成本增加100元又已知需求函數(shù)，其中為價格，為產(chǎn)量，這種產(chǎn)品在市場上是暢銷的，試求：（1）價格為多少時利潤最大？（2）最大利潤是多少？3解 （1）C(p) = 50000+100q = 50000+100(2000-4p) =250000-400p R(p) =pq = p(2000-4p)= 2000p-4p 2 利潤函數(shù)L(p) = R(p) - C(p) =2400p-4p 2 -250000，且令 =2400 8p = 0得p =300，該問題確實存在最大值. 所以，當(dāng)價格為p =300元時，利潤最大. （2）最大利潤 （元）4某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q件時的總成本函數(shù)為C(q) = 20+4q+0.01q2（元），單位銷售價格為p = 14-0.01q（元/件），試求：（1）產(chǎn)量為多少時可使利潤達到最大？（2）最大利潤是多少？ 4解 （1）由已知利潤函數(shù)則，令，解出唯一駐點.因為利潤函數(shù)存在著最大值，所以當(dāng)產(chǎn)量為250件時可使利潤達到最大， （2）最大利潤為 （元 5某廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品件的成本函數(shù)為（元）.為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應(yīng)為多少？此時，每件產(chǎn)品平均成本為多少？ 5. 解 因為 = （） = 令=0，即=0，得=140，= -140（舍去）.=140是在其定義域內(nèi)的唯一駐點，且該問題確實存在最小值. 所以=140是平均成本函數(shù)的最小值點，即為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應(yīng)為140件. 此時的平均成本為 =176 （元/件） 6已知某廠生產(chǎn)件產(chǎn)品的成本為（萬元）問：要使平均成本最少，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？ 6解 （1） 因為 = = 令=0，即，得=50，=-50（舍去）， =50是在其定義域內(nèi)的唯一駐點 所以，=50是的最小值點，即要使平均成本最少，應(yīng)生產(chǎn)50件產(chǎn)品7設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為：（萬元）,求：（1）當(dāng)時的總成本、平均成本和邊際成本； （2）當(dāng)產(chǎn)量為多少時，平均成本最小？解（1）因為總成本、平均成本和邊際成本分別為：， 所以， ， （2）令 ，得（舍去） 因為是其在定義域內(nèi)唯一駐點，且該問題確實存在最小值，所以當(dāng)20時，平均成本最小. 8某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q件時的總成本函數(shù)為C(q) = 20+4q+0.01q2（元），單位銷售價格為p = 14-0.01q（元/件），問產(chǎn)量為多少時可使利潤達到最大？最大利潤是多少.解 由已知利潤函數(shù) 則，令，解出唯一駐點.因為利潤函數(shù)存在著最大值，所以當(dāng)產(chǎn)量為250件時可使利潤達到最大， 且最大利潤為 （元） 9某廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品件的成本函數(shù)為（元）.為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應(yīng)為多少？此時，每件產(chǎn)品平均成本為多少？ 解 因為 = （） = 令=0，即=0，得=140，= -140（舍去）.=140是在其定義域內(nèi)的唯一駐點，且該問題確實存在最小值. 所以=140是平均成本函數(shù)的最小值點，即為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應(yīng)為140件. 此時的平均成本為 =176 （元/件） 10某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其固定成本為2000元，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品的成本為60元，對這種產(chǎn)品的市場需求規(guī)律為（為需求量，為價格）試求： （1）成本函數(shù)，收入函數(shù)； （2）產(chǎn)量為多少噸時利潤最大？解 （1）成本函數(shù)= 60+2000 因為 ，即， 所以 收入函數(shù)=()= （2）因為利潤函數(shù)=- =-(60+2000) = 40-2000 且 =(40-2000=40- 0.2令= 0，即40- 0.2= 0，得= 200，它是在其定義域內(nèi)的唯一駐點 所以，= 200是利潤函數(shù)的最大值點，即當(dāng)產(chǎn)量為200噸時利潤最大下載需知本站上傳的文檔資源均來自互聯(lián)網(wǎng)，以分享為目的，為有需要者提供學(xué)習(xí)與參考，版權(quán)為原作者所有，若侵犯到原作者的權(quán)益, 請?zhí)岢鲋刚? 及時與網(wǎng)站客服聯(lián)系，并提供必要的證據(jù)，如屬實，網(wǎng)站會在第一時間進行處理，立即刪除相應(yīng)下載鏈接頁面并將文檔刪除。 本站上傳的文檔，在文檔排版上進行過整理，并未對內(nèi)容進行增加或刪除，因此，本站并不保證文檔質(zhì)量，因此下載之前，務(wù)必先預(yù)覽一番，因為預(yù)覽與下載的內(nèi)容完全一樣，所以如果發(fā)現(xiàn)內(nèi)容有問題，請不要下載。下載后的word文檔均可進行復(fù)制、編輯，沒有密碼保護，PDF格式均可轉(zhuǎn)換成word，PPT文檔可直接進行修改。因上傳需要對文檔進行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換過程中有可能不能正常閱讀或是下載后不能編輯，遇到這種問題，可以留言，留下郵箱地址，我們會把原始文檔發(fā)送到你的郵箱?？蓮?fù)制、編制，期待你的好評與關(guān)注！