《浙江省高三六校3月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省高三六校3月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷及答案（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 浙江省六校 2015屆高三年級聯(lián)考 數(shù)學(xué)（文）試題 一、選擇題（本題共有8小題，每小題5分，共40分） 1．已知集合，則（ ） A．（0,1） B．[0,1] C． D． 2．若a是實數(shù)，則“”是“”的（ ） A． 充要條件 B． 既不充分也不必要條件 C． 充分不必要條件 D． 必要不充分條件 3．將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）,再向左平移個單位,所得函數(shù)圖象的一個對稱中心為（ ） A．（0,0） B．（） C．（） D． （） 4．下列命題中錯誤的是（ ） A．如

2、果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面 B．如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面 C．如果平面平面，平面⊥平面，，那么平面 D．如果平面平面，那么平面內(nèi)有且只有一條直線垂直于平面 5．設(shè)實數(shù)列{an}和{ bn }分別為等差數(shù)列與等比數(shù)列，且a1=b1=8, a4=b4=1，則以下結(jié)論正確的是（ ） A． B． C． D． 6． 設(shè)A1，A2分別為橢圓（a＞b＞0）的左、右頂點，若在橢圓上存在點P，使得，則該橢圓的離心率的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 7．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x時，

3、，則函數(shù)的所有零點之和為（ ） A． B． C． D． 8．如圖,正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1, P為BC的中點,Q為線段CC1上的動點,過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S． ①當時, S為四邊形 ②截面在底面上投影面積恒為定值 ③存在某個位置，使得截面S與平面A1BD垂直 ④當時, S與C1D1的交點滿足C1R1= 其中正確命題的個數(shù)為（ ） A．1 B．2 C．3 D． 4 二、填空題（第9題至第12題，每小題6分；第13題至第15題每小題4分，共36分） 9．函數(shù)的最小正周期為

4、 ，單調(diào)增區(qū)間為 ， ． 10．已知點M（2,1及圓，則過M點的圓的切線方程為 ，若直線與圓相交于A、B兩點，且，則a= ． 11．某空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則其體積是 cm3, 表面積是 cm 2． 12．設(shè)實數(shù)x, y滿足則動點P（x, y）所形成區(qū)域的面積為 ，z=|x－2y+2|的取值范圍是 ． 13．已知點P是雙曲線上任意一點，過點P分別作兩漸近線的垂線，垂足分別為A、B，則線段|AB|的最小值為

5、 ． 14．已知實數(shù)x、y滿足4x2+y2－xy=1，且不等式2x+y+c恒成立，則c的取值范圍是 ． 15．如圖，圓O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，已AC=3,BC=4,A=B, 過圓心O的直線l交圓O于P、Q兩點，則的取值范圍是 ． 三、解答題（第16題至第19題，每題15分；第20題14分，共74分） 16．如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，DA=DC，已知， B C=1． （Ⅰ）若△ABC是銳角三角形，，求角A的大?。? （Ⅱ）若△BCD的面積為，求邊AB的長． 17．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足

6、 （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式； （Ⅱ）令求滿足的最大正整數(shù)n的值． 18．等腰梯形ABCD，AB∥CD，DE⊥AB, CF⊥AB, AE=2, 沿DE,CF將梯形折疊使A,B重合于A點（如圖），G為AC上一點，F(xiàn)G⊥平面ACE． （Ⅰ）求證： AE⊥AF； （Ⅱ）求DG與平面ACE所成角的正弦值． 19．已知拋物線C：y2=2px（p0）上的點M到直線的最小距離為．點N在直線l上，過點N作直線與拋物線相切，切點分別為A、B． （Ⅰ）求拋物線方程； （Ⅱ）當原點O到直線AB的距離最大時，求三角形OAB的面積． 20．已知函數(shù)，其中 （Ⅰ）若函數(shù)、存在相同的零點，求a的值； （Ⅱ）若存在兩個正整數(shù)m、n，當時，有與同時成立，求n的最大值及n取最大值時a的取值范圍． 參考答案 - 12 -